分式加減運算北師大版教程

分式加減運算北師大版教程一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下冊，第四章“整式的加減”，第一節(jié)“分式加減法”。本節(jié)內(nèi)容主要包括分式的概念、分式的加減法運算規(guī)則及實際應(yīng)用。具體教學(xué)內(nèi)容如下：1.分式的概念：分式是指形如a/b的表達式，其中a和b是整式，且b≠0。2.分式的加減法運算規(guī)則：同分母分式相加減，分母不變，分子相加減；異分母分式相加減，需先通分，然后按同分母分式加減法法則計算。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解分式的概念，掌握分式的基本性質(zhì)。2.掌握分式的加減法運算規(guī)則，能正確進行分式的加減運算。3.能夠運用分式的加減法解決實際問題，提高解決問題的能力。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)難點：異分母分式的加減法運算，通分的技巧。2.教學(xué)重點：分式的加減法運算規(guī)則，分式加減法的實際應(yīng)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備。2.學(xué)具：筆記本、尺子、圓規(guī)、橡皮、彩色筆。五、教學(xué)過程1.實踐情景引入：創(chuàng)設(shè)一個實際問題，如“一塊土地，種植蘋果和香蕉，蘋果占地面積為3/4，香蕉占地面積為1/4，求蘋果和香蕉占地面積的比?！弊寣W(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)知識解決此問題。2.分式概念的講解：講解分式的概念，通過示例讓學(xué)生理解分式的含義。3.分式的加減法運算規(guī)則：講解同分母分式的加減法運算規(guī)則，然后講解異分母分式的加減法運算規(guī)則，并通過例題讓學(xué)生掌握通分的技巧。4.隨堂練習(xí)：布置一些分式加減法的練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成，并及時給予反饋和講解。5.例題講解：講解一些典型的分式加減法題目，讓學(xué)生理解分式加減法的應(yīng)用。6.作業(yè)布置：布置一些分式加減法的題目，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。六、板書設(shè)計1.分式的概念：黑板正中央寫出“分式”兩個大字，下方寫出分式的定義。2.分式的加減法運算規(guī)則：分別在黑板的左右兩邊寫出同分母分式的加減法運算規(guī)則和異分母分式的加減法運算規(guī)則。3.例題講解：在黑板上寫出典型的例題，下方寫出解題步驟和答案。七、作業(yè)設(shè)計(1)(2/3)+(1/6)(2)(3/4)(1/2)(3)(5/8)+(7/12)2.答案：(1)(2/3)+(1/6)=(4/6)+(1/6)=5/6(2)(3/4)(1/2)=(6/8)(4/8)=2/8=1/4(3)(5/8)+(7/12)=(15/24)+(14/24)=29/24八、課后反思及拓展延伸1.課后反思：本節(jié)課通過實際問題的引入，讓學(xué)生理解了分式的概念和分式的加減法運算規(guī)則，通過例題講解和隨堂練習(xí)，讓學(xué)生掌握了分式的加減法運算技巧。但在教學(xué)過程中，對于通分的講解還不夠透徹，需要在今后的教學(xué)中加以改進。2.拓展延伸：讓學(xué)生思考分式的減法運算是否可以類比分?jǐn)?shù)的減法運算，并嘗試給出證明。重點和難點解析一、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)難點：異分母分式的加減法運算，通分的技巧。2.教學(xué)重點：分式的加減法運算規(guī)則，分式加減法的實際應(yīng)用。二、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備。2.學(xué)具：筆記本、尺子、圓規(guī)、橡皮、彩色筆。三、教學(xué)過程1.實踐情景引入：創(chuàng)設(shè)一個實際問題，如“一塊土地，種植蘋果和香蕉，蘋果占地面積為3/4，香蕉占地面積為1/4，求蘋果和香蕉占地面積的比?！弊寣W(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)知識解決此問題。2.分式概念的講解：講解分式的概念，通過示例讓學(xué)生理解分式的含義。