考研必看：最給力的考研數(shù)學高分滿分經驗

2012考研必看：最給力的考研數(shù)學高分滿分經驗匯總!

很多考生對數(shù)學的復習不是有很清晰的認識，其實現(xiàn)在可以真正的開始了第輪的復習。

在第一輪的復習中有以下四大框架可以推薦給廣大考生。

1.注意基本概念、基本方法和基本定理的復習掌握

結合考研輔導書和大綱，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有對基本概念深入理解，

對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點。分析表明，考生失分的一個

重要原因就是對基本概念、基本定理，理解不準確，基本解題方法沒有掌握。因此，首輪復

習必須在掌握利理解數(shù)學基本概念、基本定理、重要的數(shù)學原理、重要的數(shù)學結論等數(shù)學基

本要素上下足工夫，如果不打牢這個基礎，其他一切都是空中樓閣。

2.加強練習，充分利用歷年真題，重視總結、歸納解題思路、方法和技巧

數(shù)學考試的所有任務就是解題，而基本概念、公式、結論等也只有在反復練習中才能真正理

解和鞏固。試題千變萬化，但其知識結構卻基本相同，題型也相對固定，一般存在相應的解

題規(guī)律。通過大量的訓練可以切實提高數(shù)學的解題能力，做到面對任何試題都能有條不紊地

分析和運算。

3.開始進行綜合試題和應用試題的訓練

數(shù)學考試中有一些應用到多個知識點的綜合性試題和應用型試題。這類試題一般比較靈活，

難度相對較大。在首輪復習期間，雖然它們不是重點，但也應有目的地進行一些訓練，積累

解題經驗，這也有利于對所學知識的消化吸收，徹底弄清有關知識的縱向與橫向聯(lián)系，轉化

為自己的東西。

4.突出重點

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高等數(shù)學是考研數(shù)學的重中之重，所占分值較大，需要復習的內容也比較多。主要內容有：

1）函數(shù)、極限與連續(xù)：主要考查分段函數(shù)極限或已知極限確定原式中的常數(shù)；討論函數(shù)連

續(xù)性和判斷間斷點類型；無窮小階的比較；討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點的個數(shù)或確定方

程在給定區(qū)間上有無實根。

2）一元函數(shù)微分學：主要考查導數(shù)與微分的求解；隱函數(shù)求導；分段函數(shù)和絕對值函數(shù)可

導性；洛比達法則求不定式極限；函數(shù)極值；方程的根；證明函數(shù)不等式；羅爾定理、拉格

朗日中值定理、柯西中值定理以及輔助函數(shù)的構造；最大值、最小值在物理、經濟等方面實

際應用；用導數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。

3）一元函數(shù)積分學：主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計算；變上限積分的求導、

極限等；積分中值定理和積分性質的證明題；定積分的應用，如計算旋轉面面積、旋轉體體

積、變力作功等。

4）多元函數(shù)微分學：主要考查偏導數(shù)存在、可微、連續(xù)的判斷；多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、

二階偏導數(shù)、方向導數(shù)；多元函數(shù)極值或條件極值在與經濟上的應用；二元連續(xù)函數(shù)在有界

平面區(qū)域上的最大值和最小值。

6）多元函數(shù)的積分學：包括二重積分在各種坐標下的計算，累次積分交換次序；

7）微分方程及差分方程：主要考查一階微分方程的通解或特解；二階線性常系數(shù)齊次和非

齊次方程的特解或通解；微分方程的建立與求解。差分方程的基本概念與一介常系數(shù)線形方

程求解方法

跨章節(jié)、跨科目的綜合考查題，近幾年出現(xiàn)的有：微積分與微分方程的綜合題；求極限的綜

合題等。

線性代數(shù)的重要概念包括以下內容：代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣,

正交變換與正交矩陣，秩（矩陣、向量組、二次型），等價（矩陣、向量組），線性組合與線

性表出，線性相關與線性無關，極大線性無關組，基礎解系與通解，解的結構與解空間，特

征值與特征向量，相似與相似對角化。線性代數(shù)的內容縱橫交錯，環(huán)環(huán)相扣，知識點之間相

互滲透很深，因此不僅出題角度多，而且解題方法也是靈活多變，需要在夯實基礎的前提下

大量練習，歸納總結。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是考研數(shù)學中的難點，考生得分率普遍較低。與微積分和線性代數(shù)不同的

是，概率論與數(shù)理統(tǒng)計并不強調解題方法，也很少涉及解題技巧，而非常強調對基本概念、

定理、公式的深入理解。其考點如下：

1）隨機事件和概率：包括樣本空間與隨機事件；概率的定義與性質（含古典概型、幾何概

型、加法公式）；條件概率與概率的乘法公式；事件之間的關系與運算（含事件的獨立性）；

全概公式與貝葉斯公式；伯努利概型。

2）隨機變量及其概率分布：包括隨機變量的概念及分類；離散型隨機變量概率分布及其性

質；連續(xù)型隨機變量概率密度及其性質：隨機變量分布函數(shù)及其性質：常見分布；隨機變量

函數(shù)的分布。

3）二維隨機變量及其概率分布：包括多維隨機變量的概念及分類；二維離散型隨機變量聯(lián)

合概率分布及其性質；二維連續(xù)型隨機變量聯(lián)合概率密度及其性質；二維隨機變量聯(lián)合分布

函數(shù)及其性質；二維隨機變量的邊緣分布和條件分布；隨機變量的獨立性；兩個隨機變量的

簡單函數(shù)的分布。

4）隨機變量的數(shù)字特征：隨機變量的數(shù)字期望的概念與性質；隨機變量的方差的概念與性

質；常見分布的數(shù)字期望與方差；隨機變量矩、協(xié)方差和相關系數(shù)。

5）大數(shù)定律和中心極限定理，以及切比雪夫不等式。

得數(shù)學者得天下陳文燈指點08考研數(shù)學復習hltp://edu.QQ.com2007年04月09日11:04

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同學們都聽過這么一句話，得數(shù)學者得天下。這一點確實是如此的。因為我們統(tǒng)考的三門科

目中數(shù)學是唯一的一門滿分是150分的課，所以要高度重視數(shù)學。只有數(shù)學考好了，才能圓

我們上研究生的夢。

怎么樣才能考好數(shù)學呢？我個人認為首先我們應該了解考研數(shù)學究竟考什么?？v觀過去20

多年的考研試卷，我個人認為數(shù)學主要是考下面四個方面。第一個方面是基礎，基礎是通過

填空題和單選題來考核的，當然了，我們的計算題、證明題以及應用題也與基礎息息相關，

所以抓基礎是重中之重，希望同學們一定注意。

數(shù)學中的這三門課我想講一下哪些是基礎，我個人認為高數(shù)部分的重中之重，基礎的基礎應

該是極限、導數(shù)、不定積分，后面定積分、一元微積分的應用、微積分方程、多元函數(shù)的微

積分這些內容可以看作是這三部分內容的應用和延伸，所以前面這三部分是非常重要的，希

望同學們卜大力氣把它掌握好。我建議同學們對其中的概念、定理能夠用自己的語言敘述出

來。對后面的習題應該題不落地做，不光要做對，還要考慮解題的速度。

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有的同學可能就不同意我的意見了，認為每年研究生考試恰恰相反，不是前面占的分數(shù)比重

