初中數(shù)學(xué)++代數(shù)式課件+人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

第三章代數(shù)式3.1列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系第1課時(shí)代數(shù)式目錄1.學(xué)習(xí)目標(biāo)3.知識點(diǎn)1 代數(shù)式的概念5.知識點(diǎn)3 代數(shù)式的意義6.課堂小結(jié)2.新課導(dǎo)入4.知識點(diǎn)2 用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系7.當(dāng)堂小練CONTENTS1.理解代數(shù)式的含義，能正確認(rèn)識代數(shù)式.2.會用字母表示數(shù)或式子，且會正確書寫代數(shù)式.學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入同學(xué)們，你還記得小時(shí)候唱過的兒歌嗎？朗朗上口、妙趣橫生的兒歌陪伴了我們的童年。在老師小時(shí)候有這樣一首兒歌：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲通兩聲跳下水；三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿，撲通三聲跳下水......如果我們用字母a表示青蛙的數(shù)量，你能用含a的式子表示出青蛙嘴巴、眼睛和腿嗎？新課導(dǎo)入1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，

4

只眼睛

8

條腿；3只青蛙3張嘴，

6

只眼睛

12

條腿；

……（）只青蛙（）張嘴，（）只眼睛（）條腿a？a？新課導(dǎo)入為加快人工智能等新技術(shù)賦能，打造一批有競爭力的平臺和企業(yè)，政府部門安排設(shè)備更新計(jì)劃.經(jīng)市場調(diào)研，某企業(yè)更新生產(chǎn)設(shè)備后，生產(chǎn)效率比更新前提高了20%，設(shè)更新設(shè)備前每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，則更新設(shè)備后每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？解：由題意得，更新設(shè)備后每天生產(chǎn)（1＋20%）x＝1.2x件產(chǎn)品答案中的1.2x不是一個(gè)數(shù)字，它是什么呢？新課講解知識點(diǎn)1代數(shù)式的概念【問題1】智能機(jī)器人的廣泛應(yīng)用是智慧農(nóng)業(yè)的發(fā)展趨勢之一.某品牌蘋果采摘機(jī)器人平均每秒可以完成5m2范圍內(nèi)蘋果的識別，并自動(dòng)對成熟的蘋果進(jìn)行采摘，它的一個(gè)機(jī)械手平均8s可以采摘一個(gè)蘋果.根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：（1）該機(jī)器人10s能識別多大范圍內(nèi)的蘋果？60s呢？ts呢？工作量=工作效率×工作時(shí)間解析：該機(jī)器人10s能識別的范圍（單位：m2）是5×10=50；60s能識別的范圍（單位：m2）是5×60=300；ts能識別的范圍（單位：m2）是5×t=5t.新課講解【問題1】智能機(jī)器人的廣泛應(yīng)用是智慧農(nóng)業(yè)的發(fā)展趨勢之一.某品牌蘋果采摘機(jī)器人平均每秒可以完成5m2范圍內(nèi)蘋果的識別，并自動(dòng)對成熟的蘋果進(jìn)行采摘，它的一個(gè)機(jī)械手平均8s可以采摘一個(gè)蘋果.根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：（2）該機(jī)器人識別nm2范圍內(nèi)的蘋果需要多少秒？（3）若該機(jī)器人搭載了m個(gè)機(jī)械手（m>1），它與采摘工人同時(shí)工作1h，已知工人平均5s可以采摘一個(gè)蘋果，則機(jī)器人可比工人多采摘多少個(gè)蘋果？

新課講解【問題2】（1）某工程隊(duì)負(fù)責(zé)鋪設(shè)一條長2km的地下管道，經(jīng)過d天完成，用式子表示這支工程隊(duì)平均每天鋪設(shè)的管道長度.平均每天鋪設(shè)的管道長度=鋪設(shè)的管道總長度÷工作天數(shù).

2÷d（2）一個(gè)正方形的邊長是a，這個(gè)正方形的周長l是多少？面積S呢？由正方形的周長及面積公式，可得周長l=4a，面積S=a2.

注意新課講解

這里的運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方、開方.開方將在以后學(xué)習(xí).注意新課講解類型書寫規(guī)定示例數(shù)與字母相乘或字母與字母相乘.通常將乘號寫作“·”或省略不寫.相同字母寫成冪的形式.如寫成或.如寫成或，寫成.數(shù)字因數(shù)是1或1.“1”常省略不寫.如寫成，寫成.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘.將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù).如

應(yīng)寫成.除法運(yùn)算.用分?jǐn)?shù)線.如（）應(yīng)寫成.代數(shù)式是和或差的形式且后面有單位.把式子用括號括起來.如（）千克.歸納1．代數(shù)式的概念：用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子叫代數(shù)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式．2．代數(shù)式的書寫規(guī)則：新課講解注：1.同一個(gè)代數(shù)式可以表示不同實(shí)際問題中的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系．2．同一個(gè)問題中，相同的字母必須表示相同的量，不同的量必須用不同的字母表示．3．用字母可以表示任意數(shù)或式子．4．用字母表示數(shù)可以反映事物的規(guī)律，更具有一般性．新課講解

可以省略帶分?jǐn)?shù)應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)把式子用括號括起來數(shù)應(yīng)寫在字母前面除法運(yùn)算應(yīng)寫成分?jǐn)?shù)形式A例新課講解練一練

B新課講解練一練

AD新課講解知識點(diǎn)2用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系例2.填空：(2)練習(xí)簿的單價(jià)為b

元，a本練習(xí)簿的總價(jià)是

元.(1)中性筆的單價(jià)為a元，100支中性筆的總價(jià)是

元.②字母和字母相乘，乘號可以省略不寫或用“·”表示.一般情況下，按26個(gè)字母的順序來寫.100aab①數(shù)和字母相乘，可省略乘號，并把數(shù)字寫在字母的前面(3)中性筆的單價(jià)為2.5元，圓珠筆的單價(jià)是1.5元，買a支中性筆練和b支圓珠筆的總價(jià)是

元.

