GRE（QUANTITATIVE）綜合模擬試卷3（共231題）

GRE（QUANTITATIVE）綜合模擬試卷3（共9套）（共231題）GRE（QUANTITATIVE）綜合模擬試卷第1套一、計算題(本題共14題，每題1.0分，共14分。)Findthefollowing.(a)40%of15(b)150%of48(c)0.6%of800(d)15is30%ofwhichnumber?(e)11iswhatpercentof55?1、標準答案：6知識點解析：暫無解析2、標準答案：72知識點解析：暫無解析3、標準答案：4.8知識點解析：暫無解析4、標準答案：50知識點解析：暫無解析5、標準答案：0.2知識點解析：暫無解析6、Ifapersonssalaryincreasedfrom$200perweekto$234perweek,whatwasthepercentincreaseintheperson’ssalary?標準答案：0.17知識點解析：暫無解析7、Ifanathletesweightdecreasedfrom160poundsto152pounds,whatwasthepercentdecreaseintheathlete’sweight?標準答案：0.05知識點解析：暫無解析8、Aparticularstockisvaluedat$40pershare.Ifthevalueincreasesby20percentandthendecreasesby25percent,whatwillbethevalueofthestockpershareafterthedecrease?標準答案：$36pershare知識點解析：暫無解析9、Iftheratioofthenumberofmentothenumberofwomenonacommitteeof20membersis3to2,howmanymembersofthecommitteearewomen?標準答案：8women知識點解析：暫無解析10、Theintegeraisevenandtheintegerbisodd.Foreachofthefollowingintegers,indicatewhethertheintegerisevenorodd.標準答案：知識點解析：暫無解析11、Whenthepositiveintegernisdividedby3,theremainderis2andwhennisdividedby5,theremainderis1.Whatistheleastpossiblevalueofn?標準答案：11知識點解析：暫無解析Findanalgebraicexpressiontorepresenteachofthefollowing.(a)Thesquareofyissubtractedfrom5,andtheresultismultipliedby37.(b)Threetimesxissquared,andtheresultisdividedby7.(c)Theproductof(x+4)andyisaddedto18.12、標準答案：37(5-y2),or185-37y2知識點解析：暫無解析13、標準答案：知識點解析：暫無解析14、標準答案：18+(x+4)(y),or18+xy+4y知識點解析：暫無解析GRE（QUANTITATIVE）綜合模擬試卷第2套一、數(shù)值比較題(本題共7題，每題1.0分，共7分。)1、QuantityA:(-6)36QuantityB:(-6)37A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標準答案：A知識點解析：負數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)，奇數(shù)次方是負數(shù)，所以選擇A。2、Thereare24positiveintegersinasequence,thefirst12integersarelessthan50andthesecond12integersaregreaterthan50.QuantityA:themedianofthesequenceQuantityB:50A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標準答案：D知識點解析：24個數(shù)的median顯然是經過排序后的第12個數(shù)和第13個數(shù)的平均值；現(xiàn)在有12個數(shù)小于50，有12個數(shù)大于50；那么排序后第12個數(shù)必然小于50，第13個數(shù)必然大于50，但是由于不知道它們的具體數(shù)值，因此這兩個數(shù)的平均值與50無法比較，所以選項D為正確答案。3、Inthefollowingequation,a,bandceachrepresentsasingledigitrespectively.S=abc+cab+bca,wherea,b,andcareallpositiveintegersQuantityA:SQuantityB:111(a+b+c)A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標準答案：C知識點解析：S=abc+cab+bca=100a+10b+c+100c+10a+b+100b+10c+a=111(a+b+c)兩者相等，選擇C。4、theaverageofnconsecutiveintegersbeginningwith1is12QuantityA:nQuantityB:24A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標準答案：B知識點解析：利用等差數(shù)列的求和公式，那么S=12n=n(n+1)/2，n=23，選擇B。5、A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標準答案：A知識點解析：來看的倒數(shù)，6、從前100個正整數(shù)中選出兩個數(shù)a和bQuantityA:theprobabilitythatbothaandbareevenintegersQuantityB:theprobabilitythat(a+b)isevenintegerA、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標準答案：B知識點解析：偶數(shù)=偶數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)+奇數(shù)，所以a+b為偶數(shù)的概率=a，b同為奇數(shù)的概率+a，b同為偶數(shù)的概率，因此選擇B。