高中數(shù)學(xué)人教版必修4課件2-3-2平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示1_第1頁(yè)
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第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示人教版必修4、3平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示

[提出問(wèn)題]問(wèn)題1：在平面內(nèi)，規(guī)定e1，e2為基底，那么一個(gè)向量對(duì)e1，e2的分解是唯一的嗎？提示：唯一．教材新知1.平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示提示：相同．

提示：一一對(duì)應(yīng)．

互相垂直

單位

向量

a＝xi＋yj

(x，y)

a＝(x，y)

(1,0)

(0,1)

(0,0)

導(dǎo)入新知疑難化解[提出問(wèn)題]設(shè)a＝x1i＋y1j，b＝x2i＋y2j.問(wèn)題1：a，b的坐標(biāo)分別是什么？提示：(x1，y1)，(x2，y2)．問(wèn)題2：試求3a和2a－b.提示：3a＝3(x1i＋y1j)＝3x1i＋3y1j.2a－b＝(2x1－x2)i＋(2y1－y2)j.2.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算問(wèn)題3：3a與2a－b的坐標(biāo)分別是什么？

平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算(x1＋x2，y1＋y2)(x1－x2，y1－y2)導(dǎo)入新知(λx，λy)

(x2－x1，y2－y1)

疑難化解題型突破1.平面向量的坐標(biāo)表示類題通法活學(xué)活用2.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算[答案]

(11,13)

(－7，－14)

類題通法A

活學(xué)活用3.由向量相等求坐標(biāo)[答案]

1

4

類題通法典例精析[解題流程]

[名師批注]

[名師批注]

[名師批注]

D隨堂演練2．設(shè)平面向量a＝(3,5)，b＝(－2,1)，則a－2b＝(

)A．(6,3)

B．(7,3)C．(2,1) D．(7,2)解析：選∵a＝(3,5)，b＝(－2,1)，∴a－2

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