2023年河南平頂山中考數(shù)學真題及答案

2023年河南平頂山中考數(shù)學真題及答案

一、選擇題

i.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-1B.0C.1D.G

2.北宋時期的汝官窯天藍釉刻花鵝頸瓶是河南博物院九大鎮(zhèn)院之寶之一，具有極高的歷史價值、文化價

值.如圖所示，關于它的三視圖，下列說法正確的是（）

/正面

A.主視圖與左視圖相同B.主視圖與俯視圖相同

C.左視圖與俯視圖相同D.三種視圖都相同

3.2022年河南省出版的4.59億冊圖書，為貫徹落實黨的二十大關于深化全民閱讀活動的重要精神，建設

學習型社會提供了豐富的圖書資源.數(shù)據(jù)“4.59億”用科學記數(shù)法表示為（）

A.4.59xlO7B.45.9xlO8C.4.59xl08D.0.459xl09

4.如圖，直線A8，C。相交于點0,若N1=8O。，Z2=30°,則NAOE的度數(shù)為（）

5.化簡的結果是（）

aa

A.0B.1C.aD.a—2

6.如圖，點兒B,C在OO上，若NC=55。，則2Q3的度數(shù)為（

B

C.105°D.110°

7.關于x的一元二次方程d+爾—8=0的根的情況是（）

A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根

C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

8.為落實教育部辦公廳、中共中央宣傳部辦公廳關于《第41批向全國中小學生推薦優(yōu)秀影片片目》的通

知精神，某校七、八年級分別從如圖所示的三部影片中隨機選擇一部組織本年級學生觀看，則這兩個年級

選擇的影片相同的概率為（）

9.二次函數(shù)y二辦2十加圖象如圖所示，則一次函數(shù)＞的圖象?定不經(jīng)過（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

10.如圖1,點尸從等邊三角形48c的頂點力出發(fā)，沿直線運動到三角形內(nèi)部一點，再從該點沿直線運動

到頂點反設點尸運動的路程為必.=y，圖2是點尸運動時y隨x變化的關系圖象，則等邊三角形ABC

的邊長為（）

力(P)

A.6B.3C.4>/3D.2后

二、填空題

11.某校計劃給每個年級配發(fā)〃套勞動工具，則3個年級共需配發(fā)____套勞動工具.

12.方程組〈二一二的解為

戈+3y=7

13.某林木良種繁育試驗基地為全面掌握“無絮楊”品種苗生長規(guī)律，定期對培育的1000棵該品種苗進

行抽測.如圖是某次隨機抽測該品種苗的高度AT(cm)的統(tǒng)訂圖，則此時該基地高度不低于3OOuin的“無

A.x<200

B.200<A<250

C.250<A<300

D.300<x<350

E.XN350

14.如圖，24與OO相切于點4尸O交0。于點8,點C在R4上，且CB=C4.若04=5,24=12,

15.矩形A8CO中，"為對角線8。的中點，點N在邊A3上，且AN=AB=1.當以點。，MN為頂點

的三角形是直角三角形時，4。的長為.

三、解答題

16.(1)計算：卜3|—"\/^+51；

(2)化簡：(x-2y)2一工(工一4丁).

17.蓬勃發(fā)展快遞業(yè)，為全國各地的新鮮水果及時走進千家萬戶提供了極大便利.不同的快遞公司在配

送、服務、收費和投遞范圍等方面各具優(yōu)勢.櫻桃種植戶小麗經(jīng)過初步了解，打算從甲、乙兩家快遞公司

中選擇一家合作，為此，小麗收集了10家櫻桃種植戶對兩家公司的相關評價，并整理、描述、分析如下:

a.配送速度得分(滿分10分)：

甲：66777899910

乙：67788889910

項目配送速度得分服務質量得分

統(tǒng)計量

平均數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差

快遞公司

甲7.8m7sQi

乙8874

根據(jù)以上信息，【口I答下列問題:

(1)表格中的加=______；44(填“>”"二”或

(2)綜合上表中的統(tǒng)計量，你認為小麗應選擇哪家公司？請說明理由.

(3)為了從甲、乙兩家公司中選出更合適的公司，你認為還應收集什么信息(列出一條即可)？

18.如圖，中，點〃在邊AC上，且=

A

（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出NA的平分線（保留作圖痕跡，不寫作法）.