7、Whichoneisgreaterbetweentheunitsdigitof7123andtheunitsdigitof3321?A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標準答案：C知識點解析：既然尾數(shù)每4次循環(huán)一次，那么把冪指數(shù)除以4，根據(jù)余數(shù)就可求得尾數(shù)大小。7123的冪指數(shù)123除以4余3，因而7123的個位和73個位是一樣的；73的個位為3，因此7123的個位為3；同理：3321冪指數(shù)321除以4余1，因此3321的個位和31個位是一樣的，而31的個位為3，因而3321的個位為3，所以7123和3321個位相同。正確答案為C。二、計算題(本題共22題，每題1.0分，共22分。)8、Ifnisanintegergreaterthan2,whichofthefollowingCANNOTbealleveninteger?A、n2B、n(n-1)C、n-1D、n+1E、4＞2+3標準答案：E知識點解析：n是大于2的整數(shù)，那么當n為偶數(shù)時，選項A和B都是偶數(shù)；當n為奇數(shù)時，選項C和D都為偶數(shù)，根據(jù)排除法，只有選項E的4n+3，無論n為奇數(shù)還是偶數(shù)，結果都是(偶數(shù)+奇數(shù))=奇數(shù)。9、如果某一自然數(shù)除了1之外只有2個因子，則這個自然數(shù)必為：A、奇數(shù)B、偶數(shù)C、4的倍數(shù)D、某一質數(shù)的平方E、質數(shù)標準答案：D知識點解析：既然這個數(shù)除了1之外只有2個因子，則這個數(shù)一共有3個因子(把因子1加上)，而3是一個大于2的質數(shù)，根據(jù)性質4得到它必然是某一質數(shù)的3-1=2次方，所以D為正確答案。10、Ifanintegernisdivisiblebyboth12and15,itmustalsobedivisiblebywhichofthefollowing?A、25B、16C、30D、40E、70標準答案：C知識點解析：12=22×3，15=3×5，而n能夠被12和15整除，那么n就至少具有因子22，31，51，選項中哪個數(shù)能夠由上面因子中的一個或者幾個相乘得到，那么這個數(shù)就一定能夠整除n；25具有兩個因子5，不行；16具有4個因子2，也不行；30=2×3×5，2，3，5全部可以為n的因子，因此30一定能夠整除n，選擇C。11、一個正整數(shù)的映像可由顛倒其數(shù)字得到，比如321的映像是123，那么一個五位數(shù)字和其映像的差一定能夠被下面哪一個整除?A、4B、10C、9D、12E、8標準答案：C知識點解析：假設這個五位數(shù)為abcde，那么這個數(shù)可以表示為10000a+1000b+100c+10d+e，它的reflection可以表示為：10000e+1000d+1100c+10b+a。兩者相減得到：9999a+990b-990d-9999e，顯然這個差一定能夠被9整除，所以C為正確答案。12、3×104isgreaterthan4×103bywhatpercent?A、B、650％C、25％D、75％E、750％標準答案：B知識點解析：增長量為：3×104-4×103=2.6×104；分母為：4×103；所以結果為：2.6×104/4×103=650％，選擇B。13、Rollinganumbercubewithfacesnumbered1to6(similartoa6-sideddie)isanexperimentwith6possibleoutcomes:1,2,3,4,5or6.Ifwetosstwonumbercubessimultaneously,whatisthepossiblenumberofthesumofthetwofaces?A、8B、9C、10D、11E、12標準答案：D知識點解析：numbercube就是帶號碼的立方體，最大值當然是兩個立方體都顯示6，6+6=12，最小值為1+1=2；而且由于兩個立方體的表面值是從1到6連續(xù)，那么兩個表面值的和必然也是從最小值2到最大值12是連續(xù)的，所以共有12-2+1=11個值。正確答案為D。14、從100到999(inclusive)中取出一個數(shù)，這個數(shù)中3個數(shù)字都相同的概率是多少?A、1/99B、1/100C、1/101D、8/901E、4/450標準答案：B知識點解析：分母為所有可能的取法，從100到999共有900個數(shù)，有900種取法：分子為滿足要求的取法，3位數(shù)3個數(shù)字都相同有哪些呢?111，222，333，…，999共9個；所以所求概率為9/900=1/100，B為正確答案。15、在某個實驗的結果中，-5出現(xiàn)5次，-4出現(xiàn)4次，-3出現(xiàn)3次，-2出現(xiàn)2次，-1出現(xiàn)1次，0出現(xiàn)1次，那么這個結果的median是多少?A、-1B、-2.5C、-3.5D、-4E、-4.5標準答案：D知識點解析：題目中出現(xiàn)的數(shù)字顯然是離散量，那么這里的median當作中數(shù)理解。結果中一共有多少個數(shù)字呢?5+4+3+2+1+1=16，因此median必然是有序排列中第8、第9兩個數(shù)的平均值。有序排列中第8個數(shù)是-4，第9個數(shù)也是-4，因此：median=[-4+(-4)]/2=-4，所以選項D為正確答案。16、Arope60meterslongiscutintothreepieces(A,B,C),IfpieceAis12meterslongerthanpieceB,pieceBis9metersshorterthanpieceC,thenwhatisthelength,inmeters,oftheshortestpiece?A、9B、22C、18D、15E、13標準答案：E知識點解析：這是一道極其簡單的應用題。設pieceB長為x，那么(x+12)+x+(x+9)=60，x=13。E為正確答案。17、Forallrealnumbersx,theoperationx*isdefinedbytheequationx*=x+4,If(x*)*=10,thenx=?A、5B、2C、3D、15E、24標準答案：B知識點解析：x*=x+4，那么(x*)*=x*+4=(x+4)+4=x+8。已知為(x*)*=10，所以x=2，選擇B。18、在一個數(shù)列中，第一項和第二項分別是2和4，隨后的每一項都是前面各項的和，如果第10項的值是n，那么第15項是多少?A、80B、80+nC、4D、16nE、32n標準答案：E知識點解析：根據(jù)題意第15項是前面各項之和，因此必須知道前面各項是多少。現(xiàn)在已知第10項是n，因為第10項是前面9項的和，所以前面9項的和也應該是n；于是第11項為2n，第12項為4n，第13項為8n，第14項為16n，第15項為32n，選擇E。