2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 有理數(shù)及其運(yùn)算2.3 絕對(duì)值 1相反數(shù)教案（新版）北師大版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)及其運(yùn)算2.3絕對(duì)值1相反數(shù)教案（新版）北師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)及其運(yùn)算2.3絕對(duì)值1相反數(shù)教案（新版）北師大版教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是絕對(duì)值的概念及其運(yùn)算。教材為北師大版《2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》第2章第3節(jié)，具體內(nèi)容包括：

1.絕對(duì)值的定義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值表示這個(gè)數(shù)與0的距離，總是非負(fù)的。

2.絕對(duì)值的性質(zhì)：

-任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)。

-0的絕對(duì)值是0。

-正數(shù)的絕對(duì)值是它本身。

-負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。

3.絕對(duì)值的運(yùn)算規(guī)則：

-兩個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值相加，結(jié)果是它們的和。

-兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值相加，結(jié)果是它們的和的絕對(duì)值。

-一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)相加，結(jié)果是它們的差的絕對(duì)值。

4.絕對(duì)值的應(yīng)用：解絕對(duì)值方程。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了有理數(shù)的概念，包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和0，以及相反數(shù)的概念。這些知識(shí)為本節(jié)課學(xué)習(xí)絕對(duì)值打下了基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則后，學(xué)生能夠更好地理解和解決實(shí)際問題，如購(gòu)物時(shí)找零、測(cè)量距離等。同時(shí)，絕對(duì)值的概念也為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)交流。

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)絕對(duì)值的定義和性質(zhì)，學(xué)生能夠理解和運(yùn)用絕對(duì)值的運(yùn)算規(guī)則，培養(yǎng)他們的邏輯推理能力。學(xué)生需要能夠從具體的情境中抽象出絕對(duì)值的概念，并運(yùn)用邏輯推理來解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

2.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生通過解決實(shí)際問題，如購(gòu)物找零、測(cè)量距離等，學(xué)會(huì)將絕對(duì)值的概念應(yīng)用到實(shí)際情境中，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)建模能力。學(xué)生需要能夠?qū)⒔^對(duì)值的概念與實(shí)際問題相結(jié)合，建立數(shù)學(xué)模型來解決問題。

3.數(shù)學(xué)交流：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中需要與他人進(jìn)行合作和交流，共同探討絕對(duì)值的概念和運(yùn)算規(guī)則。他們需要能夠清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)和思考，并能夠理解他人的想法。通過數(shù)學(xué)交流，學(xué)生能夠培養(yǎng)自己的溝通能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。學(xué)情分析學(xué)生在進(jìn)入七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之前，已經(jīng)掌握了整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基本概念，對(duì)正數(shù)、負(fù)數(shù)和0有了初步的了解，也掌握了相反數(shù)的概念。他們已經(jīng)能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算，如加減乘除等。然而，學(xué)生在邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)交流等方面還存在不同程度的問題。

1.知識(shí)層次：學(xué)生在知識(shí)層次上存在差異。大部分學(xué)生對(duì)有理數(shù)的基本概念有較好的掌握，但部分學(xué)生可能對(duì)一些概念的理解不夠深入，例如絕對(duì)值的定義和性質(zhì)。此外，學(xué)生對(duì)絕對(duì)值的運(yùn)算規(guī)則的了解也各不相同，部分學(xué)生可能對(duì)一些運(yùn)算規(guī)則的應(yīng)用存在困惑。

2.能力層次：學(xué)生在能力層次上也存在差異。大部分學(xué)生能夠完成基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算，但部分學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，可能缺乏將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中的能力。此外，學(xué)生的邏輯推理能力也各不相同，部分學(xué)生在解決復(fù)雜問題時(shí)可能缺乏有效的推理方法。

3.素質(zhì)層次：學(xué)生在素質(zhì)層次上也存在差異。大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的興趣，但部分學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏動(dòng)力和積極性。學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣也各不相同，部分學(xué)生可能缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和時(shí)間管理能力。

4.行為習(xí)慣：學(xué)生的行為習(xí)慣對(duì)課程學(xué)習(xí)有一定的影響。部分學(xué)生可能缺乏專注力和自律性，容易分心和拖延。這些行為習(xí)慣可能會(huì)影響學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)效果和作業(yè)的完成質(zhì)量。教學(xué)資源1.軟硬件資源：教室內(nèi)的多媒體教學(xué)設(shè)備，如投影儀和計(jì)算機(jī)，用于展示教學(xué)內(nèi)容和進(jìn)行互動(dòng)教學(xué)。教師和學(xué)生使用的計(jì)算器，用于進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算和驗(yàn)證。

2.課程平臺(tái)：學(xué)校提供的教學(xué)管理系統(tǒng)，用于發(fā)布課程資料、作業(yè)和測(cè)試，以及學(xué)生提交作業(yè)和參與討論。

