人教版（2024）2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊課時優(yōu)化訓(xùn)練6.3.3余角和補角（含詳解）

6.3.3余角和補角—七年級數(shù)學(xué)人教版（2024）上冊課時優(yōu)化訓(xùn)練1.一個角的度數(shù)是,那么它的余角的度數(shù)是()A. B. C. D.2.已知，則的補角是()A. B. C. D.3.如圖，是一副三角尺的擺放位置，下列說法正確的是()A.和互余 B.和互補C.和相等 D.4.已知與互補，與互補，，則的度數(shù)為()A. B. C. D.5.已知一個角等于它的補角的5倍，那么這個角是()A.30° B.60° C.45° D.150°6.已知和互為余角，且與互補，，則為()A.120° B.60° C.30° D.150°7.如圖，點O在直線上，.若，則的大小為()A. B. C. D.8.如圖，點O在直線上，，那么下列說法錯誤的是()A.與相等 B.與互余C.與互補 D.與互余9.若一個角為，則它的補角等于_______.10.若的余角等于35°，則______°.11.一個角的補角為130°，那么這個角的余角度數(shù)是________.12.一個角的補角是其余角的4倍，則這個角為______°.13.如圖，已知，，平分，平分.(1)求的補角的度數(shù)；(2)求的度數(shù).14.如圖，點A，O，B在同一條直線上，射線和射線分別平分和.(1)求的度數(shù)；(2)①圖中的補角是______；②直接寫出圖中與互余的角______.

答案以及解析1.答案：C解析：一個角的度數(shù)是,那么它的余角的度數(shù)是：,故選：C.2.答案：A解析：，補角為：.故選A.3.答案：A解析：由圖可知：，，和互余；故選A.4.答案：C解析：與互補，與互補，，，.故選：C.5.答案：D解析：設(shè)這個角為x，列方程得：，解得.故選：D.6.答案：D解析：和互為余角，，，與互補，.故選：D.7.答案：C解析：，，，，，故選：C.8.答案：D解析：∵，∴，∴，故A選項正確；∵，∴，即與互余，故B選項正確；∵，，∴，即與互補，故C選項正確；無法判斷與是否互余，例如當(dāng)時，，，不互余，故D選項錯誤；故選：D.9.答案：解析：根據(jù)補角的定義可得：，∴它的補角等于，故答案為：.10.答案：55解析：的余角是35°，.故答案為：55.11.答案：40°解析：設(shè)這個角為x度，根據(jù)題意得，x+130=180，解得：x=50，∴這個角的余角為：90°-50°=40°.故答案為：40°.12.答案：60解析：設(shè)這個角的度數(shù)為x，則它的余角為，補角為，根據(jù)題意得，，解得.故答案為：.13.答案：(1)(2)解析：(1)∵，，∴，∴的補角為；(2)∵平分，平分，∴，，∴.14.答案：(1)(2)和解析：(1)點A，O，