四川省內(nèi)江市威遠中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文_第1頁
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II）設(shè)是線段上的動點，當(dāng)點到平面距離最大時，求三棱錐的體積．威遠中學(xué)高2025屆第三學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科答案一選擇題1、B2.A3、B4.C5.D6.D7.B8、B9.10.B11.C12.A填空題13.414.k＝____6____15.16.9解答題17.（1）依據(jù)題意，由兩點、，則直線的斜率為，即，，因此，；（2）依據(jù)題意，直線的斜率，則其方程為，變形可得：，所以，直線在軸上的截距.18.1）；（2）【解析】【分析】（1）由題易知邊上的高過,斜率為3，可得結(jié)果.（1）求得點A的坐標可得點E的坐標，易知直線EF和直線AB的斜率一樣，可得方程.【詳解】（1）邊上的高過,因為邊上的高所在的直線與所在的直線相互垂直，故其斜率為3,方程為:(2)由題點坐標為,的中點是的一條中位線,所以,，其斜率為：，所以的斜率為所以直線的方程為：化簡可得：.19.【解析】(1)證明：在△PAB中，由PA＝AB＝1，∠PAB＝120°，得PB＝eq\r(3)，因為PC＝2，BC＝1，PB＝eq\r(3)，所以PB2＋BC2＝PC2，即BC⊥PB；因為∠ABC＝90°，所以BC⊥AB，又PB∩AB＝B，所以BC⊥平面PAB，又BC?平面PBC，所以平面PAB⊥平面PBC.(2)在平面PAB內(nèi)，過點P作PE⊥AB，交BA的延長線于點E，如圖所示．由(1)知BC⊥平面PAB，因為BC?平面ABCD，所以平面PAB⊥平面ABCD.又平面PAB∩平面ABCD＝AB,PE⊥AB，所以PE⊥平面ABCD，20.（1）證明：因為在正方體中，，平面，平面，平面因為平面，所以點，點到平面的距離相等.故．21.已知直線與軸交于點，與軸交于點（1）若，求的值；（2）若，求直線的傾斜角的取值范圍。22.【解析】（1）證明：連接與交于，連接，因為是菱形，所以為的中點，又因為為的中點，所以，因為平面平面，所以平面．（2）解：取中點，連接，因為四邊形是菱形，，且，所以，又，所以平面，又平面，所以．同理可證：，又，所以平面，所以平面平面，又平面平面，所以點到直線的距離即為點到平面的距離，過作直線的垂線段

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