河海大學(xué)考研復(fù)習(xí)試題及答案-氣體動(dòng)理論

第10章氣體動(dòng)理論

一、選擇題

1.一理想氣體樣品，總質(zhì)量為M,體積為K壓強(qiáng)為P，絕對(duì)溫度為T(mén),密度為0,總分

子數(shù)為N,%為玻爾茲曼常數(shù),R為氣體普適常數(shù)，則其摩爾質(zhì)量可表示為

MkT①)幽

](A)PV(B)

MRTpVpP

2.如T10-1-2圖所示，一個(gè)瓶?jī)?nèi)裝有氣體，但有小孔與外界相通，原來(lái)

瓶?jī)?nèi)溫度為300K.現(xiàn)在把瓶?jī)?nèi)的氣體加熱到400K(不計(jì)容積膨脹)，此時(shí)瓶

內(nèi)氣體的質(zhì)量為原來(lái)質(zhì)量的倍.

[](A)27/127(B)2/3

(C)3/4(D)1/10

T10-1-2圖

3.相等質(zhì)量的氫氣和氧氣被密封在一粗細(xì)均勻的細(xì)玻璃管內(nèi),

并由一水銀滴隔開(kāi)，當(dāng)玻璃管平放時(shí)，氫氣柱和氧氣柱的長(zhǎng)度之比為

](A)16:1(B)1:1Hg

T10-1-3圖

(C)1:16(D)32:1

4.一容器中裝有一定質(zhì)量的某種氣體,下列所述中是平衡態(tài)的為

1(A)氣體各部分壓強(qiáng)相等(B)氣體各部分溫度相等

(C)氣體各部分密度相等(D)氣體各部分溫度和密度都相等

5.一容器中裝有一定質(zhì)量的某種氣體，下面敘述中正確的是

](A)容器中各處壓強(qiáng)相等，則各處溫度也一定相等

(B)容器中各處壓強(qiáng)相等，則各處密度也一定相等

(C)容器中各處壓強(qiáng)相等，且各處密度相等，則各處溫度也一定相等

(D)容器中各處壓強(qiáng)相等，則各處的分子平均平動(dòng)動(dòng)能一定相等

6.理想氣體能達(dá)到平衡態(tài)的原因是

](A)各處溫度相同(B)各處壓強(qiáng)相同

(C)分子永恒運(yùn)動(dòng)并不斷相互碰撞(D)各處分子的碰撞次數(shù)相同

2

7.理想氣體的壓強(qiáng)公式p=凡可理解為

1(A)是一個(gè)力學(xué)規(guī)律(B)是一個(gè)統(tǒng)計(jì)規(guī)律

(C)僅是計(jì)算壓強(qiáng)的公式(D)僅由實(shí)驗(yàn)得出

8.一個(gè)容器內(nèi)貯有1摩爾氫氣和1摩爾氫氣，若兩種氣體各自對(duì)器壁產(chǎn)生的壓強(qiáng)分別

為pi和P2，則兩者的大小關(guān)系是：

[](A)P1>P2(B)PI<P2(C)P\=P2(D)不確定的

9.在一密閉容器中，儲(chǔ)有A、B、C三種理想氣體，處于平衡狀態(tài).A種氣體的分子

數(shù)密度為四，它產(chǎn)生的壓強(qiáng)為0;B種氣體的分子數(shù)密度為2??；C種氣體的分子數(shù)密度

為3M.則混合氣體的壓強(qiáng)p為

[](A)3Pl(B)4Pl(C)5p\(D)6Pl

10.若室內(nèi)生起爐子后溫度從15。(2升高到27。(2,而室內(nèi)氣壓不變，則此時(shí)室內(nèi)的分子

數(shù)減少了

[](A)0.5%(B)4%(C)9%(D)21%

11.無(wú)法用實(shí)驗(yàn)來(lái)直接驗(yàn)證理想氣體的壓強(qiáng)公式，是因?yàn)?/p>

I](A)在理論推導(dǎo)過(guò)程中作了某些假設(shè)

(B)現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)儀器的測(cè)量誤差達(dá)不到規(guī)定的要求

(C)公式中的壓強(qiáng)是統(tǒng)計(jì)量，有漲落現(xiàn)象

(D)公式中所涉及到的微觀量無(wú)法用儀器測(cè)量

12.對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，以下說(shuō)法中正確的是

[J(A)如果體積減小，氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)作用于器壁單位面積的總沖量一定增

大

(B)如果壓強(qiáng)增大，氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)作用于器壁單位面積上的總沖量一定

增大

(C)如果溫度不變，氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)作用于器壁單位面積上的總沖量一定

不變

(D)如果壓強(qiáng)增大，氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)作用于器壁單位面積上的總沖量一定