19、一個長方體形木盒子的長、寬、高分別為6，8，10；一個圓柱形罐頭被放置在長方體形盒子中，問在所有的罐頭中有最大體積罐頭的底面半徑是多少?A、8B、6C、5D、4E、3標準答案：D知識點解析：要求有最大體積的圓柱體，那么圓柱體一定內切于該長方體。也就是說，圓柱體的底面圓是長方體的某個表面的內接圓，而圓柱體的高則為相應的長方體的棱。根據(jù)圓柱體的體積πr2得到：當圓柱體以6inchesby8inches為底面時，底面的半徑為3inches，高為10inches；所以圓柱體的體積為：90π。當圓柱體以6inchesby10inches為底面時，底面的半徑為3inches，高為8inches；所以圓柱體的體積為：72π。當圓柱體以8inchesby10inches為底面時，底面的半徑為4inches，高為6inches；所以圓柱體的體積為：96π。所以當半徑為4inches時，罐子的體積最大，選擇D。20、Iftwolitersofasolutionthatis15percentsaltwillbeaddedto5litersofasolutionthatis8percentsalt,whatpercentsaltwilltheresultingsolutioncontain?A、10％B、7％C、20％D、15％E、12％標準答案：A知識點解析：兩種solution混合后，共含有鹽：2×15％+5×8％=0.7，而混合后一共有solution2+5=7liters，所以混合后最終Solution中含有鹽分為=0.7/7=10％，A為正確答案。21、Ifxisaninteger,thentheleastpossiblevalueof|128-5x|isA、1B、2C、3D、4E、5標準答案：B知識點解析：128=5×25+3=5×26-2，這道題目選擇3就錯了，應該選擇2。正確答案為B。22、60有多少個小于的因子?標準答案：6知識點解析：60=22×3×5，那么60共有12個因子。根據(jù)性質2，12/2=6，則60有6個小于的因子。23、某人從甲地至乙地，可以乘飛機和火車，假設飛機每日3班，火車每日4班，那么此人從甲地至乙地旅行一共有多少種不同的方式?標準答案：乘飛機從甲地至乙地有3種方式，乘火車從甲地至乙地有4種方式，每一種方式都已經完成了任務，所以共有3+4=7種方式。知識點解析：暫無解析24、書架上有4本不同的數(shù)學書，5本不同的物理書，3本不同的化學書，排成一排，同類書不能夠分開，共有多少種排法?標準答案：我們要考慮到三種書之間可以任意排，同一種書之間也可以任意排。第一步：三種書之間排列，共有P33種；第二步：三種書各自內部排列，共有P33P44P55種。由乘法原理得到，一共有P33(P33P44P55)。知識點解析：暫無解析25、有A、B、C、D、E5個字母，從中取出1個，記下其值，然后再放回去，連續(xù)這樣做，取出5個字母，排成一排，問恰好有4個字母相同的概率?標準答案：這是一道典型的“有放回”取法的題目。分母為所有可能的取法。每次取都有5種可能，這樣一共有55種可能；分子為滿足要求的取法，由于是先取出字母再進行排列，我們完全可以分兩步來計算：第一步：從5個字母中取5次有4個字母相同，這個相同字母的取法有C51種，余下一個字母可以從其他4個字母中取，有C41種；這樣字母的取法共有C51×C41種；第二步：把取出來的字母進行排列有多少種方法呢?由于有4個字母相同，我們需要仔細領會排列組合中的相關例題。5個字母中4個字母相同，只要看那個不同字母的排法，因為剩下的4個位置放4個相同的字母只有一種放法。那個不同的字母從5個位置中取出一個位置有C51種取法。綜合兩步，滿足要求的取法為：C51×C41×C31=100，這樣所求概率為：100/55=4/125。知識點解析：暫無解析26、有1，2，3，4，5，6六個數(shù)，從中任意取出兩個不相等的數(shù)相加，得到一個偶數(shù)。問兩個數(shù)相加和為偶數(shù)的情況中兩個數(shù)都是奇數(shù)的概率?標準答案：兩個數(shù)相加若和為偶數(shù)，那么這兩個數(shù)必須同為偶數(shù)或者同為奇數(shù)。偶數(shù)有2，4，6共三個，從中取出兩個有C32=3種；奇數(shù)有1，3，5共三個，從中取出兩個有C32=3種；所以一共有3+3=6種情況。這樣其中兩個數(shù)都是奇數(shù)的概率是：3/6=1/2。知識點解析：暫無解析27、x，y，z的standarddeviation是d，求x+n，y+n，z+n的標準方差?標準答案：設x，y，z三個數(shù)的平均數(shù)(x+y+z)/3=m，那么x+n,y+n，z+n三個數(shù)的平均數(shù)為(x+y+z)/3+n=m+n；=d。知識點解析：暫無解析28、m取什么值時，方程x2+(2m+I)x+(m-2)2=0有兩個不相等的實數(shù)根。標準答案：A=b2-4ac=(2m+1)2-4(m-2)2=5(4m-3)，要使方程有兩個不相等的實數(shù)根，必須5(4m-3)＞0，于是得到m＞-3。知識點解析：暫無解析29、一列火車A早晨6點從甲地開往乙地，速度為45千米/小時，另一列火車B在2個小時后從乙地開往甲地，速度比A快15千米/小時，中午12時兩車同時經過途中某站丙地，然后再繼續(xù)前進，問B到達甲地時，A離乙地還有多遠?標準答案：A速度為45千米/小時，B比A快15千米/小時，則為60千米/小時，中午12點兩車相遇時，列車A已經行駛了12-6=6小時，列車B晚出發(fā)兩小時，那么已經行駛了6-2=4小時。所以：甲地和丙地的距離為45×6=270千米；乙地和丙地的距離為60×4=240千米；甲、乙兩地相距為270+240=510千米。列車B還需要行駛多少時間到達甲地呢?甲地和丙地的距離-列車B的速度=270/60=4.5小時。B到達甲地時，A離乙地還有多遠呢?乙地和丙地的距離-列車A的速度×4.5=240-45×4.5=37.5千米。知識點解析：暫無解析GRE（QUANTITATIVE）綜合模擬試卷第3套一、數(shù)值比較題(本題共7題，每題1.0分，共7分。)1、Inthetrianglebelow,AB=4,AC=8.QuantityA:TheareaoftriangleABCQuantityB:14A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標準答案：D知識點解析：題目沒有告訴我們三角形的具體類型，所以無法僅從圖中確定ABC是否為直角三角形。唯一能確定的條件是AB=4，AC=8。則ABC的面積不是一個定值。此時需要求出面積的取值范圍，也就是它的最小值和最大值。最小值：當三條邊無限接近成一條直線，面積接近0。最大值：以AB做底，那么三角形的高最大時，面積最大，即當AC和AB兩條邊成直角時，面積最大，等于4×8/2=16。因此，0＜△ABC面積≤16，答案為D選項。