浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊4.3坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的軸對稱和平移 分層同步練習(xí)（提升版）

浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊4.3坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的軸對稱和平移分層同步練習(xí)（提升版）班級：姓名：同學(xué)們：練習(xí)開始了，希望你認真審題，細致做題，運用所學(xué)知識解決本練習(xí)。祝你收獲滿滿，學(xué)習(xí)進步，榜上有名！一、選擇題1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（2，1），點B（3，-1），平移線段AB，使點A落在點A1（-2，2）處，則點B的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)為（）A．（-1，-1） B．（1，0） C．（-1，0） D．（3，0）2．在平面直角坐標(biāo)系中，點M的坐標(biāo)為(1，?3).如果把點M向左平移5個單位，再向上平移3個單位得到點M'，則MA．(6，0) B．(6，?6) C．(?4，0) D．(?4，?6)3．在平面直角坐標(biāo)系中，將點P(m+1，2m?1)向左平移3個單位，向下平移1個單位得到點Q，若點QA．(0，2) B．(5，0) C．(?2，0) D．(?1，0)4．已知點P(m?1，n+2)與點Q(n?4，2m+1)關(guān)于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，△ABC經(jīng)過平移，其頂點A(2，?1)的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)是(?2，3)，那么其內(nèi)部任意一點D(x，A．(?x，?y) B．(?x，y+4) C．6．如下圖所示，三角形ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(2，2)，B(?1，3)，C(0，1)，將三角形ABC平移得到三角形A'BA．(?1，?2) B．(?3，0) C．(3，0) D．(?3，2)7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是(?3，0)，點B的坐標(biāo)是(0，?2)，將線段AB平移，使其一個端點到點C(2，2)A．(5，0) B．(?1，4)C．(5，0)或(?1，5) D．(5，0)或(?1，4)8．平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB的兩個端點坐標(biāo)分別為A(?1，1)，B(1，2)，平移線段AB，平移后其中一個端點的坐標(biāo)為(3，?1)，則另一端點的坐標(biāo)（）A．(1，?2) B．(5，0)C．(1，?2)或(5，0) D．(?5，0)或(1，?2)9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC位于第二象限，點A的坐標(biāo)是(?2，3)，先把△ABC向右平移4個單位長度得到△A1B1C1，再作與△A1BA．(?3，2) B．(2，?3) C．(1，?2) D．(?1，2)10．如圖，這是平面鏡成像的示意圖，若以蠟燭的底部和平面鏡中像的底部連線為x軸，平面鏡所在點的豎線為y軸（鏡面厚度忽略不計）建立平面直角坐標(biāo)系，某時刻火焰頂部S的坐標(biāo)是(?1.5，1)，則此時對應(yīng)的虛像S'A．(1.5，?1) B．(1，1.5) C．(1，?1.5) D．(1.5，1)二、填空題11．已知點P(a+1，3)與D(1，2b?3)關(guān)于y軸的對稱點在第二象限，則a12．如圖在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C均在格點（小正方形的頂點）上．在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，且A(?1，1)，B(1，2)．如果點C是點A平移后的對應(yīng)點，點B按點A的平移過程進行平移，且平移后的對應(yīng)點為D，那么點D的坐標(biāo)是13．在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點坐標(biāo)分別是A(0，2)，B(2，?1)．平移AB得到線段A'B'，若點A的對應(yīng)點A'的坐標(biāo)為14．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點A(a?5，2b?1)在y軸上，點B(3a+2，b+3)在x軸上，則點15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC關(guān)于直線m對稱，直線m與x軸交點為(1，0)，點C的坐標(biāo)為(4，1)，則點B的坐標(biāo)為.16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△AOB可以看作是△OCD經(jīng)過若干次的圖形變化（平移、軸對稱）得到，請寫出一種由△OCD得到△AOB的過程．三、解答題已知：(a?1)xa218．已知三角形ABC經(jīng)過平移后得到三角形A'三角形ABCABC三角形AABC（1）觀察表中各對應(yīng)點坐標(biāo)的變化，并填空：a=，b=；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出三角形ABC及平移后的三角形A'（3）三角形A'B'19．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，格點三角形ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）的頂點B，C的坐標(biāo)分別是(?1，1)，(0，3)．⑴請在如圖所示的網(wǎng)格內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系；⑵把△ABC先向右平移4個單位，再向下平移3個單位得到△A1B1C⑶在圖中存在點D，使CD∥AB，AD∥BC，直接寫出D點坐標(biāo)．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點A(0，1)，B(2，0)，C(4，4)均在正方形網(wǎng)格的格點上．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1并寫出頂點A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）已知P為y軸上一點，若△ABP與△ABC的面積相等，請直接寫出點P的坐標(biāo)．21．已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A，B，C三點均在格點上.（1）在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A'B'C'，并寫出點A'，B'，C'的坐標(biāo)；

