2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)計(jì)算題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練系列（滬科版）專(zhuān)題03 解一元一次不等式（計(jì)算題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練）（滬科版）（解析版）

專(zhuān)題03解一元一次不等式1．（2023·北京海淀·模擬預(yù)測(cè)）解不等式：x?54【思路點(diǎn)撥】先去分母，然后去括號(hào)，再移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，最后將未知數(shù)系數(shù)化為1即可．【解題過(guò)程】解：x?54去分母得：3x?5去括號(hào)得：3x?15>10x+2?24，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得：?7x>?7，未知數(shù)系數(shù)化為1得：x<1．2．（22-23七年級(jí)下·江西·階段練習(xí)）解不等式：2x+13【思路點(diǎn)撥】去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，未知數(shù)化為１，得解．【解題過(guò)程】解：2x+148x+4+12≥9+15x8x?15x≥9?4?12?7x≥?7解得：x≤1．3．（2023九年級(jí)·安徽·專(zhuān)題練習(xí)）解不等式：x?x?2【思路點(diǎn)撥】本題考查解一元一次不等式．利用去分母，去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可出不等式的解集．【解題過(guò)程】解：不等式兩邊同時(shí)乘以6得，6x?3x?2去括號(hào)得6x?3x+6>6+4x?2，移項(xiàng)得，6x?3x?4x>6?2?6，合并得，?x>?2，解得，x<2．4．（22-23七年級(jí)下·全國(guó)·課時(shí)練習(xí)）解不等式：3x?22【解題過(guò)程】解：將不等式兩邊去分母，得63x?2即11x≥51，解得x≥515．（22-23六年級(jí)下·上海嘉定·期中）解不等式：x?23【思路點(diǎn)撥】先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，最后未知數(shù)系數(shù)化為1即可．【解題過(guò)程】解：x?23去分母得：2x?2去括號(hào)得：2x?4?6x?x?7≥6?3x，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得：?2x≥17，系數(shù)化為1得：x≤?176．（22-23六年級(jí)下·上海寶山·期中）解不等式：52【思路點(diǎn)撥】根據(jù)一元一次不等式的求解步驟，求解即可．【解題過(guò)程】解：520?611y>16y>7．（22-23七年級(jí)下·吉林長(zhǎng)春·期中）解不等式：（1）2(?3+x)>3(x+2)；（2）x?x+1【思路點(diǎn)撥】（1）不等式去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化1即可；（2）不等式去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化1即可；【解題過(guò)程】（1）2(?3+x)>3(x+2)，去括號(hào)，得?6+2x>3x+6，移項(xiàng)，得2x?3x>6+6，合并同類(lèi)項(xiàng)，得?x>12，化系數(shù)為1，得x<?12；（2）x?x+1去分母，得4x?2(x+1)<4?(x?3)，去括號(hào)，得4x?2x?2<4?x+3，移項(xiàng)，得4x?2x+x<4+3+2，合并同類(lèi)項(xiàng)，得3x<9，化系數(shù)為1，得x<3．8．（22-23七年級(jí)下·黑龍江哈爾濱·期末）解不等式：（1）5x+10>3x?2；（2）x?16【思路點(diǎn)撥】本題主要考查解一元一次不等式，（1）不等式移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）不等式去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式的基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1．【解題過(guò)程】（1）5x+10>3x?25x?3x>?2?102x>?12x>?6；（2）x?122x?2≥6x+15?12?4x≥5x≤?59．（23-24八年級(jí)上·浙江溫州·期中）解不等式：（1）7x?1≤9x+5（2）x?【思路點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式，去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類(lèi)項(xiàng)；化系數(shù)為1是解一元一次不等式的基本步驟，要根據(jù)各不等式的特點(diǎn)靈活應(yīng)用．（1）利用不等式的基本性質(zhì)，先移項(xiàng)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為一，即可得到不等式的解集．（2）利用不等式的基本性質(zhì)，先去分母，去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為一，即可得到不等式的解集．【解題過(guò)程】（1）解：7x?1≤9x+5，7x?9x≤1+5，?2x≤6，x≥?3（2）解：6x?2x+26x?2x?4>6?3x

7x>10

x>10．（22-23八年級(jí)下·廣東深圳·期中）解不等式：（1）5x?1（2）x+35【思路點(diǎn)撥】（1）去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化1，解不等式即可；（2）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化1，解不等式即可．【解題過(guò)程】（1）解：∵5x?1∴5x?5+2>3x+1，∴5x?3x>1+5?2，∴2x>4，∴x>2；（2）解：∵x+35∴3x+3∴3x+9<10x?25?15，∴3x?10x<?25?15?9，∴?7x<?49，∴x>7．11．（23-24八年級(jí)上·黑龍江哈爾濱·開(kāi)學(xué)考試）解不等式（1）2x?1（2）2?3x【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)解不等式的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1進(jìn)行計(jì)算即可求解．（2）先整理，再根據(jù)解不等式的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解題過(guò)程】（1）解：2x?13去分母得22x?1去括號(hào)得4x?2?15x?3≤6，移項(xiàng)、合并得?11x≤11，系數(shù)化為1得x≥?1；（2）解：整理得7?4x4去分母得37?4x去括號(hào)得21?12x>?8x+10，移項(xiàng)、合并得?4x>?11，系數(shù)化為1得x<1112．（22-23七年級(jí)下·安徽合肥·期末）解不等式：3+x2【思路點(diǎn)撥】根據(jù)不等式去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將系數(shù)化為1，即可求出解．【解題過(guò)程】解：去分母得：3去括號(hào)得：9+3x?6≥8x+8移項(xiàng)得：3x?8x≥8?9+6，合并同類(lèi)項(xiàng)得：?5x≥5系數(shù)化為1得：x≤?1不等式的解集在數(shù)軸上表示：