2、ListA:10,11,15,19,20ListB:10,14,15,16,20QuantityA:ThestandarddeviationofListAQuantityB:ThestandarddeviationofListBA、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標準答案：A知識點解析：通過觀察可知，ListA和ListB的平均值都是15。兩個數(shù)列中10、15、20這三個數(shù)是一樣的，只需要比較剩下的數(shù)字和平均值的遠近，易發(fā)現(xiàn)ListB中14和16距離平均值15更近，ListA中11和10距離15更遠。所以ListA標準差更大。3、a＞b，c＞dQuantityA:a+cQuantityB:b+dA、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標準答案：A知識點解析：暫無解析4、C252x=C25x+4QuantityA:xQuantityB:4A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標準答案：D知識點解析：C252x→2x=x+4，解得x=4；C252x=C2525-2x→2x=25-(x+4)，解得x=7，故答案為D。5、xisapositiveinteger.Whenxisdividedby2,4,6or8,theremainderis1.QuantityA:xQuantityB:24A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標準答案：D知識點解析：根據(jù)題目：x=2q+1=4p+1=6n+1=8m+1，其中q，p，n，m分別為x除以2，4，6，8后的商，得出x-1=2q=4p=6n=8m。當q，p，m≠0時，x-1是2，4，6，8的公倍數(shù)，即x-1是2，4，6，8四個數(shù)最小公倍數(shù)的倍數(shù)。又2，4，6，8的最小公倍數(shù)為24，故x-1可以為24，48，72，…，x可以為25，49，73，…。當q，p，m，n=0，x-1=0，所以x=1。故答案為D。時刻牢記，當被除數(shù)＜除數(shù)時，商=0的特殊情況。6、Intherectangularcoordinatesystem,(x,y)isapointonacirclethathascenter(3,2)andistangenttothex-axisat(3,0).QuantityA:TheleastpossiblevalueofxQuantityB:0A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標準答案：A知識點解析：圓心(3，2)，x軸與圓相切于(3，0)，說明半徑為2。所以圓周最左側的點是(1，2)，所以X最小值是1，大于0，故答案為A。7、QuantityA:TheareaofparallelogramABCDQuantityB:24A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標準答案：B知識點解析：不需要計算平行四邊形ABCD的具體面積?？梢裕?1)根據(jù)描述求出一個具體的值與另一個數(shù)量比較；(2)求出描述內容的取值范圍與另一個數(shù)量比較；(3)想象所給確定值的數(shù)量是如何求得的，和所給的另一個數(shù)量的描述有何不同。根據(jù)三種情況中的(3)，想象QuantityB的24屬于哪種情況，24=4×6，即一個平行四邊形的底為4，高為6時的面積，然而現(xiàn)在ABCD的高明顯小于6，則平行四邊形ABCD的面積小于24，故答案為B。二、計算題(本題共21題，每題1.0分，共21分。)8、Whatisthesumofallpossiblesolutionstotheequation：=x+1.A、-2B、2C、3D、5E、6標準答案：D知識點解析：將方程式兩邊同時平方，得出：2x2-x-9=(x+1)2x2-3x-10=0(x-5)(x+2)=0x=5或x=-2由于平方根≥0，因此，x+1≥0，因此，方程只有x=5這個解。所以答案為D選項。9、Howmanyintegersarethereintheset-4＜x2+5x＜14?標準答案：4知識點解析：-4＜x2+5x＜14化簡成為不等式組x2+5x-14＜0x2+5x+4＞0轉換為(x+7)(x-2)＜0(x+4)(x+1)＞0解集為-7＜x＜-4和-1＜x＜2x是整數(shù)，可以得出結果有-6，-5，0，1四個數(shù)。所以，答案是4。判斷下列數(shù)字的倍數(shù)。10、下面哪些是9的倍數(shù)?A、6B、9C、18D、21E、36標準答案：B,C,E知識點解析：暫無解析11、728770是一個六位數(shù)，“?”代表其中的百位數(shù)，這個六位數(shù)不可能是以下哪個數(shù)的倍數(shù)?A、2B、3C、4D、6E、9標準答案：C知識點解析：末兩位數(shù)70不是4的倍數(shù)，所以不論“?”是幾，這個六位數(shù)都不可能是4的倍數(shù)。而只要改變“?”的值使其數(shù)位之和滿足條件，即可成為3，6，9的倍數(shù)。12、Whatisthenearestvalueof：(0.16667×0.83333×0.33333)/(0.22222×0.66667×0.12500)?A、2.00B、2.40C、2.43D、2.49E、3.43標準答案：D知識點解析：因為是求近似值，可以通過把式子中的有限小數(shù)近似為循環(huán)小數(shù)，再轉化為分數(shù)進行運算。利用上述方法可以得出0.16667≈0.1666…=1/6；0.83333≈0.8333…=5/8；0.33333…≈0.333…=1/3；0.22222≈0.222…=2/9；0.66667≈0.666…=2/3；0.12500=1/8。=2.513、函數(shù)=32-x+s，求f(4)。標準答案：由(x+3)/2=4，得x=5，代入3x2-x+5，得75。知識點解析：暫無解析14、某地圖上畫了一個橢圓游泳池平面圖，已知地圖上的1cm相當于實際的1.5m，若地圖上游泳池是20cm2，則實際游泳池的面積是多少m2?標準答案：45m2知識點解析：地圖和實際游泳池是相似的，相似比為1cm：1.5m，面積比為1cm2：2.25m2，所以實際游泳池的面積是20×2.25=45m2。15、Thestandarddeviationofnnumbersx1,x2,x3,…,xnwithmeanisequalto,whereSisthesumofthesquareddifferences(x1-)2for1≤i≤n.Ifthestandarddeviationofthe4numbers5-a,5,25,and25+ais50,wherea＞0,whatisthevalueofa?