2024年新滬科版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第1章 有理數(shù) 1.6 有理數(shù)的乘方 第1課時 有理數(shù)的乘方

1.6

有理數(shù)的乘方第1課時有理數(shù)的乘方滬科版七年級上冊問題：

若對折10次可裁成幾張？請用一個算式表示（不用算出結(jié)果）若對折100次，算式中有幾個2相乘？對折2次可裁成4張，即2×2張；對折3次可裁成8張，即2×2×2張.試一試：將一張紙按下列要求對折。新課導(dǎo)入思考對折10次裁成的張數(shù)用以下算式計算2×2×2×2×2×2×2×2×2×2是一個有10個2相乘的乘積式；對折100次裁成的張數(shù)，可用算式計算，在這個積中有100個2相乘。這么長的算式有簡單的記法嗎？探索新知如圖，邊長為5的正方形，它的面積是5×5=25，5×5可記作_____.如圖，棱長為2的正方體，它的體積是2×2×2=8，2×2×2可記作_____.5223a·a·a·…·a可記作：____，即a·a·a·…·a=____.

猜想2×2×2×2可記作：

，2×2×2×2×2可記作：

，

2×2×···×2n個2可記作：

，n個an個a24252nanan想一想：上面各式具有什么共同特征？這種求n個的積的運算，叫作乘方。相同因數(shù)n個相同的因數(shù)a相乘，即我們把它記作an，即乘方的結(jié)果叫作冪。在an中，a叫作底數(shù)，n叫作a的冪的指數(shù)，簡稱指數(shù)。

an

讀作a的n次方，也可以讀作a的n次冪。相同因數(shù)an底數(shù)冪指數(shù)an讀作a的n次方；看作是a的n次方的結(jié)果時，也可讀作a的n次冪.（乘方的結(jié)果叫作冪）在冪56中，底數(shù)是

，指數(shù)是

；讀作：

；在冪45中，底數(shù)是

，指數(shù)是

；讀作：

.說一說565的6次方454的5次方

一個數(shù)的一次方，就是這個數(shù)本身，指數(shù)1通常省略不寫.2次方又叫平方，3次方又叫立方。例如：51就是5.注意議一議(–3)4與–34相同嗎？是的相反數(shù)，而讀作負(fù)三的四次方.

（–3）4=81–34

34（–3）

4–34=–81例1計算：（1）(-4)3；(2)(-2)4.解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=

.(2)(-2)4=

=

.(-2)×(-2)×(-2)×(-2)-6416用計算器怎么算呢？非0有理數(shù)的乘方結(jié)果符號：正數(shù)的任何次乘方都取正號；負(fù)數(shù)的奇次乘方取負(fù)號，負(fù)數(shù)的偶次乘方取正號.用計算器按下列順序計算：((-)4)x3=((-)2)^=4把下列相同因數(shù)的乘積寫成冪的形式，并說出底數(shù)和指數(shù)：（1）(-6)×(-6)

×(-6)底數(shù)是–6，指數(shù)是3（2）底數(shù)是，指數(shù)是4溫馨提示：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時，底數(shù)應(yīng)該添上括號?。?）在1210中，12是

數(shù)，10是___數(shù)，讀作

；（4）的底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

；7底指12的10次方的7次方乘方運算實際上就是乘法運算，根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，可得乘方運算的法則：求非0有理數(shù)的乘方，將其絕對值乘方，并取符號：正數(shù)的任意次冪都取正號；負(fù)數(shù)的奇次冪取負(fù)號，負(fù)數(shù)的偶次冪取正號.交流拉面師傅制作拉面時，按對折、拉伸的步驟，重復(fù)多次.（1）先用乘法計算拉12次得到的面條數(shù)，再改用計算器計算冪，這兩種方法哪種算得快？用計算器計算冪算得快212=4096（2）如果拉面師傅每次拉伸面條的長度為0.8m，那么拉12次后，得到的面條總長是多少米？0.8×212=3276.8(m)練習(xí)1.舉出用乘方計算的實例.【教材P43練習(xí)第1題】2.填空：（1）在74

中，底數(shù)是_____，指數(shù)是_____；（2）在中，底數(shù)是_____，指數(shù)是_____.745【教材P44練習(xí)第2題】3.計算：（1）(-1.5)2；（2）4×(-2)3；（3）-(-2)4；（4）(-2)3×(-2)2.2.25-32-16-32【教材P44練習(xí)第3題】2.（－4）2底數(shù)是______指數(shù)是______（－4）2=_______－42163.34表示___個___相乘434.（－2）3=______－85.(+1)2003－(－1)2002=___06.－14+1=______01.______的平方等于93或－3隨堂練習(xí)完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題.課后作業(yè)同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

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