期末練習(xí)試題 2020-2021學(xué)年魯教 版（五四制）八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

2020-2021學(xué)年魯教五四新版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末練習(xí)試題

選擇題

1.下列說(shuō)法正確的是（）

A.無(wú)理數(shù)是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)

B.一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值總是正數(shù)

C.不存在絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)

D.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)---對(duì)應(yīng)

2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

3.下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A.歷B.?C.4D.V6

（x<1

4.若不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是（）

I

A.-1W機(jī)<0B.-l<m^0C.-IWwiWOD.-l<m<0

5.如圖，矩形ABC。中，AB=2AD=4cm,動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā)，以lc〃z/s的速度沿線段AB

向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線AD-DC-CB向點(diǎn)B運(yùn)

動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止.設(shè)點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是x（s）時(shí)，△AP0的面

積是y（cm2）,則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

yv

6.若直線y=fcc+b經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則直線y=-6x+左不經(jīng)過(guò)（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.為積極響應(yīng)黨和國(guó)家精準(zhǔn)扶貧的號(hào)召，某扶貧工作隊(duì)步行前往扶貧點(diǎn)開(kāi)展入戶調(diào)查.隊(duì)

員們先勻速步行一段時(shí)間，途中休息幾分鐘后加快了步行速度，最終按原計(jì)劃時(shí)間到達(dá)

目的地.設(shè)行進(jìn)時(shí)間為，（單位：加沅），行進(jìn)的路程為s（單位：機(jī)），則能近似刻畫(huà)s

與f之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

8.如圖，已知點(diǎn)￡、/分別是四邊形ABC。的邊A。、8c的中點(diǎn)，G、H分別是對(duì)角線8。、

AC的中點(diǎn)，要使四邊形EGFH是菱形，則四邊形ABC。需滿足的條件是（）

A.AB=CDB.AC=BDC.AC±BDD.AD=BC

9.如圖，四邊形中，A8=l,CD=4,M.N分別是A。、BC的中點(diǎn)，則線段MN

的取值范圍是（）

D

2Rq5

A.3<MN<5B.3VMNW5C.—<MN<—D.—<MN^—

2222

10.如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)。，當(dāng)

點(diǎn)E恰好落在邊AC上時(shí)，連接A。，若NACB=30°,則NZMC的度數(shù)是（）

A.60°B.65°C.70°D.75°

11.如圖，菱形紙片ABC。的邊長(zhǎng)為a,ZABC=60°,將菱形ABC。沿EEG8折疊，使

得點(diǎn)B,。兩點(diǎn)重合于對(duì)角線8。上一點(diǎn)P,若AE=2BE,則六邊形AEFCHG面積的是

12.如圖，在AABC中，ZABC=45°,BC=4,AB=?以AC為直角邊，點(diǎn)A為直角

頂點(diǎn)向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形AC。，連接則。B的長(zhǎng)為（)

D

C.4&D.373

填空題

13.已知關(guān)于x的不等式2x+nz>3的解如圖所示，則用的值為

-2A01寧

14.如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)均為6的正方形重疊在一起，。是正方形A2C。的中心，則陰影部分

的面積是.

15.已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為（1,4）和（3,0）,點(diǎn)。是y

軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且〃、N、。三點(diǎn)不在同一直線上，當(dāng)△MN。的周長(zhǎng)最小時(shí)，則點(diǎn)。

的坐標(biāo)是,

先按圖②操作：將矩形A8C。沿過(guò)點(diǎn)

A的直線折疊，使點(diǎn)。落在邊AB上的E處，折痕為再按圖③操作：沿過(guò)點(diǎn)尸的直

線折疊，使點(diǎn)C落在邊EF上的H處，折痕為FG.則陰影部分圖形的面積是.

18.如圖，放置的△OAS，△814&,AB2A2B3,都是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，點(diǎn)A在x

軸上，點(diǎn)Bi，B2,B3,都在正比例函數(shù)y=kx的圖象/上，則點(diǎn)&021的坐標(biāo)

三.解答題

’3x<x+2,①

19.解不等式組x+1、2x+l分并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

20.計(jì)算：(3^-陪)+2?+(?-1)(?+1).

21.如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A(-1,-1)、B(-4,-3)、C

(-4,-1).

(1)將△ABC向右平移三個(gè)單位后得到AA'B'C,則8'C=

(2)畫(huà)出△A8C關(guān)于原點(diǎn)0中心對(duì)稱的圖形△4811

(3)將AABC繞原點(diǎn)4按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得至U△AB2C2,

畫(huà)出aAB2c2，則B2

的坐標(biāo)為,。2的坐標(biāo)為.

22.如圖，已知直線丫=丘+6交x軸于點(diǎn)A(5,0),交y軸于點(diǎn)8,直線y=2x-4交x軸

于點(diǎn)。，與直線A8相交于點(diǎn)C（加，2）.

