2024年秋新冀教版物理八年級上冊課件 第一章 有理數(shù) 1.8 有理數(shù)的乘法

1.8有理數(shù)的乘法第一章有理數(shù)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2有理數(shù)乘法法則倒數(shù)乘法運(yùn)算律多個(gè)有理數(shù)相乘知1－講感悟新知知識點(diǎn)有理數(shù)乘法法則11.有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把這兩數(shù)的絕對值相乘.任何數(shù)同0相乘，仍得0.感悟新知知1－講?特別解讀?●“同號得正，異號得負(fù)”可確定積的符號，不能與加法中確定和的符號相混淆.●有理數(shù)乘法的運(yùn)算步驟：(1)確定積的符號；(2)確定積的絕對值.感悟新知2.有理數(shù)乘法的符號法則(1)如果兩個(gè)數(shù)的積為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)同正或同負(fù)，反之亦然，即：ab>0?a>0，b>0或a<0，b<0.(2)如果兩個(gè)數(shù)的積為負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一正一負(fù)，反之亦然，即：ab<0?a>0，b<0或a<0，b>0.(3)如果兩個(gè)數(shù)的積為0，那么這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)數(shù)是0，反之亦然，即：ab=0?a=0或b=0.知1－講知1－練感悟新知

例1解題秘方：兩個(gè)數(shù)相乘，根據(jù)乘法法則，先確定積的符號，再把絕對值相乘即可.知1－練感悟新知

運(yùn)算時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要化為假分?jǐn)?shù).知1－練感悟新知

任何數(shù)與－1相乘都等于它的相反數(shù).知1－練感悟新知

A知1－練感悟新知1-2.

.[月考·石家莊長安區(qū)]在2，3，－5，7這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)相乘，得到的積最小的是()A.6B.35C.－21D.－35D知1－練感悟新知根據(jù)下列條件，判斷a，b

的正負(fù)性：(1)

a+b<0，ab>0；(2)

a

－b<0，ab<0.例2

解題秘方：先根據(jù)兩個(gè)數(shù)積的符號判斷出兩個(gè)數(shù)是同號還是異號，再根據(jù)兩個(gè)數(shù)和(差)的符號，判斷兩個(gè)數(shù)的正負(fù)性.知1－練感悟新知解：因?yàn)閍b>0，所以

a，b

同號.又因?yàn)閍+b<0，所以a，b

同為負(fù).(1)

a+b<0，ab>0；(2)

a

－b<0，ab<0.因?yàn)閍b<0，所以a，b

異號.因?yàn)閍－b<0，所以a<b.所以a

為負(fù)，b

為正.知1－練感悟新知方法點(diǎn)撥：當(dāng)逆用法則時(shí)，注意結(jié)果的多樣性，從和或積的符號分析加數(shù)或因數(shù)的符號情況不止一種，兩者結(jié)合起來分析即可得解.知1－練感悟新知2-1.若三個(gè)數(shù)a，b，c滿足(a－b)(b－c)

>0，則下列關(guān)于a，b，c三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系敘述正確的是(

)

A.可以確定最大的數(shù)是a，最小的數(shù)是cB.可以確定最大的數(shù)是c，最小的數(shù)是aC.可以確定中間的數(shù)是bD.可以確定中間的數(shù)是aC知1－練感悟新知[母題?教材P38例2]“人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開”.詩詞反映了深山海拔高、氣溫低、花開晚的自然現(xiàn)象.一般情況下，海拔每上升1千米，氣溫下降約6℃.一座山的海拔為2千米，如果小明在山腳下(海拔為0千米)測得的氣溫是5℃，那么小明乘纜車到山頂后測得山頂?shù)臍鉁丶s是________

.例3－7℃知1－練感悟新知解：根據(jù)題意，得小明乘纜車到山頂后測得山頂?shù)臍鉁丶s是5+(－6)

×2=－7(℃)．解題秘方：根據(jù)“海拔每上升1千米，氣溫下降約6℃”算出到山頂后下降的溫度，然后再算山頂?shù)臏囟?知1－練感悟新知3-1.某品牌冰箱啟動后開始降溫，如果冰箱啟動時(shí)的溫度是10℃，每小時(shí)冰箱內(nèi)部的溫度降低3℃(降至設(shè)定溫度后即停止降溫)，那么5小時(shí)后(還未降至設(shè)定溫度)冰箱內(nèi)部溫度是_______℃.－5感悟新知知2－講知識點(diǎn)倒數(shù)21.定義如果兩個(gè)有理數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，也稱這兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù).感悟新知知2－講2.倒數(shù)與相反數(shù)間的關(guān)系名稱不同點(diǎn)相同點(diǎn)定義表示性質(zhì)判定倒數(shù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)若a，b

