高中數(shù)學(xué)考試總結(jié)

高中數(shù)學(xué)考試必考點總結(jié)

數(shù)學(xué)是高中主科之一，也是最簡單拉分的科目，那么高中數(shù)學(xué)必考點

有哪些。以下是由編楫為大家整理的“高中數(shù)學(xué)考試必考點總結(jié)”，僅供

參考，歡迎大家閱讀。

高中數(shù)學(xué)考試必考點總結(jié)

一.集合與函數(shù)

1.進(jìn)行集合的交、并、補運算時，不要忘了全集和空集的特別狀況，

不要遺忘了借助數(shù)軸和文氏圖進(jìn)行求解.

2.在應(yīng)用條件時，易A忽視是空集的狀況

3.你會用補集的思想解決有關(guān)問題嗎？

4.簡潔命題與復(fù)合命題有什么區(qū)分？四種命題之間的相互關(guān)系是什么？

如何推斷充分與必要條件？

5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)分.

6.求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽視定義域優(yōu)先的原則.

7.推斷函數(shù)奇偶性時，易忽視檢驗函數(shù)定義域是否關(guān)于原點對稱.

8.求一個函數(shù)的解析式和一個函數(shù)的反函數(shù)時，易忽視標(biāo)注該函數(shù)的

定義域.

9.原函數(shù)在區(qū)間［-a,a］上單調(diào)遞增，則肯定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也

單調(diào)遞增；但一個函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不肯定單調(diào).例如：.

10.你嫻熟地把握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎？定義法（取值，作差，判

正負(fù)）和導(dǎo)數(shù)法

11.求函數(shù)單調(diào)性時，易錯誤地在多個單調(diào)區(qū)間之間添加符號“U”

和“或”；單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示.

12.求函數(shù)的值域必需先求函數(shù)的定義域。

13.如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題？①比較函數(shù)值的大?。虎诮?/p>

抽象函數(shù)不等式；③求參數(shù)的范圍（恒成立問題）.這幾種基本應(yīng)用你把握

了嗎？

14.解對數(shù)函數(shù)問題時，你留意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎？

（真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1）字母底數(shù)還需爭論

15.三個二次（哪三個二次？）的關(guān)系及應(yīng)用把握了嗎？如何利用二次函

數(shù)求最值？

16.用換元法解題時易忽視換元前后的等價性，易忽視參數(shù)的范圍。

17.“實系數(shù)一元二次方程有實數(shù)解”轉(zhuǎn)化時，你是否留意到：當(dāng)時，

“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數(shù)或二

次不等式，你是否考慮到二次項系數(shù)可能為的零的情形？

二.不等式

18.利用均值不等式求最值時，你是否留意到：“一正；二定；三等”.

19.肯定值不等式的解法及其幾何意義是什么？

20.解分式不等式應(yīng)留意什么問題？用“根軸法”解整式（分式）不等

式的留意事項是什么？

21.解含參數(shù)不等式的通法是“定義域為前提，函數(shù)的單調(diào)性為基礎(chǔ)，

分類爭論是關(guān)鍵”，留意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集

是……”.

22.在求不等式的解集、定義域及值域時，其結(jié)果肯定要用集合或區(qū)

間表示；不能用不等式表示.

23.兩個不等式相乘時，必需留意同向同正時才能相乘，即同向同正可

乘；同時要留意“同號可倒''即abO,aO.

三.數(shù)列

24.解決一些等比數(shù)列的前項和問題，你留意到要對公比及兩種狀況

進(jìn)行爭論了嗎？

25.在“已知，求”的問題中，你在利用公式時留意到了嗎？（時，應(yīng)有）

需要驗證，有些題目通項是分段函數(shù)。

26.你知道存在的條件嗎？（你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無窮數(shù)列的概念

嗎？你知道無窮數(shù)列的前項和與全部項的和的不同嗎？什么樣的無窮等比

數(shù)列的全部項的和必定存在？

27.數(shù)列單調(diào)性問題能否等同于對應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問題？（數(shù)列是特別

函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)的。）

28.應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要留意步驟齊全，二要留意從到過程中，先假

設(shè)時成立，再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來證明時也成立。

四.三南函教

29.正角、負(fù)角、零角、象限角的概念你清晰嗎？，若角的終邊在坐標(biāo)

