初中二年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

§6.4.1多邊形的內(nèi)角和【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解多邊形的內(nèi)角和公式，并能用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算．2．經(jīng)歷多邊形內(nèi)角和的探索過程，嘗試從不同的角度解決問題，感受從特殊到一般及類比的學(xué)習(xí)方法，初步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和公式的探索和應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo).【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，提出問題，引入新課：1.回顧生活中的平面圖形.2.根據(jù)三角形的定義，類比得到多邊形下定義：在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段收尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形.3.結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、對(duì)角線及多邊形的表示方法.目的：對(duì)概念分析和歸納，滲透類比思想.二、猜想、論證：1.利用三角形的內(nèi)角和探究長(zhǎng)方形、正方形的內(nèi)角和度數(shù).2.猜想并證明任意四邊形的內(nèi)角和是多少度？（1）度量法：不精確；（2）拼角法：操作不方便；（3）理論證明并得到結(jié)論：四邊形的內(nèi)角和為360°.目的：化多邊形問題為三角形問題來解決,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想.3.典例精析：如圖，在四邊形ABCD中，∠A＋∠C＝180°.∠B與∠D有怎樣的關(guān)系？4.類比探究多邊形的內(nèi)角和及相關(guān)結(jié)論：結(jié)論：（1）從邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引條對(duì)角線；（2）從邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以把邊形分成個(gè)三角形；（3）邊形的內(nèi)角和是；（4）邊形總共有條對(duì)角線.目的：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的數(shù)學(xué)習(xí)慣和能力.5.課堂練習(xí)：（1）十二邊形的內(nèi)角和是__1800°；（a＋1）邊形的內(nèi)角和是.（2）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1620°，則此多邊形的邊數(shù)是11.（3）十六、十七、十八邊形內(nèi)角和的比為14:15:16.（4）經(jīng)某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成5個(gè)三角形，這個(gè)多邊形是七邊形.目的：鞏固新知，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的樂趣.6.正多邊形：（1）議一議：一個(gè)多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定都相等嗎？一個(gè)多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定都相等嗎？（2）概念：在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也都相等的多邊形叫做正多邊形.（3）正多邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù)的計(jì)算公式：（的整數(shù)）.目的：通過辨析，正確理解正多邊形的定義.三、知識(shí)小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？有何體會(huì)？目的：總結(jié)對(duì)本節(jié)課的收獲和體會(huì)，建構(gòu)知識(shí)體系。四、拓展延伸：1.剪掉一張長(zhǎng)方形紙片的一個(gè)角后，紙片還剩幾個(gè)角？這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是多少度？2.把一個(gè)多邊形割去一個(gè)角后，得到的多邊形內(nèi)角和為1440°，請(qǐng)問這個(gè)多邊形原來的邊數(shù)為（）.A.9B.10C.11D.以上都有可能目的：讓學(xué)生在探究實(shí)踐的過程中理解和掌握數(shù)學(xué)的知識(shí)、技能和數(shù)學(xué)思想方法，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).五、作業(yè)布置：習(xí)題6.7目的：鞏固新知.【板書設(shè)計(jì)】§§4.6.1探索多邊形的內(nèi)角和多邊形：在平面內(nèi)，由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連所組成的封閉圖形叫做多邊形。（1）從邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引條對(duì)角線；（2）從邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以把邊形分成個(gè)三角形；（3）邊形的內(nèi)角和是；（4）邊