第一章 勾股定理 章末測(cè)試-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

第一章勾股定理章末測(cè)試2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)一、單選題（本大題共10小題，總分40分）1．在直角三角形中，若直角邊為6和8，則斜邊為（）A．7 B．8 C．9 D．102．甲、乙兩艘客輪同時(shí)離開(kāi)港口，航行的速度都是40m/min，甲客輪用15min到達(dá)點(diǎn)A，乙客輪用20min到達(dá)點(diǎn)B，若A，B兩點(diǎn)的直線距離為1000m，甲客輪沿著北偏東30°的方向航行，則乙客輪的航行方向可能是（）A．北偏西30° B．南偏西30° C．南偏東60° D．南偏西60°3．如圖，是臺(tái)階的示意圖．已知每個(gè)臺(tái)階的寬度都是20cm，每個(gè)臺(tái)階的高度都是10cm，連接AB，則AB等于（）A．120cm B．130cm C．140cm D．150cm4．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5、12），則OP的長(zhǎng)為（

）A．5 B．12 C．13 D．145．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm．現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（A．2cm B．3cm C．4cm 6．如圖，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作三個(gè)等腰直角三角形．若斜邊AB=10，則圖中陰影部分面積的和是（

A．50 B．30 C．25 D．無(wú)法確定7．如圖所示的一塊地，已知∠ADC＝90°，AD＝12m，CD＝9m，AB＝25m，BC＝20m，則這塊地的面積為（）m2．A．92m2 B．93m2 C．96m2 D．90m28．如圖，一支鉛筆放在圓柱體筆筒中，筆筒的內(nèi)部底面直徑是6cm，內(nèi)壁高8cm．若這支鉛筆長(zhǎng)為18cm，則這只鉛筆在筆筒外面部分長(zhǎng)度不可能的是（）A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm9．有一個(gè)如圖所示的上底面是敞口的長(zhǎng)方體透明玻璃魚(yú)缸，其長(zhǎng)AD＝80cm，高AB＝60cm，寬DF＝40cm．在頂點(diǎn)E處有一塊面包屑，一只螞蟻想從魚(yú)缸外的A點(diǎn)沿魚(yú)缸側(cè)面吃面包屑，螞蟻爬行的最短路線長(zhǎng)是（）cm．A．(80+60)2+4C．(60+40)2+810．（2024?武威二模）如圖，圓柱形玻璃杯高為11cm，底面周長(zhǎng)為30cm，在杯內(nèi)壁離杯底5cm的點(diǎn)B處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處，則螞蟻從外壁A處到內(nèi)壁B處的爬行最短路線長(zhǎng)為（杯壁厚度不計(jì)）（）A．12cm B．17cm C．20cm D．25cm二、填空題11．（23-24八年級(jí)下·陜西渭南·期末）如圖，已知的斜邊，分別以直角邊、為邊向外作正方形，正方形的面積分別記為，，則的值為．12．（23-24八年級(jí)下·四川綿陽(yáng)·期末）若中，，，，是高線，那么高線．13．（23-24八年級(jí)下·河南安陽(yáng)·階段練習(xí)）如圖，一艘輪船從港口O出發(fā)向東北方向航行了到達(dá)A處，在港口的東南方向處有一燈塔B，此時(shí)A，B之間的距離為．14．（23-24八年級(jí)下·遼寧·階段練習(xí)）如圖，線段的長(zhǎng)為4，是等腰直角三角形，，，的長(zhǎng)為，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，連接，當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，線段的長(zhǎng)為．15．（23-24九年級(jí)上·湖北孝感·開(kāi)學(xué)考試）觀察下列勾股數(shù)：觀察以上各組勾股數(shù)組成特點(diǎn)，第七組勾股數(shù)是（只填數(shù)字，不填等式）.16．（22-23八年級(jí)上·浙江杭州·期末）如圖，在中，于點(diǎn)C，點(diǎn)A在上，連接，已知，．若，則，．三．解答題17.如圖，在一次地震中，一棵垂直于地面且高度為16米的大樹(shù)被折斷，樹(shù)的頂部落在離樹(shù)根8米處，即，求這棵樹(shù)在離地面多高處被折斷（即求AC的長(zhǎng)度）？18.如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=9cm，BC=12cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它恰好落在斜邊AB上，且與

(1)求EB的長(zhǎng)；(2)求CD的長(zhǎng)．19.（教材P15習(xí)題T4變式)如圖，長(zhǎng)方體的底面(正方形)邊長(zhǎng)為3cm，高為5cm.若一只螞蟻從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò)四個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)點(diǎn)B，求螞蟻爬行的最短路徑有多長(zhǎng)．20．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，DC＝5cm，在DC上存在一點(diǎn)E，沿直線AE把△AED折疊，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上，設(shè)落點(diǎn)為F.若△ABF的面積為30cm2，求△ADE的面積．

21．（10分）（八年級(jí)上·江蘇泰州·期中）勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜地發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時(shí)，都可以用“面積法”來(lái)證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過(guò)程：將兩個(gè)全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中，求證：．證明：，又S四邊形，．請(qǐng)參照上述證法，利用圖2完成下面的證明：將兩個(gè)全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中，求證：．21．（10分）（2023·安徽·模擬預(yù)測(cè)）如圖，在等腰與等腰中，，連接，相交于點(diǎn)，連接，，．

（1）探究線段，有何關(guān)系？寫(xiě)出結(jié)論并說(shuō)明理由．（2）若，，求的值．（3）直接寫(xiě)出的值．22．（10分）（八年級(jí)上·江蘇泰州·期中）勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜地發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時(shí)，都