減小

13.對(duì)于a中的平均平動(dòng)動(dòng)能嬴和溫度T可作如下理解

[](A)&是某一分子的平均平動(dòng)動(dòng)能

(B)嬴是某一分子的能量長(zhǎng)時(shí)間的平均值

(C)或是溫度為7的幾個(gè)分子的平均平動(dòng)動(dòng)能

(D)氣體的溫度越高，分子的平均平動(dòng)動(dòng)能越大

14.根據(jù)氣體動(dòng)理論，單原子分子理想氣體的溫度正比于

[](A)氣體的體積(B)氣體分子的平均自由程

(C)氣體分子的平均動(dòng)量(D)氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能

15.在剛性密閉容器中的氣體，當(dāng)溫度升高時(shí)，將不會(huì)改變?nèi)萜髦?/p>

[](A)分子的動(dòng)能(B)氣體的密度

(C)分子的平均速率(D)氣體的壓強(qiáng)

16.在一固定容積的容器內(nèi)，理想氣體溫度提高為原來(lái)的兩倍，則

I1(A)分子的平均動(dòng)能和壓強(qiáng)都提高為原來(lái)的兩倍

(B)分子的平均動(dòng)能提高為原來(lái)的兩倍，壓強(qiáng)提高為原來(lái)的四倍

(C)分子的平均動(dòng)能提高為原來(lái)的四倍，壓強(qiáng)提高為原來(lái)的兩倍

(D)因?yàn)轶w積不變，所以分子的動(dòng)能和壓強(qiáng)都不變

17.兩種不同的氣體，一瓶是氨氣，另一瓶是氮?dú)猓鼈兊膲簭?qiáng)相同，溫度相同，但容

積不同，則

I](A)單位體積內(nèi)的分子數(shù)相等

(B)單位體積內(nèi)氣體的質(zhì)量相等

(C)單位體積內(nèi)氣體的內(nèi)能相等

(D)單位體積內(nèi)氣體分子的動(dòng)能相等

18.相同條件下，氧原子的平均動(dòng)能是氧分子平均動(dòng)能的

633(D)1倍

1(A)倍(B)二倍(C)歷倍

2

19.B

如果氫氣和氫氣的溫度相同，摩爾數(shù)也相同，則這兩種氣體的

[](A)平均動(dòng)能相等(B)平均平動(dòng)動(dòng)能相等

(C)內(nèi)能相等(D)勢(shì)能相等

20.某氣體的分子具有r個(gè)平動(dòng)自由度，廠個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，s個(gè)振動(dòng)自由度，根據(jù)能均分

定理知?dú)怏w分子的平均總動(dòng)能為

I](A)t-kT(B)(^t+r+s)—kT

(C)r-kT(D)(t+r+2s)-kT

22

21.平衡狀態(tài)下，剛性分子理想氣體的內(nèi)能是

[](A)部分勢(shì)能和部分動(dòng)能之和(B)全部勢(shì)能之和

(C)全部轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能之和(D)全部動(dòng)能之和

22.在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，體積比為V1/V2=1/2的氧氣和氯氣(均視為剛性分子理想氣體)

相混合，則其混合氣體中氧氣和氮?dú)獾膬?nèi)能比為：

[](A)1/2(B)5/3(C)5/6(D)3/10

23.水蒸汽分解成同溫度的氫氣和氧氣(均視為剛性分子理想氣體)，其內(nèi)能的增加量

為

[](A)66.7%(B)50%(C)25%(D)0

24.壓強(qiáng)為p、體積為V的氫氣(視為理想氣體)的內(nèi)能為

531

[1(A)-pV(B)^pV(C)-pV(D)PV

25.理想氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為

J(A)L嬴1

(B)—mv2(C)(D)

22

26.某容積不變的容器中有理想氣體，若絕對(duì)溫度提高為原來(lái)的兩倍，用p和4分別

表示氣體的壓強(qiáng)和氣體分子的平均動(dòng)能，則

[](A)p、￡k均提高一倍(B)p提高三倍，￡|(提高一倍

(C)p、￡k均提高三倍①)P、4均不變

27.根據(jù)經(jīng)典的能量均分原理，在適當(dāng)?shù)恼蛔鴺?biāo)系中，每個(gè)自由度的平均能量為

131

[](A)kT(B)-kT(C)-kT(D)-kT

322

28.溫度和壓強(qiáng)均相同的氨氣和氫氣，它們分子的平均動(dòng)能號(hào)和平均平動(dòng)動(dòng)能嬴有

如下關(guān)系

[](A)&和&相同(B)線相等而縱不相等

(C)跳相等而入不相等①)外和量都不相等

29.在一定速率。附近麥克斯韋速率分布函數(shù)/(。)的物理意義是：一定量的理想氣體

在給定溫度下處于平衡態(tài)時(shí)的

I](A)速率為。時(shí)的分子數(shù)

(B)分子數(shù)隨速率。的變化

(C)速率為。的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比

(D)速率在。附近單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比

30.關(guān)于麥克斯韋速率分布函數(shù)/(。)的適用條件，下列說(shuō)法中正確的說(shuō)法是

[](A)/①)適用于各種氣體

(B)，(。)只適用于理想氣體的各種狀態(tài)

(C)只要是理想氣體，就一定適用

(D)適用于理想氣體系統(tǒng)的平衡態(tài)