比較大，而是后面占的比重大，這是怎么回事？確實是如此?？紨?shù)學一的，從考試角度來講,

從卷子中所占分數(shù)的比例來講后面的內容要大得多。像無窮積數(shù)體現(xiàn)體面積分所占的比重相

當大，但是如果沒有前面的知識，我們的無窮積數(shù)和體現(xiàn)體面積分就無從做起，所以還是前

面這些內容最最重要。

線性代數(shù)我個人認為它的重點是矩陣的初等變化，抗震求里、向量組、還有方陣的特征值、

特征向量，后面所講的這些內容都和我們矩陣的初等變化息息相關，別看矩陣的初等變化就

那么三句話很簡單，但是做題的時候錯往往就錯在這些最簡單的問題匕給你一個矩陣在很

短的時間內化成最簡形，不是那么容易的，所以同學們一定要下苦工夫，練基本功。

概率數(shù)據(jù)統(tǒng)計，我要向大家推薦一本好書，就是浙江大學在高教出版社寫的這本書是非常好

的，廣大考研朋友應該把這本書好好看一看。最近20多年來概率數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的不少題是從

他書中的例題和習題中改造過來的。所以希望廣大考研朋友手頭上應該準備好這么一本書。

這本書的重點應該是前面三章，第一章事件的概率，其中的乘法公式、前概、逆概這是非常

重要的，特別是前概和不等概式，第二章線性變量及其分布，對考理工類的同學應該特別關

注二維隨機變量的邊緣分布密度、條件分布密度，經濟類的要特別關注二維離散型的隨機變

量的邊緣分布率、條件分布率?第三章隨機變量的數(shù)字特征也就是數(shù)率概念，協(xié)方差，對于

相關的性質要牢記。

如何提高解綜合題的能力

下面講一下考研題的第二個方面解綜合題的能力?，F(xiàn)在試卷的一大特點就是多個知識點的綜

合題比較多，不像80年代末、90年代初我們的試卷很少有考多個知識點的綜合題。而現(xiàn)在

恰恰相反，最簡單的填空題和單選題都有不少知識點的綜合。

怎么樣才能提高解綜合題的能力呢？我個人認為我們應該把各個知識點吃透，這是很重要

的。其次，應該找點兒綜合題來練習一下，不用到處去找了，只要把最近三五年、七八年的

考研試卷做一做，就可以從中得到很好的訓練，這方面就可以提高。

第三個方面考的是解應用題的能力。我覺得這方面還比較好辦，經濟類的只要把微積分在經

濟中應用的幾個題型抓住也就可以了。而理工類的高等數(shù)學運用，說實話相對來講就比較難。

因為它需要多學科的知識，像幾何、物理、力學，有時候甚至還需要電學和化學的知識。而

在做題的過程中所需要的方法和技巧也比較高。

但是不管怎么樣，我們只要在這方面多看一看，練一練也就可以了。為了幫助同學們在這方

面有所提高，我們文燈學校給同學們發(fā)了一本內部資料，沒有參加我們輔導班的同學可以要

一本復印一下，這樣同樣可以掌握這方面的知識。

第四個方面考的是我們解題的速度，現(xiàn)在研究生試卷的另一大特點就是大題量，對付大題量

的解決辦法就是提高解題速度，這確實是比較難辦的。不光是同學們感到難辦，老師們也比

較發(fā)怵。我曾經為廣大的考生向命題專家們請過命，我說這么大題量的試卷你們不是有意為

難大家嗎？這么大題量的試卷你們做的完嗎？這些命題專家們很直率,他們說我們當然做不

完了，不能把我們和年輕人比，現(xiàn)在的年輕人思維非常敏捷、反映快的很，無論我們把題出

的多難、題量多大，總有考高分的，你們學校不是很清楚嗎？一句話結果就推回來了。

怎么樣才能提高解題速度呢？我個人認為我們應該做有心人,把經常見到的或者說出現(xiàn)的頻

率的記住，常見的辯論替換應該牢記，這樣到考試時就可以減少思索的過程，可以減少無味

的計算過程，這樣就把時間節(jié)省下來了。

李永樂指導2008年考研數(shù)學（線性代數(shù)）復習2007年06月05II11:08

海文學校李永樂評論0條實用導航：高考I考研I自考I成考I外語I出國I求

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嘉賓：李永樂，全國考研數(shù)學北京地區(qū)閱卷組組長，清華大學教授，北京高教學會數(shù)學研究

會副理事長，海文考研數(shù)學輔導“黃金團隊”旗手、被學生成為“線代王”的李永樂老師。

考研的復習如火如荼地進行著，但是在復習的過程中很多同學都向我們反映，數(shù)學科目尤其

是數(shù)學中的線性代數(shù)部分，復習起來比較有難度。今天，我們非常榮幸的請到了全國考研數(shù)

學北京地區(qū)閱卷組組長，清華大學教授李永樂老師，李老師將在海文大講堂給大家指導08

年考研數(shù)學線性代數(shù)部分的復習規(guī)劃。

李永樂：各位同學大家好，今天很高興在海文考研博客與大家一起探討考研線性代數(shù)如何復

習。希望能給同學們在考研之路上有所幫助。首先我先給大家講講考研數(shù)學的命題規(guī)律和數(shù)

學的總體復習規(guī)劃。

考研數(shù)學命題規(guī)律和復習計劃:

考研數(shù)學試題的題量一般在20-22道之間（一般6道填空題，6道選擇題，10道大題），試題

量有所控制，這樣才能保證考生基本能答完試題并有時間檢查。

數(shù)學試卷的結構是總共20道題，填空5個，選擇5個，大的綜合題10個，其中高數(shù)6個，

線性代數(shù)和概率論各2個。

首先填空題命題原則是考最基本的運算，它的難易度一般要求都是容易和中等偏下的。通過

填空題的考察要了解同學快捷準確的能力，這就要求平時復習中一定要注意準確，會做的題

拿不到分是最可惜的。有的填空題會有一些小竅門，要學會總結和積累，做到快捷準確答題。

其次選擇題命題原則考兩個方面，一是對數(shù)學概念的理解，二是對數(shù)學方法的掌握。選擇題

的難易度是中下等。前兩部分不會有難題，所以應該有個比較高的得分率，一定要好好復習。

最后，簡答題中數(shù)一15到19是微積分，20、21是線性代數(shù)，22、23是概率論。數(shù)二15

到21是微積分，22、23是線性代數(shù)。在這9道題里應該有1到2個難題，而且出在微積分

部分，因為微積分部分題多分多?？佳性嚲硎前窗鍓K出題的，15到19題難度逐漸上升，21

到23題然后再下降，所以在考場上一定要靈活，如果復習的好，這5道微積分就一股作氣

答完，如果答的棘手就先做容易的題再做難題。

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數(shù)學的復習可以分為三個階段，第一個階段是打基礎階段，第二個階段是強化階段，第三個

階段是鞏固提高階段。打基礎階段就是復習課本，把忘了的知識揀回來，同時做一些課文里

的常規(guī)題。數(shù)學的復習要多思考，勤思考，有的考生看到題目后沒思路，或者做題速度特別

慢，這就是做題數(shù)量太少，手比較生疏的原因。研究生考試是選拔考試，比本科的期末考試

難，所以只看課本，顯然是不夠的，所以強化階段還要看?些復習費料。我推薦我們編的那

套《李永樂、李正元考研數(shù)學復習全書》，這本把整個高等數(shù)學縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系都分析