3.信息化資源：北師大版《2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》教材和相關(guān)教學(xué)輔導(dǎo)書籍，提供詳細(xì)的教學(xué)內(nèi)容和練習(xí)題。在線教學(xué)資源庫(kù)，提供相關(guān)的教學(xué)視頻、動(dòng)畫和案例分析等。

4.教學(xué)手段：

-互動(dòng)討論：通過小組討論和全班討論，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和思考。

-案例分析：通過分析具體的案例，讓學(xué)生理解絕對(duì)值的概念和應(yīng)用。

-練習(xí)題：提供不同難度的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)和技能。

-反饋與評(píng)價(jià)：通過學(xué)生的作業(yè)和測(cè)試，及時(shí)給予反饋和評(píng)價(jià)，幫助學(xué)生改進(jìn)和提高。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解絕對(duì)值的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)絕對(duì)值內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確絕對(duì)值教學(xué)目標(biāo)和絕對(duì)值重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保絕對(duì)值教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)絕對(duì)值的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入絕對(duì)值學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)的概念，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對(duì)有理數(shù)的掌握情況，為絕對(duì)值新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解絕對(duì)值的概念和性質(zhì)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出絕對(duì)值的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)絕對(duì)值的難點(diǎn)，通過對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞絕對(duì)值的問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)絕對(duì)值知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在絕對(duì)值新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)絕對(duì)值知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)絕對(duì)值的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)絕對(duì)值知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決絕對(duì)值問題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的絕對(duì)值錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與絕對(duì)值內(nèi)容相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合絕對(duì)值內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)絕對(duì)值的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的絕對(duì)值內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)絕對(duì)值重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的絕對(duì)值內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是絕對(duì)值的概念及其運(yùn)算。以下是關(guān)于絕對(duì)值的知識(shí)點(diǎn)梳理：

1.絕對(duì)值的定義：

-絕對(duì)值表示一個(gè)數(shù)與0的距離，總是非負(fù)的。

-任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)。

-0的絕對(duì)值是0。

-正數(shù)的絕對(duì)值是它本身。

-負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。

2.絕對(duì)值的性質(zhì)：

-任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)。

-0的絕對(duì)值是0。

-正數(shù)的絕對(duì)值是它本身。

-負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。

3.絕對(duì)值的運(yùn)算規(guī)則：

-兩個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值相加，結(jié)果是它們的和。

-兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值相加，結(jié)果是它們的和的絕對(duì)值。

-一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)相加，結(jié)果是它們的差的絕對(duì)值。

-絕對(duì)值不改變數(shù)的順序，即|a|<|b|意味著a<b。

4.絕對(duì)值的應(yīng)用：

-解決實(shí)際問題：例如，購(gòu)物時(shí)找零、測(cè)量距離等。

-絕對(duì)值方程的解法：通過變換將絕對(duì)值方程轉(zhuǎn)化為普通方程求解。

5.絕對(duì)值與相反數(shù)的關(guān)系：

-絕對(duì)值與相反數(shù)互為逆運(yùn)算，即一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值加上它的相反數(shù)等于0。

6.絕對(duì)值與有理數(shù)的關(guān)系：

-絕對(duì)值適用于所有有理數(shù)，包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)和0。

7.絕對(duì)值與實(shí)數(shù)的關(guān)系：

-絕對(duì)值的概念可以推廣到實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，實(shí)數(shù)的絕對(duì)值也是非負(fù)的。

8.絕對(duì)值與復(fù)數(shù)的關(guān)系：

-絕對(duì)值的概念也可以推廣到復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，復(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的模長(zhǎng)，總是非負(fù)的。課后作業(yè)1.定義題：

請(qǐng)給出絕對(duì)值的定義，并解釋為什么絕對(duì)值總是非負(fù)的。

答案：絕對(duì)值表示一個(gè)數(shù)與0的距離，因此總是非負(fù)的。

2.性質(zhì)題：

判斷以下陳述的正確性，并解釋原因。

a)任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)。

b)0的絕對(duì)值是0。

c)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身。

d)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。

答案：a)正確，b)正確，c)正確，d)正確。

3.運(yùn)算題：

計(jì)算以下表達(dá)式的值：

a)|3|+|-5|

b)|7|-|-2|

c)|-9|+|11|

d)|-3|-|-6|

答案：a)8，b)9，c)20，d)3。

4.應(yīng)用題：

小明從家出發(fā)步行去學(xué)校，他的速度是每分鐘80米。如果他遲到了10分鐘，他的老師問他遲到的原因，小明說：“我從家到學(xué)校的距離是1000米，我以每分鐘80米的速度走，應(yīng)該只需要12.5分鐘，但是我遲到了10分鐘，所以我可能走錯(cuò)了路?！毙∶骺赡茏吡硕噙h(yuǎn)？

答案：小明可能走了1200米。

5.綜合題：

已知一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是15，那么這個(gè)數(shù)可能是多少？

答案：這個(gè)數(shù)可能是15或者-15。教學(xué)反思與改進(jìn)在教學(xué)完絕對(duì)值后，我認(rèn)為需要進(jìn)行一些反思活動(dòng)來評(píng)估教學(xué)效果并識(shí)別需要改進(jìn)的地方。以下是一些建議的反思活動(dòng)和改進(jìn)措施：