31.A和B兩容器均貯有氣體，使其麥?zhǔn)纤俾史植己瘮?shù)相同的條件是

I](A)A,B中氣體的質(zhì)量相等

(B)A、B中氣體的質(zhì)量相等，溫度相同

(C)A、B中為同種氣體，壓強(qiáng)和密度相同

(D)A、B中氣體的質(zhì)量不同，密度不同

32.關(guān)于麥?zhǔn)纤俾史植记€，有下列說(shuō)法，其中正確的是

](A)分布曲線與。軸圍成的面積表示分子總數(shù)

(B)以某一速率。為界，兩邊的面積相等時(shí)，兩邊的分子

數(shù)也相等

(C)麥?zhǔn)纤俾史植记€下的面積大小受氣體的溫度與分子

質(zhì)量的影響

(D)以上說(shuō)法都不對(duì)

33.在平衡態(tài)下，理想氣體分子速率區(qū)間vi-也內(nèi)的分子數(shù)為

](A)(B)pNf(v)dv

JVjJ。]

(C)P2vf(v)dv(D)f2f(v)dv

34.平衡態(tài)下，理想氣體分子在速率區(qū)間。~o+do內(nèi)的分子數(shù)密度為

](A)nf(v)dv(B)Nf(v)dv

?J；"⑼do(D)C2Nf(v)dv

也

35.在平衡態(tài)下，理想氣體分子速率在區(qū)間吸內(nèi)的概率是

](A)[2f\v)dv(B)f2Nf\v)dv

JqJvx

(C)f■iy(v)dv(D)f'y(v)ds7

也Jq

36.在平衡態(tài)下，理想氣體分子速率區(qū)間0~也內(nèi)分子的平均速率是

](A)「,叭0)do(B)v2f(v)dv

JqJ。]

(C)f?2vf(v)dv/f2f(v)dv(D)—vf(v)dv

J%JqN也

37.在273K時(shí)，氧氣分子熱運(yùn)動(dòng)速率恰好等于lOOm.s」的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分

比數(shù)為

f](A)10%(B)50%

(C)0(D)應(yīng)通過(guò)積分來(lái)計(jì)算，但總不為零

38./(。)是理想氣體分子在平衡狀態(tài)下的速率分布函數(shù)，物理式附⑺dv的物理

意義是

[](A)速率在5~次區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)

(B)速率在區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比

(C)速率在之間的分子的平均速率

(D)速率在~。2區(qū)間內(nèi)的分子的方均根速率

39.某氣體分子的速率分布服從麥克斯韋速率分布律.現(xiàn)取相等的速率間隔△?？疾炀?/p>

有o+Ao速率的氣體分子數(shù)AM&V為最大所對(duì)應(yīng)的。為

](A)平均速率(B)方均根速率

(C)最概然速率(D)最大速率

40.設(shè)聲波通過(guò)理想氣體的速率正比于氣體分子的熱運(yùn)動(dòng)平均速率，則聲波通過(guò)具有

相同溫度的氧氣和氫氣的速率之比〃04”出為

[](A)1(B)1/2(C)l/3(D)1/4

41.設(shè)T10-1-41圖示的兩條曲線分別表示在相同溫度下氧氣和氫氣分子的速率分布曲

線；令(%，)。，和WH,分別表示氧氣和氫氣的最概然速率，

[](A)圖中a表示氧氣分子的速率分布曲線，

(B)圖中a表示氧氣分子的速率分布曲線,

/“k=1/4

(C)圖中b表示氧氣分子的速率分布曲線，(OJOZ/UH,=1/4

(D)圖中b表示氧氣分子的速率分布曲線；(%Jo,/(%)H=4

42.溫度為T(mén)時(shí)，在方均根速率C±50m/s的速率區(qū)間內(nèi)，氫、氨兩種氣體分子

數(shù)占總分子數(shù)的百分率相比較：則有(附：麥克斯韋速率分布定律:

2、

mv2

exp--?-V----Av

2kTJ

△N

,溫度較高時(shí)<

小

H2

43.一定量的理想氣體貯于某一容器中，溫度為T(mén),氣體分子的質(zhì)量為m.根據(jù)理想

氣體的分子模型和統(tǒng)計(jì)假設(shè)，分子速度在無(wú)方向的分量平方的平均值

—13kT

](A)V(B)『匕

—3kT-kT

(C)始=——(D)理=——

mm

44.在一封閉容器中裝有Imol氮?dú)?視為理想氣體)，當(dāng)溫度一定時(shí)，分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)

的平均自由程僅決定于

[](A)壓強(qiáng)p(B)體積V

(C)溫度T(D)平均碰撞頻率

45.理想氣體經(jīng)歷一等壓過(guò)程，其分子的平均碰撞頻率與溫度

的關(guān)系是

[](A)(B)(C)

(D)

