初中二年級下學期數(shù)學《平行四邊形的判定 第一課時》教學設計

平行四邊形判定定理教學設計平行四邊形判定定理教學設計《平行四邊形的判定》教學設計一、概述《平行四邊形的判定》這一課的教學目的是讓學生掌握平行四邊形的判定方法,并能靈活運用提高學生的說理論證能力，發(fā)展學生的邏輯思維能力,讓學生體會轉化的數(shù)學思想感受數(shù)學的奧妙。二、教學目標使學生掌握平行四邊形的判定定理，并能初步運用判定定理進行簡單的論證和計算，進一步提高學生分析問題、解決問題的能力。1.平行四邊形判定方法的探究.（重點）2.平行四邊形判定方法的理解和靈活應用.（難點）三、學習者特征分析數(shù)學學習活動是一個以學生已有知識和經(jīng)驗為基礎的主動建構過程。學生是學習的主人,新課程要求遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律,強調從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)讓學生親身經(jīng)歷知識的形成過程。經(jīng)過第一課的學習學生已經(jīng)初步掌握了平行四邊形的定義和性質。同時經(jīng)過近兩年的學習學生的思維水平有了一定的提高，說理論證能力有所加強,具備用已有知識解決未知知識的能力。四、教學過程1.知識回顧，導入新課回顧：6.1平行四邊形的定義與性質：引入：學習了平行四邊形之后，小明回家用細木棒釘制了一個平行四邊形.第二天，小明拿著自己動手做的平行四邊形向同學們展示.小輝卻問：你憑什么確定這四邊形就是平行四邊形呢?大家都困惑了……設計意圖：復習平行四邊形的定義和性質，并采用“拋錨式”的教學策略，設計生活情境問題,激發(fā)學生的探究欲望，引入新知教學。2．自主探究,協(xié)作交流（1）活動一：用兩根長20cm的木條和兩根長15cm的木條作為四邊形的四條邊，能否拼成一個平行四邊形？猜測：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.已知：四邊形ABCD中，AB=CD，AD=CB.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：連接BD在△ABD和△CDB中△ABD△CDB∠1=∠2∠3=∠4AB//CDAD//CB四邊形ABCD是平行四邊形（2）活動二：將兩根同樣長的木條AD，BC平行放置,再用木條AB，DC加固,得到的四邊形ABCD是平行四邊形.猜想：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，AB=CD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：連接AC.∵AB//CD,∴∠1=∠2.又AB=CD，AC=CA，∴△ABC≌△CDA（SAS）.∴BC=DA.∴四邊形ABCD的兩組對邊分別相等，它是平行四邊形.（3）活動三：我們可以從角出發(fā)來判定一個四邊形是否為平行四邊形嗎？已知：四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：∵∠A+∠C+∠B+∠D=360°∵∠A=∠C，∠B=∠D∴2∠A+2∠B=360°即∠A+∠B=180°∴AD∥BC同理得AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形.典型例題例1如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC和AD上的兩點，且AF＝CE.求證：四邊形AECF為平行四邊形證明：可求得△ABE≌△CDF(SAS)∴AE=CF又∵AF=CE∴四邊形AECF是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）例2.已知：如圖，E,F分別是平行四邊形ABCD的邊AD,BC的中點.求證：BE=DF.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BCAD=BC∵E,F分別是AD,BC的中點，∴ED=BF,即ED//BF