2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五章 一元一次方程5.3 解一元一次方程 1用合并同類(lèi)項(xiàng)法解方程說(shuō)課稿（新版）冀教版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章一元一次方程5.3解一元一次方程1用合并同類(lèi)項(xiàng)法解方程說(shuō)課稿（新版）冀教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、課程基本信息1.課程名稱(chēng)：解一元一次方程

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

3.授課時(shí)間：2024秋季學(xué)期

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）

冀教版的2024秋季七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)，第五章是關(guān)于一元一次方程的，本節(jié)課將講解如何用合并同類(lèi)項(xiàng)法解方程。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。通過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)法解方程的實(shí)踐，學(xué)生能夠掌握一元一次方程的解法，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和問(wèn)題解決能力。同時(shí)，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了代數(shù)基礎(chǔ)，包括代數(shù)表達(dá)式的簡(jiǎn)化、方程的定義以及簡(jiǎn)單方程的求解方法。他們對(duì)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)前四章的內(nèi)容應(yīng)該有一定的了解，包括有理數(shù)的運(yùn)算、實(shí)數(shù)的概念以及函數(shù)的基本認(rèn)識(shí)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有著不同的興趣和能力水平。有的學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題充滿熱情，而有的學(xué)生可能對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念感到困惑。在能力上，學(xué)生之間的差異也較為明顯，有的學(xué)生具有較強(qiáng)的邏輯思維能力，而有的學(xué)生在數(shù)學(xué)建模方面可能需要更多的指導(dǎo)和練習(xí)。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好視覺(jué)學(xué)習(xí)，有的學(xué)生則更喜歡通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)理解概念。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)解一元一次方程時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：對(duì)合并同類(lèi)項(xiàng)法的理解不夠深入，難以將理論應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中；對(duì)于方程的解法和步驟記憶不牢，容易在解題過(guò)程中出錯(cuò)；對(duì)于如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程缺乏經(jīng)驗(yàn)，不知道如何下手。此外，部分學(xué)生可能在自主學(xué)習(xí)和合作交流方面存在障礙，需要教師的耐心引導(dǎo)和同伴的互助支持。四、教學(xué)資源1.軟硬件資源：教室內(nèi)的多媒體投影儀、白板、計(jì)算器、練習(xí)本、鉛筆和橡皮等。

2.課程平臺(tái)：使用的教科書(shū)、教學(xué)課件和練習(xí)題。

3.信息化資源：教學(xué)視頻、在線數(shù)學(xué)解題平臺(tái)、相關(guān)數(shù)學(xué)動(dòng)畫(huà)或圖文解釋等。

4.教學(xué)手段：小組討論、合作解題、教師講解、學(xué)生演示、練習(xí)鞏固等。五、教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：提供本節(jié)課相關(guān)的PPT、視頻和文檔等預(yù)習(xí)資料，讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)一元一次方程的相關(guān)知識(shí)。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：提出一系列關(guān)于一元一次方程的問(wèn)題，如“什么是方程？如何判斷一個(gè)方程是一元一次方程？”等，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)在線平臺(tái)或微信群了解學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保每個(gè)學(xué)生都完成了預(yù)習(xí)任務(wù)。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)要求閱讀資料，理解一元一次方程的基本概念和解法。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生針對(duì)提出的問(wèn)題進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過(guò)自主閱讀和思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

-作用與目的：幫助學(xué)生提前了解一元一次方程的知識(shí)，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引出一元一次方程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解一元一次方程的定義和解法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、解題比賽等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握解一元一次方程的技能。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組討論、解題比賽等活動(dòng)，體驗(yàn)一元一次方程的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：學(xué)生針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解一元一次方程的知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握解一元一次方程的技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

-作用與目的：幫助學(xué)生深入理解一元一次方程的知識(shí)點(diǎn)，掌握解題技能。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與一元一次方程相關(guān)的拓展資源（如書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

-作用與目的：鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的一元一次方程知識(shí)點(diǎn)和技能。通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)與技能：