46.體積恒定時(shí)，一定質(zhì)量理想氣體的溫度升高，其分子的

[](A)平均碰撞次數(shù)將增大(B)平均自由程將增大

(C)平均碰撞次數(shù)將減小(D)平均自由程將減小

47.一定質(zhì)量的理想氣體等壓膨脹時(shí)，氣體分子的

[](A)平均自由程不變(B)平均碰撞頻率不變

(C)平均自由程變小(D)平均自由程變大

48.氣缸內(nèi)盛有一定量的氫氣，當(dāng)溫度不變而壓強(qiáng)增大一倍時(shí)，氫氣分子的平均碰撞

次數(shù)和平均自由程的變化情況是

1](A)和都增大一倍

(B)和都減為原來(lái)的一半

(C)增大一倍減為原來(lái)的一半

(D)減為原來(lái)的一半而增大一倍

49.一定量的理想氣體，在容積不變的條件下，當(dāng)溫度降低時(shí)，分子的平均碰撞次數(shù)

和平均自由程的變化情況是

](A)減小不變(B)

不變減小

(C)和都減小(D)

和都不變

50.理想氣體絕熱地向真空自由膨脹，體積增大為原來(lái)的兩倍，則始末兩態(tài)的溫度「、

八和始末兩態(tài)氣體分子的平均自由程的關(guān)系為

](A)(B)

(C)(D)

51.在下列所給出的四個(gè)圖象中，能夠描述一定質(zhì)量的理想氣體,在可逆絕熱過(guò)程中,

密度隨壓強(qiáng)變化的圖象是

原來(lái)的多少倍?

](A)0.7(B)1.4(C)I(D)2

53.氣體的熱傳導(dǎo)系數(shù)K和粘滯系數(shù)〃與壓強(qiáng)p的關(guān)系

](A)在任何情況下,K和〃與p成正比

(B)在常壓情況下,點(diǎn)口〃與p成正比

(C)在低壓情況下,K和〃與p成正比

(D)在低壓情況下,討口〃與P無(wú)關(guān)

54.一定量理想氣體分子的擴(kuò)散情況與氣體溫度人壓強(qiáng)p的關(guān)系為

](A)T越高p越大，則擴(kuò)散越快

(B)T越低p越大，則擴(kuò)散越快

(C)T越高p越小，則擴(kuò)散越快

(D)7越低p越小，則擴(kuò)散越快

55.下列說(shuō)法中正確的是

1(A)為使單原子分子理想氣體的溫度升高，外界所供給的能量的一部份

是用于克服分子間的引力使分子間距離拉大

(B)溫度相同時(shí)，不同分子量的各種氣體分子都具有相同的平均平動(dòng)動(dòng)能

(C)絕對(duì)零度時(shí)氣體分子的線速度為零

(D)溫度相同時(shí)，不同分子量的氣體分子內(nèi)能不同

56.一年四季大氣壓強(qiáng)的差異可忽略不計(jì)，下面說(shuō)法中正確的是

[](A)冬天空氣密度大(B)夏天空氣密度大

(C)冬、夏季空氣密度相同(D)無(wú)法比較

57.把內(nèi)能為U的1mol氫氣與內(nèi)能為E的Imol氮?dú)庀嗷旌希诨旌线^(guò)程中與外界不

發(fā)生任何能量交換.若這兩種氣體均被視為理想氣體，則達(dá)平衡后混合氣體的溫度為

(C)上U士+工E(D)條件不足，難以判定

57?

58.被密封的理想氣體的溫度從300K起緩慢地上升，直至其分子的方均根速率增加

兩倍，則氣體的最終溫度為

[](A)327K(B)381K(C)600K(D)1200K

59.設(shè)有以下一些過(guò)程：

(1)兩種不同氣體在等溫下互相混合.

(2)理想氣體在定容下降溫.

(3)液體在等溫下汽化.

(4)理想氣體在等溫下壓縮.

(5)理想氣體絕熱自由膨脹.

在這些過(guò)程中，使系統(tǒng)的燧增加的過(guò)程是：

[1(A)(1)、(2)、⑶(B)(2)、(3)、⑷

(C)(3)、(4)、⑸(D)(1)、(3)、⑸

60.一定量的理想氣體向真空作絕熱自由膨脹，體積由匕增至丫2,在此過(guò)程中氣體的

[](A)內(nèi)能不變，燧增加(B)內(nèi)能不變，煽良少

(C)內(nèi)能不變，燧不變(D)內(nèi)能增加，燧增加

61.關(guān)于溫度的意義，有下列幾種說(shuō)法：

(1)氣體的溫度是分子平均平動(dòng)動(dòng)能的量度.

(2)氣體的溫度是大量氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的集體表現(xiàn)，具有統(tǒng)計(jì)意義.

(3)溫度的高低反映物質(zhì)內(nèi)部分子運(yùn)動(dòng)劇烈程度的不同.

(4)從微觀上看，氣體的溫度表示每個(gè)氣體分子的冷熱程度.

上述說(shuō)法中正確的是：

I]⑹⑴、(2)、(4)(B)(1)、(2)、(3)

(。(2)、(3)、(4)(D)(1)、(3)、⑷

二、填空題

1.設(shè)某理想氣體體積為匕壓強(qiáng)為p,溫度為T(mén),每個(gè)分子的質(zhì)量為相，玻爾茲曼恒量

為k,則該氣體的分子總數(shù)可表示為.