得比較清楚，都分成若干的部分，哪個部分有哪些方法分析得很好，第三個階段應該是鞏

固提高了，應該做三件事情。第一件事情做一些歷年的真題，第二件事情是做一些模擬題，

第三件事情做真題、做模擬題的過程中碰到問題時，再看復習資料，這個復習資料看一遍絕

對不夠，復習資料可能要看幾遍，所以通過做真題，做模擬題回過頭再看復習資料對數(shù)學的

提高非常有效。

線性代數(shù)復習技巧指導：

對于基礎一般的考生，不管是線性代數(shù)還是數(shù)學的其他部分，都要進行一個前期的復習。考

生可以報一個春季數(shù)學基礎班，春季基礎班只是周末上課，戰(zhàn)線比較長。另外不同于強化班

連續(xù)上課，考生能夠抽出一些時間提前預習上課內容，課后也有時間鞏固、強化上課內容。

如果能夠跟著老師認認真真復習一段時間，我想數(shù)學肯定會有很大提高的。數(shù)學的復習離不

開做題，所以一定要通過做題鞏固所學的概念、原理和方法。做題時不要找難題、怪題，要

針對基本知識點和基本原理多做練習，體會這些知識點和原理的應用。

基本概念、基本方法、基本性質一直是考研數(shù)學的重點，從多年的考研閱卷經驗看，考生對

數(shù)學基本概念掌握不夠牢固，理解不夠透徹。有些同學在考場上，不知道怎樣下手，不知道

該用哪個公式。所以在數(shù)學復習中一定要重視基礎知識，你要復習所有的公式、定理、定義,

多做?些基礎題來幫助鞏固基本知識。

線性代數(shù)的內容不多，但基本概念和性質較多。他們之間的聯(lián)系也比較多，特別要根據(jù)每年

線性代數(shù)考試的兩個大題內容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如：向量

的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系；向量的線性相關（無關）與齊次線性方

程組有非零解（僅有零解）的討論之間的聯(lián)系；實對稱陣的對角化與實二次型化標準型之間的

聯(lián)系等。掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對大家做線性代數(shù)的兩個大題在解題思路和方法上一會

有很大的幫助。

考研大綱在7月份左右出來。由于數(shù)學的考試大綱變化不是很大，所以可以參考去年的考試

大綱進行復習。數(shù)學的復習要強化基礎，早期的復習可以選擇一定的教科書。比如同濟版的

《線性代數(shù)》（第三版）或北大版的《高等代數(shù)》（上冊）。如果大一大二的教材從內容到難

度都比較適合打基礎，也可以選擇。要邊看書，邊做題，通過做題來鞏固概念。建議另外選

擇一本考研復習資料參照著學習，這樣有利于提高綜合能力，有助于在全面復習的基礎上掌

握重點。

考試中心數(shù)學考試分析中根據(jù)閱卷情況對考生提出的思考和建議是，注重數(shù)學基礎，在閱卷

中發(fā)現(xiàn)很多考生出現(xiàn)一些低級的錯誤，這是基本功不扎實的表現(xiàn)，可能是考生在復習過程中

存在的偏差，一些考生在復習時過分追求難題，而對基本概念，基本方法和基本性質重視不

夠，投入不足，所以考生數(shù)學沒考好都是在基本功的問題上，希望你能調整好心態(tài)，不要浮

躁，踏踏實實一步一個腳印的復習。還要認真做一些基礎題，做完后不要急不可耐地對答案，

好好復查一下，一定要三思后確定自己的答案后再看參考答案，要養(yǎng)成思考的習慣，拿到題

時，應該有個思路，問問自己：這道題老師想考我什么，以前我在這個知識點上出錯過嗎？

在做題時要前瞻顧后。還有一個好方法，做一個自己的錯題集，經常拿出來看，就會對自己

形成心理暗示，以后就不會在同一個地方跌跟頭。

接下來就是考試，考試的時候很多考生都有這種現(xiàn)象：試卷下來后，大腦一片空白，很多題

不會做，考的一塌糊涂。這種情況不能一概而論，可能有多方面的原因。如果平時數(shù)學不錯,

考試成績卻不理想，這可能是比較緊張的原因，如果這樣，首先要讓自己冷靜下來，深呼吸,

休息一兩分鐘，調整一下狀態(tài)，從簡到難做題。另外一種情況是基礎不扎實，對一些概念和

原理一知半解，只知道一些概念，原理的內涵卻不知道外延，更不會靈活的應用這些概念，

性質和原理。第三種情況是做題數(shù)量太少，題目做的多了，上考場后碰到類似的題目會有慣

性思維，容易形成做題思路。第四種情況是缺乏歸納總結。做題到?定的階段一定要注意總

結，什么樣的題目應該怎么做，做這種題目時什么地方可能會出錯，從各個角度加以歸納。

從歷年的試題看，往往存在一定的解題套路，熟練掌握了答題技巧，才能提高解題的正確率。

08年考研公共課備考:數(shù)學首輪復習注意事項2007年07月05日10:31

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2008年的考研號角已經吹響，無數(shù)的莘莘學子都在為自己的前途規(guī)劃著、奮斗著，有的同

學已經早早步入了復習的行列，有的則剛剛起步，有的信心百倍、躊躇滿志，有的舉棋不

定……但是，我們想說，既然您已經選擇了考研這條路，那就勿要再彷徨，只要堅持走下去,

就會發(fā)現(xiàn)無論成功或是失敗，擁有這段過程和經歷就已經足夠了。

考研是一次體力、毅力的較量，更是腦力、智力的較量。智力按照美國心理學家斯騰伯格的

觀點由三部分組成即成分智力、經驗智力和背景智力。成分智力指個體在計劃和執(zhí)行任務時

表現(xiàn)出來的認知操作能力，包括元成分、執(zhí)行成分和知識習得成分三個部分；經驗智力指運

用經驗處理新任務和新情景的能力及信息加工自動化的能力；背景智力指有目的的適應、選

擇、塑造環(huán)境的能力。對于同學它指的就是如何有效學習知識的能力，即如何在有限的環(huán)境、

有限的時間里最有效的學校至「無限多'’的知識。

研究生入學考試分為公共課和專業(yè)課兩部分，每年考生有一大半因為公共課的“掉鏈子”而名

落松山，甚為遺憾。海文學校囑咐08年的考研學子務必高度重視公共課的學習，首先為學

子介紹公共課數(shù)學的相關要點，希望大家在了解基本知識的情況下有目的、有針對性地去攻

克難關。

1.考研注意事項

(1)明確自己是考數(shù)學幾，因為考研數(shù)學按照專業(yè)的要求不同一共分為數(shù)學一、數(shù)學二、數(shù)

學三、數(shù)學四這四種。種類不同，大綱的要求也是不一樣的。海文學校希望你們是有針對性

的按照自己專業(yè)的要求去復習，不要以為考數(shù)學三的同學按照數(shù)學一的去復習肯定能提高成

績，或者以為復習了數(shù)學一的同學考數(shù)學三肯定是沒問題的，有這種想法的同學是錯誤的。

因為數(shù)學一、數(shù)學三它們考研題的特點和要求是不一樣的，對于數(shù)學復習來講如果沒有明確

的范圍去復習，只能是浪費自己時間和精力。確定考數(shù)幾的方法可參照試卷分類及使用專業(yè)。

(2)考研數(shù)學復習之前一定要明確自己是?個什么水平，不要好高鷲遠，追求渺無目的、不

切實際的目標。數(shù)學復習具有基礎性和長期性的特點，數(shù)學知識的學習是一個長期積累的過

程，要遵循由淺入深的原則冼打牢知識基礎，構建起知識體系，然后再去追求技巧以及方法，

就如一座高樓大廈必定是建立在堅實的地基之上的，所謂“千里之行始于足下”，“不枳蹄步，

無以至千里，不積小流，無以成江海”，因此剛剛計劃考研的同學定要腳踏實地，把每一個

目標定在近期，把每一個腳印落在實處。

同時，每一個考生要根據(jù)自己的實際情況制定適合自己的數(shù)學學習計劃，當每一次我們都能

按照計劃完成任務，我們就會有勇氣，有力量，有信心，我們離成功也就不遠了。

（3）要有一個有針對性的教材。教材選擇首先要看所選用的是不是覆蓋你要考試科目的所有

知識點；其次要看教材中的題型是不是覆蓋了所有知識點；最后要看教材中所有題型對應的

題目是不是達到了考研要求題型的數(shù)量。針對以上特點我們海文學校給眾位學子推薦以卜基

本教材僅供參考，同學們還可以針對自己的情況選擇自己的教材。基礎階段以教科書為主，

配以輔導書李永樂老師主編的《數(shù)學復習全書》。

《高等數(shù)學》（第五版）同濟大學數(shù)學教研室主編高等教育出版社；

《線性代數(shù)》居余馬教授編著（第二版）清華大學出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》浙江大學（第三版）高等教育出版社。

