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文檔簡介

3.42圓心角定理的推論知識回顧圓的對稱性圓的軸對稱性（圓是軸對稱圖形）圓的中心對稱性（旋轉(zhuǎn)不變性）垂徑定理及其推論圓心角定理圓心角定理在同圓或等圓中圓心角相等所對的弧相等所對的弦相等所對的弦的弦心距相等請說出定理的逆命題,它們是真命題嗎？請說明理由。條件結(jié)論如果那么BCMOADN在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩個弦心距中有一對量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各對量都相等。獲取新知：OADN例題講解例1如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O,連結(jié)OA,OB,OC．⑴∠AOB

、∠COB、∠AOC分別為多少度？⑵延長AO，分別交BC于點(diǎn)P，BC于點(diǎn)D,連結(jié)BD,CD.判斷三角形OBD是哪一種特殊三角形？APOBCD例1如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O,連結(jié)OA,OB,OC．⑶判斷四邊形BDCO是哪一種特殊四邊形，并說明理由。APOBCD例1如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O,連結(jié)OA,OB,OC．⑷若⊙O的半徑為r,求等邊三角形ABC的邊長？⑸若等邊三角形ABC的邊長a,求⊙O的半徑為多少？APOBCD例2已知：如圖，△ABC為等邊三角形，以AB為直徑的⊙O交AC，BC于點(diǎn)D，E.求證：AD=DE=EB.CDEABO1.如圖，AB，CD是⊙O的兩條弦，OM⊥AB，ON⊥CD，則：(1)如果AB＝CD，那么______,_______,____________;(2)如果，那么_____,_______,____________;(3)如果∠AOB＝∠COD,那么______,_______,_______;(4)如果OM＝ON，那么______,_______,___________.隨堂演練AOCDBNAM2.如圖所示，在⊙O中，弦AB與弦CD相等．求證：.ADOBAC3.如圖，在⊙O中，AB=AC，∠ACB=60°.求證:∠AOB=∠BOC=∠AOC.ABCO如圖，已知點(diǎn)O是∠EPF的平分線上一點(diǎn)，P點(diǎn)在圓外，以O(shè)為圓心的圓與∠EPF的兩邊分別相交于A、B和C、D。求證：思

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