互為倒數(shù)，則a·b=1若a·b=1，則a，b

互為倒數(shù)成對出現(xiàn)相反數(shù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)a

的相反數(shù)是－a若a，b

互為相反數(shù)，則a+b=0若a+b=0，則a，b

互為相反數(shù)知2－講感悟新知特別解讀1.“乘積是1”是判斷兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)的條件.2.“互為”這個(gè)關(guān)鍵詞體現(xiàn)了倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的一種關(guān)系，其中一個(gè)數(shù)叫作另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，單獨(dú)一個(gè)數(shù)不能稱其為倒數(shù).3.?正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，0沒有倒數(shù).4.倒數(shù)等于它本身的數(shù)為±1.感悟新知知2－講3.求倒數(shù)的方法類型方法示例m

為非零整數(shù)m

為分?jǐn)?shù)顛倒m

的分子和分母位置，則得到m

的倒數(shù)感悟新知知2－講類型方法示例m

為帶分?jǐn)?shù)把m

化為假分?jǐn)?shù)，再把分子和分母顛倒求倒數(shù)m

為小數(shù)把m

化為分?jǐn)?shù)，再把分子和分母顛倒求倒數(shù)感悟新知知2－練

例4

解題秘方：利用倒數(shù)的定義確定各數(shù)的倒數(shù).

知2－練感悟新知

0.125的倒數(shù)是8.

－1的倒數(shù)是－1.

知2－練感悟新知

B感悟新知知3－講知識點(diǎn)乘法運(yùn)算律3運(yùn)算律文字表示用字母表示乘法交換律兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變ab=ba乘法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變(ab)c=a(bc)乘法對加法的分配律一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加a(b+c)=ab+ac感悟新知知3－講乘法運(yùn)算律的推廣(1)乘法交換律和乘法結(jié)合律的推廣：三個(gè)或三個(gè)以上的有理數(shù)相乘，任意交換因數(shù)的位置，或者任意先把其中幾個(gè)因數(shù)相乘，積不變.(2)乘法對加法的分配律對于兩個(gè)以上的有理數(shù)相加的情況仍然適用，即a(b+c+…+m)

=ab+ac+…+am.知3－講感悟新知要點(diǎn)解讀1.?有理數(shù)的乘法交換律或乘法結(jié)合律一般不單獨(dú)用，交換是為了更好地結(jié)合.2.運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，是為了簡化運(yùn)算.它只改變其中的運(yùn)算順序，而不改變算式中每個(gè)數(shù)的性質(zhì)和大小.知3－練感悟新知

例5解題秘方：運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律，將乘積為整數(shù)的因數(shù)結(jié)合，以簡化運(yùn)算.知3－練感悟新知

知3－練感悟新知方法點(diǎn)撥：簡化有理數(shù)乘法的方法：對于幾個(gè)有理數(shù)相乘，先確定積的符號，再把能夠湊整、便于約分的因數(shù)運(yùn)用乘法交換律與結(jié)合律結(jié)合在一起.知3－練感悟新知

C知3－練感悟新知

知3－練感悟新知

例6

解題秘方：形如k(a+b+c)的算式，當(dāng)a，b，c

是分?jǐn)?shù)，且k可以和a，b，c

的分母約分得到整數(shù)時(shí)，用乘法對加法的分配律計(jì)算可以簡化運(yùn)算.知3－練感悟新知

相乘時(shí)括號里的每個(gè)數(shù)都要帶上它前面的符號，且不要漏乘括號中的任何一項(xiàng).知3－練感悟新知

知3－練感悟新知

例7解題秘方：逆用乘法對加法的分配律簡化運(yùn)算.知3－練感悟新知

知3－練感悟新知

知3－練感悟新知

感悟新知知4－講知識點(diǎn)多個(gè)有理數(shù)相乘41.幾個(gè)不為0的有理數(shù)相乘的法則幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定：當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.感悟新知知4－講2.有因數(shù)為0的幾個(gè)有理數(shù)相乘的法則幾個(gè)數(shù)相乘，如果有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0.知4－講感悟新知特別解讀?多個(gè)有理數(shù)相乘的三步驟：第1步：看因數(shù)中有沒有0；第2步：判斷積的符號(根據(jù)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù))；第3步：計(jì)算積的絕對值.感悟新知知4－練

例8

解題秘方：利用多個(gè)有理數(shù)相乘的法則，先確定符號，再計(jì)算絕對值的乘積.知4－練感悟新知解：