13．（22-23八年級(jí)下·陜西漢中·期中）解不等式x+13【思路點(diǎn)撥】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【解題過(guò)程】解：去分母，得：2x+1去括號(hào)，得：2x+2?3x+3≥x?1，移項(xiàng)，得：2x?3x?x≥?1?2?3，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：?2x≥?6，系數(shù)化為1，得：x≤3，將解集表示在數(shù)軸上如下：

14．（22-23七年級(jí)下·遼寧盤(pán)錦·期末）解不等式4?3x?1【思路點(diǎn)撥】首先去不等式的分母，然后移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，最后化系數(shù)為1即可求解．【解題過(guò)程】解：4?32?232?6x+2≤5x+15+811x≥11∴不等式的解集為：x≥1在數(shù)軸上表示為：

15．（22-23七年級(jí)下·上海普陀·期中）解不等式：x?13【思路點(diǎn)撥】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【解題過(guò)程】解：∵x?13∴4(x?1)?3(2x+4)>?12，4x?4?6x?12>?12，4x?6x>?12+4+12，?2x>4，則x<?2，表示在數(shù)軸上如下：16．（22-23七年級(jí)下·重慶江津·期中）解不等式2?x3【思路點(diǎn)撥】本題考查解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示解集，先按去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求出不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示出解集即可．【解題過(guò)程】解：2?x去分母得：2去括號(hào)得：4?2x>12x+12?21x+6移項(xiàng)得：?2x?12x+21x>12+6?4合并得：7x>14系數(shù)化為1：x>2，表示在數(shù)軸上如下：17．（22-23七年級(jí)下·河南周口·階段練習(xí)）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（1）2x?13（2）2【思路點(diǎn)撥】（1）按照去分母，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，化系數(shù)為1的步驟求解，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；（2）按照去分母，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，化系數(shù)為1的步驟求解，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；【解題過(guò)程】（1）解：去分母，得：8x?4?14≥15x?60，移項(xiàng)，得：8x?15x≥?60+4+14，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：?7x≥?42，化系數(shù)為1，得：x≤6；在數(shù)軸上表示為：（2）解：去分母，得：4x+4>?x+5，移項(xiàng)，得：4x+x>5?4，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：5x>1，化系數(shù)為1，得：x>1在數(shù)軸上表示為：18．（22-23八年級(jí)下·四川達(dá)州·期中）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（1）3x+2>7x?6．（2）2x?2【思路點(diǎn)撥】（1）按照移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化1解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化1解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【解題過(guò)程】（1）解：3x+2>7x?6移項(xiàng)得，3x?7x>?6?2，合并同類(lèi)項(xiàng)得，?4x>?8，系數(shù)化1得，x<2，把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

（2）2x?2去分母得，22x?2去括號(hào)得，4x?4≤9x+3+3，移項(xiàng)得，4x?9x≤3+3+4，合并同類(lèi)項(xiàng)得，?5x≤10，系數(shù)化1得，x≥?2，把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

19．（22-23八年級(jí)下·河南平頂山·階段練習(xí)）解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．（1）x+4（2）2x?1【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)“去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1”求出不等式集的解集，然后再數(shù)軸上表示出來(lái)即可；（2）根據(jù)“去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1”求出不等式集的解集，然后再數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【解題過(guò)程】（1）x+43去分母得，2x+4去括號(hào)得，2x+8?9x+3>6，移項(xiàng)得，2x?9x>6?8?3，合并得，?7x>?5，系數(shù)化為1得，x<5在數(shù)軸上表示為：

（2）2x?13去分母得，22x?1去括號(hào)得，4x?2?9x?2≤6，移項(xiàng)得，4x?9x≤6+2+2，合并得，?5x≤10，系數(shù)化為1得，x≥?2，在數(shù)軸上表示為：

20．（22-23七年級(jí)下·黑龍江哈爾濱·階段練習(xí)）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．（1）9?4x?5（2）x2【思路點(diǎn)撥】（1）先去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，再將系數(shù)化為1求解不等式，最后將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；（2）先將原方程進(jìn)行化簡(jiǎn)，再去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，將系數(shù)化為1求解不等式，最后將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【解題過(guò)程】（1）去括號(hào)，得9?4x+20<7x+4，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得11x>25，系數(shù)化為1，得x>25在數(shù)軸上表示為：

（2）原方程化簡(jiǎn)為x2去分母，得3x?x+8去括號(hào)，得3x?x?8<6?2x?2，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得4x<12，系數(shù)化為1，得x<3，在數(shù)軸上