1.3勾股定理應(yīng)用練習(xí)北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

1.3勾股定理的應(yīng)用一、選擇題。1.如圖，長(zhǎng)為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C向上拉高3cm至點(diǎn)D，則橡皮筋被拉長(zhǎng)了()A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm2．如圖所示，甲漁船以8海里/時(shí)的速度離開(kāi)港口向東北方向航行，乙漁船以6海里/時(shí)的速度離開(kāi)港口向西北方向航行，他們同時(shí)出發(fā)，一個(gè)小時(shí)后，甲、乙兩漁船相距（）海里A．8 B．10 C．12 D．13.如圖，在水池的正中央有一根蘆葦，池底長(zhǎng)10尺，它高出水而1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面則這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度是()A.10尺 B.11尺 C.12尺 D.13尺4.如圖，在同一水平線上有相距8m的兩棵樹(shù)AB和CD，其中樹(shù)AB高8m，大風(fēng)將樹(shù)AB折斷，樹(shù)的頂端B恰好落在AC的中點(diǎn)E處，則樹(shù)的折斷點(diǎn)離地面的高度是()A.6m B.5m C.4m D.3m5.如圖，已知樹(shù)（垂直于地面）上的點(diǎn)B處（米）有兩只松鼠，為搶到A處（點(diǎn)A，E在同一水平地面上，米）的堅(jiān)果，一只松鼠沿到達(dá)點(diǎn)A處，另一只松鼠沿到達(dá)點(diǎn)A處.若兩只松鼠經(jīng)過(guò)的路程相等，則樹(shù)的高為()A.6.5米 B.7.0米 C.7.5米 D.8米6.如圖，圓柱體的底面圓周長(zhǎng)為8?cm，高AB為3?cm，BC是上底面的直徑．一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)C，則爬行的最短路程為A.4?cmB.5?cmC.73?cm7．如圖1，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)烈的地震中于離地面5米處折斷倒下，樹(shù)頂落在離樹(shù)根12米處，圖2是這棵大樹(shù)折斷的示意圖，則這棵大樹(shù)在折斷之前的高是（

）A．20米 B．18米 C．16米 D．15米8．如圖，將一根長(zhǎng)30cm的筷子，置于底面直徑為10cm，高24cm的裝滿水的無(wú)蓋圓柱形水杯中，設(shè)筷子浸沒(méi)在杯子里面的長(zhǎng)度為hcm，則h的取值范圍是（）A． B． C． D．9．如圖，一根長(zhǎng)5米的竹竿AB斜靠在豎直的墻上，這時(shí)AO為4米，若竹竿的頂端A沿墻下滑2米至C處，則竹竿底端B外移的距離BD（）A．小于2米 B．等于2米 C．大于2米 D．以上都不對(duì)二、填空題。1.蕩秋千是中國(guó)古代北方少數(shù)民族創(chuàng)造的一種運(yùn)動(dòng).小亮想利用所學(xué)的勾股定理的知識(shí)測(cè)算公園里一架秋千的繩索AB的長(zhǎng)度.如圖.他發(fā)現(xiàn)秋千靜止時(shí)，秋千踏板離地面的垂直高度，將踏板往前推送，使秋千繩索到達(dá)D的位置，測(cè)得推送的水平距離為6m，即.此時(shí)秋千踏板離地面的垂直高度.那么，繩索的長(zhǎng)度為_(kāi)_____________m.2．如圖，將一根長(zhǎng)為20cm的吸管，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設(shè)吸管露在杯子外面的長(zhǎng)度是為hcm，則h的取值范圍是3.如圖，立在地上的旗桿，有一根繩子從桿頂A垂下，繩碰到地面后還余4米，把繩的著地端沿地面移動(dòng)到離旗桿底部B點(diǎn)10米處的一點(diǎn)C，恰好把繩子拉直，則旗桿AB的高度為_(kāi)_____________米.4．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線分別為AC，BD，且AC⊥BD于點(diǎn)O，若AD＝2，BC＝6，則AB25．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=5，BC=12，AD是∠BAC的平分線，若M、N分別是和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是______．6．無(wú)蓋圓柱形杯子的展開(kāi)圖如圖所示．將一根長(zhǎng)為20cm的細(xì)木筷斜放在該杯子內(nèi)，木筷露在杯子外面的部分至少有cm．7．我國(guó)古代九章算術(shù)中有數(shù)學(xué)發(fā)展史上著名的“葭生池中”問(wèn)題：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問(wèn)：葭長(zhǎng)幾何？（1丈＝10尺）．意思是：有一個(gè)長(zhǎng)方體池子，底面是邊長(zhǎng)為1丈的正方形，中間有蘆葦，把高出水面1尺的蘆葦拉向池邊（蘆葦沒(méi)有折斷），剛好貼在池邊上，問(wèn)：蘆葦長(zhǎng)多少尺？答：蘆葦長(zhǎng)____________尺．8.有一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方體透明玻璃魚(yú)缸，假設(shè)其長(zhǎng)，高，水深，在水面上緊貼內(nèi)壁的處有一塊面包屑，在水面線上，且，一只螞蟻想從魚(yú)缸外的點(diǎn)沿魚(yú)缸壁爬進(jìn)魚(yú)缸內(nèi)的處吃面包屑．螞蟻爬行的最短路線為．三、解答題。1．一木桿在離地面處折斷，木桿頂端落在離木桿底端處．木桿折斷之前有多高？2．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=2，BC=23，CD=5．求四邊形ABCD3．交通安全一直是社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題，主要安全隱患是超速和超載．交警部門(mén)在近年來(lái)事故多發(fā)的危險(xiǎn)路段設(shè)立了固定測(cè)速點(diǎn)．如圖，先在筆直的公路l旁選取一點(diǎn)P，在公路l上確定點(diǎn)O、B，使得PO⊥l，PO＝100米，∠PBO＝45°．這時(shí)，測(cè)得一輛轎車從B處勻速行駛到A處所用的時(shí)間為3秒，并測(cè)得∠APO＝60°．此路段限速每小時(shí)80千米，試判斷此車是否超速？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，34．如圖，有一個(gè)圓柱，它的高等于8cm，底面上圓的半徑等于cm，在圓柱下底面的點(diǎn)A有一只螞蟻，它想吃到上底面上與點(diǎn)A相對(duì)的點(diǎn)B處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？5．如圖，一根垂直于地面的旗桿高，因刮大風(fēng)旗桿從點(diǎn)處折斷，