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垂直于弦的直徑人教版數學九年級上冊24.1.201020304教學目標經歷探究過程，培養(yǎng)學生動手實踐、觀察分析、歸納問題和解決問題的能力。探索數學規(guī)律，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，同時培養(yǎng)學生勇于探索的精神。圓的軸對稱性和垂徑定理探索并證明垂徑定理利用垂徑定理解決實際問題回顧舊知

動手操作中心對稱動畫演示軸對稱探究新知CDE如何證明圓是軸對稱圖形？錦囊只需證明圓上任意一點關于直徑所在直線的對稱點也在圓上這就是說，對于圓上任意一點A,在圓上有關于直線CD的對稱點B,因此圓O關于直線CD對稱.即CD是AB的垂直平分線.設CD是圓O的任意一條直徑，A為圓O上點C,D以外的任意一點.過點A作ABCD,交于點B,垂足為E,連接OA,OB.探究新知垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。CDE請同學們在練習本上寫出證明過程，教師利用移動授課拍照上傳哪個圖形適合用垂徑定理？運用新知OE如圖，在中,弦AB的長為8cm,圓心O到AB的距離為3cm.求的半徑.一條排水管的截面如圖所示。已知排水管的半徑OB=10,水面寬AB=16。求截面圓心O到水面的距離。運用新知O重要的輔助線：過圓心做弦的垂線構造直角三角形，結合垂徑定理與解直角三角形的有關知識解題圓中有關弦、半徑的計算問題通常利用垂徑定理來解決。趙州橋主橋拱的跨度（弧所對的弦的長）為37m,拱高(弧的中點到弦的距離）為7.23m,你能求出趙州橋主橋拱的半徑嗎？問題解決OD=OC-CD=R-7.23.在Rt∠OAD中，由勾股定理，得OA2=AD2+OD2,R2=18.52+(R-7.23)2.解得R27.3.因此，趙州橋的主橋拱半徑約為27.3m.解：如圖,用表示主橋拱，設所在圓的圓心為O,半徑為R.經過圓心O作弦AB的垂線OC,D為垂足，OC與相交于點C,連接OA.根據垂徑定理，D是AB的中點，C是的中點，CD就是拱高.由題設可知AB=37,CD=7.23,所以

垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧請敘述垂徑定理的內容把垂徑定理的題設和結論交換，命題還成立嗎？上述條件還可以怎樣變化？知識拓展1過圓心2垂直于弦3平分弦4平分優(yōu)弧5平分劣弧說明：學生可拖動數字圖標到色塊內，形成不同的組合。討論不同的條件和結論是否可以組成真命

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