標準答案：60知識點解析：通過觀察發(fā)現(xiàn)5-a，5，25，25+a這四個數(shù)是“對稱”的，平均值是15，則根據(jù)標準差公式：200+2(a+10)2=10000(a+10)2=4900a+10=70或-70(舍去)a=6016、ConsideraprobabilityexperimentwitheventsM,N,andLforwhichP(M)=0.25,P(N)=0.35,andP(L)=0.80.SupposethateventsMandNaremutuallyexclusiveandeventsNandLareindependent.WhataretheprobabilitiesP(MorN)andP(NorL)?標準答案：0.60，0.87知識點解析：已知M和N互斥，即P(MandN)=0，P(MorN)=P(M)+P(N)-P(MandN)=0.25+0.35-0=0.60。已知N和L獨立，則P(NandL)=P(N)×P(L)=0.35×0.80=0.28，P(NorL)=P(N)+P(L)-P(NandL)=0.35+0.80-0.28=0.87。17、Acertainshopsells200bottlesofwater.Allthebottlesaresoldwhenthepriceofeachbottleis$2.Forevery$2increaseinthepriceofabottleofwaterabove$2,theshopwillsell5fewerbottles,whichofthefollowingcouldbethepriceofabottleofwateriftherevenuefromthesaleofbottledwateris$1,800?A、$6B、$8C、$9D、$10E、$18標準答案：D知識點解析：這道題目我們可以巧妙地設未知變量。設漲價的次數(shù)為x次，則瓶裝水單價為2+2x，銷量為200-5x，根據(jù)單價×銷量=收益，可得(2+2x)(200-5x)=1800，整理得x2-39x+140=0；解得x=4或35，所以單價為2+2×4=10美元，或2+2×35=72美元(選項中沒有)，因此選擇D選項。需要注意的是，有些考生會直接將題目所問的單價設為x，但是這樣會讓銷量的表達式變得復雜，從而使得方程數(shù)字較大，容易出現(xiàn)計算失誤。所以在設未知量時，應先觀察題目中對數(shù)量關系的描述，從而設置合適的未知量。18、Asurveyshows34％oftherespondentslikesoccer,30％liketennisand38％likebaseball.8％likebothsoccerandtennis,10％likebothtennisandbaseball,and5％likebothsoccerandbaseball.If3％respondentslikeallofthem,thenhowmanyofrespondentslikenoneofthem?A、15％B、17％C、18％D、21％E、82％標準答案：C知識點解析：集合問題最常用的解題思想是畫韋恩圖求解。這道題目本質上是求喜歡三種球類中至少一種的人數(shù)百分比，即喜歡三種球類并集內的人數(shù)百分比。最后用1減去口述結果即可得答案。求喜歡三種球類并集內的人數(shù)百分比可以畫出如下的韋恩圖：在畫出圖后，標清楚每一個最小單位的所占比例。例如上圖中，中間的三者交集小圈為3％，T與S交集不包括中間小圈的部分為5％，B與S交集不包括中間小圈的部分為2％，T與B交集不包括中間小圈的部分為7％。S中未與其他任何運動相交的部分為34％-5％-3％-2％=24％，T中未與其他任何運動相交的部分為30％-7％-5％-3％=15％，B中未與其他任何運動相交的部分為38％-7％-2％-3％=26％。將每一個最小單位百分比相加即可得到喜歡三個球類的并集所占的百分比：24％+15％+26％+5％+3％+2％+7％=82％，1-82％=18％，故答案選C。19、Thereare10studentsinaclassroom.Ifeachstudentshakeshandswithexactly3otherstudents,whatisthetotalnumberofhandshakes?標準答案：15知識點解析：對于“握手問題”，可以從“握手的人”和“握手的行為”兩個角度解題。(1)方法一：從“握手的人”的角度看，每個同學都要跟其他3個不同的同學握手，即每個同學要握手3次。因為一共10個同學，所以一共需要握手3×10=30次；但每次握手時。都有2個同學參與，即A與B握手的同時B也與A握了一次手，因此每一次“真正握手”都被計算了2次，實際握手數(shù)量應為30/2=15次。(2)方法二：從“握手的行為”的角度看，可以設想把10個同學組織起來同時握手。第一輪握手：將10個同學分成5組，每組的2個同學握手，共握手5次。第二輪握手：重新進行的分組，要求每個組的同學都不與上述5組的任意一組相同，每組的2個同學握手，共握手5次。第三輪握手：再重新進行的分組，要求每個組的同學都不與上述10組的任意一組相同，每組的2個同學握手，共握手5次。此時，所有的同學都恰好握手3次，共握手5+5+5=15次。20、Ifonenumberischosenatrandomfromthefirst1,000positiveintegers,whatistheprobabilitythatthenumberchosenisamultipleofboth12and8?A、1/25B、41/1000C、3/250D、9/16E、2/125標準答案：B知識點解析：從前1000個正整數(shù)中隨機挑選1個數(shù)字，則一共有1000種可能的結果。現(xiàn)在需要計算1到1000中有幾個12和8的公倍數(shù)，由于12和8的最小公倍數(shù)是24，所以求24的倍數(shù)的個數(shù)即可。而1000/24=41……16，共有41個24的倍數(shù)。因此概率為41/1000，答案為B選項。21、Yolandaistolistconsecutivepositiveintegersstartingfrom1.Ifdigit“4”appears14times,whatisthelastintegerinherlist?A、46B、47C、48D、49E、Theanswercannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標準答案：C知識點解析：本題可使用列舉法答題。從1開始列舉：1到10中，只有4含有數(shù)字4，有1個；11到20中，只有14含有數(shù)字4，有1個；21到30中，只有24含有數(shù)字4，有1個；31到40中，只有34和40含有數(shù)字4，有2個；41到49中，有10個數(shù)字含有4(44是2個4)。第14次出現(xiàn)“4”的數(shù)是48，第15次出現(xiàn)“4”的數(shù)是49。因此，列表中最后出現(xiàn)數(shù)字4的數(shù)是48。故答案為C。