初中課堂教學(xué)滲透轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想研究

數(shù)學(xué)是很多學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，他們難以掌握好的學(xué)習(xí)方式和方法，往往付出了較多時間和精力卻無法取得較好的回報。尤其是很多學(xué)生缺乏邏輯思維能力和空間想象力等基本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，嚴(yán)重影響學(xué)習(xí)效果和質(zhì)量。因此教師應(yīng)當(dāng)積極探索好的教學(xué)方式，積極應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，幫助學(xué)生加強(qiáng)對重難點問題的理解，更好把握數(shù)學(xué)知識點的核心和實質(zhì)，提高學(xué)習(xí)效果和質(zhì)量。一、數(shù)學(xué)思想及轉(zhuǎn)化思想的含義在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中會用到較多的數(shù)學(xué)思想，比如分類討論、轉(zhuǎn)化思想等，這些數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用是為了有效提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生理解知識點，因此數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有較強(qiáng)的應(yīng)用。轉(zhuǎn)化思想是非常重要的數(shù)學(xué)思想之一，也被稱為化歸思想，是指將數(shù)學(xué)問題化繁為簡、化難為易，幫助學(xué)生更好地理解知識。特別是對于初中生而言，數(shù)學(xué)是很多學(xué)生頭疼的科目，借助轉(zhuǎn)化思想能夠有效幫助學(xué)生更好地理解知識點，提升其理論知識應(yīng)用能力和水平。因此，在教學(xué)過程中必須加強(qiáng)對轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。二、轉(zhuǎn)化思想的作用（一）提高教學(xué)效果加強(qiáng)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用能夠有效提高教學(xué)效果和質(zhì)量。初中數(shù)學(xué)相對于小學(xué)數(shù)學(xué)而言，知識點的難易程度有所增加，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中較為吃力。教師如果采取傳統(tǒng)的教學(xué)方式，僅僅通過口述的方式來講解知識點，可能會導(dǎo)致學(xué)生難以更好地理解和吸收，也會影響學(xué)生的知識應(yīng)用能力和水平。同時，這種教學(xué)模式下還會影響教學(xué)氛圍的營造，導(dǎo)致課堂氛圍較為沉悶，學(xué)生不愿意積極主動參與到教學(xué)過程中，影響教學(xué)效果和質(zhì)量。而通過轉(zhuǎn)化思想則能有效改變這一現(xiàn)狀，有效提高教學(xué)效果和質(zhì)量。首先，能夠有效降低知識點的難度。對于學(xué)生普遍感到頭疼的知識點，通過轉(zhuǎn)化思想能夠有效化繁為簡、化難為易，使學(xué)生能夠更好地理解和掌握，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，使其樹立自信心，保持對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情。其次，加強(qiáng)對轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用還能有效營造課堂教學(xué)氛圍。學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點有更好的理解和應(yīng)用，則能在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中更加積極主動地表達(dá)自己的意見，踴躍地回答問題，因此在一定程度上能夠有效提高教學(xué)效果和質(zhì)量。（二）提高學(xué)生能力加強(qiáng)轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用能夠有效提高學(xué)生的能力和水平，促進(jìn)學(xué)生更好地成長和發(fā)展。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師開展數(shù)學(xué)教學(xué)，往往是通過理論知識講解和題海戰(zhàn)術(shù)配套使用，在課上花一部分時間講解知識點，然后通過大量刷題幫助學(xué)生加強(qiáng)對知識點的理解和吸收。但實際上，學(xué)生對知識的理解不夠深刻，學(xué)生的邏輯思維能力等各方面能力也沒有得到有效的培養(yǎng)，這會影響學(xué)生的成長和發(fā)展。而在轉(zhuǎn)化思想的引導(dǎo)下，學(xué)生能夠積極進(jìn)行思考，發(fā)揮自身的想象力和創(chuàng)造力對問題進(jìn)行解答，能夠有效培養(yǎng)問題分析能力和解決能力，促進(jìn)學(xué)生個人能力的提高和綜合素質(zhì)的發(fā)展。同時，學(xué)生對知識點的理解更加深刻，更能把握知識點的內(nèi)涵和實質(zhì)，從而有效加強(qiáng)知識點的應(yīng)用。（三）提高教師能力加強(qiáng)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用還能有效提高教師的能力和素質(zhì)，幫助教師進(jìn)步和發(fā)展。轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用無疑對教師提出了更高的要求和標(biāo)準(zhǔn)，教師必須要了解轉(zhuǎn)化思想，在教學(xué)過程中能夠積極應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想解決問題。因此，在這一過程中教師需要不斷提高自身的能力和素質(zhì)才能滿足教學(xué)需要。首先，在轉(zhuǎn)化思想的引領(lǐng)下教師對知識點的理解更加深刻。教師能夠更好地挖掘教材的信息，加強(qiáng)對知識點的剖析，找到更好的教學(xué)方式和方法，從而有效提高教學(xué)效果和質(zhì)量。其次，在轉(zhuǎn)化思想的引導(dǎo)下，教師需要不斷進(jìn)行探索和嘗試。在應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想的過程中，教師需要根據(jù)學(xué)生的反饋不斷調(diào)整應(yīng)用方式和方法，從而有效提高應(yīng)用能力和水平。