（1）求m的值與求直線AB的解析式；

（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出關(guān)于尤的不等式2x-4>fcc+b的解集;

（3）求四邊形BOOC的面積.

23.如圖，在nABCD中，將對(duì)角線8。分別向兩個(gè)方向延長(zhǎng)至點(diǎn)E、F,且8E=Q￡連接

AF.CF、CE、AE.

（1）求證：四邊形AEB是平行四邊形；

（2）若AO=4,BE=3,ZADB^ZCBD^90°,當(dāng)四邊形AECF是矩形時(shí)，則2。的

長(zhǎng)為_(kāi)_________________.

24.新學(xué)期開(kāi)學(xué)了，文具店張經(jīng)理購(gòu)進(jìn)100只兩種型號(hào)的文具進(jìn)行銷(xiāo)售，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)之間

的關(guān)系如下表:

型號(hào)進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）

A型1012

8型1523

（1）張經(jīng)理如何進(jìn)貨，才能使進(jìn)貨款恰好為1300元?

（2）要使銷(xiāo)售文具所獲利潤(rùn)最大，且所獲利潤(rùn)不超過(guò)進(jìn)貨價(jià)格的40%,請(qǐng)你幫張經(jīng)理設(shè)

計(jì)一個(gè)進(jìn)貨方案，并求出其所獲利潤(rùn)的最大值.

25.（1）如圖1,正方形ABCD和正方形DEFG（其中ABAOE）,連接CE,AG交于點(diǎn)H,

請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AG與CE的數(shù)量關(guān)系，位置關(guān)系

(2)如圖2,矩形ABC。和矩形。EFG,AD=2DG,AB=2DE,AD=DE,將矩形DEFG

繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a(0°<a<360°),連接AG,CE交于點(diǎn)H,(1)中線段關(guān)系還

成立嗎？若成立，請(qǐng)寫(xiě)出理由；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出線段AG,CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，

并說(shuō)明理由；

(3)矩形ABC。和矩形。EFG,AD=2DG=6,AB=2DE=8,將矩形。EFG繞點(diǎn)。逆

時(shí)針旋轉(zhuǎn)a(0°<a<360°),直線AG,CE交于點(diǎn)H,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)X重合時(shí)，請(qǐng)直接

寫(xiě)出線段AE的長(zhǎng).

四.解答題

26.如圖，四邊形A8CD為正方形，E為對(duì)角線AC上的點(diǎn)，連接8E并作8ELER交邊

于點(diǎn)R過(guò)點(diǎn)歹作尸G,AC交對(duì)角線AC于點(diǎn)G.

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中找出與BE長(zhǎng)度相等的邊并加以證明:

(2)求黑的值.

AB

BC

參考答案與試題解析

選擇題

1.解：4無(wú)理數(shù)不一定是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤;

B.一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值總是非負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；

C.存在絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；

D.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)——對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)正確；

故選：D.

2.解：A、是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

8、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A.

3.解：A、&7=3\后，不是最簡(jiǎn)二次根式；

B、費(fèi)=3,不是最簡(jiǎn)二次根式；

c、患岑，不是最簡(jiǎn)二次根式；

D、證是最簡(jiǎn)二次根式；

故選：D.

f<l

4.解：?.?不等式組x，

?x^m-l

???該不等式組的解集為根-IWxVl,

(1

???不等式組、恰恰有兩個(gè)整數(shù)解，

-2<m-1W-1,

-l<m^O.

故選：B.

5.解：當(dāng)點(diǎn)。在A。上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

當(dāng)點(diǎn)。在cr>上運(yùn)動(dòng)時(shí)，i<xW3,

y=—,AP,AD=—,x,2=x；

-22

當(dāng)點(diǎn)。在C8上運(yùn)動(dòng)時(shí)，3<xW4,

y^—'AP'QB=--x-(8-2x)=-x2+4x,

22

故選：A.

6.解：?.?直線y=fcc+b經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，

；.左<0,6c0,

-b>0,

...直線y=-灰+人經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限，

故選：B.

7.解：根據(jù)題意得：扶貧工作隊(duì)行剛開(kāi)始步行的過(guò)程，路程緩慢增加；

途中休息幾分鐘的過(guò)程，路程不變；

加快了步行速度的過(guò)程，路程快速增加；

綜上可得A選項(xiàng)的函數(shù)圖象符合.

故選：A.

8.解：；點(diǎn)E、尸分別是四邊形A8C。的邊A。、BC的中點(diǎn)，G、H分別是對(duì)角線跳入AC

的中點(diǎn)，

：.EG=FH=—AB,EH=FG=—CD,

22

當(dāng)EG=FH=GF=￡77時(shí)，四邊形EGFH是菱形，

.?.當(dāng)4B=CZ)時(shí)，四邊形EGF反是菱形.