22、f(2x)=2f(x)+1forallrealnumberx.Andf(0.5)=1,thenwhatisthevalueoff(4)?A、1B、5C、10D、15E、19標準答案：D知識點解析：此題考查抽象函數(shù)，由已知關系可知，f(1)=2f(0.5)+1=3，f(2)=2f(1)+1=7，f(4)=2f(2)+1=15，故答案為D。23、Ifnisapositiveevenintegerandk=n2+3n,whatisthevalueof(-1)k-(-1)k+1?A、-2B、-1C、0D、1E、2標準答案：A知識點解析：n為正偶數(shù)；k為偶+奇，是個奇數(shù)，(-1)k-(-1)k+1=(-1)-1=-2。故答案為A。24、Forhowmanypositiveintegersnlessthan40isthenumberofpositivefactorsofnequalto6？A、4B、5C、6D、7E、8標準答案：B知識點解析：根據(jù)因數(shù)個數(shù)的計算，6=3×2=(2+1)×(1+1)=6×1=(5+1)×(1+0)即有6個因數(shù)的數(shù)為一個質因數(shù)平方與另一個質因數(shù)的乘積，或一個質因數(shù)的5次方?？赡艿臄?shù)：22×3=1222×5=2022×7=2832×2=1825=32故共有5個可能的數(shù)，答案為B。25、Theareaofacirclewithradiusaaislessthantheareaofasquarewithsidesoflengthka.Whichofthefollowingcouldbethevalueofk?Indicateallsuchvalues.A、4/3B、5/3C、6/3D、7/3標準答案：C,D知識點解析：圓的面積為πa2，正方形面積為k2a2。πa2＜k2a2故答案為CD。26、Thefigureaboveshowsfivecongruentcircleseachwithradius2suchthateachofthefivecirclesistangenttotwoothercongruentcirclesandtoasmallerinnercircle.Theperimeterofthefigureiscomposedof5linessegmentsoflengthxand5circulararcsoflengthy.Whatistheperimeterofthefigure?A、5π+15B、4π+20C、5π+20D、4π+25E、5π+25標準答案：A知識點解析：整個圖形中的圓弧段y拼起來可以形成一個圓的周長，為4x。五段線段x的長度均為兩個半徑的長度，為4，總長為20。故整個圖形周長為4π+20。故答案為B。27、Acommitteecontainssixprofessors,threemanagers,andfourcoordinators.Asubgroupoffiveistobeselectedfromthecommittee.IfProfessorDr.WongandManagerMs.Macymustbeincluded,howmanydifferentsubgroupscanbeselected?________.標準答案：165知識點解析：委員會共有13人，現(xiàn)在其中2人一定要加入五人小組，只需要從剩下11人中選3人，為組合問題，答案為C113==165。28、Theleastandgreatestnumberinalistof7realnumbersare2and20,respectively.Themedianofthelistis6,andthenumber3occursmostofteninthelist.Whichofthefollowingcouldbetheaverageofthenumbersinthelist?Indicateallsuchnumbers.A、7B、8.5C、10.5標準答案：A,B,C知識點解析：若將7個數(shù)字從小到大排列，則按照目前的信息可以確定如下數(shù)字：現(xiàn)在只有第五和第六兩個數(shù)字無法確定，這組數(shù)列的平均數(shù)的取值范圍取決于這兩個數(shù)的取值。思考它們的最大值和最小值。最大的情況是第五和第六位數(shù)字無限趨近于20(不能等于20，否則與3出現(xiàn)次數(shù)最多矛盾)，此時計算出的平均值為10.57。最小的情況是第五和第六位數(shù)字無限趨近于6(不能等于6，否則與3出現(xiàn)次數(shù)最多矛盾)，此時計算出的平均值為6.57。則平均值可以是6.57-10.57之間的任意數(shù)字，ABC選項均正確。本題僅說數(shù)列中的數(shù)字為“number”實數(shù)，沒有說是“integer”整數(shù)，因此不能看已經給出的其他數(shù)字均為整數(shù)就默認第五個和第六個數(shù)字也為整數(shù)。在做題之前，務必看清變量的取值范圍。三、圖表題（含3小題）(本題共3題，每題1.0分，共3分。)Questionsarebasedonthefollowingdata.29、Theamountoftheaveragemunicipalspendingperpersonthatwasfundedbystateaidwasgreatestforwhichofthefollowingcounties?A、BergenB、EssexC、HudsonD、MonmouthE、Morris標準答案：C知識點解析：將AverageSpending與其中StateAid的比例相乘，再進行比較?？梢奌udson的stateaid最多。故答案為C。30、ForHudsonCounty,ifacirclegraphisdrawntoscaletorepresentthedistributionofthefourfundingsourcesofmunicipalspendinglisted,whichofthefollowingisclosesttothedegreemeasureofthecentralangleofthesectorrepresentingresidentialpropertytaxes?A、41°B、52°C、60°D、65°E、79°標準答案：E知識點解析：Residential占比22％，對應的角度為360°×22％=79.2°。故答案為E。31、ApproximatelyhowmuchofthemunicipalspendinginBergenCountywasfundedbycommercialpropertytaxes,inmillionsofdollars?A、$570B、$660C、$800D、$1,250E、$1,600標準答案：A知識點解析：Bergen人均為$3,287，人口為906,000，其中commercial占比為19％。所以花費為3,287×906,000×19％=565.824.180≈$570million。故答案為A。