最后，轉(zhuǎn)化思想的不斷應(yīng)用也要求教師樹立終身學(xué)習(xí)的理念。教師必須要不斷學(xué)習(xí)，不斷豐富和充實自我，加強(qiáng)對新思想、新教學(xué)方式的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，從而更好地滿足教學(xué)需要，有效提高個人的能力和素養(yǎng)，提高自身的競爭力。三、課堂教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想的方法（一）幾何教學(xué)應(yīng)用要提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果和質(zhì)量，應(yīng)當(dāng)積極加強(qiáng)轉(zhuǎn)化思想在幾何教學(xué)中的應(yīng)用。幾何知識是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中非常重要的組成部分，也是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中普遍感覺難度較大的部分。很多學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)過程中難以找到較好的學(xué)習(xí)方式和方法，導(dǎo)致幾何教學(xué)部分難以入門，影響對整個幾何模塊知識的學(xué)習(xí)和應(yīng)用。甚至很多學(xué)生會產(chǎn)生挫敗感和畏難心理，一遇到幾何方面的題目就習(xí)慣性地放棄，影響學(xué)習(xí)效果和質(zhì)量。這主要是由于學(xué)生缺乏較強(qiáng)的思維能力和空間想象力，難以找到幾何知識的突破口。如果教師在教學(xué)過程中依舊沿襲傳統(tǒng)的教學(xué)方式，很有可能會導(dǎo)致部分學(xué)生思維混亂，難以理解教師所講解的知識點，進(jìn)而影響整體的學(xué)習(xí)效果和質(zhì)量。因此教師在實際教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，幫助學(xué)生提高思維能力和空間想象力，讓學(xué)生能夠樹立幾何知識學(xué)習(xí)的自信心，提高學(xué)習(xí)的積極性和主動性，幫助學(xué)生克服困難。比如，在學(xué)習(xí)幾何知識時，教師可以借用較為簡單的三角形來講解相關(guān)知識點，引導(dǎo)學(xué)生利用三角形簡單推導(dǎo)公式或定理，加強(qiáng)學(xué)生對知識點的理解和吸收。（二）解析函數(shù)應(yīng)用要提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)轉(zhuǎn)化思想在解析函數(shù)中的應(yīng)用。函數(shù)是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中非常重要的組成部分，在數(shù)學(xué)測試中所占的比重相對較大，是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和水平的重要方面，也是很多學(xué)生學(xué)習(xí)較為吃力的部分。因此，教師在函數(shù)講解過程中要循序漸進(jìn)，幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)，要加強(qiáng)對特殊問題的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生更好地理解知識點，提高解題能力和水平。教師在函數(shù)教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生對題干進(jìn)行分析，挖掘題干中的關(guān)鍵信息，幫助學(xué)生更好地進(jìn)行解題；同時還應(yīng)當(dāng)積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，讓學(xué)生借助自己所學(xué)到的知識積極利用轉(zhuǎn)化思想列出關(guān)系式，從而更好地解決難題。比如，在遇到特殊題型時，教師應(yīng)當(dāng)先引導(dǎo)學(xué)生對題干進(jìn)行剖析，分析出兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，從而判斷是哪一種學(xué)習(xí)過的函數(shù)，根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)的函數(shù)性質(zhì)來解決問題。（三）方程教學(xué)應(yīng)用方程問題是初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中非常重要的部分，是學(xué)習(xí)其他知識的基礎(chǔ)和前提，因此必須加強(qiáng)對方程問題的講解和教學(xué)，幫助學(xué)生提高對知識的理解和運(yùn)用能力。在方程的教學(xué)中，二元一次方程是相對較難的部分，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)和應(yīng)用二元一次方程時可能會存在較多的困惑和不理解，或者找不到解題的思路和方法，導(dǎo)致自信心受到打擊，也影響學(xué)習(xí)效果和質(zhì)量。因此，教師應(yīng)當(dāng)重視對方程問題的教學(xué)，將二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，從而達(dá)到化繁為簡的目的，有效提高學(xué)生的問題解決能力。比如，在雞兔同籠相關(guān)類型的題目教學(xué)過程中，學(xué)生通過對題干進(jìn)行剖析，最終能夠列出兩個二元一次方程：設(shè)雞的數(shù)量是X，兔的數(shù)量是Y，根據(jù)題干信息能夠得到X+Y=A，2X+4Y=B（A表示頭的數(shù)量，B表示腿的數(shù)量）。當(dāng)進(jìn)行到這一步時，很多學(xué)生會束手無策，不知道如何得出最終的結(jié)論。這時教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生將二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，即X=A-Y，2（A-Y）+4Y=B。學(xué)生對一元一次方程的內(nèi)容了解較為深刻，應(yīng)用較為熟練，因此能夠自發(fā)地借助一元一次方程得出最終結(jié)論，從而有效提高問題解決能力。（四）相似問題應(yīng)用要提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果，還應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)轉(zhuǎn)化思想在相似問題解決中的有效應(yīng)用。