-學(xué)生能夠理解一元一次方程的定義和特點(diǎn)。

-學(xué)生能夠掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法解一元一次方程的步驟和技巧。

-學(xué)生能夠?qū)⒁辉淮畏匠虘?yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，解決實(shí)際問(wèn)題。

2.過(guò)程與方法：

-學(xué)生能夠通過(guò)自主學(xué)習(xí)和合作交流，培養(yǎng)獨(dú)立思考和團(tuán)隊(duì)協(xié)作的能力。

-學(xué)生能夠在解題過(guò)程中運(yùn)用邏輯思維和數(shù)學(xué)建模的方法，提高解決問(wèn)題的能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

-學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)產(chǎn)生興趣和自信心，感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和魅力。

-學(xué)生能夠培養(yǎng)堅(jiān)持和耐心，面對(duì)困難和挑戰(zhàn)時(shí)能夠積極尋求解決辦法。

具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握：

-學(xué)生能夠準(zhǔn)確地定義一元一次方程，并判斷一個(gè)方程是否為一元一次方程。

-學(xué)生能夠熟練地運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)法解一元一次方程，并正確地書(shū)寫(xiě)解題步驟。

-學(xué)生能夠理解一元一次方程的解的意義，并能夠解釋解的含義。

2.解題能力：

-學(xué)生能夠在給定的實(shí)際問(wèn)題中，正確地識(shí)別出一元一次方程，并將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程的形式。

-學(xué)生能夠靈活地運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)法，解決不同類(lèi)型的一元一次方程。

-學(xué)生能夠在解題過(guò)程中，正確地運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和運(yùn)算法則，避免常見(jiàn)的錯(cuò)誤。

3.思維與創(chuàng)新能力：

-學(xué)生能夠在解題過(guò)程中，運(yùn)用邏輯思維和數(shù)學(xué)建模的方法，分析和解決問(wèn)題。

-學(xué)生能夠通過(guò)小組討論和合作交流，激發(fā)創(chuàng)新的思維，提出不同的解題方法。

-學(xué)生能夠?qū)ψ约旱慕忸}過(guò)程進(jìn)行反思和總結(jié)，發(fā)現(xiàn)自己的不足，并提出改進(jìn)的建議。

4.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，積極參與課堂討論和活動(dòng)。

-學(xué)生在面對(duì)解題困難和挑戰(zhàn)時(shí)，能夠保持堅(jiān)持和耐心的態(tài)度，不輕易放棄。

-學(xué)生在團(tuán)隊(duì)合作中，能夠尊重他人的意見(jiàn)，與同伴積極合作，共同解決問(wèn)題。七、反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.實(shí)踐與理論相結(jié)合：我在教學(xué)中嘗試將理論知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中掌握一元一次方程的解法。例如，我設(shè)計(jì)了一些與生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)解方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

2.合作學(xué)習(xí)法：我采用了小組討論和合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，讓學(xué)生在團(tuán)隊(duì)合作中解決問(wèn)題，培養(yǎng)他們的溝通能力和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。例如，我組織了小組討論活動(dòng)，讓學(xué)生共同探討一元一次方程的解法，通過(guò)互相交流和合作，提高了解題的效率和質(zhì)量。

3.反思總結(jié)法：我在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思和總結(jié)，幫助他們發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議。例如，我在課后布置了反思總結(jié)的作業(yè)，讓學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行回顧，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，提高自我提升的能力。

（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生理解能力參差不齊：在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)于一元一次方程的基本概念和解法理解不夠深入，影響了他們的解題能力。例如，有些學(xué)生在解方程時(shí)，對(duì)于合并同類(lèi)項(xiàng)的規(guī)則掌握不牢固，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。