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2.試卷分類與使用專業(yè)說明

根據(jù)工學、經濟學、管理學各學科、專業(yè)對碩士研究生入學所應具備的數(shù)學知識和能力的不

同要求，碩士研究生入學統(tǒng)考數(shù)學試卷分為4種；其中針對工學門類的為數(shù)學一、數(shù)學二;

針對經濟學和管理學門類的為數(shù)學三和數(shù)學四。招生專業(yè)須使用的試卷種類規(guī)定如下；

（1）使用數(shù)學一的招生專業(yè)

1工學門類中的力學、機械工程、光學工程、儀器科學與技術、冶金工程、動力工程及工程

熱物理、電氣工程、電子科學與技術、信息與通信工程、控制科學與技術、交通運輸工程、

船舶與海洋工程、航空宇航科學與技術、兵器科學與技術、核科學與技術、生物醫(yī)學工程等

20個一級學科中所用的二級學科、專業(yè)。

2授工學學位的管理學與工程一級學科

(2)使用數(shù)學二的招生專業(yè)

工學門類種的紡織科學與工程、輕工技術與工程、農業(yè)工程、林業(yè)工程、食品科學與工程等

5個一級學科中所有的二級學科、專業(yè)。

(3)選用數(shù)學一或數(shù)學二的招生專業(yè)(由招生單位自定)

工學門類中的材料科學與工程、化學工程與技術、地質資源與地質工程、礦業(yè)工程、石油與

天然氣工程、環(huán)境科學與工程等一級學科中對數(shù)學要求較高的二級學科、專業(yè)選用數(shù)學一，

對數(shù)學要求較低的選用數(shù)學二。

(4)使用數(shù)學三的招生專業(yè)

1經濟學門類中的應用經濟學一級學科中的統(tǒng)計學、數(shù)量經濟學等2個二級學科、專業(yè)。

2管理學門類中的工商管理一級學科中企業(yè)管理、技術經濟及管理等2個二級學科、專業(yè)。

3授管理學學位的管理科學與工程一級學科。

(5)選用數(shù)學三或數(shù)學四的招生專業(yè)(山招生單位自定)

1經濟學門類中除上述第(四)條規(guī)定的須使用數(shù)學三的二級學科、專業(yè)外，其余的二級學科、

專業(yè)須選用數(shù)學三或數(shù)學四。

2管理學門類中的工商管理一級學科中的會計學、旅游管理等2個二級學科專業(yè)選用數(shù)學三

或數(shù)學四。

3管理學門類的農林經濟管理一級學科中對數(shù)學要求較高的二級學科、專業(yè)選用數(shù)學三，對

數(shù)學要求較低的選用數(shù)學四。

3.學習方法解讀

對于大家學習來講覺得學習方法是很重要的，但是大家可以想一想你有沒有自己的學習方法

呢，和同學們交流時可能也談到了一些學習方法、問題，但別人的學習方法用到你身上是不

是有效呢？其實大家太看中學習方法了，對于考研數(shù)學來講選取一本好的資料才是最關鍵

的。同樣是學習數(shù)學，有的人看了8本書但考研分數(shù)還沒有考到100分，那是因為他看的8

本書沒有覆蓋考研當中的所有知識點;有的同學看的書覆蓋了所有考研知識點但考研成績仍

然沒有達到100分，那是因為他做的題目不夠；有的同學看的書覆蓋了知識點也做了足夠的

題，可能是5000或者8000題，但也沒有考取100分，他所做的題目題型沒有覆蓋考研中的

所有題型；有的同學看的書知識點也全、題型也夠、數(shù)量也夠，但仍然沒有考到100分，那

是因為他所做的題目質量不好。其實考研數(shù)學來講共有600左右的知識點，每種知識點平均

有3.2種題型，而每種題型訓練2—3道題左右就可以掌握該題型所對應的知識點。所以你

們只要做40000道質量高的題百分之八十以匕的同學就可以拿到140分以上。只要大家選對

了學習資料、選對了題目，無論你用什么方法復習就可以考研拿高分。

至于學習時間，現(xiàn)在距離考研還有300多天的時間，其實只要你平均每天拿出6.5小時來復

習考研的東西就可以了，數(shù)學復習你只要900小時就足夠了，平均每天學習3小時左右，至

于做題正常條件下每題8分鐘左右，每天聯(lián)系10道題左右就可以。有的同學說現(xiàn)在學校還

要上課怎么能夠保證學習時間呢?注意我說的是平均時間，你不可能每天都在上課吧？現(xiàn)在

學校課程比較多的同學要利用周末補充平時沒有學完的學習內容?；旧弦績芍鼙３趾臀?/p>

們的計劃同步就可以了。

4.試卷結構

此試卷結構僅供參考，具體的結構得看今年的考試大綱。（今年應該不會有什么變化）（以數(shù)

學四為例）

種類內容比例

題型比例

數(shù)學一

高等數(shù)學約56%

線性代數(shù)約22%

概率論與數(shù)理統(tǒng)計約22%

填空題與選擇題約45%

解答題（包括證明題）約55%

數(shù)學二

高等數(shù)學約78%

線性代數(shù)約22%

填空題與選擇題約45%

解答題（包括證明題）約55%

數(shù)學三

微積分約56%

線性代數(shù)約22%

概率論與數(shù)理統(tǒng)計約22%

填空題與選擇題約45%

解答題（包括證明題）約55%

數(shù)學四

微積分約56%

線性代數(shù)約22%

概率論與數(shù)理統(tǒng)計約22%

填空題與選擇題約45%

解答題（包括證明題）約55%

5、首輪復習中需要注意的問題

（1）注意基本概念、基本方法和基本定理的復習掌握

結合考研輔導書和大綱，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有對基本概念深入理解，

對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點。分析表明，考生失分的一個

重要原因就是對基本概念、基本定理理解不準確，基本解題方法沒有掌握。因此，首輪復習

必須在掌握和理解數(shù)學基本概念、基本定理、重要的數(shù)學原理、重要的數(shù)學結論等數(shù)學基本

要素上下足工夫，如果不打牢這個基礎，其他一切都是空中樓閣。

（2）加強練習，充分利用歷年真題，重視總結、歸納解題思路、方法和技巧。

數(shù)學考試的所有任務就是解題，而基本概念、公式、結論等也只有在反復練習中才能真正理

解和鞏固。試題千變萬化，但其知識結構卻基本相同，題型也相對固定，一般存在相應的解

題規(guī)律。通過大量的訓練可以切實提高數(shù)學的解題能力，做到面對任何試題都能有條不紊地

分析和計算。

（3）開始進行綜合試題和應用試題的訓練

數(shù)學考試中有一些應用到多個知識點的綜合性試題和應用型試題。這類試題一般比較靈活，

難度相對較大。在首輪復習期間，雖然它們不是重點，但也應有目的地進行?些訓練，積累

解題經驗，這也有利于對所學知識的消化吸收，徹底弄清有關知識的縱向與橫向聯(lián)系，轉化

為自己的東西。

全面復習抓重點考研數(shù)學暑期復習注意事項2007年07月09日10:43

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對于廣大理工類和經濟類考生來說，數(shù)學無疑是考研復習的重頭戲，尤其是對于想考名校的