（2）若點P與點C關(guān)于y軸對稱，則點P的坐標(biāo)為；

（3）如果要使△ABD與△ABC全等，那么點D的坐標(biāo)是.22．如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格，請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作：（1）在網(wǎng)格（每個小正方形邊長為1）中建立平面直角坐標(biāo)系，使A點坐標(biāo)為(?2，4)，B點坐標(biāo)為(?4，2)；（2）在第二象限內(nèi)的格點上畫一點C，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)，則C點坐標(biāo)是；（3）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中：A(?2，2)，B(?3，?2).（1）若點C與點A關(guān)于y軸對稱，則點C的坐標(biāo)為；點D與點B關(guān)于直線AC對稱，則點D的坐標(biāo)為；（2）以A，B，O為頂點組成三角形，則△ABO的面積為；（3）在y軸上求作一點P，使得PA+PB的值最小.24．在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如下圖所示.（1）填寫下列各點的坐標(biāo)：A?(，)、A?(，)、A??(，)；（2）寫出點A?n的坐標(biāo)(n是正整數(shù))；（3）指出螞蟻從點A???到點A???的移動方向.25．如圖，8×12的長方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點叫做格點．點A，B，C都是格點．請按要求解答下列問題：平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A，B的坐標(biāo)分別是（－3，1），（－1，4），（1）①請在圖中畫出平面直角坐標(biāo)系xOy；②點C的坐標(biāo)是▲，點C關(guān)于x軸的對稱點C1的坐標(biāo)是▲（2）設(shè)l是過點C且平行于y軸的直線，①點A關(guān)于直線l的對稱點A1的坐標(biāo)是▲②在直線l上找一點P，使PA+PB最小，在圖中標(biāo)出此時點P的位置；③若Q（m，n）為網(wǎng)格中任一格點，直接寫出點Q關(guān)于直線l的對稱點Q1

1．【答案】C【解析】【解答】解：∵平移線段AB，使點A（2，1）落在點A1（-2，2）處，

∴線段AB向左平移4個單位，向上平移1個單位，

∵B（3，-1），

∴B1（3-4，-1+1），即（-1，0）；

故答案為：C.

【分析】根據(jù)移線段AB，使點A（2，1）落在點A1（-2，2）處，確定平移的方向和距離，根據(jù)左減右加，上加下減求解即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：點M的坐標(biāo)為（1，-3），把點M向左平移5個單位，再向上平移3個單位得到點M′，則M′的坐標(biāo)為（1-5，-3+3），即（-4，0）.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)點的平移規(guī)則“左減右加，上加下減”進行解答.3．【答案】D【解析】【解答】解：∵將點P(m+1，2m?1)向左平移3個單位，向下平移1個單位得到點Q，

∴點Q（m+1-3，2m-1-1），即Q（m-2，2m-2），

∵點Q恰好落在x軸上，

∴2m-2=0，解得：m=1，

∴Q（-1，0），

故答案為：D.

4．【答案】A【解析】【解答】解∵P(m?1，n+2)，Q(n?4，2m+1)關(guān)于y軸對稱，

∴m?1+n?4=0n+2=2m+1，

∴m=2n=3，

∴H在第一象限，

故答案為：A.

【分析】因為點P與點Q關(guān)于y軸對稱，則兩點橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)相等，即可列出關(guān)于m，n的方程組m?1+n?4=0n+2=2m+15．【答案】C【解析】【解答】解：∵點A（2，-1），點A1（-2，3）∴-2-2=-4，3-（-1）=4，即從A到A1需要向左平移4個單位，再向上平移4個單位，∴D1的坐標(biāo)為（x-4，y+4）。故答案為：C.