2.教學(xué)方法有待改進(jìn)：我意識(shí)到在教學(xué)過(guò)程中，我需要更加靈活地運(yùn)用不同的教學(xué)方法，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。例如，對(duì)于理解能力較弱的學(xué)生，我需要更加耐心地引導(dǎo)他們，通過(guò)具體例子的講解和練習(xí)，幫助他們鞏固知識(shí)。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)體系不夠完善：我認(rèn)識(shí)到在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，不能僅僅依賴于課后作業(yè)和考試成績(jī)，還需要通過(guò)課堂表現(xiàn)和小組合作等方面來(lái)全面評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。例如，我可以設(shè)計(jì)一些課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在課堂上展示自己的解題過(guò)程和思考方法，以此評(píng)價(jià)他們的學(xué)習(xí)情況。

（三）改進(jìn)措施

1.針對(duì)學(xué)生理解能力參差不齊的問(wèn)題，我將在教學(xué)中采取更加個(gè)性化的教學(xué)方法。對(duì)于理解能力較弱的學(xué)生，我將提供更多的輔導(dǎo)和幫助，通過(guò)一對(duì)一講解和針對(duì)性練習(xí)，幫助他們鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。同時(shí)，我也會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)提問(wèn)，及時(shí)解決他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題。

2.為了改進(jìn)教學(xué)方法，我計(jì)劃引入更多的互動(dòng)教學(xué)活動(dòng)。例如，我可以組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)游戲或者解題競(jìng)賽，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。同時(shí)，我也會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生參與課堂討論，讓他們有機(jī)會(huì)分享自己的解題思路和解題方法，從而促進(jìn)彼此的學(xué)習(xí)和交流。

3.為了完善教學(xué)評(píng)價(jià)體系，我將設(shè)計(jì)多元化的評(píng)價(jià)方式。除了課后作業(yè)和考試成績(jī)外，我還會(huì)通過(guò)觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)、參與度以及小組合作中的表現(xiàn)來(lái)評(píng)價(jià)他們的學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，我也會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和同伴評(píng)價(jià)，讓他們能夠更好地了解自己的學(xué)習(xí)狀況，并找到改進(jìn)的方向。通過(guò)這些改進(jìn)措施，我希望能夠更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提高他們的學(xué)習(xí)效果和能力。八、典型例題講解1.例題1：

題目：解方程：3x+5=12

答案：x=(12-5)/3

解析：首先，將方程兩邊同時(shí)減去5，得到3x=7。然后，將方程兩邊同時(shí)除以3，得到x=7/3。

2.例題2：

題目：解方程：2(x+3)=8

答案：x=(8-6)/2

解析：首先，將方程兩邊同時(shí)除以2，得到x+3=4。然后，將方程兩邊同時(shí)減去3，得到x=4-3。

3.例題3：

題目：解方程：5(2x-1)=10

答案：x=(10-5)/(2*5)

解析：首先，將方程兩邊同時(shí)除以2，得到2x-1=5。然后，將方程兩邊同時(shí)加上1，得到2x=6。最后，將方程兩邊同時(shí)除以2，得到x=6/2。

4.例題4：

題目：解方程：3(x-2)=15

答案：x=(15+6)/3

解析：首先，將方程兩邊同時(shí)加上6，得到3(x-2)+6=21。然后，將方程兩邊同時(shí)除以3，得到x-2=7。最后，將方程兩邊同時(shí)加上2，得到x=7+2。

5.例題5：

題目：解方程：2(x+4)-8=10

答案：x=(10+8)/2

解析：首先，將方程兩邊同時(shí)加上8，得到2(x+4)+8=18。然后，將方程兩邊同時(shí)除以2，得到x+4=9。最后，將方程兩邊同時(shí)減去4，得到x=9-4。內(nèi)容邏輯關(guān)系②解一元一次方程的方法：合并同類(lèi)項(xiàng)法、移項(xiàng)法、因式分解法。

③解一元一次方程的注意事項(xiàng)：確保方程兩邊同時(shí)進(jìn)行相同的運(yùn)算，避免錯(cuò)誤。

2.①一元一次方程的定義：含有未知數(shù)x，并且x的次數(shù)為1，方程的次數(shù)為1的方程。

②一元一次方程的解：使方程成立的x的值。

③一元一次方程的解的意義：方程兩邊的值