專(zhuān)題02實(shí)數(shù)（原卷版）（中等類(lèi)型）

思維導(dǎo)圖專(zhuān)題02實(shí)數(shù)思維導(dǎo)圖【類(lèi)型覆蓋】類(lèi)型一、實(shí)數(shù)的非負(fù)性【解惑】若，則等于（

）A．1 B．1 C． D．【融會(huì)貫通】1．若，則等于（

）A．5 B．－1 C．13 D．12．若與互為相反數(shù)，則的絕對(duì)值為．3．若a，b為實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足，那么．類(lèi)型二、估算算術(shù)平方根【解惑】估計(jì)的值應(yīng)在（

）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間【融會(huì)貫通】1．估計(jì)的值是在（

）A．1到2之間 B．2到3之間 C．3到4之間 D．4到5之間2．已知為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，則的值為．3．已知a，b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且，則．類(lèi)型三、實(shí)數(shù)的大小比較【解惑】在數(shù)軸上有兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．【融會(huì)貫通】1．比較3，，的大小，正確的是（

）A． B．C． D．2．比較大?。海ㄕ?qǐng)?zhí)顚?xiě)“>”、“<”或“=”）．3．比較大小：（填“”“”或“”）．類(lèi)型四、實(shí)數(shù)的絕對(duì)值化簡(jiǎn)【解惑】實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，計(jì)算的結(jié)果為（

）A． B． C． D．【融會(huì)貫通】1．實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（

）A． B． C． D．2．實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)代數(shù)式．3．實(shí)數(shù)a，b，c是數(shù)軸上三點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)，如圖，(1)比較大小a0；0；0；0(2)化簡(jiǎn)：類(lèi)型五、程序下的實(shí)數(shù)運(yùn)算【解惑】根據(jù)以下程序，當(dāng)輸入時(shí)，輸出的值為（

）A． B． C． D．4【融會(huì)貫通】1．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若輸出的y為時(shí)，則輸入的x值是（

）A．3 B．3或9 C．（n為正整數(shù)） D．3或（n為正整數(shù)）2．在信息技術(shù)課上，好學(xué)的小明制作了一個(gè)關(guān)于實(shí)數(shù)的運(yùn)算程序如圖所示，若輸出的y值為時(shí)，則輸入的實(shí)數(shù)x可取的負(fù)整數(shù)值是．3．如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器示意圖：(1)當(dāng)輸入的x為36時(shí)，輸出的y的值是_______；(2)若輸入x值后，始終輸不出y的值，則滿(mǎn)足題意的x值是_______；(3)若輸出的，則x的最小整數(shù)值是_______.類(lèi)型六、算術(shù)平方根、立方根的規(guī)律【解惑】如何迅速準(zhǔn)確地計(jì)算出四位數(shù)的算術(shù)平方根呢？按照下面思路你也能辦到．(1)以下是小明探究的過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：①由，可以確定是位數(shù)；②由的個(gè)位上的數(shù)是，可以確定的個(gè)位上的數(shù)是或；③如果劃去后面的兩位得到數(shù)，而，，可以確定的十位上的數(shù)是；因，而，所以選擇較小的個(gè)位數(shù)字，則__________．(2)已知也是一個(gè)整數(shù)的平方，請(qǐng)根據(jù)材料的方法求出，并說(shuō)明理由．【融會(huì)貫通】1．（1）觀察發(fā)現(xiàn)：…0.00010.01110010000……0.01x1y100…表格中，．（2）歸納總結(jié)：被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右移動(dòng)2位，相應(yīng)的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向______移動(dòng)______位．（3）規(guī)律運(yùn)用：①已知，則______；②已知，則m＝______．2．閱讀下列解題過(guò)程：……(1)計(jì)算：(2)按照你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，猜想：（n為正整數(shù)）；(3)計(jì)算：3．（1）填表并觀察規(guī)律：a0.00640.64646400____________________________________________（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：①已知，則___________；②已知，則___________．（3）從以上問(wèn)題的解決過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，試簡(jiǎn)要說(shuō)明．類(lèi)型七、平方根、立方根解方程【解惑】求下列各式中x的值．(1)；(2)．【融會(huì)貫通】1．求的值．(1)；(2)．2．求下列各式中x的值．(1)；(2)；(3)；(4)．3．求下列式子中的值．（1）；（2）；類(lèi)型八、平方根與立方根的實(shí)際應(yīng)用【解惑】如圖，用兩個(gè)面積為的小正方形紙片拼成一個(gè)大正方形．(1)求拼成的大正方形紙片的邊長(zhǎng)；(2)小麗想：若沿此大正方形紙片的邊的方向剪出一個(gè)長(zhǎng)方形，能否使剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)、寬之比為且面積為？她不知能否剪得出來(lái)，正在發(fā)愁．小明見(jiàn)了說(shuō)：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片剪出一塊面積小的紙片．”你同意小明的說(shuō)法嗎？你認(rèn)為小麗能用這塊紙片剪出符合要求的紙片嗎？為什么？【融會(huì)貫通】1．一塊長(zhǎng)方形空地面積為1500平方米，其長(zhǎng)寬之比為．(1)求這塊長(zhǎng)方形空地的周長(zhǎng)；(2)如圖，在空地內(nèi)修建“T字型”走道（橫向走道寬度不變）后將空地分割成兩個(gè)花壇（花壇1為正方形，花壇2為長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)寬之比為），花壇的總面積為1176平方米，寬度為米的農(nóng)藥噴灑車(chē)能不能在走道上正常通行？2．如圖是一塊體積為216立方厘米的正方體鐵塊．(1)求該正方體鐵塊的棱長(zhǎng)及表面積；(2)現(xiàn)在工廠要將這塊鐵塊融化，重新鍛造成兩個(gè)棱長(zhǎng)為2厘米的小正方體鐵塊和一個(gè)底面為正方形的長(zhǎng)方體鐵塊，若長(zhǎng)方體鐵塊的高為8厘米，求長(zhǎng)方體鐵塊的底面正方形的邊長(zhǎng)．3．如圖1，這是一個(gè)3階魔方，由三層完全相同的27個(gè)小立方體組成，體積為27．(1)求出這個(gè)魔方的棱長(zhǎng)．(2)圖中陰影部分是一個(gè)正方形，求出陰影部分的面積及其邊長(zhǎng)．(3)在圖2的方格中畫(huà)一個(gè)面積為10的正方形．【一覽眾山小】1．在實(shí)數(shù)，，，中，最小的是（

）A． B． C． D．2．如圖，數(shù)軸上表示1，的點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)A是的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是（

）A． B． C． D．3．估算的值約為（誤差小于0.1）（

）A．4.1或4.2 B．4.3或4.4C．4.4或4.5 D．4.5或4.64．若，