相似問題大多是需要通過推導(dǎo)、證明來得出最終的結(jié)論，如果選擇直面迎擊可能無法找到良好的證明思路和方法；但如果通過轉(zhuǎn)化思想，從側(cè)面來證明則會更加省時省力。因此教師應(yīng)當(dāng)積極引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，有效解決上述問題。比如，在證明兩個三角形相似的題目中，教師應(yīng)當(dāng)充分利用轉(zhuǎn)化思維，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考：如果兩個三角形相似，那么這兩個三角形會具備什么樣的屬性和特征？結(jié)合相似三角形的判定，可以考慮三角形對應(yīng)的角的關(guān)系或邊的關(guān)系，通過這種有效的轉(zhuǎn)化，能夠幫助學(xué)生找到解決問題的切入口，從而有效解決相似問題。在這種教學(xué)方式的引導(dǎo)下，學(xué)生不僅學(xué)會了解決一類題，還有效理解了轉(zhuǎn)化思想的重要性和意義，有利于引發(fā)學(xué)生的思考，對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維和能力、確保學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)過程中能夠主動地應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想解決難題具有積極作用，對于學(xué)生的成長而言更是有著重要的價值。四、課堂滲透轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想的措施（一）積極融入轉(zhuǎn)化思想想要有效提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)效果和質(zhì)量，就應(yīng)當(dāng)積極樹立轉(zhuǎn)化思想教學(xué)理念，在教學(xué)過程中加強(qiáng)對轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，從一般到特殊，提高學(xué)生對知識的理解和吸收能力。對于事物的有效認(rèn)知大多需要經(jīng)歷從特殊轉(zhuǎn)為一般的過程，也就是說，需要對特殊情況進(jìn)行充分有效的剖析，從中概括出普適的一般規(guī)律。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對特殊案例的引入，積極引導(dǎo)學(xué)生對其進(jìn)行剖析和研究，由特殊案例逐漸總結(jié)概括出一般案例的典型特征，從而培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和感知能力。比如，在講解一次函數(shù)的過程中，教師可以首先提出特殊案例：某個登山隊當(dāng)前所在的位置溫度為6度，每向上攀登1千米，溫度會下降5度，登山隊為了更好地實現(xiàn)登高目標(biāo)，需要往上攀爬X千米，這時他們所在位置的溫度是Y攝氏度，用函數(shù)解析式來表示Y與X之間的關(guān)系。教師在講解這個問題時，可以根據(jù)題干信息，引導(dǎo)學(xué)生思考：這一函數(shù)表達(dá)式是否為正比例函數(shù)，如果不是，那么與正比例函數(shù)之間存在何種關(guān)系和區(qū)別？在這種引導(dǎo)下，學(xué)生能夠?qū)瘮?shù)的基本特征進(jìn)行詳細(xì)的思考和判斷，從而對一次函數(shù)的概念進(jìn)行初步的了解和判斷。通過這種方式也能有效提高學(xué)生對函數(shù)本質(zhì)的了解和掌握，促進(jìn)學(xué)生概括能力和思維能力的提高。因此，教師在教學(xué)過程中必須要樹立正確的教學(xué)理念，要充分意識到轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用的重要性和意義，在教學(xué)過程中有意識地增強(qiáng)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，從而有效提高教學(xué)效率和質(zhì)量。教師也需要對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行充分有效的設(shè)計，堅持問題導(dǎo)向，借助更加貼合的案例分析問題，提高學(xué)生的思考能力。（二）借助信息技術(shù)想要有效提高轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，還應(yīng)當(dāng)充分借助信息技術(shù)，將抽象的知識轉(zhuǎn)化為具體的內(nèi)容，有效提高學(xué)生對知識的理解和掌握能力?；ヂ?lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展給各行各業(yè)都帶來了巨大的改變，在教育領(lǐng)域也是如此。積極應(yīng)用互聯(lián)網(wǎng)相關(guān)技術(shù)能夠有效提高教學(xué)效果和質(zhì)量，尤其是能將較為抽象的數(shù)學(xué)概念和相關(guān)理論，轉(zhuǎn)化為更加動態(tài)和直觀的內(nèi)容。這樣，一方面能夠有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，吸引學(xué)生的注意力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的動力；另一方面也能加強(qiáng)學(xué)生對知識點的理解和吸收，有效降低學(xué)習(xí)的難度，從而有效提高學(xué)生的知識應(yīng)用能力和水平，促進(jìn)學(xué)生更好地成長和發(fā)展。比如在學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)相關(guān)內(nèi)容時，傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師往往通過口述及與教材結(jié)合的方式來進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生的邏輯思維能力沒有得到鍛煉和培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)較為吃力，也會影響學(xué)習(xí)效果和質(zhì)量。而借助現(xiàn)代信息技術(shù)能有效改變這一現(xiàn)狀。