2024北京十一中初三二模數(shù)學(xué)試卷和答案

北京市第十一中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)二輪模擬試題一、選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求1－3的倒數(shù)是（．3）B．－3）C．D．D．D．2計(jì)算．的結(jié)果是（B．C．2ab3下列圖形中可以由一個(gè)基礎(chǔ)圖形通過(guò)平移變換得到的是（）．B．C．4不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）．．B．D．5如圖，把一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若，則（）．B．C．D．6按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x，﹣x，3x，﹣4x，5，…，第n個(gè)單項(xiàng)式是（））121）12B1）nx1D1）nx7票房約2億元，以后每天票房按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，第三天票房為5億元，方程可以列為（．2（x）＝5B．（1+）＝5）．2+2（1+）＝5D．2+2（1+）（x）＝58筒車(chē)是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，如圖1，筒車(chē)盛水桶的運(yùn)行軌道是以軸心O為圓心的2O若點(diǎn)C為運(yùn)行軌道的最低點(diǎn)，則點(diǎn)C到弦被水面截得弦長(zhǎng)為4半徑長(zhǎng)為3.所在直線的距離是（）．1米B．2米D．．二、填空題：本題共8小題，每小題2分，共16米米9分解因式：10在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球和白球共現(xiàn)，摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則袋子里白球可能是.30個(gè)，這些球除顏色外都相同，小明通過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)個(gè)．．11已知方程2x﹣mx+30的一個(gè)根是﹣1，則m的值是12若二次根式有意義，則x的取值范圍是．13我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中有這樣一題：一只公雞值5錢(qián)，一只母雞值3錢(qián)，3只小雞值1錢(qián)，現(xiàn)花100錢(qián)買(mǎi)了100只雞．若公雞有8只，設(shè)母雞有x只，小雞有y只，可列方程組為。14ABCD中，AB＝2AD＝2E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是ADF不與點(diǎn)ADAEF沿EFA的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'A'DA'CA'DC是等腰三角形時(shí)，AF的長(zhǎng)為．15B點(diǎn)的坐標(biāo)是A點(diǎn)的坐標(biāo)是．16如圖，點(diǎn)M是反比例函數(shù)的面積是2，則圖像上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作軸于點(diǎn)N，點(diǎn)P在y軸上，若．三、解答題：本題共12小題，共68分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17計(jì)算：.18先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19解不等式組：20如圖，已知和，，，，與交于點(diǎn)，點(diǎn)在上．求證：；21火災(zāi)是最常見(jiàn)、最多發(fā)的威脅公眾安全和社會(huì)發(fā)展的主要災(zāi)害之一，消防車(chē)是消防救援的主要裝12轉(zhuǎn)，為云梯的液壓桿，點(diǎn)A，在同一水平線上，其中在某種工作狀態(tài)下測(cè)得液壓桿，，在同一直線上，可伸縮，套管．可繞著點(diǎn)旋的長(zhǎng)度不變，，，1）求的長(zhǎng)．2）消防人員在云梯末端點(diǎn)高空作業(yè)時(shí)，將伸長(zhǎng)到最大長(zhǎng)度，云梯繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，消防人員發(fā)現(xiàn)鉛直高度升高了，求云梯，，，，，）222022一批冬季殘奧會(huì)吉祥物“雪容融40元件的紀(jì)念品每月的銷(xiāo)售量x（元件）的相關(guān)信息如下：售價(jià)（元）50607080……銷(xiāo)售量（件）3002802602401）求y與x的一次函數(shù)解析式；2/多少元？23．中，O在邊A作于點(diǎn)E．交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，以點(diǎn)O為圓心，的長(zhǎng)為半徑作交1）求證：是的切線．2）若的半徑為5，，求線段的長(zhǎng)．24．已知，，，，五個(gè)紅色研學(xué)基地，某地為了解中學(xué)生的意愿，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理后，繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；2所在的扇形的圓心角的度數(shù)為1000名中學(xué)生參加研學(xué)活動(dòng)，則愿意去基地的大約有3表格求兩校恰好選取同一個(gè)基地的概率．人；，，三個(gè)基地中任選一個(gè)基地開(kāi)展研學(xué)活動(dòng)，請(qǐng)利用樹(shù)狀圖或25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)．的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)1）求一次函數(shù)與二次函數(shù)的表達(dá)式；2）設(shè)是直線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)，若以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．26．1）如圖1，平分分別在射線上，若，求證：于點(diǎn)H．已知；2）如圖2，在中，，求交邊于點(diǎn)的面積；33D在邊P為，求E為邊的長(zhǎng)．知平分答案解析部分1【答案】D2【答案】B3【答案】B4【答案】B5【答案】A6【答案】C7【答案】B8【答案】C9【答案】x(x-3)10【答案】911【答案】512【答案】13【答案】14【答案】或1或15【答案】16【答案】17【答案】原式.18【答案】解：原式=當(dāng)時(shí)，原式=19【答案】解：，由①得x＜1，由②得x≥-2，∴該不等式組的解集為：x<1.20【答案】證明，，，；，，21【答案】1）解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)E，在∴中，，在∵中，，，，∴．答：．（2D作G，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)H，于點(diǎn)FD的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為作于點(diǎn)在∴中，中，，，∴在，，∴，∴∴，，即云梯大約旋轉(zhuǎn)了．22【答案】1）解：由表格知，售價(jià)每增加10元，銷(xiāo)售量對(duì)應(yīng)減少20元，所以這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，設(shè)其解析式為y＝kx+b，根據(jù)題意，得解得，，∴y與x的表達(dá)式為y＝﹣2x+400；（2）解：設(shè)利潤(rùn)為W元，則＝（﹣402x+400）＝﹣2x﹣120）+12800，∵40×（1+50%）＝60，x≤60，∵﹣20，∴當(dāng)x60時(shí)，W5600，答：售價(jià)定為60元時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大為5600元．23【答案】1）證明：過(guò)點(diǎn)O作，垂足為F．∵，，，∴∵∴∵∴即∴，，，，，為是的半徑，的切線．（2）解：的半徑為5，，∴，，在中，由勾股定理可得，∵∴，，，∴∴∴，，．24【答案】1）解：本次抽取的學(xué)生有：其中選擇的學(xué)生有：補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；（2）；200（3）解：樹(shù)狀圖如下所示：由上可得，一共有9種等可能性，其中兩校恰好選取同一個(gè)基地的可能性有3種，兩校恰好選取同一個(gè)基地的概率為．25【答案】1）解：∵，解得∴一次函數(shù)表達(dá)式為：過(guò)點(diǎn)，∴，；∵點(diǎn)∴在上，，，即∵點(diǎn)∴在上，，解得，∴二次函數(shù)表達(dá)式為：（2）解：∵點(diǎn)，即如圖所示：；在軸上，且在，上，∴∵以點(diǎn)