周測十六總體百分位數(shù)的估計參考答案

周測十六：總體百分位數(shù)的估計參考答案1．C【詳解】由已知得，，，，，，，，，的眾數(shù)為，將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為，，，，，，，，，，則%，取第個數(shù)為，即第百分位數(shù)為，故選：C.2．C【詳解】第一組的頻率為，前兩組的頻率之和為，知25%分位數(shù)在第二組內(nèi)，故25%分位數(shù)為.故選：C.3．D【詳解】解析：由題圖知沒有人的成績在30~40分這組內(nèi)；由40×25%=10，取第10、11項數(shù)據(jù)的平均數(shù)，所以第25百分位數(shù)位于40~50分這組內(nèi)；由40×50%=20，取第20、21項數(shù)據(jù)的平均數(shù)，所以第50百分位數(shù)位于60~70分這組內(nèi)；由40×75%=30，取第30、31項數(shù)據(jù)的平均數(shù)，所以第75百分位數(shù)位于60~70分這組內(nèi)．所以不正確的是D，故選：D4．B【詳解】將8個數(shù)據(jù)按從小到大排列為35.7，36.1，36.1，36.3，36.4，36.5，36.6，36.8，則所求第80百分位數(shù)為第7位，故為36.6故選：B5．A【詳解】這100個數(shù)據(jù)從小到大排列，第75百分位數(shù)是第75個數(shù)據(jù)和第76個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，故選：A6．C【詳解】根據(jù)百分位數(shù)的概念可知，將這2024個互不相同的實數(shù)從小到大排列后，其上四分位數(shù)即為第75分位數(shù)，故，由于這2024個互不相同的實數(shù)最中間兩數(shù)為第1012和第1013個數(shù)，故中位數(shù)b為這兩個數(shù)的平均數(shù)，又第50分位數(shù)也為第1012和第1013個數(shù)的平均數(shù)，故b即等于第50分位數(shù)，而第50分位數(shù)小于第75分位數(shù)，故，故選：C7．C【詳解】2021年和2022年我國原油進口數(shù)量都比上一年少，A錯誤；2016年至2023年我國原油進口數(shù)量的極差為18298萬噸，B錯誤；將數(shù)據(jù)從小到大排序：，，，，，，，，由于，則年至2023年我國原油進口數(shù)量的分位數(shù)為為第7個數(shù)，即54239萬噸，C正確；設(shè)2015年我國原油進口數(shù)量為萬噸，，，所以2015年我國原油進口數(shù)量超過30000萬噸，D錯誤．故選：C8．ABD【詳解】對于A：由，解得，A正確．對于B：設(shè)這100名志愿者問卷調(diào)查得分的分位數(shù)為，則，解得，B正確．對于C：這100名志愿者問卷調(diào)查得分的平均數(shù)為，C錯誤．對于D：根據(jù)頻率分布直方圖可得抽取的這8名志愿者得分在內(nèi)的人數(shù)為，D正確．故選：ABD.9．CD【詳解】對于A，由，得.故A錯誤；對于B，估計成績低于60分的有人.故B錯誤；對于C，由眾數(shù)的定義知，估計這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為75.故C正確；對于D，設(shè)這組數(shù)據(jù)的第85百分位數(shù)為m，則，解得：，故D正確.故選：CD10．【詳解】因為，所以小張的六次成績的第50百分位數(shù)為，又因為，小李六次成績的第80百分位數(shù)為，可得，解得.故答案為：.11．23.7【詳解】15名員工的BMI數(shù)據(jù)由小到大排列為：18.2，19.1，20.6，20.8，21.5，21.5，21.6，21.8，22.1，23.5，23.7，23.9，25.2，25.5，30.6，由，所以該組數(shù)據(jù)的第70百分位數(shù)是第11個數(shù)23.7.故答案為：23.712．【詳解】（1）樣本的頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率累計頻率[12.5，15.5)60.060.06[15.5，18.5)160.160.22[18.5，21.5)180.180.40[21.5，24.5)220.220.62[24.5，27.5)200.200.82[27.5，30.5)100.100.92[30.5，33.5]80.081.00合計1001.00（2）頻率分布直方圖如圖所示.（3）由頻率分布表的累計頻率知，小于30.5的數(shù)據(jù)所占的比例為92%，所以90%分位數(shù)一定在區(qū)間[27.5，30.5)內(nèi)，由27.5＋3×＝29.9，可以估計樣本的90%分位數(shù)為29.9.13．【詳解】（1）解：將所有數(shù)據(jù)從小到大排列，可得：7.8，7.9，8.0，8.3，8.4，8.5，8.5，8.5，8.6，8.9，9.0，9.9，因為共有12個數(shù)據(jù)，所以，，，則25百分位數(shù)是，75百分位數(shù)是，95百分位數(shù)是第12個數(shù)據(jù)為.（2）解：因為共有12個數(shù)據(jù)，所以，則15百分位數(shù)是第2個數(shù)據(jù)為7.9.即產(chǎn)品質(zhì)量較小的前15%的產(chǎn)品有2個，它們的質(zhì)量分別為和.（3）解：由（1）可知：樣本數(shù)據(jù)的25百分位數(shù)是8.15g，50百分位數(shù)為8.5g，95百分位數(shù)是9.9g，所以質(zhì)量小于8.15g的珍珠為次品，質(zhì)量大于或等于8.15g且小于8.5g的珍珠為合格品，質(zhì)量大于或等于8.5g且小于9.9g的珍珠為優(yōu)等品，質(zhì)量大于或等于9.9g的珍珠為特優(yōu)品.