人教版初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案全冊(cè)

1.1整式累計(jì)第1課時(shí)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生理解、掌握單項(xiàng)式的有關(guān)概念，能準(zhǔn)確地說(shuō)出給定單項(xiàng)

式的系數(shù)和次數(shù).

2.過(guò)程與方法：初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察一一分析和歸納一一概括能力，使學(xué)生初步認(rèn)

識(shí)特殊與一般的辯證關(guān)系.

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)獨(dú)立思考和合作學(xué)習(xí)的習(xí)

慣.

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：￡項(xiàng)式的定義；單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).

難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).

【教學(xué)過(guò)程】

一.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課二.根據(jù)現(xiàn)實(shí)情景，講授新課

1.整式的有關(guān)概念：

-ri1-m-2h

（1）單項(xiàng)式的定義：像L5V,8,3等，都是數(shù)與字母的乘積，這樣的代數(shù)

式叫做單項(xiàng)式.

（2）單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).

（3）多項(xiàng)式的概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.

（4）多項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).

（5）整式的概念：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式.

2.定義的補(bǔ)充：

（1）單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù).

（2）多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)：多項(xiàng)式中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù).

3.區(qū)別是否整式：關(guān)鍵：分母中是否含有字母？

4.例題講解:

例1：下列代數(shù)式中，哪些是整式？單項(xiàng)式？多項(xiàng)式？

x-y

ab+c,ax2+bx+c,—5,n,2尤一1

三.做一做

1、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的名稱(chēng)：

12cl

—xy+2y+l

2"3bc是次項(xiàng)式2'是一次項(xiàng)式

3ab2c+2a~b-abc是次項(xiàng)式

四.課時(shí)小結(jié)

1今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪一類(lèi)代數(shù)式？（單項(xiàng)式）

關(guān)于單項(xiàng)式，我們又學(xué)習(xí)了什么？（定義、系數(shù)、次數(shù)）

?單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0。

?當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)為1或一1時(shí)，這個(gè)“1”應(yīng)省略不寫(xiě)。

?確定多項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)，應(yīng)注意：先確定每個(gè)單項(xiàng)式每個(gè)字母的指

數(shù)；再計(jì)算這個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和。

2在單項(xiàng)式的定義中，提到了“單獨(dú)一個(gè)數(shù)，也叫單項(xiàng)式”，也就是說(shuō)，以前我

們所學(xué)過(guò)的

有理數(shù)，都屬于單項(xiàng)式，可見(jiàn)，有理數(shù)是特殊的單項(xiàng)式

五.課后作業(yè)

課本P5習(xí)題1.1：1、2、3

K板書(shū)設(shè)計(jì)：2

整式

1.整式的有關(guān)概念：例題講解：.....

1.2整式的加減(1)累計(jì)第2課時(shí)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)與技能：1、整式加法法則。2、能正確進(jìn)行整式加減運(yùn)算。

2.過(guò)程與方法：會(huì)進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說(shuō)明其中的算理，發(fā)展有條理的思考

及語(yǔ)言表達(dá)能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)整式加減的學(xué)習(xí)，深入體會(huì)代數(shù)式在實(shí)際生活中的應(yīng)

用，它為后面學(xué)習(xí)方程(組)、不等式及函數(shù)等知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)，同時(shí)，也使我們體

會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生來(lái)源于實(shí)際生產(chǎn)和生活的需求，反之，它又服務(wù)于實(shí)際生活的方方

面面。

［教學(xué)重難點(diǎn)］

重點(diǎn)：W進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說(shuō)明其中的算理。

難點(diǎn)：正確地去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)，及符號(hào)的正確處理。

【教學(xué)過(guò)程】

一.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課復(fù)習(xí)：

1、填空：整式包括和

2、下列各式，是同類(lèi)項(xiàng)的一組是()

I2

(A)與§)歡2(B)2m2氾與2mn?(C)］而與abc

二.根據(jù)現(xiàn)實(shí)情景，講授新課

A.議一議：P8

在上面的兩個(gè)問(wèn)題中，分別涉及到了整式的什么運(yùn)算？說(shuō)說(shuō)你是如何運(yùn)算的？

進(jìn)行整式加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)。

B.練習(xí)：］、填空：(1)24—6與4_〃的差是

(2)、單項(xiàng)式5/y、-2x2y.2xy\—4/y的和為

2、計(jì)算：(1)(3左2+7%)+(4/—3左+1)