GRE（QUANTITATIVE）綜合模擬試卷第4套一、數(shù)值比較題(本題共6題，每題1.0分，共6分。)CompareQuantityAandQuantityB,usingadditionalinformationcenteredabovethetwoquantitiesifsuchinformationisgiven,andselectoneofthefollowingfouranswerchoices:(A)QuantityAisgreater.(B)QuantityBisgreater.(C)Thetwoquantitiesareequal.(D)Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.Asymbolthatappearsmorethanonceinaquestionhasthesamemeaningthroughoutthequestion.1、標準答案：A知識點解析：NotethatQuantityB,$80,istheaverageofthe4donations.Theaverageof2ofthe4donations,$90and$60,is$75.Since$75islessthan$80,itfollowsthatQuantityA,theaverageoftheother2donations,isgreaterthanQuantityB.ThereforethecorrectanswerisChoiceA.Thisexplanationusesthefollowingstrategy.Strategy8:SearchforaMathematicalRelationship2、標準答案：D知識點解析：Ofthe20oldestemployees,18areinthe55-64age-group,and21areinthe45-54age-group.Thereforetheyoungestofthe20employeesisinthe45-54age-group,andtheoldestisinthe55-64age-group.Theyoungestofthe20employeescouldbe45yearsoldandtheoldestcouldbe64yearsold.Inthiscase,therangeoftheirageswouldbe64-45,or19years.Ontheotherhand,theyoungestcouldbe54yearsoldandtheoldestcouldbe55yearsold,sotherangeoftheirageswouldbe1year.Becausetherearecaseswheretherangeisgreaterthan11yearsandcaseswhereitislessthan11years,thecorrectanswerisChoiceD.Thisexplanationusesthefollowingstrategies.Strategy11:DivideintoCasesStrategy13:DetermineWhetheraConclusionFollowsfromtheInformationGiven3、標準答案：C知識點解析：QuantityAis1+2+3+4+5+6+7,or28.Themedianofthefirst7positiveintegersisthemiddlenumberwhentheyarelistedinorderfromleasttogreatest,whichis4.SoQuantityBis(7)(4),or28.ThusthecorrectanswerisChoiceC.Thisexplanationusesthefollowingstrategy.Strategy8:SearchforaMathematicalRelationship4、標準答案：A知識點解析：Thetwo-digitpositiveintegersaretheintegersfrom10to99.Thereare90suchintegers.In9oftheseintegers,namely,11,22,33,...,99,theunitsdigitandtensdigitareequal.Hence,QuantityA,thenumberoftwo-digitpositiveintegersforwhichtheunitsdigitisnotequaltothetensdigit,is90-9,or81.SinceQuantityBis80,thecorrectanswerisChoiceA.Thisexplanationusesthefollowingstrategy.Strategy11:DivideintoCases5、標準答案：B知識點解析：Bytherulesofprobability,youcanconcludethattheprobabilitythateventHwillnotoccuris1-s.Also,thefactthatGandHareindependenteventsimpliesthatGand"notH"areindependentevents.ThereforetheprobabilitythatGwilloccurandHwillnotoccurisr(1-s).Similarly,theprobabilitythatHwilloccurandGwillnotoccuriss(l-r).SoQuantityA,theprobabilitythateitherGwilloccurorHwilloccur,butnotboth,isr(1-s)+s(1-r)=r+s-2rs,whichislessthanQuantityB,r+s-rs.ThusthecorrectanswerisChoiceB.Thisexplanationusesthefollowingstrategy.Strategy1:TranslatefromWordstoanArithmeticorAlgebraicRepresentation6、標準答案：B知識點解析：Thereare4numbersinSand5numbersinT,sothetotalnumberofpossibleproductsthatcanbeformedusingonenumberineachsetis(4)(5),or20.However,someoftheseproductshavethesamevalue;forexample,(1)(8)=(4)(2).Therefore,QuantityA,thenumberofdifferentpossiblevaluesoftheproductxy,islessthanQuantityB,20.ThusthecorrectanswerisChoiceB.Thisexplanationusesthefollowingstrategy.Strategy8:SearchforaMathematicalRelationship二、計算題(本題共15題，每題1.0分，共15分。)