【分析】根據(jù)點A到點A1的坐標(biāo)改變，得出A到A1的變化情況，然后再把點D做相應(yīng)變化即可得出D1的坐標(biāo)。6．【答案】B【解析】【解答】∵A(2，2)，且平移后點A的對應(yīng)點A'(?1，1)，

∴△ABC先向左平移3個單位，再向下平移1個單位，

故答案為：B.【分析】由平移后點A的對應(yīng)點坐標(biāo)，可確定△ABC的平移方向和距離，根據(jù)點的坐標(biāo)平移規(guī)律：左減右加，上加下減進行解答即可.7．【答案】D【解析】【解答】解：分兩種情況：①當(dāng)點A平移到點C時，

∵A（-3，0），C（2，2），

∴線段AB先向右平移5個單位，再向上平移2個單位，

∴點B平移后的坐標(biāo)為（0+5，-2+2），即（5，0）；

②當(dāng)點B平移到點C時，∵B（0，-2），C（2，2），

∴線段AB先向右平移2個單位，再向上平移4個單位，

∴點A平移后的坐標(biāo)為（-3+2，0+4），即（-1，4）；由上所知：平移后另一個端點的坐標(biāo)是（5，0）或（-1，4）；

故答案為：D.【分析】分兩種情況：①當(dāng)點A平移到點C時，②當(dāng)點B平移到點C時，分別利用平移中點的變化規(guī)律求解即可.8．【答案】C【解析】【解答】解：①A(?1，1)平移后得到點的坐標(biāo)為(3，?1)，∴向右平移4個單位，向下平移2個單位，∴B(1，2)的對應(yīng)點坐標(biāo)為B(1+4，2?2)，即(5，0)；①B(1，2)平移后得到點的坐標(biāo)為(3，?1)，∴向右平移2個單位，向下平移3個單位，∴A(?1，1)的對應(yīng)點坐標(biāo)為(?1+2，1?3)，即(1，?2)；綜上，另一端點的坐標(biāo)為(1，?2)或(5，0).故答案為：C.【分析】點（3，-1）為點A平移后的對應(yīng)點、點B平移后的對應(yīng)點，根據(jù)點A以及對應(yīng)點的坐標(biāo)可得平移步驟為：向右平移4個單位，再向下平移2個單位，據(jù)此可得點B對應(yīng)點的坐標(biāo)；同理可得點A對應(yīng)點的坐標(biāo).9．【答案】B【解析】【解答】解：∵點A（-2，3），把△ABC先右平移3個單位得到△A1B1C1，

∴A1（2，3），

∵△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于x軸對稱，

∴A2（2，-3）．

故答案為：B．【分析】先利用點坐標(biāo)平移規(guī)律，即“左減右加”，可得點A1（2，3），再利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，即“橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”，即可得出答案．10．【答案】D【解析】【解答】解：由平面鏡成像可知，S與S'關(guān)于y∵S(?1.5，1)∴S故答案為：D．【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點坐標(biāo)的特征：橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案。11．【答案】>?1；>【解析】【解答】解：∵P(a+1，3)與D(1∴a+1>02b?3>0解得a>?1，b>3故答案為：>?1，>3【分析】根據(jù)題意可得點P、D都在第一象限，而第一象限內(nèi)的點，其橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是正數(shù)，據(jù)此列出不等式組，求解即可.12．【答案】(3，0)【解析】【解答】解：∵A(?1，1)，B(1，2)，

∴C（1，-1），

點C是點A平移后的對應(yīng)點，

∴平移的規(guī)律：先向右平移2個單位，再向下平移2個單位，

∴D（1+2，2-2），

即D（3，0），

故答案為：（3，0）.

【分析】根據(jù)A、B的坐標(biāo)求出點C坐標(biāo)，由點C是點13．【答案】(1，?3)【解析】【解答】解：∵點A(0，2)平移后得A'的坐標(biāo)為(?1，0)，

∴平移的規(guī)律：向左平移1個單位，再向下平移2個單位，

∵B(2，?1)，

∴B'（2-1，-1-2），即B'（1，-3）；

故答案為：（1，-3）；

【分析】由點A(0，2)平移后得14．【答案】(7，?6)【解析】【解答】解：∵A（a-5，2b-1）在y軸上，B（3a+2，b+3）在x軸上，

∴a-5=0，b+3=0，

∴a=5，b=-3，

∴點C（5，-3）向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度后的坐標(biāo)為（5+2，-3-3），即（7，-6）.

故答案為：（7，-6）.

