（浙江專用）高考物理大一輪總復(fù)習(xí) 第九章 第3課時 電磁感應(yīng)中的電路與圖象問題知能達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

課時電磁感應(yīng)中的電路與圖象問題【測控導(dǎo)航】知識點(diǎn)題號1.電磁感應(yīng)中的電路問題2、3、7、82.電磁感應(yīng)中的圖象問題1、4、5、63.綜合問題9、10、11、12一、單項(xiàng)選擇題1.(普陀區(qū)一模)一矩形線圈位于一隨時間t變化的磁場內(nèi),磁場方向垂直線圈所在的平面(紙面)向里,如圖(甲)所示.磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t的變化規(guī)律如圖(乙)所示.以I表示線圈中的感應(yīng)電流,以圖(甲)中線圈上箭頭所示的電流方向?yàn)檎?則以下It圖中正確的是(A)解析:在0～1s內(nèi)磁通量向里且增大,根據(jù)楞次定律及法拉第電磁感應(yīng)定律知,電流方向?yàn)樨?fù)方向且大小恒定,在1～2s內(nèi)磁通量向里且減小,電流方向?yàn)檎较蚯掖笮『愣?同理分析以后各個1s內(nèi)電流大小及方向可知應(yīng)選A.2.用相同導(dǎo)線繞制的邊長為L或2L的四個閉合導(dǎo)體線框,以相同的速度勻速進(jìn)入右側(cè)勻強(qiáng)磁場,如圖所示.在每個線框進(jìn)入磁場的過程中,M、N兩點(diǎn)間的電壓分別為Ua、Ub、Uc和Ud.下列判斷正確的是(B)A.Ua<Ub<Uc<Ud B.Ua<Ub<Ud<UcC.Ua=Ub<Uc=Ud D.Ub<Ua<Ud<Uc解析:線框進(jìn)入磁場過程中產(chǎn)生的電動勢分別為Ea=Eb=BLv,Ec=Ed=2BLv,由于單位長度電阻相等,則有:Ua=34Ea=34BLv,Ub=56Eb=56BLv,Uc=34Ec=32BLv,Ud=23Ed=43BLv,故U3.(錦州模擬)如圖所示,豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán),半徑為a,總電阻為R(指拉直時兩端的電阻),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直穿過環(huán)平面,在環(huán)的最高點(diǎn)A用鉸鏈連接長度為2a、電阻為R2的導(dǎo)體棒AB,AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下,當(dāng)擺到豎直位置時,B點(diǎn)的速度為v,則這時AB兩端的電壓大小為(A)A.Bav3 B.Bav6 C.解析:依題意畫出導(dǎo)體棒AB擺至豎直位置時的等效電路圖如圖所示.設(shè)電源電動勢為E,則E=B·2a·v2=Bav,電路電流I=ER4+R2=4Bav34.(年大綱全國卷)紙面內(nèi)兩個半徑均為R的圓相切于O點(diǎn),兩圓形區(qū)域內(nèi)分別存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反,且不隨時間變化.一長為2R的導(dǎo)體桿OA繞過O點(diǎn)且垂直于紙面的軸順時針勻速旋轉(zhuǎn),角速度為ω.t=0時,OA恰好位于兩圓的公切線上,如圖所示,若選取從O指向A的電動勢為正,下列描述導(dǎo)體桿中感應(yīng)電動勢隨時間變化的圖像可能正確的是(C)解析:當(dāng)導(dǎo)體桿順時針轉(zhuǎn)動切割圓形區(qū)域中的磁感線時,由右手定則可知電動勢由O指向A,即為正值,選項(xiàng)D錯誤;切割過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLv-=12BL2ω,其中L=2Rsinωt,如圖所示,則E=2BωR2sin25.(年山東理綜)將一段導(dǎo)線繞成圖(甲)所示的閉合回路,并固定在水平面(紙面)內(nèi),回路的ab邊置于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場Ⅰ中.回路的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場Ⅱ,以向里為磁場Ⅱ的正方向,其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的圖像如圖(乙)所示.