2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元速記·巧練（北師大版）第6章 反比例函數(shù)（單元重點(diǎn)綜合測(cè)試）（原卷版）-2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元速記·巧練（北師大版）

第6章反比例函數(shù)（單元重點(diǎn)綜合測(cè)試）一、單選題1．下列函數(shù)中，為反比例函數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，則的值為（

）A． B． C． D．3．關(guān)于反比例函數(shù)y=（－8≤x≤－1），下列說(shuō)法中不正確的是（

）A．y隨x的增大而增大 B．函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－4，－2)C．函數(shù)圖象位于第三象限 D．y的最小值為－84．在平面直角坐標(biāo)系中，直線向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線l，直線l與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為，則k（

）A．2 B．6 C． D．15．反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=kx﹣k+2在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B． C． D．6．一次函數(shù)y1＝k1x+b和反比例函數(shù)y2＝（k1?k2≠0）的圖象如圖所示，若y1＞y2，則x的取值范圍是（

）A．﹣2＜x＜0或x＞1 B．﹣2＜x＜1C．x＜﹣2或x＞1 D．x＜﹣2或0＜x＜17．在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度是體積的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示，根據(jù)圖象可知，下列說(shuō)法正確的是（

）A．密度隨體積的增大而增大B．密度和體積的關(guān)系式為C．密度時(shí)，體積的范圍為D．體積時(shí)，密度的范圍為8．如圖，菱形AOBC的邊BO在x軸正半軸上，點(diǎn)A(2，)，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則k的值為()A．12 B． C． D．9．如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y1＝和y2＝在第一象限內(nèi)的圖象分別是C1和C2，設(shè)點(diǎn)P在C1上，PA⊥x軸于點(diǎn)A，交C2于點(diǎn)B，則△POB的面積為（

）A．4 B．2 C．1 D．610．如圖，點(diǎn)，分別在軸正半軸、軸正半軸上，以為邊構(gòu)造正方形，點(diǎn)，恰好都落在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，，，交軸于點(diǎn)，邊交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，記的面積為，若，則的面積是（

）A． B． C． D．二、填空題11．若函數(shù)是反比例函數(shù)，則的值等于．12．已知反比例函數(shù)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，那么k的取值范圍是．13．若點(diǎn)在雙曲線上，則的大小關(guān)系是．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上．若，則點(diǎn)P在第象限．15．已知近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，若400度的近視眼鏡的鏡片焦距為0.6米，則200度的近視眼鏡的鏡片焦距為米．16．已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，將點(diǎn)P先向右平移9個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位后得到的點(diǎn)仍在該函數(shù)圖象上，則k的值是17．已知A，B兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)和的圖象上，若點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，則m的值是______．18．如圖，已知直線交軸于點(diǎn)，分別與函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)作軸交函數(shù)的圖象于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸交函數(shù)的圖象于點(diǎn)，連接，，若，，則．

三、解答題19．用函數(shù)解析式表示下列問(wèn)題中變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）一個(gè)游泳池的容積為，游泳池注滿水所用時(shí)間t（單位：h）隨注水速度v（單位：）的變化而變化；（2）某長(zhǎng)方體的體積為，長(zhǎng)方體的高h(yuǎn)（單位：）隨底面積S（單位：）的變化而變化；（3）一個(gè)物體重，物體對(duì)地面的壓強(qiáng)p（單位：）隨物體與地面的接觸面積S（單位：）的變化而變化．20．已知y與成反比例，并且當(dāng)時(shí)，．（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求y的值；（3）當(dāng)時(shí)，求x的值．21．已知y＝y(tǒng)1+y2，y1與x﹣2成反比例，y2與2x+3成正比例，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝5；當(dāng)x＝3時(shí)，y＝，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．22．已知點(diǎn)A（4，m）在反比例函數(shù)y＝的圖象上．（1）求m的值；（2）當(dāng)4＜x＜8時(shí)，求y的取值范圍．23．一輛客車(chē)從A地出發(fā)前往地，平均速度（千米小時(shí)）與所用時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中．(1)求與的函數(shù)關(guān)系式及的取值范圍；(2)客車(chē)上午8點(diǎn)從A地出發(fā)，客車(chē)需在當(dāng)天14點(diǎn)至15點(diǎn)30分（含14點(diǎn)與15點(diǎn)30分）間到達(dá)地，求客車(chē)行駛速度的取值范圍．24．如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)和點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）直接寫(xiě)出不等式的解集；（3）若點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，且滿足的面積是，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)．25．工匠制作某種金屬工具要進(jìn)行材料煅燒和鍛造兩個(gè)工序，即需要將材料燒到800℃，然后停止煅燒進(jìn)行鍛造操作，經(jīng)過(guò)8min時(shí)，材料溫度降為600℃．煅燒時(shí)溫度y(℃)與時(shí)間x(min)成一次函數(shù)關(guān)系；鍛造時(shí)，溫度y(℃)與時(shí)間x(min)成反比例函數(shù)關(guān)系.(如圖)已知該材料初始溫度是32℃．(1)分別求出材料煅燒和鍛造時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式，并且寫(xiě)出自變量x的取值范圍；(2)根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料溫度低于480℃時(shí)，須停止操作，那么鍛造的操作時(shí)間有多長(zhǎng)？26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上．(1)求反比例函數(shù)解析式；(2)證明：點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B也在反比例函數(shù)的圖象上；(3)已知點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，其橫坐標(biāo)為4，且點(diǎn)C、點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，求證四邊形是矩形．27．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）反比例函數(shù)的圖象與線段交于點(diǎn)D，直線過(guò)點(diǎn)D，與線段相交于點(diǎn)F，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）連，探究與的數(shù)量關(guān)系并證明（提示：）．28．如圖1，動(dòng)點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，過(guò)點(diǎn)分別作軸和軸的平行線，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)、，作直線，設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為．（1