第三單元正比例和反比例（A卷：夯實(shí)基礎(chǔ)）六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)西師大版

第三單元正比例和反比例（A卷：夯實(shí)基礎(chǔ)）-2022-2023六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)西師大版90分鐘滿分:100+10分一、填空題（每空1分，共16分）1．從學(xué)校到新華書(shū)店，老師用了小時(shí)，佳佳用了小時(shí)，老師和佳佳兩人的時(shí)間比是()，老師和佳佳兩人的速度比是()。2．一個(gè)機(jī)器零件長(zhǎng)5毫米，畫(huà)在圖紙上是4厘米，求這幅圖紙的比例尺。3．我國(guó)的《國(guó)旗法》規(guī)定，國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比是一定的．現(xiàn)在學(xué)校要做一面長(zhǎng)180cm的國(guó)旗，寬應(yīng)是()cm.它的面積是().這是“神舟”五號(hào)航天員楊利偉在飛船上展示的一面中華人民共和國(guó)國(guó)旗．4．站得越高，看的范圍越()；林林在馬路邊離路燈越近，他的影子就越()。5．已知關(guān)系式，則y和x成()比例。6．已知三個(gè)數(shù)12、16、9，如果再添上一個(gè)數(shù)，使之能與已知三個(gè)數(shù)組成比例式，這個(gè)數(shù)應(yīng)該是()。7．當(dāng)x＝()_時(shí)，∶x的比值恰好是最小的合數(shù)。8．積一定，兩個(gè)因數(shù)成()比例。9．在一個(gè)比例中，兩個(gè)比的比值等于2，比例的外項(xiàng)是0.08和0.6，寫(xiě)出這個(gè)比例()。10．甲乙兩地相距80千米，用1∶400000的比例尺畫(huà)在圖上，圖上距離是()厘米．11．根據(jù)2.4×3＝0.8×9寫(xiě)出兩個(gè)比例：()，()。12．把4a=5b改寫(xiě)成比例是()。13．某地上午10時(shí)電線桿的高度與其在地上留下影子的長(zhǎng)度比是4∶3，已知影子長(zhǎng)6米，求電線桿的高度()。二、判斷題（每題2分，共12分）14．全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)成反比例。()15．如果ab－8＝17，那么a和b成反比例。()16．因?yàn)閳A周長(zhǎng)C＝πd，所以π與d成反比例。()17．每天勞動(dòng)報(bào)酬一定，總收入與工作時(shí)間成正比例。()18．兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)比和面積的比能夠組成比例．

()19．根據(jù)比例的基本性質(zhì)，x：y＝5：1可以改寫(xiě)成x＝5y。()三、選擇題（每題2分，共14分）20．下面選項(xiàng)中，成反比例關(guān)系的是（

）。A．三角形的高不變，它的底和面積 B．圓柱的體積一定，它的底面積和高C．圓的面積一定，它的半徑和圓周率 D．書(shū)的總頁(yè)數(shù)一定，未讀的頁(yè)數(shù)與已讀的頁(yè)數(shù)21．下面各比中，能與∶4組成比例的是（

）。A．5∶1.2 B．∶ C．∶ D．2∶422．下列等式中，x與y（x、y均不為0）成反比例關(guān)系的是（

）。A． B． C．23．下列每個(gè)選項(xiàng)中的兩個(gè)量成正比例的是（

）。A．一捆50米長(zhǎng)的電線，用去的長(zhǎng)度與剩下的長(zhǎng)度 B．長(zhǎng)方形的面積一定，它的長(zhǎng)與寬C．《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》的單價(jià)一定，訂的份數(shù)與總價(jià) D．一個(gè)數(shù)（0除外）與它的倒數(shù)24．下面能組成比例的兩個(gè)比是（

）。A．：和2：3

B．：和：1

C．9：1和5：45

D．0.4：2.8和7：3.525．如果X＝Y(jié)，那么Y：X＝（

）。A．1： B．：1 C．3：4 D．4：326．8:20與18:x成比例，則x為（

）．A．25 B．35 C．45 D．55四、作圖題（共6分）27．根據(jù)下圖，完成下面各題。（1）請(qǐng)你把上面的比例尺改為數(shù)值比例尺是（

