人教版2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊第1課時(shí) 有理數(shù)的加法（教學(xué)設(shè)計(jì)）

2.1有理數(shù)的加法與減法2.1.1有理數(shù)的加法第1課時(shí)有理數(shù)的加法1.經(jīng)歷探索有理數(shù)的加法法則，理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.2.有理數(shù)加法法則的導(dǎo)出及運(yùn)用過程中，訓(xùn)練學(xué)生獨(dú)立分析問題的能力及口頭表達(dá)能力.3.獲得滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的能力.4.通過觀察、歸納、推斷得到數(shù)學(xué)猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的探索性和創(chuàng)造性.5.運(yùn)用知識解決問題的成功體驗(yàn).【教學(xué)重點(diǎn)】有理數(shù)的加法法則的理解和運(yùn)用.【教學(xué)難點(diǎn)】異號兩數(shù)相加.一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識小學(xué)時(shí)你學(xué)過整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加減法法則嗎？你來說一說，你認(rèn)為有理數(shù)的加法法則是什么呢？二、思考探究，獲取新知問題下午放學(xué)時(shí)，小新的車子壞了，他去修車，不能按時(shí)回家，怕媽媽擔(dān)心，打電話告訴媽媽，可媽媽堅(jiān)持要去接他，問他在什么地方修車，他說在我們學(xué)校門前的東西方向的路上，你先走20米，再走30米，就能看到我了.于是媽媽來到校園門口.媽媽能找到他嗎？思考1若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，上面的問題如何解決？（1）若兩次都向東，很顯然，一共向東走了50米.算式是：20+30=50，即這位同學(xué)位于學(xué)校門口東方50米.這一運(yùn)算可用數(shù)軸表示為：（2）若兩次都向西，則他現(xiàn)在位于學(xué)校門口的西方50米處.算式是：（-20）+（-30）=-50這一算式在數(shù)軸上可表示成：（3）若第一次向東20米，第二次向西走30米.則利用數(shù)軸可以看到這位同學(xué)位于學(xué)校門口的西方10米處.算式是：+20+（-30）=-10（學(xué)生試畫數(shù)軸，以下同）（4）若第一次向西走20米，第二次向東走30米.利用數(shù)軸可以看到這位同學(xué)位于學(xué)校門口的什么地方？如何用算式表示？算式是：（-20）+（+30）=10對以下兩種情形，你能表示嗎？（5）第一次向西走了20米，第二次向東走了20米，那這位同學(xué)位于學(xué)校門口的什么地方？這位同學(xué)回到了學(xué)校門口，即：-20+（+20）=0.（6）如果第一次向西走了20米，第二次沒有走，那如何呢？-20+0=-20，這位同學(xué)位于學(xué)校門口的西方20米.思考2根據(jù)以上6個(gè)算式，你能總結(jié)出有理數(shù)相加的符號如何確定？和的絕對值如何確定？互為相反數(shù)的數(shù)相加，一個(gè)有理數(shù)和0相加，和分別為多少？觀察（1）式，兩個(gè)加數(shù)都為正，和的符號也是正，和的絕對值正好是兩個(gè)加數(shù)絕對值的和.觀察（2）式，兩個(gè)加數(shù)都為負(fù)，和的符號也是負(fù)，和的絕對值是兩個(gè)加數(shù)絕對值的和.由（1）（2）歸納：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.如：（-7）+（-8）=-15，16+17=+33，（-4）+（-9）=-13觀察（3）式、（4）式可見：兩個(gè)加數(shù)的符號不同，和的符號有的是“＋”號，有的是“-”號，為了更清楚總結(jié)規(guī)律，可引導(dǎo)學(xué)生再舉幾個(gè)類似的例子，從而可總結(jié)得到：絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.觀察（5）可知：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0.觀察（6）可知：一個(gè)數(shù)和零相加，仍然得這個(gè)數(shù).【教學(xué)說明】設(shè)置上面的一些問題是為了讓學(xué)生更好地理解有理數(shù)加法的意義，教師可讓學(xué)生進(jìn)行小組討論并進(jìn)行歸納總結(jié).【歸納結(jié)論】有理數(shù)加法法則：（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.（3）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).三、典例精析，掌握新知例1教材第18頁例1.例2一個(gè)數(shù)是11，另一個(gè)數(shù)比11的相反數(shù)大2，那么這兩個(gè)數(shù)的和為（）A.24B.-24C.2D.-2【答案】C【教學(xué)說明】11的相反數(shù)是-11，則另一個(gè)數(shù)是-11+2=-9，這兩個(gè)數(shù)和為-9+11=2.本題還可以依據(jù)互為相反數(shù)和為0來求得結(jié)果.例3下面結(jié)論正確的有（）①兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定大于每一個(gè)加數(shù).②一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)相加得正數(shù).③兩個(gè)負(fù)數(shù)和的絕對值一定等于它們絕對值的和.④兩個(gè)正數(shù)相加，和為正數(shù).⑤兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，絕對值相減.⑥正數(shù)加負(fù)數(shù)，其和一定等于0.A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)【答案】C【教學(xué)說明】判斷不正確的結(jié)論只要找到一個(gè)特殊的例子就可以.例4如果a>0，b<0，且a+b<0，比較a、-a、b、-b的大小.【分析】由a>0，b<0，且a+b<0，根據(jù)加法法則來確定a、b的絕對值的大小再利用數(shù)軸來比較大小.【答案】b<-a<a<-b.四、運(yùn)用新知，深化理解1.（1）絕對值不小于3且小于5的所有整數(shù)的和為.（2）已知兩數(shù)5和-6，這兩個(gè)數(shù)的相反數(shù)的和是，兩數(shù)和的相反數(shù)是，兩數(shù)絕對值的和是，兩數(shù)和的絕對值是.（3）若a<0，b>0，且a+b<0，則|a||b|.（填“>”或“<”）2.計(jì)算題.（1）（-15）+27=.（2）（-3.2）+（+3.2）=.（3）-（-7）+（-2）=.3.列式計(jì)算.（1）求3的相反數(shù)與-2的絕對值的和.（2）某市一天上午的氣溫是10℃，上午上升2℃，半夜又下降15℃，則半夜的氣溫是多少？4.在-44，-43，-42，……，2001，2002，2003，2004，2005這一串的整數(shù)中，求前100個(gè)連續(xù)整數(shù)的和.【教學(xué)說明】本欄目1~4題較為簡單，教師可讓學(xué)生獨(dú)立完成后再予以評講.【答案】1.（1）0（2）11121（3）>2.（1）12（2）0（3）53.（1）-3+|-2|=-（2）10+2+（-15）=-3（℃）4.550五、師生互動，課堂小結(jié)有理數(shù)的加法法則指出，進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，首先應(yīng)先判斷類型，然后確定和的符號，最后計(jì)算和的絕對值.特別是絕對值不等的異號兩數(shù)相加，和的符號與絕對值較大的加數(shù)符號相同，并把絕對值相減，因?yàn)檎?fù)抵消了一部分.1.布置作業(yè)：：從教材習(xí)題1.3中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí).本課