數(shù)學(xué)滬科版八年級(jí)（上冊(cè)）第3課時(shí) 全等三角形的判定定理-SSS

第3課時(shí)

全等三角形的判定定理——SSS滬科版·八年級(jí)上冊(cè)判定兩個(gè)三角形全等條件的兩個(gè)基本事實(shí)，你還記得嗎？還記得嗎？SAS、ASA證明三角形全等的四大步驟？創(chuàng)造條件、指出范圍、列舉條件、得出結(jié)論.舊知回顧1.如圖，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，則有△ABC≌△

，理由是

，且有∠ABC=∠

，AB=

；2.如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根據(jù)“SAS”需要添加條件

；根據(jù)“ASA”需要添加條件

；ABCDABCDDCBSASDCBDCAB=AC∠BDA=∠CDA填一填：探索新知給你三條線段a、b、c，以這三條線段為邊畫一個(gè)三角形.4cma3cmbc4.5cm4cma3cmb4.5cmc步驟：1.畫一線段AB使它的長(zhǎng)度等于c(4.5cm).2.以點(diǎn)A為圓心,以線段b(3cm)的長(zhǎng)為半徑畫圓弧;以點(diǎn)B為圓心,以線段a(4cm)的長(zhǎng)為半徑畫圓弧;兩弧交于點(diǎn)C.3.連結(jié)AC、BC.abcABC△ABC即為所求.發(fā)現(xiàn)把你畫的三角形與組內(nèi)其他同學(xué)畫的三角形相比較，它們?nèi)葐幔炕臼聦?shí)：給定三條線段，如果它們能組成三角形，那么所畫的三角形都是全等的.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”

AB=DE，

BC=EF，

AC=DF，

∴△ABC≌△DEF（SSS）ABCDEF〃〃\\≡≡在△ABC和△DEF中，概括

你能舉出周圍運(yùn)用三角形穩(wěn)定性的例子嗎？上面結(jié)論說明，只要三角形三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定，這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.例1已知：如圖，點(diǎn)B,E,C,F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF

，BE=CF.求證：AB∥DE，AC∥DF.典例解析ABECFD證明：∵BE=CF(已知)∴BE+EC=CF+EC(等式的性質(zhì))即BC=EF.在△ABC和△DEF中，∵AB=DE(已知)AC=DF(已知)BC=EF(已證)∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠F(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)∴AB//DE,AC//DF.(同位角相等，兩直線平行)如圖,四邊形ABCD中,AB=CD,AD=CB,試說明△ABC≌△CDA.解:在△ABC和△CDA中,

AB=CD(已知),∵CB=AD(已知),

AC=CA(公共邊),△ABC≌△CDA(SSS)∴ABCD例2如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，AB=CD，求證：DDABC

(1)∠B=∠D

；一題多變你還能得到什么結(jié)論？(2)AB∥CD

；

AD∥BC5118830°5962°30°40°(6)884°58(5)(8)(9)(10)1.在下列圖中找出全等三角形.(1)511840°(2)884°(4)962°30°(3)588(7)30°5隨堂練習(xí)2.如圖，AB=DC，AC=DB，△ABC與△DCB全等嗎？為什么？ABCDO△ABO與△DCO全等嗎？解：△ABC≌△DCB∵AB=DC（已知）AC=DB（已知）BC=BC（公共邊）∴△ABC≌△DCB（SSS）如圖,AC、BD相交于點(diǎn)O,且AB=DC,AC=BD.求證：∠A=∠D.ABCDO變式題

如圖，AB=AD，CB=CD，E是AC上一點(diǎn)，BE與DE相等嗎？ABCDE解：

BE=DE

∵AB=AD（已知）CB=CD（已知）AC=AC（公共邊）∴△ABC≌△ADC（SSS）∴∠BCE=∠DCE（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）ABCDE∴CB=CD（已知）∠BCE=∠DCE（已證）CE=CE（公共邊）∴△BCE