(2)(3廠+2xy—-x)-(2r-xy+x)

(3)3a—15a—(a+2)+4]—1

三.做一做

1.P9隨堂練習(xí)

2.求代數(shù)式一/一2/+3x—1與-2—+3x-2的差。

3.比/—4x+3少5%-8-3/的多項(xiàng)式是

四.課時(shí)小結(jié)

整式的加減運(yùn)算實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng)。

五.課后作業(yè)：P9習(xí)題1.2：1、2

1.2整式的加減(2)累計(jì)第3課時(shí)

【教學(xué)目標(biāo)】

L知識(shí)與技能：會(huì)進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說(shuō)明其中的算理，發(fā)展有條理的思考

及其語(yǔ)言表達(dá)能力。

2.過(guò)程與方法：會(huì)進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說(shuō)明其中的算理，發(fā)展有條理的思考

及語(yǔ)言表達(dá)能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)整式加減的學(xué)習(xí)，深入體會(huì)代數(shù)式在實(shí)際生活中的應(yīng)

用，它為后面學(xué)習(xí)方程(組)、不等式及函數(shù)等知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)，同時(shí)，也使我們體

會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生來(lái)源于實(shí)際生產(chǎn)和生活的需求，反之，它又服務(wù)于實(shí)際生活的方方

面面。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：整式加減的運(yùn)算。難點(diǎn)：探索規(guī)律的猜想。。

【教學(xué)過(guò)程】。。

一.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課。。。

擺第1個(gè)“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個(gè)需要枚棋子,擺第3即要枚

棋子。。。。。。。。。

按照這樣的方式繼續(xù)擺?知OooooO

(1)擺第這樣的?屋子”需要t枚棋子。。

(2)擺第ft儂樣的d小屋*”需要哆少枚棋予？你是堀何得到的？像能用不同的

方法解映連個(gè)問(wèn)題嗎?。小<1討論。。。。。。。。。。

二.根據(jù)現(xiàn)實(shí)情景，講授新課

例題講解：

練習(xí)：1、計(jì)算：(1)(11x3—2x2)+2(x3-x2)(2)(3a2+2a-6)-3(a2-l)

(3)x—(1—2x+x2)+(—1—x2)(4)(8xy—3x2)—5xy—2(3xy—2x2)

2、已知：A=x3-x2-1>B=x?—2,計(jì)算：(1)B—A(2)A-3B

三.做一做

PH隨堂練習(xí)

四.課時(shí)小結(jié):要善于在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能熟練的對(duì)整式加減進(jìn)行運(yùn)算。

五.課后作業(yè)Pw習(xí)題1.3：1(2)、(3)、(6)

六.教學(xué)后記

1.3同底數(shù)塞的乘法累計(jì)：第4課時(shí)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)與技能：熟記同底數(shù)塞乘法的法則；能正確地運(yùn)用同底數(shù)易乘法的運(yùn)算性質(zhì)，

并能應(yīng)用它解決一些實(shí)際問(wèn)題。

2.過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索同底數(shù)暴乘法運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，并從同底數(shù)暴乘法法則的

推導(dǎo)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理

能力和有條理的表達(dá)能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)同底數(shù)累乘法法則的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解“特

殊般一一特殊”的認(rèn)知規(guī)律和辨證唯物主義思想，體味科學(xué)思想方法，接受數(shù)學(xué)

文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新精神。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說(shuō)明其中的算理。

難點(diǎn)：正確地去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)，及符號(hào)的正確處理。

【教學(xué)過(guò)程】

一.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課.(復(fù)習(xí)提問(wèn))

2.指出下列各式的底數(shù)與指數(shù)：

(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2"；(5)-23.

其中，(-2)3與23的含義是否相同？結(jié)果是否相等？(-2)4與14呢？

二講授新課

1.利用乘方的意義，提問(wèn)學(xué)生，引出法則

計(jì)算103XI()2.

io3xio2=(ioxioxio)x(iox10)(嘉的意義)

=10X10X10X10X10(乘法的結(jié)合律)

=1()5.