（2）若（1）中所作的角平分線與邊5c交于點區(qū)連接OE.求證：DE=BE.

19.小軍借助反比例函數(shù)圖象設計“魚形”圖案，如圖，在平面直角坐標系中，以反比例函數(shù)），二K圖象

x

上的點力（追,1）和點8為頂點，分別作菱形AOCO和菱形08斯，點〃，￡在才軸上，以點。為圓心，0A

長為半徑作AC，連接斯.

（1）求女的值；

（2）求扇形A0C的半徑及圓心角的度數(shù)；

（3）請直接寫出圖中陰影部分面積之和.

20.綜合實踐活動中，某小組用木板自制了一個測高儀測量樹高，測高儀ABC。為正方形，AB=30cm,

頂點月處掛了一個鉛錘，僅如圖是測量樹高的示意圖,測高儀上的點〃，力與樹頂￡在一條直線上，鉛垂線AM

交3C于點"經(jīng)測量，點力距地面1.8m,到樹EG的距離A尸=Um，A"=20cm.求樹EG的高度（結

21.某健身器材專賣店推出兩種優(yōu)惠活動，并規(guī)定購物時只能選擇其中一種.

活動一：所購商品按原價打八折；

活動二：所購商品按原價母懣300元減80元.（如：所購商品原價為300元，可減80元，需付款220元;

所購商品原價為770元，可減160元，需付款610元）

(1)購買一件原價為450元的健身器材時，選擇哪種活動更合算？請說明理由.

(2)購買一件原價在500元以下的健身器材時，若選擇活動一和選擇活動二的付款金額相等，求一件這種

健身器材的原價.

(3)購買一件原價在900元以下的健身器材時，原價在什么范圍內(nèi)，選擇活動二比選擇活動一更合算？設

一件這種健身器材的原價為a元，請直接寫出a的取值范圍.

22.小林同學不僅是一名羽毛球運動愛好者，還喜歡運用數(shù)學知識對羽毛球二匕賽進行技術分析，下面是他

對擊球線路的分析.

如圖，在平面直角坐標系中，點力，C在x軸上，球網(wǎng)A8與y軸的水平距離OA=3m,CA=2m,擊球

點尸在y軸上.若選擇扣球，羽毛球的飛行高度y(m)與水平距離x(m)近似滿足一次函數(shù)關系

J=-0.4x+2.8；若選擇吊球，羽毛球的飛行高度y(m)與水平距離x(m)近似滿足二次函數(shù)關系

y=+3.2.

(2)小林分析發(fā)現(xiàn)，上面兩種擊球方式均能使球過網(wǎng).要使球落地點到C點的距離更近，請通過計算判

斷應選擇哪種擊球方式.

23.李老師善于通過合適的主題整合教學內(nèi)容，幫助同學們用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題，形成

科學的思維習慣.下面是李老師在“圖形的變化”主題下設計的問題，請你解答.

(1)觀察發(fā)現(xiàn)：如圖1,在平面直角坐標系中，過點歷(4,0)的直線/|iy軸，作關于y軸對稱的圖

形△AMG，再分別作△A4G關于x軸和直線/對稱的圖形^4合2G和△4名。3,則△A無。?可以看作

是“BC繞點。順時針旋轉得到的，旋轉角的度數(shù)為—；4G可以看作是d8C向右平移得到的,

平移距離為個單位長度.

(2)探究遷移：如圖2,Y45co中，ZBAD=a(0°<a<90°),P為直線A3下方一點，作點尸關于

直線A3的對稱點4,再分別作點6關于直線AO和直線CO的對稱點鳥和8,連接AP，AR,請僅就

圖2的情形解決以下問題：

①若NPAP?=0,請判斷夕與。的數(shù)量關系，并說明理由；

②若=求P,乙兩點間的距離.

(3)拓展應用：在(2)的條件下，若a=60。，AD=26ZPAB=\50,連接巴巴.當2鳥與YA5CO

的邊平行時，請直接寫出4尸的長.

參考答案

一、選擇題

【1題答案】A

【2題答案】A

【3題答案】C

【4題答案】B

【5題答案】B

【6題答案】D

【7題答案】A

【8題答案】B

【9題答案】D