）。（2）小明上學(xué)的路長(zhǎng)（

）米．小明從學(xué)校到少年宮的路長(zhǎng)（

）米。（3）在學(xué)校的西南方向400米的地方有一個(gè)體育館，請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出體育館的位置。五、看圖列式（每題3分，共12分）28．解比例0.3：9=x：10；

5：x=4：1.2；

8：6=2：x；

x：=：0.4．六、解答題（第29-30每題6分，其余每題7分，共40分）29．學(xué)校組織了興趣小組．文藝組的人數(shù)比科技組多31人,若從科技組調(diào)7人到文藝組,則兩組的人數(shù)比是7∶4．文藝組和科技組原來(lái)各有多少人?30．把一批紙裝訂成練習(xí)本，每本36頁(yè)，可裝訂40本，若每本少裝訂4頁(yè)，可裝訂多少本？（用比例知識(shí)解）31．小明買(mǎi)4本同樣的練習(xí)本用了4.8元，3.6元可以買(mǎi)多少本這樣的練習(xí)本？32．學(xué)校要給圖書(shū)室的地面鋪上方磚,如果用邊長(zhǎng)為30cm的方磚鋪,需要600塊,如果改用邊長(zhǎng)為60cm的方磚鋪,需要多少塊?33．汽車(chē)上午5小時(shí)行駛了250千米，下午2.5小時(shí)行駛了125千米．

（1）分別寫(xiě)出上、下午路程和時(shí)間的比，求出比值，看兩個(gè)比能否成比例．

（2）分別寫(xiě)出上、下午時(shí)間的比，上、下午路程的比，求出比值，看兩個(gè)比能否組成比例．34．宏達(dá)書(shū)店購(gòu)進(jìn)30本《格林童話》,花了192元,由于供不應(yīng)求,老板決定再購(gòu)進(jìn)80本,還需要多少元?附加題（共10分）35．甲船逆水航行360千米需18小時(shí)，返回原地需要10小時(shí)；乙船逆水航行同樣一段距離需要15小時(shí)，返回原地需要多少小時(shí)？答案第=page1010頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)參考答案：1．

3∶4

4∶3【分析】根據(jù)比的意義，寫(xiě)出老師和佳佳兩人的時(shí)間比，并化簡(jiǎn)比；根據(jù)“速度×?xí)r間＝路程”可知，路程一定時(shí)，速度與時(shí)間成反比例關(guān)系，所以老師和佳佳兩人的速度比是她們時(shí)間的反比?！驹斀狻坷蠋熀图鸭褍扇说臅r(shí)間比是：∶＝（×24）∶（×24）＝3∶4老師和佳佳兩人的速度比是4∶3?！军c(diǎn)睛】本題考查比的意義以及化簡(jiǎn)比，關(guān)鍵是明白路程一定時(shí)，速度與時(shí)間成反比例，因此時(shí)間比的前后項(xiàng)交換位置就是速度比。2．8∶1【詳解】4厘米＝40毫米，比例尺是：40∶5＝8∶1【點(diǎn)睛】考查比例尺的意義，比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比，要先換算單位。此題易錯(cuò)點(diǎn)是弄清題意，找出實(shí)際距離與實(shí)際距離。3．

120

21600【分析】根據(jù)題意可知，國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比是一定的，長(zhǎng)和寬成正比例關(guān)系，據(jù)此設(shè)寬是xcm，列正比例解答，要求長(zhǎng)方形的面積，用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)方形的面積，據(jù)此解答.【詳解】解：設(shè)寬是xcm，則15:10=180:x