考生來說，能不能考取高分，關鍵就在數(shù)學的分數(shù)上，所以，數(shù)學是和其他考生拉開差距的

最重要的科目。

暑假是數(shù)學復習的黃金時期，廣大考生要抓住這個時期，認真的做好暑期數(shù)學復習工作，在

此，我從以下幾個方面來講幾點暑假數(shù)學復習的注意事項：

1、時間安排

數(shù)學的復習要具有連貫性，也就是說，數(shù)學一定要集中到整塊的時間內復習，并且一旦復習

結束了，也不能仍下不管了，否則前功盡棄。我建議考生每天要至少用3個小時的時間來復

習數(shù)學，并且集中安排在下午或者晚上（早上給專業(yè)），比較合理的時間安排是高數(shù)一個半

小時，線代一個小時，概率一個小時。

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2、推薦書目及復習安排

考生在數(shù)學復習的初級階段，?定要心平氣和的把課本看過一遍，推薦的課本有：同濟大學

的《高等數(shù)學》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（人大的也可以），人大的《線性代數(shù)》，這些書都是

經典中的經典，考生一定要仔細的將書中的例題全部都搞懂（大綱范圍內），并且做到合上

書也能夠完整的做題。還有一點就是，書后的課后題一定要每道都認真的做完，一定要寫出

步驟，很多人都認為書中的例題和課后題非常簡單，不用做，或者是根本就一眼能看出來，

寫步驟很浪費時間。這樣的觀點是我極力反對的，也是被事實證明了的錯誤觀點，長期依靠

眼睛看，不寫步驟，這樣的結果就是造成自己的眼高手低，遇到題目不能夠細心對待。而且

很可能在考試的過程中即使遇到再簡單的大題，也不能拿到全分。所以，這一階段也是養(yǎng)成

良好的做題習慣的關鍵時期。我認為，課本復習的時間大概要經過一到一個半月的時間，這

個階段一定要認真對待。

在復習完課本之后，就要馬上進行系統(tǒng)、全面的復習了，選擇一本好的參考書對于大家來說

是非常重要的。我一直認為正版和盜版也就10來快錢的差異，可是做題的感覺會很不同，

所以我建議大家還是購買正版，免得影響大家看書的心情。我這里推薦國家行政學院出版社

的《數(shù)學復習全書》，該書可以說是考研復習的經典用書，按照這個來復習，你一定沒有問

題的。

3、輔導班問題

暑假是數(shù)學復習的黃金時期，很多同學都利用暑假的時間上輔導班。在上輔導班之前，大家

一定要把課本復習一遍，輔導班老師講的比較快，并且講課的內容很多，如果不提前復習就

會跟不上老師的進度。在課后，要及時的將當天講過的內容進行整理和復習。另外，夏天的

天氣非常熱，大家的聽課效率比較低，所以一定要認真的做筆記。有條件的同學可以考慮選

擇參加網(wǎng)上輔導班，因為考研網(wǎng)校的課程可以不限次數(shù)反或收看，同時可以提供講義，非常

適用數(shù)學輔導。

暑期是考研復習的重要階段，希望我總結的復習經驗能使大家受到一些啟發(fā)。根據(jù)自己的實

際學習情況，找到適合自己的學習方法會有效地提高你的復習效率！

海文名師權威解析2008年研究生考試數(shù)學大綱2007年08月10II10:29

騰訊教育評論2條第12頁實用導航：高考I考研I自考I成考I外語I出國I

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08年考研大綱解析：考研數(shù)學知識點變化綜述

2008年考研政治大綱今天正式發(fā)行，騰訊教育第一時間采訪了海文名師王式安老師、

胡金德老師和李正元老師。

王式安老師

主持人：數(shù)學大綱已經正式出爐了，概率這部分都有什么樣的變化呢，今年的新大綱有什么

新特色呢？

答：概率這部分的變化主要有兩點，一是增加了一些分布比如二項分布、泊松分布、均勻分

布、指數(shù)分布、二維正態(tài)分布的符號表示；二是去年要求掌握或了解的分位數(shù)，變?yōu)檎莆栈?/p>

了解分布的上側分位數(shù)。概率的變化主要體現(xiàn)在內容.匕也就是上面說的兩點，而考試要

求基本沒有變化。

主持人：您覺得今年大綱是不是比往年要求降低了呢？針對概率這部分的內容，哪些是特別

重要的章節(jié)？有哪些很好的參考書進行練習？

答：從近幾年來看，大綱有難度降低的趨勢。但今年跟去年比，變化并不大，在難度上的變

化也不大。拿概率來說，增加了一些分布的符號表示，并不意味著難度降低，只是讓大家更

要熟悉這些符號，看見符號想起對應的分布，反之亦然，數(shù)學本身就是抽象符號化的學科阿,

一些重要的符號還是需要認識并記住的。而分布的分位數(shù)可以認為要求有所降低，只要求單

側，并且只要求上側，所以這一點，大家在復習的時候可以在這個知識點上，比去年少花點

力氣。概率重要的章節(jié)近兩三年變化不大，總是二維隨機變量的概率及分布，隨機變量的數(shù)

