小學(xué)六年級下學(xué)期數(shù)學(xué)問題解決找等量關(guān)系列方程解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)

問題解決（列方程解決問題）【教學(xué)目標(biāo)】1、會根據(jù)問題的特點(diǎn)，總結(jié)找等量關(guān)系的方法，會列方程解決實(shí)際問題，會靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡單問題，提高分析、解決實(shí)際問題的能力。2、經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，培養(yǎng)畫圖分析問題的意識，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化，強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合的思想。3、在解決實(shí)際問題的過程中進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。【教學(xué)重、難點(diǎn)】能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡單問題，重點(diǎn)掌握用【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【教學(xué)過程】（主要環(huán)節(jié)）一、課堂引入1、回顧列方程解決問題的解題步驟和關(guān)鍵師：同學(xué)們，我們已經(jīng)是六年級了，學(xué)了不少知識，孩子們，能嘗試解釋一下“列方程解決問題”嗎?請自己說一說。對，列方程解決問題是一種解題方法。解題時(shí)要用字母表示未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，然后解方程求出問題的答案。（1）設(shè)未知數(shù)（2）找等量關(guān)系（關(guān)鍵）（3）列方程（4）解方程（5）檢驗(yàn)寫答語以上就是列方程解決問題有5個(gè)步驟?哪一步最關(guān)鍵呢?接下來我們就一起來復(fù)習(xí)一下。多媒體出示一.請列出每題的等量關(guān)系，不解答。將一個(gè)棱長6分米的立方體鋼材熔鑄成一個(gè)底面積是48平方分米的圓錐形模具，這個(gè)模具的高是多少分米？一條褲子48元，是上衣的三分之二，一件上衣多少元？一列快車和一列慢車同時(shí)分別從相距630千米的兩地相對開出，4.5小時(shí)相遇，快車每小時(shí)行78千米，慢車每小時(shí)行多少千米？師邊讀題邊講解,多媒體出示等量關(guān)系與算式。小結(jié)方法。通過剛剛的復(fù)習(xí)，想一想：有哪些常用的方法可以找等量關(guān)系?（1）是的我們可以：根據(jù)常用公式找，例如面積、體積、周長等公式（2）還可以從關(guān)鍵句中找，可以是題目中關(guān)鍵句的文字描述等（3）也可以按常用數(shù)量關(guān)系找.例如：行程問題、工程問題基本數(shù)量關(guān)系，時(shí)間×速度=路程等.······師：同學(xué)們真是厲害！今天我們就以此為基礎(chǔ)一起來復(fù)習(xí)列方程解決問題。板書課題：解決問題（找等量關(guān)系列方程解決問題）二、主動探索1、首先跟隨老師看一看。多媒體出示例3師讀題找到問題(問題：這批零件一共有多少個(gè)？)教師：對于這個(gè)問題老師相信你們有不同的解決方法。學(xué)習(xí)要求：1.獨(dú)立解決問題：(1)寫出等量關(guān)系式。(2)根絕等量關(guān)系列出方程并解決問題。2.說一說你是怎樣解決的師：剛才老師提的要求，現(xiàn)在我們一一來解決。（1）首先我們可以畫出線段圖表示題中信息及問題。把全部零件分成九份，已經(jīng)組裝的占九分之四，還剩下25個(gè)占九分之五，要求這批零件一共有多少個(gè)？。邊說教師邊多媒體出示。（2）那我們就可以得到相應(yīng)的等量關(guān)系式。總的零件數(shù)-已經(jīng)組裝的零件數(shù)=剩下的零件數(shù).教師板書同時(shí)多媒體出示。（3）根據(jù)等量關(guān)系，我們就可以設(shè)設(shè)這批零件一共有x個(gè)。就有算式：（讀出方程式，并解出方程）孩子們，不難得出，列方程解決問題的關(guān)鍵是找出題中的未知量與已知量之間的相等關(guān)系!要求全部零件數(shù)，有同學(xué)有不一樣的想法哦！一起來聽一聽。我們也可以把全部零件數(shù)看作單位“1”，找到等量關(guān)系：全部零件數(shù)(1-九分之四)=剩余零件數(shù)設(shè)這批零件一共有x個(gè)。列出算式：x×（1-4/9）=25x=25x=45答：這批零件一共有45個(gè)。2．那么除了列方程，還可以怎么解答？請你想一想？師：我們還可以用算數(shù)法解答。根據(jù)題目，剩下的25個(gè)零件對應(yīng)的是所有零件的九分之五，所以······師：對比兩種方法，你覺得列方程解決問題有什么特點(diǎn)呢？想一想這里列方程解決問題有什么優(yōu)勢？對的，用方程解決問題是順向思維，理解直觀。把未知量設(shè)為x后，能順著題意直接與已知量進(jìn)行運(yùn)算，得到一個(gè)方程，不用逆向推理了。3.列方程解決問題的關(guān)鍵是什么？關(guān)鍵在于找等量關(guān)系；分清楚題目的已知量和未知量，用字母x表示未知量并列方程4.小結(jié)：我們在解決問題時(shí)有多種方法。如題中題目中有明確要求的我們就按要求去解題，如果沒有明確要求用什么方法的我們就可以靈活選用自己喜歡的更簡便的方法來計(jì)算。三、鞏固練習(xí)1.讓我們繼續(xù)前行，鞏固一下吧。多媒體出示鞏固練習(xí)一。師讀題。果園里桃樹和梨樹共120棵，其中梨樹的棵數(shù)是桃樹的，桃樹和梨樹各多少棵？要求桃樹和梨樹各多少棵？根據(jù)題目梨樹的棵數(shù)是桃樹的二分之一，單位“1”是桃樹，也就是桃樹×二分之一=梨樹，而梨樹+桃樹=總棵數(shù)。根據(jù)這一等量關(guān)系，我們可以設(shè)桃樹為x，列出算式······，解出x=80，對應(yīng)梨樹就是80×二分之一=40棵，答······師：問題里有兩個(gè)未知數(shù)，為什么設(shè)桃樹為x？剛剛我們已經(jīng)知道，桃樹是單位“1”，把單位“1”設(shè)成x列式解決更簡單一些。孩子們在列方程解決問題時(shí)也要注意選擇哪個(gè)未知量設(shè)x更簡單。2.一起看看下一題吧！師讀題。解決這道題，你要用到哪些等量關(guān)系呢？想一想？師解決:通過問題，已知內(nèi)蒙古自治區(qū)面積，以及該區(qū)草原面積占全區(qū)面積的73.4%,我們可以求出該區(qū)草原面積，而它又占全國草原面積的27.2%,所以全國草原面積×27.2%=內(nèi)蒙古草原面積。那么設(shè)全國草原面積為x，x×27.2%=1180000×73.4%,x=3184264答：全國草原面積是3184264平方千米。3.師讀題：有一梯形和長方形，梯形的上，下底邊長分別為2cm,6cm,高和長方形的寬都等于3cm,如果梯形和長方形的面積相等，那么圖中長方形的長比梯形的上底長多少cm?結(jié)合圖形，要求長方形的長比梯形的上底長多少cm，你要用到哪些等量關(guān)系呢？想一想？師：我們知道，梯形和長方形的面積相等，根據(jù)長方形面積=梯形面積而長方形面積=長×寬所以：長×寬=梯形面積解：設(shè)長方形的