3.2.1古典概型示范課公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

§3.2.1古典概型3.2.1古典概型1.理解基本領(lǐng)件2.理解古典概型及其概率公式3.會(huì)運(yùn)用概率公式計(jì)算某些隨機(jī)事件的概率學(xué)習(xí)目的：考察兩個(gè)實(shí)驗(yàn)：（1）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的實(shí)驗(yàn)；（2）擲一顆質(zhì)地均勻的骰子的實(shí)驗(yàn).在這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中，可能的成果分別有哪些？它們都是隨機(jī)事件，我們把這類隨機(jī)事件稱為基本領(lǐng)件.基本領(lǐng)件：在一次實(shí)驗(yàn)中可能出現(xiàn)的每一種基本成果稱為基本領(lǐng)件?；绢I(lǐng)件基本領(lǐng)件的特點(diǎn)：任何兩個(gè)基本領(lǐng)件是互斥的任何事件都能夠表達(dá)成基本領(lǐng)件的和。例：同時(shí)拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣呢？解：全部的基本領(lǐng)件共有８?jìng)€(gè)：(正，正，正),(正，正，反),(正，反，正),(正，反，反),(反，正，正),(反，正，反)，(反，反，正),(反，反，反),同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣的實(shí)驗(yàn)中，有哪些基本領(lǐng)件？A=(正，正),B=(正，反)C=(反，正),D=(反，反)問題1從字母a、b、c、d中任意取出兩個(gè)不同字母的實(shí)驗(yàn)中，有哪些基本領(lǐng)件？解：所求的基本領(lǐng)件共有6個(gè)：A={a,b}，B={a,c}，C={a,d}，D={b,c}，E={b,d}，F(xiàn)={c,d}，練習(xí)1、把一枚骰子拋6次，設(shè)正面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為x1、求出x的可能取值狀況2、下列事件由哪些基本領(lǐng)件構(gòu)成（1）x的取值為2的倍數(shù)（記為事件A）（2）x的取值不不大于3（記為事件B）（3）x的取值為不超出2（記為事件C）1、有限性：一次實(shí)驗(yàn)中只有有限個(gè)基本領(lǐng)件2、等可能性：每個(gè)基本領(lǐng)件發(fā)生的可能性是相等的含有以上兩個(gè)特性的實(shí)驗(yàn)稱為古典概型。上述實(shí)驗(yàn)和例1的共同特點(diǎn)是：（1）向一種圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一種點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，你認(rèn)為這是古典概型嗎?為什么？由于實(shí)驗(yàn)的全部可能成果是圓面內(nèi)全部的點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)的全部可能成果數(shù)是無限的，即使每一種實(shí)驗(yàn)成果出現(xiàn)的“可能性相似”，但這個(gè)實(shí)驗(yàn)不滿足古典概型的第一種條件。思考?解決課本126頁思考1、若一種古典概型有n個(gè)基本領(lǐng)件，則每個(gè)基本領(lǐng)件發(fā)生的概率為多少？2、若某個(gè)隨機(jī)事件A包含m個(gè)基本領(lǐng)件，則事件A發(fā)生的概率為多少？即擲一顆均勻的骰子，求擲得偶數(shù)點(diǎn)的概率。解：擲一顆均勻的骰子，成果有{1,2，3,4，5，6}∴n=6而擲得偶數(shù)點(diǎn)事件A={2,4，6}∴m=3∴P(A)=例:題后小結(jié)：求古典概型概率的環(huán)節(jié)：（1）判斷實(shí)驗(yàn)與否為古典概型；（2）列舉出基本領(lǐng)件，求（3）寫出事件，求（4）代入公式求概率導(dǎo)學(xué)案例2：同時(shí)擲兩個(gè)骰子，計(jì)算：（1）一共有多少種不同的成果？（2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的成果有多少種？（3）向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（4，1）（3，2）（2，3）（1，4）6543216543211號(hào)骰子

2號(hào)骰子（2）在上面的成果中，向上的點(diǎn)數(shù)之和為5的成果有4種，分別為：（1，4）,（2，3）,（3，2）,（4，1）。（3）由于全部36種成果是等可能的，其中向上點(diǎn)數(shù)之和為5的成果（記為事件A）有4種，則從表中能夠看出同時(shí)擲兩個(gè)骰子的成果共有36種。為什么要把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號(hào)？如果不標(biāo)記號(hào)會(huì)出現(xiàn)什么狀況？你能解釋其中的因素嗎？思考：如果不標(biāo)上記號(hào)，類似于（3，6）和（6，3）的成果將沒有區(qū)別。不滿足（）課本例2單選題是原則化考試中慣用的題型，普通是從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一種對(duì)的答案。如果考生掌握了考察的內(nèi)容，它能夠選擇唯一對(duì)的的答案。假設(shè)考生不會(huì)做，他隨機(jī)的選擇一種答案，問他答對(duì)的概率是多少？解：這是一種古典概型，由于實(shí)驗(yàn)的可能成果只有4個(gè)：選擇A、選擇B、選擇C、選擇D，即基本領(lǐng)件只有4個(gè)，考生隨機(jī)的選擇一種答案是選擇A、B、C、D的可能性是相等的，由古典概型的概率計(jì)算公式得：P（“答對(duì)”）=“答對(duì)”所包含的基本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)4=1/4=0.25探究在原則化的考試中現(xiàn)有單選題又有不定向選擇題，不定項(xiàng)選擇題從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選出全部對(duì)的答案，同窗們可能有一種感覺，如果不懂得對(duì)的答案，更難猜對(duì)，試求不定項(xiàng)選擇題猜對(duì)的概率。(演)我們探討對(duì)的答案的全部成果：如果只要一種對(duì)的答案是對(duì)的，則有4種；如果有兩個(gè)答案是對(duì)的的，則對(duì)的答案能夠是（A、B）（A、C）（A、D）（B、C）(B、D)(C、D)6種如果有三個(gè)答案是對(duì)的的，則對(duì)的答案能夠是（A、B、C）（A、C、D）（A、B、D）（B、C、D）4種全部四個(gè)都對(duì)的，則對(duì)的答案只有1種。對(duì)的答案的全部可能成果有4＋6＋4＋1＝15種，從這15種答案中任選一種的可能性只有1/15，因此更難猜對(duì)。動(dòng)手試試見導(dǎo)學(xué)案當(dāng)堂檢測(cè)見導(dǎo)學(xué)案4,5,61．古典概型：我們將含有：（1）實(shí)驗(yàn)中全部可能出現(xiàn)的基本領(lǐng)件只有有限個(gè)；（有限性）（2）每個(gè)基本領(lǐng)件出現(xiàn)的可