2.氫分子的質(zhì)量為3.3XI0-24g,如果每秒有1023個(gè)氫分子沿著與容器器壁的法線成

45°角的方向以105cm的速率撞擊在2.0cn?面積上(碰撞是完全彈性的)，則此氫氣的

壓強(qiáng)為.

3.在推導(dǎo)理想氣體壓強(qiáng)公式中，體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)意義的兩條假設(shè)是

(1)：

(2)-

4.有一個(gè)電子管，其真空度(即電子管內(nèi)氣體壓強(qiáng))為l.OXlO'mmHg,則27°C時(shí)

管內(nèi)單位體積的分子數(shù)為.

5.氣體分子間的平均距離Z與壓強(qiáng)p、溫度7日關(guān)系為,在壓強(qiáng)為1

atm、溫度為0℃的情況下，氣體分子間的平均距離7=m.

6.若某容器內(nèi)溫度為300K的二氧化碳?xì)怏w(視為剛性分子理想氣體)的內(nèi)能為

3.74X103J,則該容器內(nèi)氣體分子總數(shù)為.

7.某容器內(nèi)分子數(shù)密度為1026m-3,每個(gè)分子的質(zhì)量為3x10-27kg,設(shè)其中1/6分子

數(shù)以速率0=200m-sT垂直地向容器的一壁運(yùn)動(dòng)，而其余5/6分子或者離開(kāi)此壁、或者

平行此壁方向運(yùn)動(dòng)，且分子與容器壁的碰撞為完全彈性.則

(1)每個(gè)分子作用于器壁的沖量2=；

(2)每秒碰在器壁單位面積上的分子數(shù)〃0=；

(3)作用在器壁上的壓強(qiáng)p=.

8.容器中儲(chǔ)有1mol的氮?dú)?，壓?qiáng)為1.33Pa,溫度為7°C,則

(1)1n?中氮?dú)獾姆肿訑?shù)為；

(2)容器中的氮?dú)獾拿芏葹椋?/p>

(3)1n?中氮分子的總平動(dòng)動(dòng)能為.

9.體積和壓強(qiáng)都相同的氧氣和氫氣(均視為剛性分子理想氣體)，在某一溫度T下混合,

所有氫分子所具有的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能在系統(tǒng)總熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能中所占的百分比為.

10.容積為10/的盒子以速率o=200msi勻速運(yùn)動(dòng)，容器中充有質(zhì)量為50g,溫度為

18℃的氫氣，設(shè)盒子突然停止，全部定向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能都變?yōu)闅怏w分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能，容器

與外界沒(méi)有熱量交換，則達(dá)到熱平衡后，氫氣的溫度增加了K；氫氣的壓強(qiáng)增加

了Pa.(摩爾氣體常量R=8.31J-moL-KT,氫氣分子可視為剛性分子.)

11.一能量為IOSeV的宇宙射線粒子，射入一覆管中，氟管內(nèi)充有0.1mol的筑氣,

若宇宙射線粒子的能量全部被窟氣分子所吸收，則就氣溫度升高了K.(1

eV=l.60X10-|9J,普適氣體常量R=8.31J/(molK))

12.一氧氣瓶的容積為匕充入氧氣的壓強(qiáng)為⑶，用了一段時(shí)間后壓強(qiáng)降為P2,則瓶

中剩下的氧氣的內(nèi)能與未用前氧氣的內(nèi)能之比為.

13.如T10-2-13圖所示，大氣中有一絕熱氣缸，其中裝有一定量的理想氣體，然后用電

爐徐徐供熱，使活塞(無(wú)摩擦地)緩慢上升.在此過(guò)程中，以下物理量將如

何變化？(選用“變大”、“變小”、“不變”填空)

(1)氣體壓強(qiáng);

(2)氣體分子平均動(dòng)能；

(3)氣體內(nèi)能.

14.氧氣和氯氣(均視為理想氣體)溫度相同時(shí)，它們的相等.

15.若某種理想氣體分子的方均根速率＜2=450m/T,氣體壓強(qiáng)為p=7xl()4pa,

則該氣體的密度為p=.

16.理想氣體在平衡狀態(tài)下，速率區(qū)間。~。+的內(nèi)的分子數(shù)為.

是理想氣體分子在平衡狀態(tài)下的速率分布函數(shù)，則式的物理意義

是：.

18.在與最概然速率相差1%的速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比為.

19.圖示氫氣分子和氧氣分子在相同溫度下的麥克

斯韋速率分布曲線.則氫氣分子的最概然速率為

,氧分子的最概然速率為.

20.當(dāng)理想氣體處于平衡態(tài)時(shí)，若氣體分子速率分

布函數(shù)為八。)，則分子速率處于最概然速率%至8范圍

內(nèi)的概率/N=.

21.已知大。)為麥克斯韋速率分布函數(shù)，N為總分子數(shù)，則

(1)速率。＞100m的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比的表達(dá)式為

(2)速率v＞100m,s-1的分子數(shù)的表達(dá)式為.