7、Aconstructioncompanywillproduceidenticalmetalsupportsintheshapeofarighttrianglewithlegsoflength3feetand4feet.Thethreesidesofeachtriangularsupportaretobeconstructedofmetalstripping.Ifthecompanyhasatotalof6,000feetofmetalstrippingandthereisnowasteofmaterialintheconstructionofthesupports,whatisthegreatestpossiblenumberofsupportsthatthecompanycanproduce?A、428B、500C、545D、600E、1,000標準答案：B知識點解析：Sinceeachsupportisintheshapeofarighttrianglewithlegsoflength3feetand4feet,thelengthofthethirdsideofthesupportis,or5feet.Thetotallengthofthestrippingofeachsupportistherefore3+4+5,or12feet.Thecompanyhas6,000feetofmetalstrippingavailable.So,withnowaste,thegreatestpossiblenumberofsupportsthatcanbeproducedis6,000/12,or500.ThecorrectanswerisChoiceB.Thisexplanationusesthefollowingstrategy.Strategy1:TranslatefromWordstoanArithmeticorAlgebraicRepresentation8、WhatistheareaoftriangleABCshownabove?A、18B、20C、12D、18E、36標準答案：D知識點解析：Thetriangleisa30°-60°-90°triangle,sotheratioofthelengthsofthelegsis1to.Sincethelengthoftheshorterleg,AB,is6,itfollowsthatthelengthofthelongerleg,AC,is6.Theareaofthetriangleistherefore,or18.ThecorrectanswerisChoiceD.Thisexplanationusesthefollowingstrategies.Strategy4:TranslatefromaFiguretoanArithmeticorAlgebraicRepresentationStrategy8:SearchforaMathematicalRelationship9、ThevolumeVofarightcircularcylinderisV=πr2h,whereristheradiusofthebaseandhistheheightofthecylinder.Ifthevolumeofarightcircularcylinderis45πanditsheightis5,whatisthecircumferenceofitsbase?A、3B、9C、3πD、6πE、9π標準答案：D知識點解析：Youaregiventhatthevolumeoftherightcircularcylinderis45πandtheheightis5.Itfollowsthatπr2h=45π,orr2h=45.Sinceh=5andr2h=45,itfollowsthatr2=9,orr=3.Thereforethecircumferenceofthecircularbaseis2πr=2π(3)=6π,andthecorrectanswerisChoiceD.Thisexplanationusesthefollowingstrategy.Strategy1:TranslatefromWordstoanArithmeticorAlgebraicRepresentation10、Inthefigureabove,ifthesquareinscribedinthecirclehasanareaof16,whatistheareaoftheshadedregion?A、2π-1B、2π-4C、4π-2D、4π-4E、8π-4標準答案：B知識點解析：Itisclearfromthefigurethattheareaoftheshadedregionis1/4ofthedifferencebetweentheareaofthecircleandtheareaofthesquare.Youaregiventhattheareaofthesquareis16,soeachsidehaslength4.Youcanfindtheareaofthecircleifyouknowtheradiusofthecircle.Ifyoudrawadiagonalofthesquare,asshowninthefigurebelow,youcanseethatthediagonalisalsoadiameterofthecircle.Notethatthediagonaldividesthesquareintotwoisoscelesrighttriangleswithlegsoflength4.BythePythagoreantheoremappliedtooneoftherighttriangles,thelengthofthediagonalisequalto,or4.Thustheradiusofthecircleisr=,andtheareaofthecircleisπr2=π(2)2=8π.Thereforetheareaoftheshadedregionis,or2π-4.ThecorrectanswerisChoiceB.Thisexplanationusesthefollowingstrategies.Strategy4:TranslatefromaFiguretoanArithmeticorAlgebraicRepresentationStrategy6:AddtoaGeometricFigureStrategy8:SearchforaMathematicalRelationship11、TheradiusofcircleAisr,andtheradiusofcircleBisr.WhatistheratiooftheareaofcircleAtotheareaofcircleB?A、1to4B、3to4C、4to3D、9to16E、16to9標準答案：E知識點解析：CircleA