故選：A.

9.解：連接AC,取AC的中點(diǎn)連接MH、NH,

X分別是A。、AC的中點(diǎn)，

;.MH=LCD=2,

2

同理可得，NH=LAB=L,

22

在4MHN中,MH-NH<MN<MH+NH,即

22

當(dāng)點(diǎn)〃在MN上時(shí)，MN=MH+NH=±,

2

.??±3VMNW52,

22

故選：D.

10.解：由題意知△ABC會(huì)△￡>￡：(?,

則NAC8=NZ)CE=30°,AC^DC,

.小――180°-/DCA1800-30°

故選：D.

11.解：如圖，連接AC,

,四邊形ABC。是菱形，NA2C=60。，AE=2BE,

21

：.AC±BD,ZBAD=120°,AB=BC=a,AE=—,BE=—a,ZABD=3O°,

3a3

.".AC=AB=BC=a,BD=\[2a,

:將菱形ABC。沿所，GH折疊，

：.EF.LBP,/BEF=/PEF,BE=EP=—a,

3

J.EF//AC,

?,?BE————BF?，—

ABBC

：?BE=BF,

???43跖是等邊三角形，

ZBEF=60°=ZPEF,

：.ZBEP=ZBAD=120°,

J.EH//AD,

同理可得：△GQH是等邊三角形，GP//AB,

???四邊形AEPG是平行四邊形,

C.AG=EP——a,

3

2

:,DG=Ja,

3

.??六邊形AEFCHG面積=S菱形ABC。-SABEF-SAGDH=ga?弁-返X（《。）2-返X

2434

（馬）2=亞返42,

336

故選：C.

12.解：如圖，將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△&￡￡?,

LABC義ADAE,

：.DE=BC=4,/ACB=/ADE,AB=AE=?,ZBAE=90°,

；?BE=&BE=2,

???AADC是等腰直角三角形，

：.AD=ACf

???AADC是等腰直角三角形，

AZADC=ZACD=45°,

ZADE+ZEDC=45°,

ZACB+ZE￡）C=45°,

AZACB^ZEDC+ZACD=90°,

AZDEC=90°,

:.DEIBC,

*，?5￡）=7BE2+DE2=。4+16=2逐,

故選：A.

二.填空題

13.解：解不等式2x+m>3

得x>W由圖可得，X>-1

則圭u-1

2

解之得，機(jī)=5.

14.解：如圖，過(guò)點(diǎn)。作OELAD于點(diǎn)￡,。尸，。。于點(diǎn)尸，設(shè)兩個(gè)正方形的邊的交點(diǎn)分

別為點(diǎn)G和點(diǎn)H,如圖所小：

則有/OEG=NOFO=/D=90°,

：。是正方形A8CD的中心，

：.OE=OF,ZEOF=90°,

四邊形OEDF為正方形.

'：ZGOH=90a,/EOF=90°,

ZEOG=ZFOH,

在△EOG和△■FOX中，

，Z0EG=Z0FH=90o

(OE=OF，

ZEOG=ZFOH

:.△EOG"AFOH(ASA).

陰影部分的面積等于正方形。磯火的面積,

:兩個(gè)邊長(zhǎng)均為6的正方形重疊在一起，

，正方形OE。尸的面積為：3X3=9.

陰影部分的面積為9.

故答案為：9.

15.解:如圖，作點(diǎn)〃關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)AT,

連接ATN交y軸于點(diǎn)°,連接QM,

此時(shí)△MN。的周長(zhǎng)最小.

過(guò)點(diǎn)AT作MA±x軸于點(diǎn)A,

：.OQ//M'A,

:.叢NOQs叢NM'A,

.QN_QQ

"AN-AHy)

:點(diǎn)A/、N的坐標(biāo)分別為(1,4)和(3,0),

：.M'(-1,4),

：.M'A=4,ON=3,OA=1

；.AN=OA+ON=4,

.3_0Q

"7—"T，

；.OQ=3,

：.Q(0,3).

故答案為：(0,3).

16.解：等式回二^成立的條件是：

Vx-3(x-3>0

解得：x>3.

故答案為：x>3.

17.解:由翻折可知，四邊形尸E,四邊形"GC都是正方形，邊長(zhǎng)分別為3和2,

矩形BE8G的長(zhǎng)BE=5-3=2,寬EH=3-2=1,

陰影部分的面積=2X1=2,

故答案為：2.

18.解：?.?△0A8,ABiAiBi，AB2A2B2,都是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，

；.OBI=BIB2=B2B3=",=4,且直線/的解析式為y=--J2x,

/.Bi(-2,273),&(-4,4近)，B3(-6,6?),…，

:B(-2”，2?〃),

...82021(-4042,4042?).

故答案為：(-4042,404273).