22.用總分子數(shù)N、氣體分子速率。和速率分布函數(shù)人。)表示下列各量：

(1)速率大于的分子數(shù)=;

(2)速率大于。o的那些分子的平均速率=;

(3)多次觀察某一分子的速率，發(fā)現(xiàn)其速率大于甌的概率=.

23.T10-2-23圖示曲線為處于同一溫度7時(shí)氨（原子量4）、

M（原子量20）和氤（原子量40）三種氣體分子的速率分布

曲線.其中

曲線3）是氣分子的速率分布曲線；

曲線（c）是氣分子的速率分布曲線.

24.處于重力場(chǎng)中的某種氣體，在高度z處單位體積內(nèi)的

分子數(shù)即分子數(shù)密度為〃.若，（。）是分子的速率分布函數(shù)，則坐標(biāo)介于x~x+dr、y~y+dy.

z~z+dz區(qū)間內(nèi)，速率介于o~0+do區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)dN=.

25.由玻爾茲曼分布律可知，在溫度為7的平衡態(tài)中，分布在某一狀態(tài)區(qū)間的分子數(shù)

dN與該區(qū)間粒子的能量￡有關(guān)，其關(guān)系為dN”

小逆］.拉薩海拔約為3600m,

26.已知大氣壓強(qiáng)隨高度變化的規(guī)律為〃=&exp

RTJ

設(shè)大氣溫度，=27℃,而且處處相同，則拉薩的氣壓夕=.

27.已知大氣中分子數(shù)密度〃隨高度〃的變化規(guī)律”=〃（）exp［-d型］,式中"o為人

RT

=0處的分子數(shù)密度.若大氣中空氣的摩爾質(zhì)量為4，溫度為T(mén),且處處相同，并設(shè)重力

場(chǎng)是均勻的，則空氣分子數(shù)密度減少到地面的一半時(shí)的高度為.

28.在一個(gè)容積不變的容器中，儲(chǔ)有一定量的理想氣體，溫度為八時(shí)，氣體分子的平

均速率為和，分子平均碰撞次數(shù)為％。，平均自由程為當(dāng)氣體溫度升高為4"時(shí)，氣

體分子的平均速率為方=;平均碰撞次數(shù)2=；平均自由程7=.

29.氮?dú)庠跇?biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的分子平均碰撞頻率為5.42X108J,分子平均自由程為6X10-6

cm,若溫度不變，氣壓降為0.1atm,則分子的平均碰撞頻率變?yōu)?平

均自由程變?yōu)?

30.一定量的理想氣體，經(jīng)等壓過(guò)程從體積%膨脹到2%,則描述分子運(yùn)動(dòng)的下列各

量與原來(lái)的量值之比是

（1）平均自由程2=；

A）

（2）平均速率旦=；

%

(3)平均動(dòng)能」＞=.

Ro

31.已知空氣的摩爾質(zhì)量是加=2.9xlO-3kg,則空氣中氣體分子的平均質(zhì)量

為；成年人作一次深呼吸，約吸入450cm③的空氣，其相應(yīng)的質(zhì)量為；

吸入的氣體分子數(shù)約為個(gè).

三、填空題

1.兩個(gè)相同的容器裝有氫氣，以一細(xì)玻璃管相連通，管中用

一滴水銀作活塞，如圖所示.當(dāng)左邊容器的溫度為0℃,而右邊

容器的溫度為20℃時(shí)，水銀滴剛好在管的中央.試問(wèn)，當(dāng)左邊容

器溫度由0℃增到5℃、而右邊容器溫度由20℃增到30℃時(shí)，水

銀滴是否會(huì)移動(dòng)？如何移動(dòng)?

2.一超聲波源發(fā)射聲波的功率為10W.假設(shè)它工作10s,并且全部波動(dòng)能量都被1mol

氧氣吸收而用于增加其內(nèi)能，問(wèn)氧氣的溫度升高了多少？

(氧氣分子視為剛性分子，摩爾氣體常量R=8.31(J-mor'.K-1))

3.質(zhì)量帆=6.2X10t4g的微粒懸浮在27。。的液體中，觀察到懸浮粒子的方均根速率

為1.4cnrsT.假設(shè)該粒子速率服從麥克斯韋速率分布，求阿伏加德羅常數(shù).

[摩爾氣體常量R=8.31(J-mol_|.K-1)]

4.許多星球的溫度達(dá)到108K.在這溫度下原子已經(jīng)不存在了，而氫核(質(zhì)子)是存在

的.若把氫核視為理想氣體，求：

(1)氫核的方均根速率是多少？

(2)氫核的平均平動(dòng)動(dòng)能是多少電子伏特？

(leV=1.6xlO-l9J,玻爾茲曼常量％=1.38X10-23J.KT)

5.黃綠光的波長(zhǎng)是500nm(lnm=10-9m).理想氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，以黃綠光的波長(zhǎng)

1

為邊長(zhǎng)的立方體內(nèi)有多少個(gè)分子？(玻爾茲曼常量％=1.38X10-23J.K-)

6.一籃球充氣后，其中有氮?dú)?.5g,溫度為17℃,在空中以65kmh-'的高速飛行.求:

(1)一個(gè)氮分子(設(shè)為剛性分子)的熱運(yùn)動(dòng)平均平動(dòng)動(dòng)能，平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能和平均總動(dòng)能;

(2)球內(nèi)氮?dú)獾膬?nèi)能；

(3)球內(nèi)氮?dú)獾能壍绖?dòng)能.

