初中二年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《分式方程（2）》教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版八年級(jí)下冊(cè)第五章分式與分式方程第四節(jié)《分式方程（2）》---教學(xué)設(shè)計(jì)【教材分析】本節(jié)是第五章《分式與分式方程》第4節(jié)第二課時(shí)，本課時(shí)主要研究分式方程的解法，只要求會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程．解分式方程的關(guān)鍵是把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，在引導(dǎo)學(xué)生探索分式方程的解法時(shí)，要注意體現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化的思想．【學(xué)情分析】學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)了解了分式方程的概念，如何尋找最簡(jiǎn)公分母，熟悉等式的性質(zhì)并能利用等式的性質(zhì)解一元一次方程，了解解一元一次方程的步驟，并理解每一步的根據(jù)是什么,從而能通過(guò)觀察類(lèi)比的方法，探索分式方程的解法并能理解解題步驟的根據(jù).學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：本節(jié)課主要采用觀察、類(lèi)比的方法、這些學(xué)生都比較熟悉，能在二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程的基礎(chǔ)上，再次體會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想．【教學(xué)目標(biāo)】在上一節(jié)課中，學(xué)生通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，已經(jīng)感受到分式方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效模型，本節(jié)課安排《分式方程》第二課時(shí)，旨在學(xué)會(huì)解分式方程，能從中體會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的深刻含義。本節(jié)課的具體教學(xué)目標(biāo)為：知識(shí)與技能：掌握分式方程的解法，理解增根的定義，明確分式方程驗(yàn)根的必要性，會(huì)解分式方程；過(guò)程與方法：經(jīng)歷解分式方程的必要步驟，使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“轉(zhuǎn)化”思想，從而找到解分式方程的途徑；情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)反思求解過(guò)程和自覺(jué)檢驗(yàn)的良好習(xí)慣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度；運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的思想，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而獲得一種成就感和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信.【教學(xué)重點(diǎn)】：熟練掌握解分式方程的一般步驟，明確解分式方程驗(yàn)根的必要性.【教學(xué)難點(diǎn)】：明確分式方程驗(yàn)根的必要性.【課型】：新授課【課時(shí)】：1課時(shí)【教學(xué)方法】：講練結(jié)合，討論法，觀察類(lèi)比法，探究法【教學(xué)過(guò)程】教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)回顧在上一節(jié)課中，我們通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，已經(jīng)感受到分式方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效模型，例如：通過(guò)分式方程我們成功刻畫(huà)了，在路程都是1400km的前提下，特快列車(chē)和高鐵列車(chē)所用時(shí)間之間的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上，總結(jié)出了分式方程的定義.1.3．解一元一次方程的基本步驟解：去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為1獨(dú)立思考，派學(xué)生代表發(fā)言學(xué)生口述解題過(guò)程并總結(jié)基本步驟回顧分式方程，分式有條件的意義以及解一元一次方程的基本步驟，其中著重復(fù)習(xí)去分母的步驟，為學(xué)生過(guò)渡到分式方程去分母，提醒學(xué)生注意解一元一次方程每一步易犯的錯(cuò)誤，同時(shí)老師還應(yīng)強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)方程的根,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng),并為解分式方程的驗(yàn)根打下基礎(chǔ).第二環(huán)節(jié)探究新知1.例題講解例1解方程（教師板書(shū)）解：方程兩邊都乘，得解這個(gè)方程得：檢驗(yàn)：將代入原方程，得左邊=1，右邊=1，左邊=右邊.所以x=3是原方程的根.例2解方程例3解方程解：兩種解法進(jìn)行對(duì)比增根的定義：由去分母后所得的整式方程解出的，使原分式方程的分母為零的根.議一議：如果解分式方程時(shí)，不檢驗(yàn)行不行呢？（1）解分式方程的思路？（2）解分式方程的基本步驟是什么？解分式方程容易犯的錯(cuò)誤有哪些?例1由學(xué)生獨(dú)立完成，派一名代表板書(shū)，其余學(xué)生給與講評(píng).例2由學(xué)生獨(dú)立完成，體會(huì)分式方程驗(yàn)根的必要性.認(rèn)真傾聽(tīng)，在課本勾畫(huà)定義并記憶.學(xué)生獨(dú)立思考，各抒己見(jiàn).因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)掌握了一元一次方程的解法，因此讓學(xué)生嘗試解方程，目的就是讓學(xué)生利用分式的基本性質(zhì)、等式的基本性質(zhì)將分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，再求解，并體會(huì)兩者的聯(lián)系與區(qū)別.通過(guò)觀察類(lèi)比，學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)只要方程兩邊同時(shí)乘以相同的因式，可以去分母，使方程變?yōu)閷W(xué)過(guò)的一元一次方程，從而解決問(wèn)題．通過(guò)例題講解，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)將分式方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程的解題思路和技巧，并明確解分式方程的一般步驟。讓學(xué)生感知和理解檢驗(yàn)分式方程解的必要性，從而引入增根的概念，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生明確并非所有的分式方程都有解.由學(xué)生自己總結(jié)，更容易加深他們的理解和記憶.第三環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)1.解下列分式方程（1）（2）學(xué)生自主完成解題過(guò)程，然后小組交流，互相糾正，派學(xué)生代表板書(shū)，其余學(xué)生講評(píng).獨(dú)立思考，若思維受阻，小組間交流討論，從中獲得啟發(fā).通過(guò)練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)也培養(yǎng)和訓(xùn)練了他們對(duì)于知識(shí)的運(yùn)用和遷移能力.使教師能全面了解學(xué)生對(duì)解分式方程是否清楚，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏．第四環(huán)節(jié)總結(jié)梳理1、解分式方程的基本思路是什么？2、解分式方程有哪幾個(gè)步驟？3、什么是分式方程的增根？4、驗(yàn)根有哪幾種方法？在小結(jié)時(shí)，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：①對(duì)知識(shí)的歸納、總結(jié)、理解能力.②感悟知識(shí)的生成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力學(xué)生總結(jié)，互相補(bǔ)充通過(guò)學(xué)生的回顧與反思，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)解分式方程的理解，發(fā)展學(xué)生的觀察能力和逆向思維能力，加深對(duì)類(lèi)比數(shù)學(xué)思想的理解．【板書(shū)設(shè)計(jì)】5.4分式方程（2）1、增根的定義：由去分母后所得的整式方程解出的，使原分式方程的分母為零的根.解分式方程的基本步驟（1