軸上，那它歸哪個象限呢？你知道銳角與第一象限的角；終邊相同的角和相

等的角的區(qū)分嗎？

30.三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線（正弦線、余弦線、正切

線）的定義你知道嗎？

31.在解三角問題時，你留意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎？你

留意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎？

32.你還記得三角化簡的通性通法嗎？(切割化弦、降森公式、用三角

公式轉(zhuǎn)化消失特別角.異角化同角，異名化同名，高次化低次)

33.反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是

34.你還記得某些特別角的三角函數(shù)值嗎？

35.把握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì).你會寫三角函

數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎？會寫簡潔的三角不等式的解集嗎？(要留意數(shù)形結(jié)合與書

寫規(guī)范，可別忘了)，你是否清晰函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過怎樣的變換得

至4嗎？

36.函數(shù)的圖象的平移，方程的平移以及點的平移公式易混：

(1)函數(shù)的圖象的平移為“左+右-，上+下-”；如函數(shù)的圖象左移2個

單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為，即.

(2)方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-下+”；如直線左移2個個

單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為，即.

(3)點的平移公式：點按向量平移到點，則.

37.在三角函數(shù)中求一個角時，留意考慮兩方面了嗎？(先求出某一個

三角函數(shù)值，再判定角的范圍)

38.形如的周期都是，但的周期為。

39.正弦定理時易忘比值還等于2R.

五.平面對量

40.數(shù)。有區(qū)分，的模為數(shù)0,它不是沒有方向，而是方向不定?？梢?/p>

看成與任意向量平行，但與任意向量都不垂直。

41.數(shù)量積與兩個實數(shù)乘積的區(qū)分：

在實數(shù)中：若，且ab=O,則b=0,但在向量的數(shù)量積中，若，且，不能

推出.

已知實數(shù)，且，則a=c,但在向量的數(shù)量積中沒有.

在實數(shù)中有，但是在向量的數(shù)量積中，這是由于左邊是與共線的向量，

而右邊是與共線的向量.

42,是向量與平行的充分而不必要條件，是向量和向量夾角為鈍角的

必要而不充分條件。

拓展閱讀：提升數(shù)學(xué)的方法

錯題分析法

對于數(shù)學(xué)，多做題是取得數(shù)學(xué)高分的保證。但是不能忽視糾錯這個環(huán)

節(jié)。有許多同學(xué)，他們同樣是特別努力的，但是成果總是不見提高，由于

他們只是埋頭題海之中，對做錯的題重視不夠。做了許多的題，完了錯的

還是做錯，這樣就得不到提高。要在保證題的數(shù)量的同時，把做錯的題肯

定得搞清晰弄明白，最好能夠反復(fù)再算幾遍，爭取下一次遇到同類型的題

就可以拿下來，那么題海戰(zhàn)術(shù)才能真正體現(xiàn)它的魅力所在。

總結(jié)歸類

首先，依據(jù)多年的閱歷，我們將解題思路相近甚至相同的習(xí)題歸類。

其次靜下心來思索解這類題有哪幾種入手途徑，每種途徑在詳細(xì)操作時我

們應(yīng)當(dāng)留意什么問題。比如，使用韋達(dá)定理的時候我們要考慮一元二次方

程是否有根，特殊是我們在做圓錐曲線習(xí)題時，有的題目就是通過一元二

次方程有根這個條件找參數(shù)的范圍O

再次，我們必需選擇肯定數(shù)量的習(xí)題練習(xí)來驗證我們的想法。這時候

做題肯定要認(rèn)真完整。接下來，對比答案檢查做得是否正確。假如錯誤，

就要分析自己的思路在哪里出了問題。最終，再回想一遍。以后考試，遇

到此類習(xí)題就能輕松地找到入手途徑，節(jié)約時間。

一題多解法

數(shù)學(xué)中的許多題目，都可以通過“一題多解”來解決，這個方法可能

有些老掉牙，但肯定是有效的方法，同時，同學(xué)的數(shù)學(xué)力量也會隨之提高。

但之所以在這里提出來，是由于這樣的方法并不是對于全部學(xué)問點都適用

的。

舉個例子，對于一道導(dǎo)數(shù)題，一般會遵循“求導(dǎo)一極值爭論”的步驟

進(jìn)行，很難從中發(fā)掘多種解法，而對于三角函數(shù)的大題，也一般考查“正

余弦定理”、