7.一密封房間的體積為5X3X30?,室溫為20℃,室內(nèi)空氣分子熱運(yùn)動(dòng)的平均平動(dòng)

動(dòng)能的總和是多少？如果氣體的溫度升高1.0K,而體積不變，則氣體的內(nèi)能變化多少？

3

氣體分子的方均根速率增加多少？已知空氣的密度夕=1.29kg-nr,摩爾質(zhì)量Mmoi=29X

IO-3kg-mol1,且空氣分子可認(rèn)為是剛性雙原子分子.(普適氣體常量R=8.31J-mol-K-i)

8.1kg某種理想氣體，分子平動(dòng)動(dòng)能總和是1.86X106J,已知每個(gè)分子的質(zhì)量是

3.34xl0-27kg,試求氣體的溫度.

9.有2X10-3n?剛性雙原子分子理想氣體，其內(nèi)能為6.75X102J.

(1)試求氣體的壓強(qiáng)；

(2)設(shè)分子總數(shù)為5.4X1022個(gè)，求分子的平均平動(dòng)動(dòng)能及氣體的溫度.

10.一氧氣瓶的容積為匕充了氣未使用時(shí)壓強(qiáng)為0,溫度為入；使用后瓶?jī)?nèi)氧氣的

質(zhì)量減少為原來(lái)的一半，其壓強(qiáng)降為P2,試求此時(shí)瓶?jī)?nèi)氧氣的溫度72.及使用前后分子熱

運(yùn)動(dòng)平均速率之比0/%.

11.容器內(nèi)混有二氧化碳和氧氣兩種氣體，混合氣體的溫度是290K,內(nèi)能是9.64X

10sJ,總質(zhì)量是5.4kg,試分別求二氧化碳和氧氣的質(zhì)量.(二氧化碳的M?U=44><10-3

kg-mor1,氧氣的Mm°i=32X10-3kg-mo「i,普適氣體常量R=8.31Jmol-'-K-')

12,容器內(nèi)有11kg二氧化碳和2kg氫氣(兩種氣體均視為剛性分子的理想氣體)，已知

混合氣體的內(nèi)能是8.1X106j.求:

(1)混合氣體的溫度；

(2)兩種氣體分子的平均動(dòng)能.

(二氧化碳的Mm°i=44X10-3kg?mol-'，玻爾茲曼常量Q1.38X10-23j?七】摩爾氣

體常量R=8.31J-mol-1-K-')

13.容積V=1n?的容器內(nèi)混有M=1.0X1()25個(gè)氧氣分子和M=4.0X1025個(gè)氮?dú)夥肿?

混合氣體的壓強(qiáng)是2.76X105Pa,求：

(1)分子的平均平動(dòng)動(dòng)能;

(2)混合氣體的溫度.

“（凡）

14.當(dāng)氫氣和氯氣的壓強(qiáng)、體積和溫度都相等時(shí)，求它們的質(zhì)量比和內(nèi)能比

M（He）

細(xì)?.(將氫氣視為剛性雙原子分子氣體)

E(He)

15.在300K時(shí)，空氣中速率在⑴。p附近;(2)10%附近，單位速率區(qū)間(At;=1m-s-1)

的分子數(shù)占分子總數(shù)的百分比各是多少？平均來(lái)講，IO,mol的空氣中這區(qū)間的分子數(shù)又

各是多少？空氣的摩爾質(zhì)量按29g?molt計(jì).

16.設(shè)氫氣的溫度為300℃,求速率在1500~1510m之間的分子數(shù)AM；速率在

2170~2180m.sT之間的分子數(shù)AN2；速率在3000~3010insT之間的分子數(shù)4乂3之比

A7V]:AW2:ANj.

17.氮分子的有效直徑為3.8X10」0m.求它在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的平均自由程和連續(xù)兩次碰

撞間的平均時(shí)間間隔.

18.今測(cè)得溫度為乙=15。C,壓強(qiáng)為P1=0.76mHg時(shí)，鼠分子和就分子的平均自由

程分別為：%==6.7Xi。-'m和“0=13.2x10-8m,求：

(1)通分子和氮分子有效直徑之比”Ne/dAr=?

(2)溫度為，2=20℃,壓強(qiáng)為P2=015mHg時(shí)，氮分子的平均自由程月「？

19.真空管的線度為1()々m,其中真空度為1.33x10-3Pa,設(shè)空氣分子的有效直徑為

3xl0T°m,求27℃時(shí)單位體積內(nèi)的空氣分子數(shù)、平均自由程和平均碰撞頻率.

