數(shù)學(xué)滬科版九年級(jí)（上冊(cè)）第4課時(shí) 二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象和性質(zhì)

第4課時(shí)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題問(wèn)題:說(shuō)說(shuō)畫(huà)二次函數(shù)y=a(x+h)2+k的圖象的要點(diǎn)是什么？yOxy=a(x+h)2+k-hk-4-2y-6-224-4Ox開(kāi)口方向：對(duì)稱(chēng)軸：頂點(diǎn)：向下x=-1(-1，-1)拋物線(xiàn)的開(kāi)口大小由

決定|a|怎么畫(huà)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象?狀元成才路狀元成才路（1）會(huì)用配方法把二次函數(shù)y=ax2+bx+c寫(xiě)成y=a(x+h)2+k的形式.（2）會(huì)用配方法或公式法確定拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸及最值.（3）會(huì)根據(jù)所給的自變量的取值范圍畫(huà)二次函數(shù)的圖象.學(xué)習(xí)目標(biāo)推進(jìn)新課知識(shí)點(diǎn)1二次函數(shù)y=ax2+bx+c

與y=a(x+h)2+k的關(guān)系思考解：配方有哪幾種畫(huà)圖方法？方法一：平移法268y4O-22x4-468268y4O-22x4-468方法二：描點(diǎn)法先利用對(duì)稱(chēng)性列表:開(kāi)口方向：對(duì)稱(chēng)軸：頂點(diǎn)：向上x(chóng)=6(6,3)怎樣畫(huà)函數(shù)y=-2x2-8x-7的圖象？yO1x1234-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-6-7-8(1)將這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式配方：=-2(x2+4x)-7=-2(x2+4x+4)-7+8y=-2x2-8x-7=-2(x+2)2+1(2)根據(jù)圖象的對(duì)稱(chēng)性列表：x…-2-10…

y=-2(x+2)2+1…1-1-7…(3)描點(diǎn)、連線(xiàn).y=ax2+bx+c二次函數(shù)y=ax2+bx+c

與y=a(x+h)2+k的關(guān)系?(a≠0)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)

通過(guò)配方可以轉(zhuǎn)化成y=a(x+h)2+k形式.配方試試狀元成才路知識(shí)點(diǎn)2二次函數(shù)y=ax2+bx+c

與的圖象與性質(zhì)根據(jù)下列關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)嗎？y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c二次函數(shù)的頂點(diǎn)式對(duì)稱(chēng)軸為

。二次函數(shù)的一般表達(dá)式因此，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是

，頂點(diǎn)是

。yOx（a>0）yOx（a<0）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象：增減性？最小值最大值函數(shù)y=ax2+bx+ca＞0a＜0函數(shù)圖象

拋物線(xiàn)開(kāi)口方向拋物線(xiàn)開(kāi)口向______

拋物線(xiàn)開(kāi)口向______

拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)是(______,______)拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=_______________函數(shù)增減情況函數(shù)最大值或最小值上下增大減小減小增大隨堂演練基礎(chǔ)鞏固B2.李玲用“描點(diǎn)法”畫(huà)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時(shí)，列了如下表格，根據(jù)表格上的信息回答問(wèn)題：該二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)x=3時(shí)，y=

．1狀元成才路3.確定下列拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo).（1）y=－3x2+12x－3；（2）y=4x2－24x+26；（3）y=2x2+8x－6；

（4）y=12x2－48x+45.

開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為x=3，頂點(diǎn)為（3，-10）.開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為x=2，頂點(diǎn)為（2，9）.開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為x=-2頂點(diǎn)為（-2，-14）.開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為x=2，頂點(diǎn)為（2，-3）.4.從地面向上拋出一個(gè)小球，小球的高度h(單位：m)與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(單位：s)之間的關(guān)系式是h=30t-5t2.小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，所花時(shí)間是多少？最高點(diǎn)的高度是多少？解：小球在頂點(diǎn)時(shí)達(dá)到最大高度.∴所花時(shí)間是3s，最高點(diǎn)的高度是45m.綜合應(yīng)用5.已知函數(shù)y=-2x2+x-4,當(dāng)x=

時(shí)，y有最大值

.6.已知二次函數(shù)y=x2-2x+1，那么它的圖象大致為（

）B拓展延伸7.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分對(duì)應(yīng)值如下表：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x=

，x=2