【分析】根據(jù)x軸、y軸上點的坐標(biāo)特征可得a-5=0，b+3=0，求出a、b的值，然后根據(jù)點的平移規(guī)律進行解答.15．【答案】(－2，1)【解析】【解答】解：如圖

∵△ABC關(guān)于直線m對稱，

∴CE=BE即點E是BC的中點，

∵直線m與x軸交點為(1，0)，點C（4，1）

∴點E（1，1），

∴點B（-2，1）

故答案為：（-2，1）

【分析】利用軸對稱的性質(zhì)可證得CE=BE即點E是BC的中點，利用點的坐標(biāo)可得到點E的坐標(biāo)，由此可得到點B的坐標(biāo).16．【答案】把△OCD向上平移三個單位長度，再沿y軸作軸對稱得到△AOB（答案不唯一）【解析】【解答】解：把△OCD向上平移三個單位長度，再沿y軸作軸對稱得到△AOB，故答案為：把△OCD向上平移三個單位長度，再沿y軸作軸對稱得到△AOB（答案不唯一）．

【分析】根據(jù)圖形平移和軸對稱的性質(zhì)求解即可。17．【答案】解：∵(a?1)x∴a解得：a=?1∴A(?1，1)，∵B(3，2)，∴B往左邊平移了4個單位長度，再往上平移了1個單位長度，∴A也做了同樣的平移，∴【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義求解a、b，由B、B’的左邊確定平移方式，從而得到答案．18．【答案】（1）?2；6（2）如圖，三角形ABC及三角形A'（3）7【解析】【解答】解：（1）∵C（1，-1）平移得到C'（6，2），

∴△ABC先向右平移5個單位，再向上平移3個單位得到△A'B'C'，

∴A'（3，4），B（2，3），

∴A（?2，1），B'（7，6），

故答案為：-2，6.

（2）先根據(jù)C（1，-1）平移得到C'（6，2），則△ABC先向右平移5個單位，再向上平移3個單位得到△A'B'C'，在平面直角坐標(biāo)系中畫出來即可，如下圖：

【分析】（1）先根據(jù)C（1，-1）平移得到C'（6，2）推斷出平移方式，再利用平移變換的規(guī)律解決問題即可；

（2）根據(jù)△ABC和△A'B'C'的頂點坐標(biāo)，畫出圖形即可；

（3）利用分割法把三角形面積看成矩形面積減去周圍三個三角形面積即可.19．【答案】⑴解：建坐標(biāo)系如圖所示：⑵解：畫出△A∴A1(0，2)，B1⑶解：如圖所示，點D(?3，7)即為所求．.【解析】【分析】（1）利用點B、C的坐標(biāo)，畫出平面直角坐標(biāo)系.（2）利用點的平移規(guī)律：上加下減（縱坐標(biāo)），左減右加（橫坐標(biāo)），可得到點A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后畫出△A1B1C1.

（3）利用點的坐標(biāo)平移，由點B移到點C的規(guī)律，利用同樣的平移方法，將點A進行平移，可得到符合題意的點D的坐標(biāo).20．【答案】（1）解：作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1如圖所示．△A1B1C1頂點坐標(biāo)為：A1（0，－1），B1（2，0），C1（4，－4）.（2）（0，6）或（0，－4）【解析】【解答】解：（2）S△ABC設(shè)點P的坐標(biāo)為(0，m)則S△ABP解得m=?4或6，∴點P的坐標(biāo)為（0，6）或（0，－4）．

【分析】（1）利用軸對稱的性質(zhì)找出點A、B、C的對應(yīng)點，再連接并直接寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)即可；

（2）設(shè)點P的坐標(biāo)為(0，m)，利用三角形的面積列出方程S21．【答案】（1）解：如圖所示：△A'B'C'即為所求，A'（1，-1），B'（4，-1），C'（5，-3）；

（2）（-5，3）（3）（0，3）或（5，-1）或（0，-1）【解析】【解答】解：（2）∵點P與點C關(guān)于y軸對稱，C（5，3），∴點P的坐標(biāo)為（-5，3）；故答案為：（-5，3）；（3）要使△ABD與△ABC全等，則點D的坐標(biāo)是（0，3）或（5，-1）或（0，-1）.故答案為：（0，3）或（5，-1）或（0，-1）.【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)及方格紙的特點分別作出點A、B、C三點關(guān)于x軸對稱的點A'，B'，C'，再順次連接即可，進而根據(jù)點A'，B'，C'的位置讀出其坐標(biāo)即可；

（2）直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)“橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變”得出答案；

（3）結(jié)合網(wǎng)格利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出D點坐標(biāo)．22．【答案】（1）解：如圖所示，（2）（-1，-1）（3）解：點A(?2，4)關(guān)于y軸的對稱點為A點B(?4，2)關(guān)于y軸的對稱點為B點C(?1，1)關(guān)于y軸的對稱點為C如圖所示，△A【解析】【解答】解：（2）如圖所示，AC=3BC=3∴點C的坐標(biāo)是(?1，?1)，故答案為：(?1，?1)；【分析】（1）根據(jù)點坐標(biāo)作出圖形即可；

（2）利用等腰三角形的性質(zhì)求解即可