教師可以利用多媒體設(shè)備播放生活中較為普遍的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，比如汽車方向盤、鐘表指針、摩天輪、風(fēng)扇等，并適當(dāng)提出問題，讓學(xué)生思考在旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象中有哪些共同特征，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納和總結(jié)。通過這種教學(xué)方式，能夠?qū)⒖菰锏闹R點轉(zhuǎn)變?yōu)樘骄啃缘膶W(xué)習(xí)過程，學(xué)生也能更好理解和吸收。因此，教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用，要提高信息技術(shù)的應(yīng)用能力和水平，加強(qiáng)學(xué)習(xí)，了解教學(xué)過程中常用的信息技術(shù)操作方式和方法，不斷提高自身的能力和素養(yǎng)，從而更好地提高教學(xué)效果和質(zhì)量。（三）借助生活資源要加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)，還應(yīng)當(dāng)充分借助生活資源，拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生之間的距離，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的了解和認(rèn)知，從而提高學(xué)習(xí)效果和質(zhì)量。部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在誤解和偏見，認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)毫無意義，但其實數(shù)學(xué)與我們的生活是緊密聯(lián)系的，數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)到的知識點可以較好地應(yīng)用到實際生活中，解決現(xiàn)實問題。因此，教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，要讓學(xué)生充分意識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義所在，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動性，提高數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力和水平。比如，在學(xué)習(xí)相反數(shù)的知識點時，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活化的情境，讓學(xué)生在情境中更好地理解相反數(shù)的內(nèi)容。譬如放學(xué)后A同學(xué)和B同學(xué)在學(xué)校門口分開，A同學(xué)向南走了10米，B同學(xué)向北走了10米，假設(shè)向南是正，向北是負(fù)，要求學(xué)生對A同學(xué)和B同學(xué)所在的位置進(jìn)行表示。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生很容易能夠得到答案。此時教師應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生思考兩位同學(xué)所走的距離是否存在差別，從而幫助學(xué)生更好地理解相反數(shù)的概念。通過這種方式，能夠讓學(xué)生更好地借助生活資源了解和學(xué)習(xí)新知識，形成有效的記憶。因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對生活情境的引入，善于搭建生活與數(shù)學(xué)之間的橋梁，借助生活問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，加深學(xué)生對知識點的理解和認(rèn)知。此外，在情境創(chuàng)設(shè)過程中，教師應(yīng)當(dāng)注重創(chuàng)設(shè)的科學(xué)性與合理性，創(chuàng)設(shè)的情境應(yīng)當(dāng)與日常生活相貼合，只有這樣才能提高學(xué)生的熟悉感，也才能讓學(xué)生更好地進(jìn)入生活情境中思考問題。（四）重視數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想在一定程度上也是轉(zhuǎn)化思想的重要組成部分之一，不論是以形助數(shù)還是以數(shù)解形，根本原理都是形與數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)化。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式的應(yīng)用，幫助學(xué)生分析問題、解決問題。比如在學(xué)習(xí)數(shù)軸相關(guān)知識時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生動手畫圖來更好地表達(dá)不同數(shù)的位置。譬如，在一條馬路中間有個汽車站，汽車站的東邊4米和8米處分別種著一棵楊樹和柳樹，汽車站的西邊6米和10米處分別種植一棵桃樹和槐樹，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖的方式表達(dá)這些要素的位置。學(xué)生在畫圖的過程中能夠?qū)?shù)軸相關(guān)知識有更深刻的了解和認(rèn)知，也能感受到借助畫圖解決問題的便利性。通過畫圖能夠讓學(xué)生對問題有更深刻的了解，也更加直觀，從而能夠更好地解決問題。此外，在轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用過程中還應(yīng)當(dāng)遵循循序漸進(jìn)的原則。初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)相比，難度、廣度和深度都有了一定的提高，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中壓力也相對較大，對學(xué)生的要求也相對較高。教師想要提高學(xué)生的能力和素質(zhì)，就必須要充分結(jié)合學(xué)生的實際情況，遵照循序漸進(jìn)的基本原則，通過溫故知新的方式來有效幫助學(xué)生實現(xiàn)從低維到高維的轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和水平。因此，教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對學(xué)生的了解，特別是要分析學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)水平，根