2.引導(dǎo)學(xué)生建立幕的運(yùn)算法則

將上題中的底數(shù)改為a,則有

a3?a2=(aaa),(aa)

=aaaaa

=a§,

即a??a2=a^+^=a^.

用字母m,n表示正整數(shù)，則有

即a111?an=am+n.

3.引導(dǎo)學(xué)生剖析法則

(1)等號(hào)左邊是什么運(yùn)算？(2)等號(hào)兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？

(3)等號(hào)兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么

(5)當(dāng)三個(gè)以上同底數(shù)暴相乘時(shí)，上述法則是否成立？

要求學(xué)生敘述這個(gè)法則，并強(qiáng)調(diào)幕的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加.

三.應(yīng)用舉例變式練習(xí)

例1計(jì)算:(課本P14例1)

鞏固題1計(jì)算：

(l)107X104；解：(l)107X104=107+4=1011；

(2)x2-x5解：(2)x2-x5=x2+5=x7

提問(wèn)學(xué)生是否是同底數(shù)幕的乘法，要求學(xué)生計(jì)算時(shí)重復(fù)法則的語(yǔ)言敘述.

鞏固題2計(jì)算：(1)向2?a6；⑵(-x)?(-x)3；(3)ym,ym+1.

解：(l)-a2?a6=-(a2?a^)=-a2+6=-a^；

(2)(-x)?(-X)3=(-X)1+3=(_X)4=X4；

⑶yUl?yttl+1=ym+(m+l)=y2m+l

師生共同解答，教師板演，并提醒學(xué)生注意：(1)中與(同2的差別；(3)中的

指數(shù)有字母，計(jì)算方法與數(shù)字相同，計(jì)算后指數(shù)要合并同類(lèi)項(xiàng).(2)中(-x)4=x4學(xué)生

如不理解，可先引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)過(guò)的有理數(shù)的乘方.

四.課堂練習(xí)

計(jì)算：⑴曲?1()6；(2.7?a?；(3)y^,y2；

(4)b^?b；(5)a$?(6)x^,x^.

對(duì)于第(2)小題，要指出y的指數(shù)是1,不能忽略.

計(jì)算：⑴yl2?y6.(2)x1°?x；⑶x3?x^；

(4)10.1()2.]04；(5)y4.y3.y2.y..x6.x3,

(l)-b^?b3；(2)-a?(-a)3；(3)(-a)2?(-a)3?(-a)；(4)(-x)?x2?(-x)4；

五、小結(jié)

1.同底數(shù)基相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對(duì)這個(gè)法則要注重理解“同底、相

乘、不變、相加”這八個(gè)字.

2.解題時(shí)要注意a的指數(shù)是1.

3.解題時(shí)，是什么運(yùn)算就應(yīng)用什么法則.同底數(shù)基相乘，就應(yīng)用同底數(shù)幕的

乘法法則；整式加減就要合并同類(lèi)項(xiàng)，不能混淆.

4.「2的底數(shù)a,不是-a.計(jì)算-a2?2的結(jié)果是-(a2-a2)=-a4,而不是(-a)2+2=a4.

5.若底數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)，要把底數(shù)看成一個(gè)整體進(jìn)行計(jì)算

六.作業(yè)：P15-知1.2問(wèn)-1.2

教后記：

1.4塞的乘方與積的乘方1/2(基的乘方)累計(jì)：第5課時(shí)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)與技能：會(huì)進(jìn)行累的乘方的運(yùn)算?；某朔椒▌t的總結(jié)及運(yùn)用。

2.過(guò)程與方法：1.經(jīng)歷探索基的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)毒

的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。2.了解暴的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，

并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)的興趣。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：*進(jìn)行痔的乘方的運(yùn)算。難點(diǎn)：暴的乘方法則的總結(jié)及運(yùn)用。

【教學(xué)過(guò)程】

課前準(zhǔn)備：

計(jì)算(1)(x+y)2?(x+y)3(2)x2?x??x+x4?x

4

(3)(0.75a)3?(ia)(4)x3?xn-1—x“-2?