字特征，參數(shù)估計這幾部分，當然數(shù)一、數(shù)三和數(shù)四還有些區(qū)別，數(shù)四是不考數(shù)理統(tǒng)計的。

這個考試重點，大家還是要多做一下近幾年的真題，體會總結一下。至于參考書，根據(jù)自己

的復習情況而定，但一定要選一些權威些的，比如《數(shù)學復習全書》、《考研數(shù)學基礎教程》

等，選擇一本基礎復習書即可，鞏固提高階段，可以選擇全真模擬、沖刺之類的比較好的書

練習提高，真題一定要好好做，有時間，可以多做幾遍?！贰贰肺矣性捳f

主持人：有沒有跟復習全書配套的專攻概率統(tǒng)計方面的練習題？如何強化提高概率統(tǒng)計這方

面的答題能力？

答：《數(shù)學復習全書》上也安排了大量精選的練習題，每?道題都值得認真的去做，然后還

應該再回味回味。另外，《數(shù)學基礎過關660題》上面的概率論相關的大量的選擇題和填空

題，都有一定的難度，甚至很多問題完全可以作為解答題進行回答。所以，這也是很好的練

習材料。再有，就是《超越135》，具有很強的綜合性，對于提高你的解題能力很有幫助。

主持人：很奇怪的是，每次做概率的計算題目，雖然自己感覺思路是對的，可最后的計算結

果還是會做錯。這應該是復習中哪方面出了問題？

答：主要的原因應該就是計算能力太差。在平時做題時:要克服粗枝大葉的毛病，做題目的

過程當中要時刻保持細心和仔細。還有一個，在自己的平時練習中，就要循規(guī)蹈矩、規(guī)規(guī)矩

矩的?步一步很完整地去解題，這個計算習慣一定要好好的養(yǎng)成。而且不光要體現(xiàn)在解答題

的解答過程中，在填空題和選擇題中也應該按照這種辦法來做。而且，在解答題的評分體系

中，是按照步驟給分，所以這樣平時加強這方面的練習，哪怕最終的結果不對，也不會丟分

很多?？傊磸偷囊?guī)范練習總是硬道理。》》》我有話說

李正元老師

主持人：08年的考研數(shù)學大綱己經出爐了，跟去年大綱比較，新大綱高數(shù)部分的知識點有

什么變化？能不能簡要分析一下？

李正元：總體來說大綱變化并不大，基本上保持了去年的連續(xù)性。高數(shù)方面：數(shù)一、數(shù)二

增加了曲率圓概念，幾何量形心的概念；數(shù)學三、四增加了對泰勒（Taylor）公式的了解這

一要求。還統(tǒng)一添加了凹凸性的“官方”說明。

（1）關于形心的概念要求：要注意重心與形心的區(qū)別。

重心：物體的重力的合力作用點稱為物體的重心。（與組成該物體的物質有關）

形心：物體的幾何中心。（只與物體的幾何形狀和尺寸有關，與組成該物體的物質無關）

一般情況下重心和形心是不重合的，只有物體是由同一種均質材料構成時，重心和形心才重

合。

（2）往年泰勒（Taylor）定理對于考數(shù)三、數(shù)四的同學是不做要求的，但是鑒于泰勒公式

在一些較復雜函數(shù)近似表達中的重要性和簡便性，所以考生還是有必要了解的；二是雖然往

年對于泰勒（Taylor）定理不做要求，但是在考試中往往有些學生在解題過程中用到泰勒定

理，那么到底算不算超綱解法一直有爭議，所以還是有必要明確一下。

（3）經濟學和數(shù)學中，對于凹凸的定義確實是相反的。不同作者的定義可能說法不一致時

造成混亂。其實凹凸在描述上是有方向的，高等數(shù)上是講向上凹或向上凸的，而我們的知覺

就是凸嘛當然是向上羅?！贰贰肺矣性捳f

主持人：從大綱的試卷結構來看，選擇題的數(shù)量減少了，添加了一個高數(shù)的計算題，這對考

研數(shù)學試題的整體難度有什么影響？

李正元：這個對難度的影響應該不大，比較來說，現(xiàn)在填空題和選擇題出題肯定不是難題，

這種題出題的要求是中等，或者中等偏下，但是選擇題概念性強，得分率也不高，也就60%,

這說明大家對基本概念、基本理論和基本方法掌握的不是很牢；主觀題（大題）的要求相對

要全面一些，得滿分不是很容易，但是大部分同學都能寫幾步上去，一般來講還是能夠拿到

幾分的；所以單純從這點來看，增加計算題并不代表試題難度的增加。

同學們最主要還是要把基礎打扎實，假如發(fā)現(xiàn)自己有問題，要嚴于剖析自己，只要基礎打牢

了，同學們就一定能拿到一個滿意的分數(shù).

主持人：李老師，因為數(shù)學試卷中高數(shù)部分占的分值是最大的，對于這部分的復習考生的問

題也是最多的，那么就今后一段時間的復習，您能不能談談您的看法，給廣大考生復習一些

建議？

李正元：對于后一階段的復習，我認為是這樣的，首先是基礎，基礎在什么時候，什么階段

都是本，一定不能輕視，不能放松。把這個根本抓住了，那些所謂的沖刺啊，拔高啊就像水

到渠成的東西，你的思路自然就會有。因為現(xiàn)在的研究生考試主要的還是以考察考生的基本

功為主，在這個基礎上才是你的研究潛能等等其他方面的考察，如果你連基礎都抓不住，那

么其他的事情就無從談起，但是從歷年的復習情況和閱卷情況來看，考生考得不理想的主要

原因還是基本功不扎實，所以我今天又特意將這個問題提出來，前車之鑒，希望廣大考生格

外重視基礎的復習。

其次就是要認真對待歷年的真題，雖然每年大綱都會有一些變動，但是考研命題人出題的思

路還是和往年一脈相承的，我們從往年真題中可以發(fā)現(xiàn)很多東西，這些東西用來指導自己的

復習將會有事半功倍的效果。大家在做真題的時候一定不要就題做題，要多思考，從考生和

出題人的角度去揣摩，這樣的學習方法是非常有益的。所以我建議，大家要把真題做上三到

五遍，如果有時間當然多多益善了。

最后到沖刺階段的時候，做一些模擬題還是很有必要的，但是一定要注意試題的質和量，大

家選擇的時候一定要選一些和真題差不多的模擬題來做，做得時候一定要把握時間，盡量按

照考試的時間和狀態(tài)去測試自己，讓自己進入考試狀態(tài)，也能達到預熱效果。但是量不要太

大，這樣的話就容易就題做題，達不到沖刺階段的效果。還有就是在這個階段考生要注意調

整自己的心態(tài)，對于基本知識點一定要不斷地進行查漏補缺，切忌浮躁，遇到阻力要善于調

整，要有信心，相信自己只要認真復習了就一定能取理想的成績。》》》我有話說

主持人：很多同學都是第?次參加考研。這些同學是否有必要參加數(shù)學輔導班？因為有些同

學認為充分利用您的復習全書應該就可以考出很好的成績了，所以沒必要參加輔導班。您怎

么看這個問題？

李正元：每年都有很多同學問及輔導班的問題。我的觀點還是一致的，考研輔導班的作用因

人而異。比如有些清華北大理工科畢業(yè)的，數(shù)學基礎很好的，考研輔導班對他們的作用肯定

不大。但是對于那些本科是文科的同學來說，本來就沒有什么數(shù)學基礎，所以這時候有老師

引導著學習，肯定是很必要的。為了使得復習更有針對性，一本復習全書這種綜合性的復習

資料對每位考生來說都是必備的。如果復習全書上面的練習題你都會了，我看輔導班也就不

見得非得上，因為復習大全上面的練習題綜合性還是很接近考研要求的，都會了，也可以很

好的應付考研了。有同學看書看得很深入，做題也很順利，還有必要參加考研輔導班了么？

我看，也不見得不必要。畢竟，看看老師做題的思路和自己解決問題的思路是不是一致的，

有些怎樣的差距，而且有些地方你以為自己看懂了，實際上你可能沒有看懂，這個時候有老

師指點一下，讓這些比較模糊的地方更加清楚一點，我看還是很重要的。》》》我有話說

胡金德老師

主持人：08年新大綱中線性代數(shù)部分有什么變化，針對這些變化如何來復習呢？

答：今年的線性代數(shù)幾乎沒有變化，只有數(shù)學2中增加了“了解分塊矩陣及運算”；而數(shù)學1,

3,4和往年完全一致，所以同學在復習數(shù)學2中注意分塊矩陣的復習就可以了，而其他的

科目按照正常的復習進度就可以了。

主持人：線性代數(shù)中比較重要的內容是哪幾章，應該如何復習？

答：線性代數(shù)部分比較重要的是“特征值與特征向量”矩陣這兩章在考試中所占的比較大，所

以這部分復習要多下功夫，在復習中給自己制定一個合理的學習計劃，從一開始復習時就準

備一個錯題集，這樣在以后的學習中都是個很好的收獲。

主持人：如何合理安排高數(shù)、線代和概率的復習時間？

答：從考研要求來看，高數(shù)占56%,線代和概率都占22%,只有數(shù)2沒有概率，所以高數(shù)