20.人體一天大約向周?chē)h(huán)境散發(fā)8x106j熱量，試估算由此產(chǎn)生的燧.設(shè)人體溫度

為36°C,忽略人進(jìn)食時(shí)帶進(jìn)體內(nèi)的燧，環(huán)境溫度取為237K.

12.已知在0°C時(shí)，Imol的冰溶解為Imol的水需要吸收6000J的熱量，求

(1)在0°C時(shí)這些水化為冰的燧變；

(2)在0°C時(shí)水的微觀狀態(tài)數(shù)與冰的微觀狀態(tài)數(shù)之比.

21.我國(guó)某瀑布的落差是76m,流量為900m3.sT.當(dāng)氣溫為27。(2時(shí)，此瀑布每秒產(chǎn)生

的牖是多少？

22.已知一輛勻速行駛的汽車(chē)，消耗在各種摩擦上的功率約為20KW.當(dāng)環(huán)境溫度為

27。(2時(shí)，由此產(chǎn)生的蠟的速率是多少？

第10章氣體動(dòng)理論

一、選擇題

1.D3.A5.C7.B9.D

2.C4.D6.D8.C10.B

6一6。598575565554352515504948474654434244—4匕3938373635343231330292827262524232221*019181716154一3i2ll1

二、填空題

I.叱

kT

2.2.33X103Pa

3.(1)沿空間各方向運(yùn)動(dòng)的分子數(shù)目相等

(2)琮=*=v]

4.3.2X10l7/m3

5.7=(kTIp)l/3,3.34XW9

6.3.01X1023個(gè)

7.1.2xl0-24kg-m-s',1xl028m-2-s-1,4xlO3Pa

8.3.44XIO20,1.6X10-5kg-m-3;2J

9.62.5%

10.1.39,4.01xlO4

11.1.28XIO，

12.p21Pl

13.不變；變大；變大

14.平均平動(dòng)動(dòng)能

15.1.66%

16.Ay(v)dv

17.速率在s~及區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比

18.4000m-s1,1000m-s-1

19.1.04kgm-3

20.[X/(v)dv

JVP

2L(/⑼d。,J；?！阿蚫"

22.fNf(v)dv,fvf(v)dv/[f(v)dv,[vf(v)dv

J%%%%.

23.氮

24.nflv)dxdydzdv

25.exp(———)

kT

26.0.663atm

270n2)R7/

/Rg

28.v=2VQ,Z=2Z0,A=Ao

29.5.42XlO7s-1；6X10-5

30.2,V2,2

31.5.0x10-26kg,6.0x10%,IxlO20

三、計(jì)算題

1.解：根據(jù)力學(xué)平衡條件可知，左右兩邊氫氣體積相等,壓強(qiáng)也相等.兩邊氣體的狀

態(tài)方程為

pV=—LRT[,pV=--RF2

A〃

二式相除，得蛆m=當(dāng)

A10-3-1圖

M2工273

當(dāng)Z'=278K，6=303K時(shí)，若兩邊壓強(qiáng)仍相等，則有

T；_293x278

YL=M±=0.9847<1

%%77-273x303

即V；＜匕'，水銀滴將會(huì)向左邊移動(dòng)少許.

2.解：kE=Pt=?.LRkT,式中P為功率，則

〃2

-Pt10x10

A7二—=4.81K

lx-x8.31

〃22

3RT__________3x8.31x300________

=6.15xlO23mol-1

nw2~6.2xIO-14xIO-3x(1.4xIO-2)2

4.解：⑴氫核的摩爾質(zhì)量〃=lxKF'kg-molt

方均根速率為

3x831x1()8

=1.58xl06m-s-1

1x10-3

44x1xIO-23xIO8

(2)氫核的平均平動(dòng)動(dòng)能為a=；仃=二；6：10.J一=I""I"'

5.解：理想氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，分子數(shù)密度為

〃=c=2.69xl()25個(gè)皿3

kT

以500nm為邊長(zhǎng)的立方體內(nèi)應(yīng)有分子數(shù)為

N=〃y=3.36X106個(gè)

6.解：(1)e,=-^r=-xl.38xl0-23x290=6.00xIO-21J

22

?

&=-rZT=-xl..38x10-23x290=4.00x10-21j

r22

￡=±ZT=±x1.38x10-23x290=10.00x10-21j

'22

fCQC

(2)E=-/z/?T=-x—x8.31x29O=1.83xlO3J

2228

「121cu,c-3(65000、，cc,

(3)E——mv=—x8.5x10'x-----=1.39J

kk22I3600)

1=31=3

7.解：據(jù)—mv1=-kT,可得N-mv?=-NkT,

2222

i—3

即N-mv2=jRTNm/{^〃宿

=7.31X106

又

及

8.解:N=乜=0.30x1()27個(gè)

m

&="=6.2xl()Tj

kN

2s

T=—=300K

3k

9.解：(1)設(shè)分子數(shù)為N,

iN

據(jù)E=N-kT及p=>kT得

2V

np

—=1.35xlO5Pa

iV

(2)由生=3一得

￡N-kT

2