4

新投:

通過(guò)練習(xí)的方式，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)乘方的知識(shí)，并緊接著利用乘方的知識(shí)探索新課

的內(nèi)容。

一.探索練習(xí)：

1、64表示_________個(gè)____________相乘.

(644表示一_____個(gè)_____一相乘.

a3表示_一個(gè)______—相乘.

(a2)3表示_________個(gè)___________相乘.

在這個(gè)練習(xí)中，要引導(dǎo)學(xué)生觀察，推測(cè)(67與(aT的底數(shù)、指數(shù)。并用乘方的概

念解答問(wèn)題。

2、(62)4=XXX

=(根據(jù)a"-ara=a,,in)

(33)5=XXXX

=(根據(jù)a"-a^a"?)

(a2)3=xX

=(根據(jù)a-am=aM)

(am)2=X

(根據(jù)a?a三a"")

(am)n=XX-XX

=(根據(jù)a-aro=a?)

即(am)n=(其中m、n都是正整數(shù))

通過(guò)上面的探索活動(dòng),發(fā)現(xiàn)了什么？

塞的乘方，底數(shù)__________，指數(shù)____________

學(xué)生在探纂練習(xí)的指引下，‘自主的完成有關(guān)的練習(xí)，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)累的乘方的法則,

從猜測(cè)到探索到理解法則的實(shí)際意義從而從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)、學(xué)習(xí)幕的乘方的來(lái)歷。教師應(yīng)

當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)累的乘方的性質(zhì)特點(diǎn)(如底數(shù)、指數(shù)發(fā)生了怎樣的變化)并運(yùn)用自

己的語(yǔ)言進(jìn)行描述。然后再讓學(xué)生回顧這一性質(zhì)的得來(lái)過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)幕的意義。

二.鞏固練習(xí)：

1、1、計(jì)算下列各題：

(1)(103)3⑵[(*4(3)[(-6)3]4

(4)(X2)5(5)—(a?)7(6)—(as)3

(7)(x3)4?X2(8)2(x2)n-(xn)2(9)[(x2)3]7

學(xué)生在做練習(xí)時(shí)，不要鼓勵(lì)他們直接套用公式，而應(yīng)讓學(xué)生說(shuō)明每一步的運(yùn)算理由,

進(jìn)一步體會(huì)乘方的意義與累的意義。

2、判斷題，錯(cuò)誤的予以改正。

(1)a5+a5=2a'°()

(2)(s3)3=x6()

(3)(-3)2-(-3)4=(-3)6=-36()

(4)x3+y3=(x+y)3()

(5)[(m—n)3]4—[(m—n)2]6=0()

學(xué)生通過(guò)練習(xí)鞏固剛剛學(xué)習(xí)的新知識(shí)。在此基礎(chǔ)上加深知識(shí)的應(yīng)用.

三.提高練習(xí)：

1、1、計(jì)算5(p3)4?(-P2)3+2((-P)2r.(-p5)2

[(-1)m]2n+1m-l+02019_(.j)1990

2、若(x2)n=x\貝ijm=.

3、若[(x3)m]2=X12,則0!=0

4、若xm?x2m=2,求X%的值。

5、若a2n=3,求(a3n)4的值。

6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.

四.小結(jié)：會(huì)進(jìn)行累的乘方的運(yùn)算。

五.作業(yè)：課本P18知1、2

教學(xué)后記：

1.4寨的乘方與積的乘方2/2(積的乘方)累計(jì)：第6課時(shí)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)與技能：會(huì)積的乘方的運(yùn)算；正確區(qū)別基的乘方與積的乘方的異同；了解積

的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。

2.過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)暴的意義，發(fā)展推理

能力和有條理的表達(dá)能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)幾組運(yùn)算使學(xué)生在運(yùn)算過(guò)程中培養(yǎng)合作交流的意識(shí)。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：*進(jìn)行積的乘方的運(yùn)算。難點(diǎn)：正確區(qū)別事的乘方與積的乘方的異同。

【教學(xué)過(guò)程】

一、課前練習(xí)：

1、計(jì)算下列各式：

(1)丁.%2=(2)X6-X6=(3)x6+x6=

(4)-x-x3-x5=(5)(-x)?(-x)3=(6)3x3-JC2+x-x4=

(7)，)3=(8)-(%2)5=(9)(?2)3-a5=

(10)一(機(jī)3)3.(加2)4=(11)(f")3=

2、下列各式正確的是()

