2024年新滬科大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第2章 小結(jié)與復(fù)習(xí)

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（滬科版）小結(jié)與復(fù)習(xí)第

2章

整式及其加減e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579代數(shù)式整式單項(xiàng)式多項(xiàng)式整式加減合并同類項(xiàng)去括號(hào)、添括號(hào)一、整式的有關(guān)概念1.代數(shù)式：用加、減、乘、除及乘方等運(yùn)算符號(hào)將數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫作代數(shù)式.單個(gè)的數(shù)或字母也是代數(shù)式.2.單項(xiàng)式：都是數(shù)與字母的____，這樣的式子叫作單項(xiàng)式，單個(gè)的字母或數(shù)也是單項(xiàng)式．3.單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫作這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)．4.單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫作這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．積5.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的____叫作多項(xiàng)式．6.多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式(連同符號(hào))叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)，這個(gè)多項(xiàng)式就叫做幾項(xiàng)式.7.多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．8.整式：____________________統(tǒng)稱整式．9.代數(shù)式的值：用數(shù)字替代代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系得出的結(jié)果.和單項(xiàng)式與多項(xiàng)式二、同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)1.同類項(xiàng)：所含字母______，并且相同字母的指數(shù)也______的項(xiàng)叫作同類項(xiàng)．常數(shù)項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).2.合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫作合并同類項(xiàng).3.合并同類項(xiàng)法則：同類項(xiàng)系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．[注意](1)同類項(xiàng)不考慮字母的排列順序，如－7xy與

yx是同類項(xiàng)；(2)只有同類項(xiàng)才能合并，如

x2＋x3

不能合并．相同相同三、去括號(hào)、添括號(hào)1.去括號(hào)法則：（1）如果括號(hào)前面是“+”號(hào)，去括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；（2）如果括號(hào)前面是“-”號(hào)，去括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號(hào).2.添括號(hào)法則：（1）如果所添括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；（2）如果所添括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號(hào).三、整式加減一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先________，然后再_____________．運(yùn)算結(jié)果，常將多項(xiàng)式按某個(gè)字母的次數(shù)從大到?。ɑ驈男〉酱螅┮来闻帕?，這種排列叫作關(guān)于這個(gè)字母的降冪（升冪）排列.

去括號(hào)合并同類項(xiàng)考點(diǎn)一整式的有關(guān)概念例1

在

，x+1，-2，

，0.72xy，

，

中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)C√√√√分析：

是除法形式，不是單項(xiàng)式，是多項(xiàng)式.1.

(馬尾期末)

下列說法正確的是

(

)A.

-3ab2

的系數(shù)是

-3B.

4a3b

的次數(shù)是

3C.

2a

+

b

-

1

的各項(xiàng)分別為

2a，b，1D.

多項(xiàng)式

x2

-

1

是二次三項(xiàng)式A4-二次二項(xiàng)式針對(duì)訓(xùn)練考點(diǎn)二同類項(xiàng)例2

若3xm＋5y2

與

x3yn

的和是單項(xiàng)式，求

mn

的值．【解析】由題意可知

3xm＋5y2

與

x3yn

是同類項(xiàng)，所以

x

的指數(shù)和

y

的指數(shù)分別相等．解：由題意得

m

+5=3，n=2，所以

m

=－2.所以

mn＝(－2)2＝4.2.

(平?jīng)銎谀?

如果單項(xiàng)式

3xa+3y2

與單項(xiàng)式

-4xyb-1

的和還是單項(xiàng)式，那么

ab

的值是

( )A.

-6

B.

-8

C.

8

D.

-27分析：?jiǎn)雾?xiàng)式+單項(xiàng)式=單項(xiàng)式可合并，即為同類項(xiàng)所以

a+3=1，b

-1=2，所以

a=-2，b=3，所以

ab=-8.B針對(duì)訓(xùn)練考點(diǎn)三去括號(hào)、添括號(hào)例3

已知

A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2，求：(1)A＋B；(2)2B－2A.【解析】

把

A，B

所指的式子分別代入計(jì)算．解：(1)A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2)＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2＝2x3＋y3＋xy2.(2)2B－2A＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2)＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2＝6xy2－6y3.去括號(hào)是應(yīng)注意：（1）括號(hào)前是“-”號(hào)，去括號(hào)時(shí)括號(hào)里的各項(xiàng)要改變符號(hào)；（2）運(yùn)用乘法分配律時(shí)不要漏乘其中的項(xiàng).方法總結(jié)3．下列各項(xiàng)中，去括號(hào)正確的是(

)A．x2－(2x－y＋2)＝x2－2x＋y＋2B．－(m＋n)－mn＝－m＋n－mnC．x－(5x－3y)＋(2x－y)＝－2x＋2yD．a(chǎn)b－(－ab＋3)＝3C針對(duì)訓(xùn)練4.

(臺(tái)江期末)

計(jì)算：化簡(jiǎn)：=-x

-

y.解：原式考點(diǎn)四整式的加減運(yùn)算與求值

在求多項(xiàng)式的值時(shí)，一般情況下是先化簡(jiǎn)，然后再把字母的值代入化簡(jiǎn)后的式子中求值，化簡(jiǎn)的過程就是整式運(yùn)算的過程.方法總結(jié)5.

(樂山期末)

已知

A

=

3a2b

-

ab2，B

=

ab2

+

5a2b，當(dāng)

a

=

，b

=

時(shí)，求

5A

-

3B

的值.解：5A

-

3B

=

5(3a2b

-

ab2)

-3(ab2

+

5a2b)=15a2b

-5ab2

-3ab2

-15a2b=

-8ab2當(dāng)

x

=

，y

=

時(shí)，上式

.針對(duì)訓(xùn)練6.

(蘭州市期末)

已知多項(xiàng)式

M

=

(2x2

+

3xy

+

2y)

-

2(x2

+

x

+

yx

+

1).(1)

當(dāng)

x

=

1，y

=

2，求

M

的值；(2)

若多項(xiàng)式

M

與字母

x

的取值無關(guān)，求

y

的值.解：(1)M

=

(2x2

+

3xy

+

2y)

-

2(x2

+

x

+

yx

+

1)=

2x2

+

3xy

+

2y

-

2x2

-

2x

-

2yx

-

2=

xy

+

2y

-

2x

-

2.當(dāng)

x

=

1，y

=

2

時(shí)，M=1×2+2×2-2×1-2=2.(2)M

=

xy

+

2y

-

2x

-

2=(y

-2)x+2y

-2.因?yàn)槎囗?xiàng)式

M

與字母

x

無關(guān)，所以

y

-2=0，y=2.例5

如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進(jìn)行擺放.根據(jù)圖中小正方形的排列規(guī)律，猜想第

10

個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù)為

.第

1

個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖第4個(gè)圖…2+3×13+4×24+5×35+6×411+12×102×3-13×4-14×5-15×6-111×12-1131考點(diǎn)五

與整式的加減有關(guān)的探索性問題7.(埇橋期末)

如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第

20

個(gè)圖需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為

.3×14×25×36×422×20440針對(duì)訓(xùn)練8.用棋子擺出如圖所示的一組

“口”

字，按照這種方法擺下去，則擺第

n

個(gè)

“口”

字需用棋子

(