15x=180×10

15x=1800

x=120長(zhǎng)方形的面積是：120×180=21600（cm2）故答案為120；21600.4．

大

短【分析】站得高，看得遠(yuǎn)”，所以一般來(lái)說(shuō)，站得越高，看到的范圍就越大，由此即可解答影子在與光的來(lái)源相反的方向，人與燈的水平之間的夾角越大，影子越短。據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)一般生活經(jīng)驗(yàn)可得：站得越高，看到的范圍就越大晚上在路燈下散步，走向路燈時(shí)，影子在人的燈的相反方，離路燈越近影子越短?！军c(diǎn)睛】解答此類(lèi)問(wèn)題要結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，觀察物體時(shí)，站得越高，看的越遠(yuǎn)，所以看的范圍就越大。5．反【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻浚兂杀壤男问娇傻茫簓∶6＝3∶x，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得：xy＝6×3＝18（一定），所以y和x成反比例?！军c(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷。6．127．【分析】最小的合數(shù)是4，可得的一個(gè)等式：∶x＝4，然后再進(jìn)行計(jì)算解答即可?！驹斀狻繐?jù)分析可知：∶x＝4＝4x÷4＝4x÷4x＝【點(diǎn)睛】此題主要考查了最小的合數(shù)是幾及利用比例的基本性質(zhì)解比例。8．反【解析】略9．0.08∶0.04＝1.2∶0.6【分析】根據(jù)“兩個(gè)比的比值等于2，比例的外項(xiàng)為0.08和0.6”，可知第一個(gè)比的后項(xiàng)是未知的，就用比的前項(xiàng)除以比值；后一個(gè)比的前項(xiàng)是未知的，就用比值乘比的后項(xiàng)，據(jù)此計(jì)算后再寫(xiě)出比例式?！驹斀狻壳耙粋€(gè)比的后項(xiàng)：0.08÷2＝0.04后一個(gè)比的前項(xiàng)：2×0.6＝1.2所以這個(gè)比例式是：0.08：0.04＝1.2：0.6【點(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是根據(jù)比各部分之間的關(guān)系，先分別求出這個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)，進(jìn)而寫(xiě)出比例式。10．2011．