用F表示ab邊受到的安培力,以水平向右為F的正方向,能正確反映F隨時間t變化的圖像是(B)解析:0～T2時間內(nèi),回路的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)垂直紙面的磁場Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間先均勻減小后反向均勻增大,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律及楞次定律可得回路的圓環(huán)區(qū)域產(chǎn)生大小恒定的、順時針方向的感應(yīng)電流,導(dǎo)線ab中的電流方向由b→a,根據(jù)左手定則,ab邊在勻強(qiáng)磁場Ⅰ中受到水平向左的恒定的安培力;同理可得T2～T時間內(nèi),ab邊在勻強(qiáng)磁場6.(年福建理綜)如圖(甲),一圓形閉合銅環(huán)由高處從靜止開始下落,穿過一根豎直懸掛的條形磁鐵,銅環(huán)的中心軸線與條形磁鐵的中軸線始終保持重合.若取磁鐵中心O為坐標(biāo)原點(diǎn),建立豎直向下為正方向的x軸,則圖(乙)中最能正確反映環(huán)中感應(yīng)電流i隨環(huán)心位置坐標(biāo)x變化的關(guān)系圖象是(B)解析:條形磁鐵的磁感線分布示意圖如圖所示.銅環(huán)由靜止開始下落過程中磁通量的變化率是非均勻變化的,故環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢、環(huán)中的感應(yīng)電流也是非均勻變化的,選項(xiàng)A錯誤.在關(guān)于O點(diǎn)對稱的位置上磁場分布對稱,但環(huán)的速率是增大的,則環(huán)在O點(diǎn)下方的電流最大值大于在O點(diǎn)上方電流的最大值,故選項(xiàng)C錯誤.由于磁通量在O點(diǎn)上方是向上增大而在O點(diǎn)下方是向上減小的,故環(huán)中電流方向在經(jīng)過O點(diǎn)是要改變的,選項(xiàng)D錯誤.可知選項(xiàng)B正確.二、不定項(xiàng)選擇題7.如圖(甲),在虛線所示的區(qū)域有豎直向上的勻強(qiáng)磁場,面積為S的單匝金屬線框放在磁場中,線框上開有一小口與磁場外阻值為R的小燈泡相連.若金屬框的總電阻為R/2,其他電阻不計,磁場如圖(乙)隨時間變化,則下列說法正確的是(AD)A.感應(yīng)電流由a向b流過小燈泡B.線框cd邊受到的安培力指向左C.感應(yīng)電動勢大小為2D.a、b間電壓大小為2解析:磁場B向上減小,由楞次定律知感應(yīng)電流方向?yàn)橛蒩向b,選項(xiàng)A正確;由左手定則知cd邊受到的安培力指向右,故選項(xiàng)B錯誤;感應(yīng)電動勢E=ΔB·SΔt=B0St8.(浙江省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第二學(xué)期調(diào)研)在光滑的水平地面上方,有兩個磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,方向相反的水平勻強(qiáng)磁場,如圖所示的PQ為兩個磁場的邊界,磁場范圍足夠大.一個半徑為a、質(zhì)量為m、電阻為R的金屬圓環(huán)垂直磁場方向,以速度v從如圖位置運(yùn)動,當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動到直徑剛好與邊界線PQ重合時,圓環(huán)的速度為12A.此時圓環(huán)中的電功率為4B.此時圓環(huán)的加速度為4C.此過程中通過圓環(huán)截面的電荷量為πD.此過程中回路產(chǎn)生的電能為0.75mv2解析:與邊界線PQ重合時,左右兩等效切割長度為2a,兩電動勢相加,E=2B×2a×12v=2Bav,P=E2R=4B2a2v2R易知選項(xiàng)A正確;通過圓環(huán)截面的電荷量q=ΔΦR=B×πa2R,注意末狀態(tài)的合磁通量為零.選項(xiàng)C正確.此時I=ER=2BavR,圓環(huán)受到的合力F=2BIL=2B×2BavR×2a=D錯.磁場中有兩根導(dǎo)體棒同時切割,當(dāng)產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同時,電動勢相加,反之相減.9.(揚(yáng)州中學(xué)模擬)如圖所示,水平面內(nèi)有一平行金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌光滑且電阻不計,阻值為R的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放置,且與導(dǎo)軌接觸良好.導(dǎo)軌所在空間存在勻強(qiáng)磁場,勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直,t=0時,將開關(guān)S由1擲向2,分別用q、i、v和a表示電容器所帶的電荷量、棒中的電流、棒的速度大小和加速度大小,則如圖所示的圖象中不正確的是(ABC)解析:電容器放電時導(dǎo)體棒在安培力作用下運(yùn)動,產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,感應(yīng)電動勢與電容器電壓相等時,棒做勻速直線運(yùn)動,說明極板上電荷量最終不等于零,選項(xiàng)A錯誤.