1.學(xué)生反饋：

-向?qū)W生收集反饋，了解他們對(duì)絕對(duì)值的理解程度，以及他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中遇到的困難和挑戰(zhàn)。

-通過問卷調(diào)查或小組討論的方式，讓學(xué)生分享他們的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和建議。

2.課堂觀察：

-觀察學(xué)生在課堂上的參與程度，包括提問、討論和練習(xí)環(huán)節(jié)。

-觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和專注力，以及他們?cè)诮鉀Q絕對(duì)值問題時(shí)的情況。

3.作業(yè)和測(cè)試分析：

-分析學(xué)生的作業(yè)和測(cè)試成績(jī)，了解他們對(duì)絕對(duì)值概念和運(yùn)算規(guī)則的掌握情況。

-找出學(xué)生在解決問題時(shí)常見的問題和錯(cuò)誤，分析原因并提出改進(jìn)措施。

4.教學(xué)方法和策略改進(jìn)：

-考慮是否需要調(diào)整教學(xué)方法和策略，以更好地適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

-嘗試使用更多的互動(dòng)和討論方式，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)。

5.教學(xué)資源改進(jìn)：

-考慮是否需要增加或改進(jìn)教學(xué)資源，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

-考慮使用更多的實(shí)際案例和問題，讓學(xué)生更好地理解絕對(duì)值的應(yīng)用。

6.課堂管理改進(jìn)：

-考慮是否需要改進(jìn)課堂管理，以保持學(xué)生的專注力和參與度。

-嘗試使用更多的激勵(lì)機(jī)制，如獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀的學(xué)生或小組，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。板書設(shè)計(jì)1.絕對(duì)值的概念：

-絕對(duì)值表示一個(gè)數(shù)與0的距離。

-絕對(duì)值是非負(fù)的。

2.絕對(duì)值的性質(zhì)：

-0的絕對(duì)值是0。

-正數(shù)的絕對(duì)值是它本身。

-負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。

3.絕對(duì)值的運(yùn)算規(guī)則：

-兩個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值相加，結(jié)果是它們的和。

-兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值相加，結(jié)果是它們的和的絕對(duì)值。

-一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)相加，結(jié)果是它們的差的絕對(duì)值。

4.絕對(duì)值的應(yīng)用：

-解決實(shí)際問題，如購(gòu)物找零、測(cè)量距離等。

-絕對(duì)值方程的解法。

5.絕對(duì)值與相反數(shù)的關(guān)系：

-一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值加上它的相反數(shù)等于0。

6.絕對(duì)值與有理數(shù)的關(guān)系：

-絕對(duì)值適用于所有有理數(shù)，包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)和0。

7.絕對(duì)值與實(shí)數(shù)的關(guān)系：

-絕對(duì)值的概念可以推廣到實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，實(shí)數(shù)的絕對(duì)值也是非負(fù)的。

8.絕對(duì)值與復(fù)數(shù)的關(guān)系：

-絕對(duì)值的概念也可以推廣到復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，復(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的模長(zhǎng)，總是非負(fù)的。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.定義題：

-請(qǐng)給出絕對(duì)值的定義，并解釋為什么絕對(duì)值總是非負(fù)的。

-請(qǐng)描述絕對(duì)值的性質(zhì)。

-請(qǐng)列出絕對(duì)值的運(yùn)算規(guī)則。

2.應(yīng)用題：

-小明從家出發(fā)步行去學(xué)校，他的速度是每分鐘80米。如果他遲到了10分鐘，他的老師問他遲到的原因，小明說：“我從家到學(xué)校的距離是1000米，我以每分鐘80米的速度走，應(yīng)該只需要12.5分鐘，但是我遲到了10分鐘，所以我可能走錯(cuò)了路?！毙∶骺赡茏吡硕噙h(yuǎn)？

-計(jì)算以下表達(dá)式的值：

a)|3|+|-5|

b)|7|-|-2|

c)|-9|+|11|

d)|-3|-|-6|

3.綜合題：

-已知一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是15，那么這個(gè)數(shù)可能是多少？

-請(qǐng)解釋如何解決絕對(duì)值方程，并給出一個(gè)具體的例子。

作業(yè)反饋：

1.針對(duì)定義題，大部分學(xué)生能夠準(zhǔn)確地回答出絕對(duì)值的定義，但有些學(xué)生可能沒有完全理解為什么絕對(duì)值總是非負(fù)的。建議學(xué)生在課后進(jìn)一步思考并查找資料，加深對(duì)絕對(duì)值概念的理解。

2.對(duì)于應(yīng)用題，學(xué)生能夠解決實(shí)際問題，但有些學(xué)生可能在理解題目和計(jì)算過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。建議學(xué)