三.解答題

’3x<x+2,①

19.解：<x+1.2x+l②，

、25

由①得，X<1,

由②得，x2-3,

故此不等式組的解集為：-3Wx<l.

在數(shù)軸上表示為：

一L.111I1口?

-5-4-3-2-1012

20.解：原式=1"叫12+3-后+3+3-1

=3--+3-1

3

=必

3

21.解：(1)如圖，XNB'C即為所求；

B'C=2,

故答案為2；

(2)如圖，△4SG即為所求；

(3)如圖，222c2即為所求；

B2的坐標(biāo)為(-3,4),。2的坐標(biāo)為(-1，4),

故答案為(-3,4),(-1,4).

22.解：(1)??,直線y=2x-4交工軸于點(diǎn)。，與直線A8相交于點(diǎn)。(機(jī)，2).

.*.2=2m-4,解得m=3；

：.C(3,2),

5k+b=0

把點(diǎn)A(5,0),C(3,2)代入可得:

3k+b=2

k=-l

解得:

b=5

直線AB的解析式為：y=7+5；

(2)由圖象可知，不等式2x-4>fcr+6的解集是x>3；

(3)把x=0代入y=-x+5得：y=5,

.?.點(diǎn)B(0,5),

把y=0代入y=2x-4得：2尤-4=0,解得x=2,

二點(diǎn)D(2,0),

:點(diǎn)A(5,0),。(2,0),C(3,2),

：.DA=3,

四邊形BODC的面積=S^AOB-&ACD=/X5X5-yx3X2=95

23.(1)證明：連接AC,

?/四邊形ABCD是平行四邊形，

：.OA^OC,OB=OD,

\"BE=DF,

：.OE=OF,

...四邊形AECF是平行四邊形.

(2)解:BE=DF=3,

VZADB=ZCBD=90°,

-'-AF=7AD2+DF2=5>

方法1：：A￡>=4,

；.8C=4,：

設(shè)OB=x,則OE=x+3,

??,四邊形AEC尸是矩形，

.*.(?￡=OC=x+3,

VZOBC=90°,

在RtZXOBC中，

OB2+BC1=OC2,

.\X2+42=(X+3)2,

解得x=~^

o

7

???OB=^-,

6

7

：.BD=^-.

3

方法2：???四邊形AECb是矩形,

：.ZFAE=90°,

：.ZFAE=ZADF,

???ZAFD=ZEFA,

：./\FAD^AFEA(AA),

.FE=FA即膽=$

"FAFD'53,

解得FE=等,

o

9R7

\BD=--3-3=~.

933

故答案為：三.

o

24.解：(1)設(shè)A文具為x只，則B文具為(100-x)只，可得：

lOx+15(100-x)=1300,

解得：尤=40.

答：A文具為40只，則8文具為100-40=60只；

(2)設(shè)A文具為x只，則8文具為(100-x)只，可得

(12-10)x+(23-15)(100-x)W40%[10x+15(100-尤)],

解得：尤250,

設(shè)利潤(rùn)為y,則可得：y=(12-10)x+(23-15)(100-x)=2x+800-8%=-6x+800,

因?yàn)槭菧p函數(shù)，所以當(dāng)x=50時(shí)，利潤(rùn)最大，即最大利潤(rùn)=-50X6+800=500元.

25.解:(1)如圖1,

B

在正方形A8CD和正方形QEFG中，ZADC^ZEDG=90°,

：.ZADE+ZEDG^ZADC+ZADE,

即ZADG=ZCDE,

,:DG=DE,DA=DC,

.,.△GZM絲△即C(SAS),

C.AG^CE,NGAD=NECD,

'：ZCOD^ZAOH,

：.ZAHO=ZCDO=90°,

：.AG±CE,

故答案為：相等，垂直；

(2)不成立，CE=2AG,AG±CE,理由如下：

如圖2,由（1）知，ZEDC=ZADG,

\'AD=2DG,AB=2DE,AD=DE,

電」DE=DE=1

應(yīng)方而一而一2

DG_ED_1

應(yīng)衣一亍

AGDAs/\EDC,

.AD_AG_1

"DC=EC-7即CE=2AG,

「△GDAs^EDC,

:.NECD=/GAD,

■:NCOD=NAOH,

：.ZAHO=ZCDO=90°,

：.AG.LCE；

(3)①當(dāng)點(diǎn)E在線段AG上時(shí)，如圖3,

在RtZXEG。中，DG=3,ED=4,則EG=5,

過(guò)點(diǎn)。作。尸，AG于點(diǎn)尸，

?；NDPG=/EDG=90°,/DGP=/EGD,

:.ADGPSAEGD,

.DGPGPD日口3PGPD

EGDGED534

199

：.PD=—PG=三,

595

則4P=、AD2-PD2=J62-(