2024年秋季學(xué)期新北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊課件 第五章 一元一次方程 5.2 一元一次方程的解法 5.2.2 求解一元一次方程（第1課時）

5.2.2求解一元一次方程（第1課時）北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊約公元825年，中亞細亞數(shù)學(xué)家阿爾—花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述了怎么解方程.這本書的拉丁譯本為《對消與還原》，“對消”與“還原”是什么意思呢？導(dǎo)入新知1.進一步認識解方程的基本變形——移項，感悟解方程過程中的轉(zhuǎn)化思想.2.會用移項、合并同類項解ax+b=cx+d型的方程.素養(yǎng)目標(1)與原方程相比，哪些項的位置發(fā)生了改變？哪些沒變？(2)改變位置的項的符號是否發(fā)生了變化？沒改變位置的項的符號是否發(fā)生了變化？5x

－2=85x=8+2－27x=3x－57x

－3x=－53x利用等式的基本性質(zhì)，我們對兩個方程進行了如下變換，觀察并回答：探究新知知識點1移項

把原方程中的某一項改變________后，從________的一邊移到________，這種變形叫做移項.(1)移項的根據(jù)是等式的基本性質(zhì)1；(2)移項要變號，沒有移動的項不改變符號；(3)通常把含有未知數(shù)的項移到方程的左邊，把常數(shù)項

(不含未知數(shù)的項)移到方程的右邊.符號方程另一邊探究新知概念：移項要點：例

下列計算，其中屬于移項變形的是（）

解析：利用移項的要點解題，A是代數(shù)式變形，不是移項；B移項時符號錯了；D不是移項．CA.由5+3x-2,得3x-2+5B.由-10x-5=-2x，得-10x-2x=5C.由7x+9=4x-1，得7x-4x=-1-9素養(yǎng)考點移項的判斷

探究新知1.移項時必須是從等號的一邊到另一邊，并且不要忘記對移動的項變號，如從2+5x=7得到5x=7+2是不對的．易錯警示2.沒移項時不要誤認為移項，如從-8=x得到x=8，犯這樣的錯誤，其原因在于對等式的基本性質(zhì)(對稱性)與移項的區(qū)別沒有分清．探究新知(1)5+x=10移項得x=

10+5；(2)6x=2x+8移項得6x+2x

=8；(3)5-2x=4-3x移項得3x-2x=4-5；(4)-2x+7=1-8x移項得-2x+8x=1-7.××√√10-56x-2x下面的移項對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？變式訓(xùn)練鞏固練習(xí)

解下列方程：

（1）2x+6=1;

（2）3x+3=2x+7.

解:（1）移項，得2x=1-6.化簡，得2x=-5.

利用移項解一元一次方程知識點2例1解:（2）移項，得3x-2x=7-3.合并同類項，得x=4.習(xí)慣上把含有未知數(shù)的項移到左邊，常數(shù)項移到右邊.注意:探究新知解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均為常數(shù),且a≠c)的一般步驟：ax-cx=d-b移項合并同類項系數(shù)化為1(a-c)x=d-b歸納小結(jié)

探究新知

解下列方程：

(1)3x+7=32-2x；解：移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得3x+2x=32-75x=25x=5

解：移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得

x=-8.鞏固練習(xí)

你能說出利用移項解方程的步驟嗎？解方程：x=4.例2

探究新知解下列方程：(2)-0.3x+3=9+1.2x.解：(1)移項，得合并同類項，得3x=-3,系數(shù)化為1，得x=-1.(2)移項，得-0.3x-1.2x=9-3,合并同類項，得-1.5x=6,系數(shù)化為1，得x=-4.

鞏固練習(xí)1.若關(guān)于x的方程3x-kx+2=0的解為2，則k的值為____．2.若m+1與-2互為相反數(shù)，則m的值為____．41連接中考1.下列變形屬于移項且正確的是(

)A.由2x-3y+5=0，得5-3y+2x=0B.由3x-2=5x+1，得3x-5x=1+2C.由2x-5=7x+1，得2x+7x=1-5D.由3x-5=-3x，得-3x-5-3x=02.對方程4x-5=6x-7-3x進行變形正確的是(

)A.4x=6x+5+7-3xB.4x-6x+3x=5-7C.4x-6x-3x=5-7D.4x-6x+3x=-5-7BB基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測5.當x=_____時，式子2x-1的值比式子5x+6的值小1.3.

已知

2m-3=3n+1，則

2m-3n=

.

4-2

課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題

解下列一元一次方程：能力提升題(1)移項，得-2x+4x=3-7,合并同類項，得2x=-4,系數(shù)化為1，得x=-2.(2)移項，得1.8t-0.3t=30,合并同類項，得1.5t=30,系數(shù)化為1，得x=20.解：(1)7-2x=3-4x;(2)1.8t=30+0.3t;課堂檢測(3)去分母，得x+2=6+2x,合并同類項，得-6x=-12,系數(shù)化為1，得x=2.移項，得x-2x=6-2,系數(shù)化為1，得合并同類項，得-x=4

,x=-4.(4)去分母，得5x+4=11x-8,移項，得5x-11x=-8-4

,解：

課堂檢測能力提升題

有一些分別標有3，6，9，12，…的卡片，后一張卡片上的數(shù)比前一張卡片上的數(shù)大3，從中任意拿相鄰的三張卡片，若它們上面的數(shù)之和為108，則拿到的是哪三張卡片？解：設(shè)這張卡片中最小的一個數(shù)為x，則另兩個數(shù)分別為x+3、x+6，依題意列方程，得x+x+3+x+6=108，解得x=33，所以x+3=36，x+6=39.故這三張卡片上面的數(shù)分別是33，36，39.拓廣探索題課堂檢測

移項解一元一次方程定義步驟注意：移項一定要變號移項合并同類項系數(shù)化為1把原方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項.課堂小結(jié)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊練習(xí)課后作業(yè)謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標準，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動