人教版數(shù)學八年級上冊：12.2三角形全等的判定練習題（附答案）

人教版數(shù)學八年級上冊：12.2三角形全等的判定練習題（附答案）12.2三角形全等的判定練習題(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題4分，共24分)1．如圖，△ABC≌△CDA，∠BAC＝∠DCA，則BC的對應邊是()A．CDB．CAC．DAD．AB第1題圖第2題圖2．如圖，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，則EC的長為()A．2B．3C．5D．2.53．下列說法中，錯誤的是()A．全等三角形的面積相等B．全等三角形的周長相等C．面積相等的三角形全等D．面積不等的三角形不全等4．要測量圓形工件的外徑，工人師傅設計了如圖所示的卡鉗，點O為卡鉗兩柄交點，且有OA＝OB＝OC＝OD，如果圓形工件恰好通過卡鉗AB，那么此工件的外徑必是CD之長了，其中的依據(jù)是全等三角形的判定條件()A．SSSB．SASC．ASAD．AAS第4題圖第5題圖5．如圖，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下條件，不能判定△ABC≌△DCB的是()A．∠A＝∠DB．∠ACB＝∠DBCC．AC＝DBD．AB＝DC6．如圖1，已知兩個全等直角三角形的直角頂點及一條直角邊重合．將△ACB繞點C按順時針方向旋轉到△A′CB′的位置，其中A′C交直線AD于點E，A′B′分別交直線AD，AC于點F，G，則在圖2中，全等三角形共有()A．5對B．4對C．3對D．2對二、填空題(每小題4分，共16分)7．如圖，△ABC≌△DEF，點A與點D，點B與點E分別是對應頂點，∠B＝32°，∠A＝68°，AB＝13cm，則∠F＝度，DE＝cm.8．如圖，已知點A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AC＝EF，AD＝FB，要使△ABC≌△FDE，還需添加一個條件，這個條件可以是．(只需填一個即可)第8題圖第9題圖9．如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，垂足為E，則∠ADE的度數(shù)是．10．如圖，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC的延長線于點F，且垂足為E，則下列結論：①AD＝BF;②BF＝AF;③AC＋CD＝AB；④AB＝BF；⑤AD＝2BE.其中正確的結論有．(填序號)三、解答題(共60分)11．(8分)如圖，點B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，BE＝CF.求證：AC＝DF.12．(8分)如圖，AC＝AE，∠1＝∠2，AB＝AD.求證：BC＝DE.13．(10分)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于點E，AD⊥CE于點D.(1)求證：△ADC≌△CEB；(2)若AD＝5cm，DE＝3cm，求BE的長度．14．(10分)如圖，已知PB⊥AB，PC⊥AC，且PB＝PC，D是AP上的一點，求證：BD＝CD.15．(12分)如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，點D是AC的中點，將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A，D重合，連接BE，EC.試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關系，并證明你的猜想．16．(12分)如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10cm，BC＝8cm，點D為AB的中點，點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動．同時，點Q在線段CA上以相同的速度由C點向A點運動，一個點到達終點后另一個點也停止運動，當△BPD與△CQP全等時，求P點運動的時間．參考答案:二、填空題(每小題4分，共16分)7．80，13.8．∠A＝∠F或AC∥EF或BC＝DE(答案不唯一)．9．60°．10．①③⑤．三、解答題(共60分)11．證明：∵BE＝CF，∴BE－EC＝CF－EC，即BC＝EF.在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，BC＝EF，∴△ABC≌△DEF(AAS)．∴AC＝DF.12．證明：∵∠1＝∠2，∴∠CAB＝∠EAD.在△BAC和△DAE中，AC＝AE，∠CAB＝∠EADAB＝AD，，∴△BAC≌△DAE(SAS)．∴BC＝DE.13．解：(1)證明：∵AD⊥CE，BE⊥CE，∠ACB＝90°，∴∠ADC＝∠ACB＝∠CEB＝90°.∴∠BCE＝∠CAD.在△ADC與△CEB中，∠ADC＝∠CEB，∠CAD＝∠BCE，AC＝BC，∴△ADC≌△CEB(AAS)．(2)由(1)知，△ADC≌△CEB，則AD＝CE＝5cm，CD＝BE.∵CD＝CE－DE，∴BE＝AD－DE＝5－3＝2(cm)．14．證明：∵PB⊥AB，PC⊥AC，∴∠PBA＝∠PCA＝90°.在Rt△PBA和Rt△PCA中，PB＝PC，PA＝PA，∴Rt△PBA≌Rt△PCA(HL)．∴∠APB＝∠APC.在△PBD和△PCD中，????PB＝PC，∠BPD＝∠CPD，PD＝PD，∴△PBD≌△PCD(SAS)．∴BD＝CD.15．解：BE＝EC，BE⊥EC.證明過程如下：∵AC＝2AB，點D是AC的中點，∴AB＝AD＝CD.∵∠EAD＝∠EDA＝45°，∴∠EAB＝∠EDC＝135°.在△EAB和△EDC中，EA＝ED，∠EAB＝∠EDC，AB＝DC，∴△EAB≌△EDC(SAS)．∴∠AEB＝∠DEC，EB＝EC.∴∠AEB＋∠BED＝∠DEC＋∠BED.∴∠BEC＝∠AED＝90°.∴BE＝EC，BE⊥EC.16．解：∵點D為AB的中點，AB＝10cm，∴BD＝AD＝5cm.設點P運動的時間是xs，則BP＝CQ＝3xcm，CP＝(8－3x)cm，若BD與CQ是對應邊，