③后面帶單位的相加或相減的式子要用括號括起來.(2.5a+1.5b)新課講解④除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式，即除號改為分?jǐn)?shù)線.(4)小王的家離學(xué)校s千米，小王騎車上學(xué).若每小時(shí)行10千米，則需

時(shí).⑤帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式

a

⑥1與字母相乘時(shí)，1省略不寫，－1與字母相乘時(shí)，留下“－”號．新課講解（1）蘋果原價(jià)是p元/kg，現(xiàn)在按九折優(yōu)惠出售，用代數(shù)式表示蘋果的售價(jià)；（2）一個(gè)長方形的長是0.9m，寬是pm，用代數(shù)式表示這個(gè)長方形的面積；（3）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量比前年產(chǎn)量的2倍少10件，用代數(shù)式表示去年的產(chǎn)量；（4）一個(gè)長方體水池底面的長和寬都是am，高是hm，池內(nèi)水的體積占水池容積的三分之一，用代數(shù)式表示池內(nèi)水的體積.解：（1）蘋果的售價(jià)是0.9p元/kg.（2）這個(gè)長方形的面積是0.9p

m2.用字母表示數(shù)后，同一個(gè)代數(shù)式可以表示不同實(shí)際問題中的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系.

練一練新課講解例

易錯(cuò)：

注意兩者的運(yùn)算順序不同，在解釋代數(shù)式的意義時(shí)，要遵循運(yùn)算順序，確保符號語言與文字語言的準(zhǔn)確轉(zhuǎn)換.知識點(diǎn)3代數(shù)式的意義新課講解練一練

解：①a的7倍與b的2倍的差；②a與b的和的倒數(shù)；③x，y兩數(shù)的平方和減去這兩數(shù)積的2倍新課講解練一練解：1.

某水果超市推出兩款促銷水果，其中蘋果每斤x元，香蕉每斤y元，小明買了2斤蘋果和2斤香蕉，共花去2（x＋y）元錢；2.

一個(gè)籃球的價(jià)格為x元，一個(gè)足球的價(jià)格為y元，購買了2個(gè)籃球和2個(gè)排球，共花去2（x＋y）元錢.2.請?jiān)O(shè)計(jì)不同的情境，解釋代數(shù)式2（x＋y）的意義.課堂小結(jié)代數(shù)式代數(shù)式的定義代數(shù)式的意義代數(shù)式的書寫要求用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系當(dāng)堂小練1.下列語句正確的是（）A.1＋a不是一個(gè)代數(shù)式 B.0是代數(shù)式C.S＝πr2是一個(gè)代數(shù)式 D.單獨(dú)一個(gè)字母a不是代數(shù)式解：A.1＋a是一個(gè)代數(shù)式，故本選項(xiàng)不符合題意；B.0是代數(shù)式，故本選項(xiàng)符合題意；C.S＝πr2是等式，不是一個(gè)代數(shù)式，故本選項(xiàng)不符合題意；D.單獨(dú)一個(gè)字母a是代數(shù)式，故本選項(xiàng)不符合題意.B當(dāng)堂小練

數(shù)應(yīng)寫在字母前面除法運(yùn)算應(yīng)寫成分?jǐn)?shù)形式帶分?jǐn)?shù)應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)D當(dāng)堂小練

A當(dāng)堂小練4.填空題.（1）每包書有10冊，6包書有

冊，n包書有

冊；（2）王芳今年m歲，她去年

歲，6年后

歲；（3）將pkg糖裝入n個(gè)包裝袋中，每袋糖的質(zhì)量相同，每袋裝入糖

kg；（4）棱長為a的正方體的體積是

.6010n（m-1）（m+6）

a3當(dāng)堂小練

解：（1）a的2倍與c的3倍的和;（2）m與n的差的3倍;（3）a

的平方與1的和;（4）a的3倍除以b的5倍的商.當(dāng)堂小練

D當(dāng)堂小練7.小明每月從零花錢中捐出x元給希望工程，一年下來小明共捐款_______元．【變式】如圖，某長方形廣場的四角各鋪設(shè)了四分之一圓形的草地，若圓形的半徑均為rm，則草地的面積是_______m2，空地的面積是__________m2.12xπr2(ab－πr2)當(dāng)堂小練8.對于式子“3a＋4b”，我們可以這樣解釋：3件單價(jià)為a元/件的上衣與4件單價(jià)為b元/件的褲子的總價(jià)為(3a＋4b)元．請你對“3a＋4b”再給出一個(gè)實(shí)際生活方面的合理解釋．

解：某人以akm/h的速度騎行3h，以bkm/h的速度騎行4h，所騎行的路程是(3a＋4b)km(答案不唯一，合理即可)．當(dāng)堂小練9.代數(shù)式100-2x可以表示不同實(shí)際問題中的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系，請舉例說明.解：舉例1，每支筆的單價(jià)是2元，小華買x支筆，付給售貨員一張100元的人民幣，則找回的錢數(shù)為（100-2x）元；舉例2，甲、乙兩地之間公路全長100km.汽車沿此公路從甲地開往乙地，行駛速度為xkm/h，行駛2h后，汽車與乙地的距離為（100-2x）km.當(dāng)堂小練10.下列選項(xiàng)中的量不能用“8m”表示