數(shù)學(xué)滬科版九年級(jí)（上冊(cè)）第3課時(shí) 相似三角形判定定理2_第1頁
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第3課時(shí)相似三角形判定定

滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)新課導(dǎo)入如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似.說一說什么是相似三角形的判定定理1？簡(jiǎn)記為：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.幾何語言：∵∠A=∠A′,∠B=∠B′,∴△ABC∽△A′B′C′.ABCC′A′B′全等三角形可以用SAS來判定，那么相似三角形呢？能不能通過兩邊和夾角來判定兩個(gè)三角形相似呢？思考新課探究交流已知:如圖,在△ABC和△A′B′C′中,,∠A=∠A′.求證:△ABC∽△A′B′C′.ACBA′C′B′證明在△ABC的邊AB（或延長(zhǎng)線）上,截取AD=A′B′,過點(diǎn)D作BC的平行線DE交AC于點(diǎn)E,則ACBA′C′B′DE△ADE∽△ABC.∵∴∵∴∵∠A=∠A′,∴△ADE≌△A′B′C′(SAS).∴△ABC∽△A′B′C′.ACBA′C′B′DE如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例,并且夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似.相似三角形判定定理2簡(jiǎn)記為:兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.對(duì)于△ABC和△A′B′C′,如果∠B=∠B′,這兩個(gè)三角形一定相似嗎?試著畫畫看.思考ABCB′A′C′隨堂演練1.下列條件能判定△ABC與△A′B′C′相似的是().A. B.C.D.，且∠A=∠C'，且∠B=∠B'，且∠B=∠B'D2.如圖，已知△ABD∽△ACE.求證：△ABC∽△ADE.證明：∵△ABD∽△ACE,∴∠BAD=∠CAE,.∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC.即∠BAC=∠DAE.又∵,∴△ABC∽△ADE.3.如圖,已知△ABC、△DEB均為等腰直角三角形,∠ACB=∠EDB=90°,點(diǎn)E在邊AC上,CB、ED交于點(diǎn)F.證明：△ABE∽△CBD.證明：∵△ABC、△DEB均為等腰直角三角形,∴∠DBE=∠CBA=45°,∴∠DBE-∠CBE=∠CBA-∠CBE.即∠ABE=∠CBD，又∴△ABE∽△CBD.課堂小結(jié)如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例,并且夾角相等,那么

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