2024年新滬科大版七年級上冊數(shù)學教學課件 2.1.3 代數(shù)式的值

七年級上冊數(shù)學（滬科版）3.

代數(shù)式的值第

2章

整式及其加減2.1

代數(shù)式教學目標1.

會求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值是一個轉換過程.2.

通過對求代數(shù)式的值的探究，初步認識數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結論的確定性.重點：求代數(shù)式的值.難點：根據(jù)代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律.游戲規(guī)則：三個人一組，老師報一個數(shù)，要求第一位同學把此數(shù)加1后傳給第二位同學，第二位同學把聽到的數(shù)平方后報給第三位同學，第三位同學把聽到的數(shù)減3后報出結果.看看哪三位同學計算得又快又好？游戲比拼xx+1(x+1)2(x+1)2

-3比如：1→2→4→1.1求代數(shù)式的值思考：當

x=5時，(x+1)2

-3=

.實際上是在用具體的數(shù)字5在代替式子

(x+1)2

-3中的字母

x，然后計算結果

(5+1)2

-3=33.33練習：當

x=-5時，(x+1)2

-3=

.

(-5+1)2

-3=1313合作探究

一項調查研究顯示：一個10~50歲的人，每天所需的睡眠時間th與他的年齡n歲之間的關系為

例如，30歲的人每天所需的睡眠時間為

算一算，你每天需要多少睡眠時間?

像這樣，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中字母的運算關系計算得出的結果叫作代數(shù)式的值.

當字母取不同的數(shù)值時，代數(shù)式的值一般也不同.知識要點例1當

x=-3，y=2時，求下列代數(shù)式的值：解：當

x=-3，y=2時典例精析1.求代數(shù)式的值的步驟：(1)寫出條件：當……時(2)抄寫代數(shù)式(3)代入數(shù)值(4)計算解：當

x=2，y=-3時，

x(x

-

y)

=2×[2-

(-3)]=2×5=101.當

x=2，y=-3時，求代數(shù)式

x(x

-

y)的值.練一練(1)代入時，要“對號入座”，避免代錯字母，其他符號不變．(2)代數(shù)式中，代入數(shù)值以后原來省略的乘號一定要還原．(3)若字母的值是負數(shù)，將字母的值代入代數(shù)式時，應加上括號，原來的數(shù)字和運算符號都不能改變．

在代入數(shù)值時應注意：歸納總結例2已知

x-2y=3，則代數(shù)式6-2(x

-2y)的值

為____.0相同的代數(shù)式可以看作一個字母——整體代入解析：題中

x，y

的值沒單獨給出，可將

x-2y看做一個整體，代入到所求代數(shù)式中.2.【變式】已知

x2

-2x-

3=0，則2x2

-4x的值是多少？解：由

x2

-2x-

3=0

，可得

將x2

-2x=3代入上式：

練一練x2

-2x=3，2x2

-4x=2(x2

-2x).

2x2

-4x=2×3=6.

2求實際問題中代數(shù)式的值例3某堤壩的橫截面是梯形，測得梯形上底

a=18m，下底

b=36m，高

h=20m，求這個截面的面積.解：梯形面積公式為：將

a=18，b=36，h=20代入上面公式，得答：堤壩的橫截面積是3.如圖，用式子表示圓環(huán)的面積．當R=15cm，r=10cm時，求圓環(huán)的面積(

π取3.14)．解：外圓的面積減去內圓的面積就是圓環(huán)的面積，所以圓環(huán)的面積是

πR2－πr2.當

R=15cm，r=10cm時，圓環(huán)的面積(單位：cm2)是練一練πR2－πr2≈3.14×152－3.14×102=392.5(cm2)代數(shù)式的值概念應用用數(shù)值代替代數(shù)式中的

，按照代數(shù)式中的

關系計算得出的結果叫做代數(shù)式的值運算字母直接代入求值列代數(shù)式求值整體代入求值步驟1.代入2.計算2.

（無錫·中考模擬）當

a

=

2，b

=-3

時，代數(shù)式

(a

-

b)2

+2ab

的值為

(

).A.13

B.27

C.-5

D.-71.（海南·期中）當

y

=-4

時，代數(shù)式

-1

+5y

的值為

(

)A.-19

B.19

C.21

D.-21DA3.（湖南·月考）已知

|a|

=

6，|b|

=

3，且

ab

<0，求

a

+

b

的值.解：因為

|a|

=6，|b|

=3，所以

a

=

±6，b

=

±3.因為

ab

<0，所以

a

=6，b

=

-3或

a

=

-6，b

=3.①當

a

=6，b

=

-3

時，②當

a=-6，b=3

時，a+b=6+(-3)=3.a+b=(-6)+3=-3.綜上所述，a+b

的值為3或

-3.4.如圖，已知長方體的高為

h，底面是邊長為

a