但電流最終必為零,選項(xiàng)B錯誤.導(dǎo)體棒速度增大到最大后做勻速直線運(yùn)動,加速度為零,選項(xiàng)C錯誤,選項(xiàng)D正確.導(dǎo)體只要切割磁感線就一定會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,當(dāng)此電動勢大小等于電容器兩極板間電勢差時,電流為零.10.(北京順義區(qū)一模)如圖所示為兩個有界勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,方向分別垂直紙面向里和向外,磁場寬度均為L,距磁場區(qū)域的左側(cè)L處,有一邊長為L的正方形導(dǎo)體線框,總電阻為R,且線框平面與磁場方向垂直,現(xiàn)用外力F使線框以速度v勻速穿過磁場區(qū)域,以初始位置為計時起點(diǎn),運(yùn)動過程中線框的ab邊始終與磁場邊界平行,且保持線框平面與磁場方向垂直.規(guī)定電流沿逆時針方向時的電動勢E為正,磁感線垂直紙面向里時磁通量Φ為正,外力F向右為正.則以下關(guān)于線框中的磁通量Φ、感應(yīng)電動勢E、外力F和電功率P隨時間變化的圖象不正確的是(ABC)解析:0～Lv內(nèi),Φ=0;Lv～2Lv內(nèi),Φ=BS=BLvt;2Lv～2.5Lv,Φ均勻減小至0,而2.5Lv～3Lv,Φ均勻增加至BL2,選項(xiàng)A錯.0～Lv內(nèi),E=0;Lv～2Lv內(nèi),E=BLv,感應(yīng)電流為逆時針方向,為正;2Lv～3Lv內(nèi),E=2BLv,選項(xiàng)B錯.0～Lv內(nèi),F=BIL=0;Lv～2Lv內(nèi),F=BIL=B2L2v第一,看清兩個區(qū)域磁場的方向,以正確判斷線框穿過時磁通量的變化;第二,導(dǎo)體切割磁感線時產(chǎn)生感應(yīng)電流所受的安培力一定與導(dǎo)體棒的運(yùn)動方向相反,要與通電導(dǎo)體所受的安培力區(qū)別開.三、非選擇題11.(廣東深圳市高三調(diào)研)輕質(zhì)細(xì)線吊著一質(zhì)量為m=0.32kg,邊長為L=0.8m、匝數(shù)n=10的正方形線圈,總電阻為r=1Ω.邊長為L2的正方形磁場區(qū)域?qū)ΨQ分布在線圈下邊的兩側(cè),如圖(甲)所示.磁場方向垂直紙面向里,大小隨時間變化規(guī)律如圖(乙)所示,從t=0開始經(jīng)t0時間細(xì)線開始松弛,g=10m/s2(1)在前t0時間內(nèi)線圈中產(chǎn)生的電動勢;(2)在前t0時間內(nèi)線圈的電功率;(3)t0的值.解析:(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律得:E=nΔΦΔt=nSΔBΔt=10×12(2)線圈中的電流為I=Er=0.線圈的電功率為P=I2r=0.16W.(3)分析線圈受力可知,當(dāng)細(xì)線松弛時有:F安=nBt0IL2=mg,I=Er,Bt0=由題中圖(乙)知:Bt0=1+0.5t0,解得:t0=2s.答案:(1)0.4V(2)0.16W(3)2s12.(年廣東理綜)如圖(甲)所示,在垂直于勻強(qiáng)磁場B的平面內(nèi),半徑為r的金屬圓盤繞過圓心O的軸轉(zhuǎn)動,圓心O和邊緣K通過電刷與一個電路連接,電路中的P是加上一定正向電壓才能導(dǎo)通的電子元件.流過電流表的電流I與圓盤角速度ω的關(guān)系如圖(乙)所示,其中ab段和bc段均為直線,且ab段過坐標(biāo)原點(diǎn).ω>0代表圓盤逆時針轉(zhuǎn)動.已知:R=3.0Ω,B=1.0T,r=0.2m.忽略圓盤、電流表和導(dǎo)線的電阻.(1)根據(jù)圖(乙)寫出ab、bc段對應(yīng)的I與ω的關(guān)系式;(2)求出圖(乙)中b、c兩點(diǎn)對應(yīng)的P兩端的電壓Ub、Uc;(3)分別求出ab、bc段流過P的電流IP與其兩端電壓UP的關(guān)系式.解析:(1)從圖像中可以分別得到ab、bc段的I與ω的關(guān)系式為Iab=k1ω,Ibc=k2ω+b,且當(dāng)ω=15rad/s時,Iab=0.1A,所以k1=1150Ibc=0.1A,所以0.1=15k2+b,則:Iab=1150ω(A)(-45rad/s≤ω≤又有ω=45rad/s時Ibc=0.4A,即0.4=45k2+b,可得:k2=1100Ibc=1100ω-0.05(A)(15rad/s≤ω≤(2)圓盤產(chǎn)生的電動勢E=12Br2ω則當(dāng)ω1=15rad/s時,代入數(shù)據(jù)得:E1=0.3V,由于圓盤、電表、導(dǎo)線電阻不計,所以b點(diǎn)對應(yīng)的P兩端電壓Ub=0.3V,同理,當(dāng)ω