占78%。所以在復習過程中自己制定一個好的計劃，最好在9月前完成第一輪復習。

主持人：最近看完線代了，回頭看看高數(shù)的時候感覺很多東西忘記了，這種現(xiàn)象正常嗎，我

很擔心。

答：我想這個應該涉及到如何看書的問題，看數(shù)學書一定要邊看邊做，如果當做一個小說

樣坐著看的話，那絕對沒有效果的，你看他表面一行行都看懂了，實際并不見得看懂了，

所以你邊看書要邊動手，包括我們全書里寫的一些例題，當然我們前面肯定把方法給你總結

好了，配合這個方法我做一個例子，做個練習，你要自己邊做邊動手，有一些題目你可以當

做練習一樣做，如果不是太復雜的題的話，你自己先動手做，做到哪兒做不下去了再看看，

邊做邊看，?定要動手。另外你切忌，我們一些計算題目，有些基本是按公式做的，你只要

公式記住，或者第一個題你公式沒有記住，可以翻翻，你不要邊看這個公式，邊做這個題，

套這個公式，可能你做了就忘了，首先你公式要知道，運用這個公式。第二個是你一定要注

意，理解和記憶的關系問題，理解的基礎上要記憶，記憶要在理解的基礎上記憶，數(shù)學本來

是一個推理的科學,可以說很多東西都可以用推理推出來的，但不能說很多東西都是靠推理,

已經掌握的東西要記住，記住馬上就可以用，如果你還不知道，你就不會想到怎么用它，那

是不可能的事，因為在你的腦子里你沒有印象，所以一定要有在理解的基礎上加強記憶，要

把基本的公式，基本的定義記住，記住了要理解它。另外要有反復，重復，必要的重復，希

望每次的重復都要提高一點，不是簡單的重復。另外也跟你對一些內容的理解是否深刻也有

關系，有一些內容至今有相互的聯(lián)系，你能夠把這個聯(lián)系掌握了，你的記憶的本領就增強了，

比方說求倒數(shù)，應該最關鍵的

主持人：我在復習中感覺題目很熟，可是一做就錯，怎么辦？有時做題也特別慢，感覺復習

不完，怎么辦？

答：在研究生入學統(tǒng)一考試中，主要考查基本概念，基本方法、基本原理。要熟練掌握這些

原理，才能更好的應用在實際當中去，所以在做題時一定要注意做題在于精而不在于多，只

要掌握一個理論，無論怎樣的變化題目，都離不開三個“基本”，所以一定要徹底理解每道題。

如果對自己的復習情況不是很了解，同學們不防做做CES,可以檢測一下自己的復習情況

和復習效果，看看哪方面掌握的較好，哪方面掌握的較差，對于較差的地方要多下功夫，及

時調整自己的復習計劃和方案。》》》我有話說

海天名師郝海龍權威解析2008年考研數(shù)學大綱2007年08月10日16:03

騰訊教育評論。條第12頁

查看視頻實錄

主持人：今天我們第二場為大家請來的是海天學校著名數(shù)學輔導專家郝海龍教授，郝老師在

數(shù)學方面有十多年的輔導經驗，受到了全國各地學子的一致好評。下面請郝老師為大家打一

招呼。

郝海龍：各位網(wǎng)友朋友大家好，很高興今天來到這里，在網(wǎng)上跟大家見面。

主持人：聽說今年數(shù)學大綱出來的變化不是特別大，請您就數(shù)學大綱各個部分的變化簡單介

紹一下。

郝海龍：好的。今天大綱頒布之前，各地，包括網(wǎng)上都有?些流傳，說今年變化很大，也有

一些同學給我發(fā)郵件，問到了這個問題，我當時說變化太大的概率為零，同時也解釋了一下

這個也不是不可能事件。我總體感覺是這樣四句話，一個是整體基本穩(wěn)定，數(shù)學一二三四和

07年大綱比較整體上基本是穩(wěn)定的。第二句話，局部調整細微。局部的地方，有一些微小

的調整，而且很細致。我建議同學們適當關注變動，適當關注一下大綱的微小變動，有的同

學數(shù)學不可能今天才開始復習，所以說有的是按照07年大綱，我們也給同學這樣的建議，

先開始復習。按照這個策略去走，所以我第四句話是''照舊復習無慮”，就是照著原來大綱復

習不要有任何顧慮。

具體來看今年大綱變化不大，但也有一些微小調整。比如說試卷的結構又調回到06年，07

年的時候試卷結構做了一個調整，選擇題增加了兩個，解答題減少了一個，今年又調回05、

06年的狀態(tài)，就是選擇題剛成八個，填空題沒有動，還是6個，解答題增加了一個，成了9

個，總共題目又成了23個，07年的時候是24個。這樣做，肯定為我們后面的復習同學需

要注意一下，選擇、填空題考察學生的的基本東西，這個調整我認為是好事了，選擇題、填

空題要么是零分，要么是四分，解答題可以有一些分。但還是需要注意。這個調整幅度從大

綱文字上面解釋，客觀題從45%調整到了37%,實際上就是減了兩個選擇題，增加了一個

解答題。但實際上沒有這樣，可以算一線，兩個選擇題是8分，去年大綱寫的是客觀題45%,

我算了一下是42多一點，實際上是調整5%的樣子。我認為對大家復習不會有什么本質影

響，按照07年的大綱復習，或者是按照今年這個做適當調整，不會有太大影響。

第二個是微小細微的一些變動。有一些是更明確了07年大綱上面不是很明確的話，或者是

不同人會有不同理解的話，我覺得這是更加規(guī)范了，這是一件好事。比如說凹凸性的問題，

凹凸性的問題不同課本上講法不同，有的課本這樣定義凸，有的課本那樣定義凹，現(xiàn)在有了

一個定義，所以大家考試的時候不管課本怎么說了，如果跟課本不一致的時候，一定要按照

這個來。這就是官方的一種語言，以后必須要這個樣子。這是一個規(guī)范的地方。第二個規(guī)范

方面，在概率里面，一些重要的分布，大家復習都應該知道這是需要記憶的，像二項分布、

泊松分布、均勻復數(shù)、指數(shù)分布，過去都是有這些詞的，至于用什么符號表示，不同課本上

表達方式也不同。二項分布，有的課本上是(bNP),有的是(BNP),所以要按照規(guī)范用語

來做。包括二項分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布、二維正態(tài)分布等等。這些需要看一