分式可以看作是分?jǐn)?shù)的推廣，它包含了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。分式的基本性質(zhì)包括：（1）分式的分子和分母都是整式，且分母不為0。（2）分式的值是確定的，不隨分子的正負(fù)變化而變化。（3）分式的分子和分母同時乘以或除以同一個非零整式，分式的值不變。3.分式的加減法運算規(guī)則：講解同分母分式的加減法運算規(guī)則，然后講解異分母分式的加減法運算規(guī)則，并通過例題讓學(xué)生掌握通分的技巧。同分母分式的加減法運算規(guī)則：（1）分子相加減，分母保持不變。（2）計算結(jié)果要進行約分。異分母分式的加減法運算規(guī)則：（1）先找到所有分母的最小公倍數(shù)，進行通分。（2）通分后，按照同分母分式的加減法法則進行計算。（3）計算結(jié)果要進行約分。4.隨堂練習(xí)：布置一些分式加減法的練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成，并及時給予反饋和講解。5.例題講解：講解一些典型的分式加減法題目，讓學(xué)生理解分式加減法的應(yīng)用。例題1：計算(3/4)+(1/2)。解：找到分母的最小公倍數(shù)，為4。然后將第二個分式的分子和分母都乘以2，得到(1/2)=(2/4)。現(xiàn)在兩個分式的分母相同，可以直接相加，得到(3/4)+(2/4)=(5/4)。進行約分，得到結(jié)果為(5/4)=11/4。例題2：計算(2/3)(1/6)。解：找到分母的最小公倍數(shù)，為6。然后將第一個分式的分子和分母都乘以2，得到(2/3)=(4/6)。現(xiàn)在兩個分式的分母相同，可以直接相減，得到(4/6)(1/6)=(3/6)。進行約分，得到結(jié)果為(3/6)=1/2。6.作業(yè)布置：布置一些分式加減法的題目，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。四、板書設(shè)計1.分式的概念：黑板正中央寫出“分式”兩個大字，下方寫出分式的定義。2.分式的加減法運算規(guī)則：分別在黑板的左右兩邊寫出同分母分式的加減法運算規(guī)則和異分母分式的加減法運算規(guī)則。3.例題講解：在黑板上寫出典型的例題，下方寫出解題步驟和答案。五、作業(yè)設(shè)計(1)(2/3)+(1/6)(2)(3/4)(1/2)(3)(5/8)+(7/12)2.答案：(1)(2/3)+(1/6)=(4/6)+(1/6)=5/6(2)(3/4)(1/2)=(6/8)(4/8)=2/8=1/4(3)(5/8)+(7/12)=(15/24)+(14/24本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語言語調(diào)：在講解分式概念和運算規(guī)則時，使用清晰、簡潔的語言，避免使用復(fù)雜的詞匯和表達。語調(diào)要平和，以便學(xué)生能夠更好地理解和記憶。2.時間分配：合理分配時間，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進行講解和練習(xí)。在講解例題時，可以適當(dāng)留出時間讓學(xué)生思考和提問，以提高他們的理解能力。3.課堂提問：在講解過程中，適時提問學(xué)生，以檢查他們對分式概念和運算規(guī)則的理解。鼓勵學(xué)生積極參與，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。4.情景導(dǎo)入：通過實際問題的引入，讓學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實問題。這樣的導(dǎo)入方式能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并幫助他們更好地理解分式的應(yīng)用。教案反思：1.教學(xué)內(nèi)容的選擇和安排：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容安排合理，從分式的概念到分式的加減法運算規(guī)則，再到實際應(yīng)用，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握。但在講解分式的減法運算時，可以增加一些更多的實際例子，以便學(xué)生更好地理解。2.教學(xué)方法的運用：在講解分式的概念和運算規(guī)則時，使用了示例和練習(xí)題的方式，幫助學(xué)生理解和鞏固知識。但在講解分式的減法運算時，可以更多地運用圖示和直觀的道具，以幫助學(xué)生更好地理解通分的技巧。3.學(xué)生的參