3∶9＝0.8∶2.4

9∶3＝2.4∶0.8【分析】比例的基本性質(zhì)：兩個(gè)外項(xiàng)積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積，寫(xiě)出的比例只要符合這個(gè)條件就可以。【詳解】根據(jù)2.4×3＝0.8×9寫(xiě)出兩個(gè)比例：3∶9＝0.8∶2.49∶3＝2.4∶0.8（答案不唯一）【點(diǎn)睛】熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵。12．4∶5=b∶a13．8米14．×【分析】判斷出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)是否成反比例，就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是乘積一定，就成反比例，如果不是乘積一定或乘積不一定，就不成反比例。【詳解】因?yàn)槌銮谌藬?shù)＋缺勤人數(shù)＝全班的人數(shù)（一定），即出勤人數(shù)與缺勤人數(shù)的和一定，既不符合正比例的意義，也不符合反比例的意義，所以全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)不成反比例。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)成反比例的量，就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做出判斷。15．√【分析】把原式ab－8＝17，化為ab＝17＋8，ab＝25，因?yàn)閍b乘積一定，所以a和b成反比例，即可解答。【詳解】如果ab－8＝17，ab＝17＋8，ab＝25，乘積一定，那么a和b成反比例，原題說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查正比例和反比例，如果兩個(gè)量對(duì)應(yīng)的比值一定，就成正比例；如果兩個(gè)量的乘積一定，則成反比例。16．×【分析】如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用以下關(guān)系式表示：y：x＝k（一定）；如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積，反比例關(guān)系可以用下面關(guān)系式表示：xy＝k（一定），據(jù)此判斷。【詳解】圓周長(zhǎng)C＝πd，但π是定量，不隨著d的變化而變化，所有π與d不成比例，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×17．√【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，若對(duì)應(yīng)的比值一定，就成正比例，若對(duì)應(yīng)的乘積一定，則成反比例。【詳解】因?yàn)榭偸杖搿鹿ぷ鲿r(shí)間＝每天勞動(dòng)報(bào)酬（一定），符合正比例關(guān)系的特征。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題屬于辨別正、反比例的量，就看它們是比值一定還是乘積一定。18．×【詳解】根據(jù)比例的意義，兩個(gè)比的比值相等才能組成比例，但正方形面積的比不等于邊長(zhǎng)的比，而等于邊長(zhǎng)平方的比，所以不能成比例.19．√【詳解】因?yàn)閤：y＝5：1，所以x＝5y，故原題解答正確；故答案為：√20．B【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值（商）一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值（商）一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例；如果是乘積一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘積一定，則這兩種相關(guān)聯(lián)的量不成比例。【詳解】A．面積×2÷底＝三角形的高（一定），即商一定，則它的底和面積成正比例關(guān)系，不符合題意；B．圓柱的底面積×高＝體積（一定），即積一定，則它的底面積和高成反比例關(guān)系，符合題意；C．根據(jù)S＝πr2可知，圓的面積一定，則它的半徑的平方和圓周率成正比例關(guān)系，但它的半徑和圓周率不成比例，不符合題意；D．未讀的頁(yè)數(shù)＋已讀的頁(yè)數(shù)＝書(shū)的總頁(yè)數(shù)（一定），和一定，則未讀的頁(yè)數(shù)與已讀的頁(yè)數(shù)不成比例，不符合題意。故答案為：B【點(diǎn)睛】掌握正、反比例的意義及辨識(shí)方法是解題的關(guān)鍵。21．C【分析】若兩組比的比值相等，則它們可以組成比例。據(jù)此選擇即可?！驹斀狻俊?＝A．5∶1.2＝，5∶1.2與∶4的比值不相等，所以5∶1.2與∶4不能組成比例；B．∶＝，∶與∶4的比值不相等，所以∶與∶4不能組成比例；C．∶＝，∶與∶4的比值相等，所以∶與∶4可以組成比例；D．2∶4＝，2∶4與∶4的比值不相等，所以2∶4與∶4不能組成比例。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查比例，明確比例的意義是解題的關(guān)鍵。22．B【分析】根據(jù)xy＝k（一定），x和y成反比例關(guān)系，進(jìn)行選擇。【詳解】A．和的關(guān)系，不成比例關(guān)系；B．乘積一定，成反比例關(guān)系；C．比值一定，成正比例關(guān)系。故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解反比例的意義，積一定是反比例關(guān)系。23．C【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。【詳解】A．用去的長(zhǎng)度＋剩下的長(zhǎng)度＝50（米），和一定，所以用去的長(zhǎng)度與剩下的長(zhǎng)度不成比例，錯(cuò)誤；B．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)×寬＝長(zhǎng)方形的面積（一定），乘積一定，所以長(zhǎng)與寬成反比例，錯(cuò)誤；C．總價(jià)÷訂閱的份數(shù)＝單價(jià)（一定），商一定，所以訂的份數(shù)與總價(jià)成正比例，正確；D．互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1，即一個(gè)數(shù)（0除外）×它的倒數(shù)＝1（一定），乘積一定，所以一個(gè)數(shù)（0除外）與它的倒數(shù)成反比例，錯(cuò)誤。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再作判斷。24．B【分析】表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，比值相等的兩個(gè)比能組成比例?！驹斀狻?3÷2=1.5，2：3=，不能組成比例；B：，，能組成比例；C：9：1=9，5：45=，不能組成比例；D：0.4：2.8=，7：3.5=2，不能組成比例。故答案為：B。25．A26．C27．（1）1：20000；（2）200；500（3）28．x=，x=1.5，

x=1.5

，x=【詳解】解答：解：（1）0.3：9=x：109x=0.3×109x÷9=0.3×10÷9x=；2）5：x=4：1.24x=5×1.24x÷4=5×1.2÷4x=1.5；3）8：6=2：x8x=6×28x÷8=6×2÷8x=1.5；4）x：=：0.40.4x=x=．分析：（1）先根據(jù)比例基本性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，把方程化為9x=0.3×10，再依據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)除以9求解；（2）先根據(jù)比例基本性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，把方程化為4x=5×1.2，再依據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)除以4求解；（3）先根據(jù)比例基本性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，把方程化8x=6×2，再依據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)除以8求解；（4）先根據(jù)比例基本性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，把方程化為0.4x=

，再依據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)除以0.4求解．29．文藝組98人

科技組67人【詳解】31+7×2=45(人)45÷(7-4)=15(人)文藝組人數(shù):15×7-7=98(人)科技組人數(shù):98-31=67(人)答：文藝組原來(lái)有98人，科技組原來(lái)有67人．30．45本