下。還有一點是在概率方面，一三四的同學需要注意，過去說分位數(shù)說的很含糊，有的是先

講上冊，再講下冊，還有雙冊，現(xiàn)在說得很清楚，安全說的分位數(shù)就是上冊分位數(shù)。如果是

一些規(guī)范性的描述，我認為對同學做卷子有很大好處，復習也很有好處。

今年大綱盡管整體變化不大，但也有一些新增考點，不多，但需要引起重視。一個就是過去

數(shù)學一二大綱上只是要求你了解曲率半徑的概念，會求曲率半徑，今年新增了一個曲率圓的

問題。這個稍微看一下課本就知道，只要會求就可以求曲率半徑，然后就可以出來曲率圓。

稍微花點時間看一下課本問題是不大的。第二個新增點，在定積分，包括從積分運作中，過

去說是掌握幾何量與物理量，還包括曲線的面積、旋轉體積、曲線弧長等等，同時還提到了

一些引力等方面的應用，今年又新增加了一個形心，合力作用點是重心，到了地球，沒有重

心的問題，更嚴格一點跑出力心，現(xiàn)在出了形心，形心是?個兒何量，不是物理量，兩者之

間又有一定的聯(lián)系，一般我們求重心、支心是給力度，如果每一點力度是均勻的，那么這個

支心實際上就是形心。從二十多年的考卷來看，物理應用是有的，但不會用到特別高深的物

理知識，些常識性的東西就可以了。所以說，我覺得這方面大家要知道它的聯(lián)系和區(qū)別，

所以從兒何角度考形心我認為還是很有可能的，希望同學們把這個作為重點，因為是新增內

容，萬一考到了你不知道也不行的。可以大概看一下，也比較簡單。

第三個新增點就是數(shù)學三四大綱上，過去沒有泰勒公式，今年新增了了解泰勒公式，泰勒公

式是一個非常有用工具，一些比較復雜的題目，特別是函數(shù)、表達數(shù)比較復雜，讓你進?步

研究，需要用泰勒公式展開一下的話，可以把這個復雜問題簡化。過去我們給同學們講課、

輔導，我個人要求數(shù)學三四的把這個泰勒公式把握一下，因為把握住它以后有些題目簡單。

當然說不用泰勒公式有些題也能做，但稍微復雜一點。所以泰勒公式用好了還是非常好的。

關于泰勒公式的使用條件大家一定要注意，展開到N解的話要有N+1的導數(shù)，什么時候用

到泰勒公式，在導數(shù)等方面非常有用.如果說一個三解可導、N解可導、高解可導，再給一

些特定條件，比如說一解導數(shù)值，或者是幾個導數(shù)值為零，數(shù)學公式寫起來很長，但三解可

導就可以展開到二解，這樣的話泰勒公式就非常簡單。所以泰勒公式需要抓巧，不能說背了

公式不會用。如果有這樣一些條件的話，用泰勒公式解題是非常簡單，而且很好用。我們也

講過一些這樣的例子，比如說上課也講，課本上也有，輔導上也有，泰勒公式的條件需要適

當注意一下，這個新增點希望大家作為一個重要點去把握。剛才那兩個做一個一般了解，因

為大綱上說的也是了解。

第四新增內容，我認為也是比原來稍微高了一點，就是數(shù)學一的同學，在空間解析幾何里面,

07年以前的大綱是這樣說的，會求以坐標軸為旋轉軸的旋轉曲面的方程，會求母線平行與

坐標軸的縱面，這兩個方面都是以坐標軸為旋轉軸，或者是母線平行于旋轉軸，今年把這個

話去掉了，換成了“會求簡單縱面和旋轉面的方程”今年這個說法涵蓋了07年的說法，比那

個要廣。是不是兩個坐標軸旋轉，不一定，是母線一定平行坐標軸，也不一定。但加了“簡

單”兩個字，還會“會求”兩個字來描述。早幾年就有這樣的說法，大家看大綱的時候要注意

幾個字眼，比如說對于概念來說，采用的是“了解”和“理解”區(qū)別，了解就是做一般性的了解,

理解就必須深刻把握，這個概念的內涵、外延，里面逐字逐字都需要搞清楚。了解是做般

性的了解，但不等于不考，考試比例了解的是15%以下，理解的就要求的比較高了，考試

內容在85%以上。但千萬聽了這句話，了解的就干脆不看，這種做法咱們不提倡。因為一

旦不知道，有時候在理解里面一個大題里面帶一個了解的東西，你一點不懂就不好做了。所

以這是復習重點，但不等于非重點就不把握，就不管它，這個絕對不可以。

對于原理、方法，我們說抓基本概念、基本方法，基本原理，對于原理和方法大綱上說的是

“會”，這個“會”字相當于概念里面的了解，是一般性的把握。剛才說旋轉面和縱面就是“會”

字，而且加了“簡單”兩個字，對于母線平行坐標軸的稍微會一下。對于“會求”的做一般性了

解，對于“掌握什么原理”就類似于理解，讀大綱需要逐字地注意里血關鍵的話?？偟膩碚f就

是旋轉面的問題。新增加的內容大概就是這個。數(shù)學二過去大綱上沒有寫，今年寫了一條“了

解方塊矩陣的概念及其運算”，過去一三四都有這個，但數(shù)學二沒有，這個東西我認為是太

基本了，如果對方塊一無所知的話，相信線性代數(shù)也讀不通。所以同學們復習中間肯定也看

到了方塊，現(xiàn)在明確提出來了要所以要引起重視。今年新增的就是這樣幾個小問題，可以做

一般性的了解，適當?shù)仃P注一下是必要的。

總的來說就是這樣兒句話，沒有來得及時間給大家逐步對照。新增、規(guī)范的都是四點，調整

的是一點?？傮w來說08年大綱和07年相比變化很小，但07年大綱和06年相比相對來說比

較大。這就是今年大綱的情況

主持人：非常感謝郝老師對咱們數(shù)學大綱作出了一個詳細分析。知道了大綱的變化更多同學

想知道如何復習，很多同學問數(shù)學越來越注重基礎知識的考察。數(shù)學想得高分并沒有那么容

易，想讓郝老師給一些復習方法方面的建議。

郝海龍：這個問題很好。我來到這兒特別想說的是這個問題，因為全國各地我收到的郵件也

很多，同學也經常跟我聯(lián)系，或者是認識的朋友也推薦說讓我指導一下。我發(fā)現(xiàn)復習中間，

有一部分同學做的很好，有一部分路子不是很對。我提出一些建議。關于數(shù)學怎么復習的問

題，因為大綱上也明確規(guī)定了考試的兩個有利于原則，第一有利于選拔高層次人才，第二有

利于各個高等學校數(shù)學課程教學質量的提高。所以這兩個有利于告訴我們一定要抓基礎，抓

基本，有的同學抱住書，甚至從大二就開始，抱著各種各樣的復習資料做，但不抓基本。歷

年教育部考試中心編的這個很權威，里面的一些話需要引起重視?？荚囀亲⒅厝齻€基本，包

括基本概念、基本原理、基本方法。有的同學總是抓偏題、難題、怪題，今年明確提出來堅

決不要偏題、難題、怪題，我們考研輔導16年，可以說歷年的題沒有一個不是?？佳姓骖}

不管數(shù)學幾，也不管是哪年考的都考得非?；?，基本分數(shù)最少在85%,甚至在90%以上,

所以大家一定要抓基本，抓基礎，千萬不要搞所謂的偏題、難題、怪題，如果抓偏題、難題、

怪題沒有用，反而適得其反，把自己的思路搞的亂哄哄的。我就見到過這樣的學生，平時看

他看書也很好，他說就不相信考研題那么簡單，本來很簡單的題，非得想得怪，這個不行。

所以一定要抓基本。當然什么叫基本？我剛才說了，對于那些理解的，掌握的，這些肯定是

非常重要的，非?；?。有的同學說是不是把課本看一下就可以了，我認為第一階段首先把

課本過一遍，這是必不可少的。你看課本的時候，比如大綱上沒有要求的，那個內容干脆別

看了，別理了，如果大綱上有要求，注意一下“會、了解、理解當然是不是把課本看過了，

就可以考的很高的，我們也有滿分學員，也是考的不是很好。我下面跟他們聊，同學們給我

反饋一些信息，高分、低分的區(qū)別在哪兒？如果光搞課本也不可取，有的太搞難題也不可取;

因為考研是為了選拔高等人才，三門課合成一個卷子去考，命題里面有一個原則，叫做具有

較大章節(jié)內容的覆蓋面，你說這個題怎么考，我不是命題專家，換一個角度來講，讓你來命

題的話，給你?個，我讓你有較大章節(jié)的覆蓋面你怎么考？抓基本也是一個原則。因為較大

章節(jié)覆蓋面也是一個原則，這兩個原則怎么結合，我覺得最好的手段就是綜合。

主持人：很多同學都提出來數(shù)學怎么得高分，這是我們現(xiàn)在特別需要郝老師能給詳細談的問

題。郝老師就如何得高分這一塊，能否給同學們做一個詳細的介紹，包括接下來有一些真題，

而數(shù)學方面的真題應用需要郝老師詳細做一下解釋。到底數(shù)學怎么對待珍惜，希望郝老師能

給詳細地講解一下。

郝海龍：剛才的問題還沒有說完，我接著說一下，抓基礎的同時一定要注意綜合，綜合就是

破章節(jié)界限，有的同學就局限在我看書一遍又一遍，看了兩三遍，甚至三四遍，課本的題夠

不夠用呢，能打基礎，但還不行。因為課本是給上學用的，是你沒用過才來用這個課本。課

本上第一章絕對不會涉及第五章的題目。而現(xiàn)在考試可不是這樣，以歷年真題為例來說，其

實87年以后是不統(tǒng)考的，87年開始統(tǒng)考，分成五類試卷考，不是現(xiàn)在的四類。這五類試卷

中，一直到96年，97年做一個調整，把數(shù)學一二合并叫數(shù)二一，數(shù)學三叫數(shù)學一，依此類

推。前十年是五套卷子，后十一年我們是四套卷子，這就是九十多套卷子，以每個真題為例，

絕沒有偏題、難題、怪題，早幾年，八幾年還能分清哪一章，現(xiàn)在很難分清，并且一些很大

的題目分不清哪一章，哪一節(jié)的，需要提高綜合能力。怎么做真題呢？一個就是抓基礎，第

二個要重視聯(lián)系、重視綜合，這個綜合包括大綜合，從98年開始，陸陸續(xù)續(xù)地出現(xiàn)過這樣

一些題，就是高數(shù)和線代的綜合，線代和概率的綜合，這是個新的趨勢，但這種題絕沒有

難度，非常非?；?。甚至有些選擇題拿起筆來就