(A)(a5)3(B)a2-a3=a6(C)x2+x3=x5(D)x2-x2=x4

二、探索練習(xí)：

1.計(jì)算：23x53=x==(x『

2.計(jì)算：28x58=______x________=______F(><1

3.計(jì)算：212x512=______x_______________==(____x_____尸

從上面的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

4、猜一猜填空：(1)(3x5)4=3(」-5J(2)(3*5)"'=33?5—

(3)(a份"=401一你能推出它的結(jié)果嗎？

結(jié)論：積的乘方等于把各個(gè)因式分別乘方，再把所得的幕相乘。

三、鞏固練習(xí)：

1.計(jì)算下列各題：(1)(a4=(—廣(_彳(2)(2加了=(_?.(__?=

(3)(--w)2=O2-L_)2-C-)2=(4)(—fy)5=(__〉(__?=__

2.計(jì)算下列各題：(1)(a，=(2)(-xy)5=______

(3)(7)2==(4)(-|?W==

(5)(2xltf)2==(6)(^xlO2)3==

3.計(jì)算下列各題：

io

(1)(-^xy3z2)2(2)(―(3)(4〃川)”

(4)2a2.〃_33廿)2(5)(2a2/7)3-3(a3)2/73(6)(2x)2+(-3x)2-(-2x)2

(7)9m4(?2)3+(-3m2H3)2(8)(3a2)3-M-3(?Z?2)2-a4

四、提高練習(xí)：

1、計(jì)算：—ZmxOSoOxGiy2—g2、已知2"'=3,2"=4求23'f"的值

3、已知爐=5/=3求(玲產(chǎn)的值。4、已知a=255,b=3",c=533,

試比較a、b、c的大小

1、太陽(yáng)可以近似地看做是球體，如果用V、r分別表示球的體積和半徑，

那么丫=。萬(wàn))太陽(yáng)的半徑約為6x10、千米，它的體積大約是多少立方米？

(保留到整數(shù))

五、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了積的乘方的性質(zhì)及應(yīng)用，要注意它與累的乘方的區(qū)別。

六、作業(yè)：P21知1、2數(shù)1.2

1.5同底數(shù)嘉的除法累計(jì)：第7課時(shí)

【教學(xué)目標(biāo)】

L知識(shí)與技能：會(huì)同底數(shù)嘉的除法的運(yùn)算；了解同底數(shù)基的除法的運(yùn)算性質(zhì)，并能

解決一些實(shí)際問(wèn)題。

2.過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索同底數(shù)累的除法的運(yùn)算的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)幕的意義，發(fā)

展推理能力和有條理的表達(dá)能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)幾組運(yùn)算使學(xué)生在運(yùn)算過(guò)程中培養(yǎng)合作交流的意識(shí)。

［教學(xué)重難點(diǎn)］

重點(diǎn)：W進(jìn)行同底數(shù)幕的除法運(yùn)算。難點(diǎn)：同底數(shù)幕的除法法則的總結(jié)及運(yùn)用。

【教學(xué)過(guò)程】

一.問(wèn)題引入創(chuàng)設(shè)情境

1、填空：(1)丁.%2=(2)2(/丫=(3)—1人%2)=

2、計(jì)算：(1)2/./-(2//(2)16%2(/y+(-4xy3)2

3.一種液體每升殺死含有1°”個(gè)有害細(xì)菌，為了試驗(yàn)?zāi)撤N

109個(gè)此種細(xì)菌，要將1升液體中的有害細(xì)菌全部殺死，

需要這種殺菌劑多少滴？你是怎樣計(jì)算的？

二.探索練習(xí)：

(1)

6

26-24=^?~

24

(1)1(/^1(/=—

105

(人)個(gè)1°

ioxio；???xid()個(gè)10

10?

(3)io"4-ia--=ioxiox...xio=

乂)???><皿

10,[010

~(')個(gè)10-

)個(gè)(-3)

人________

-(.)個(gè)(7

)m))

(―3_(―3x(—3x---x總=(—3)x(—3)x…(一

(4)(一3『十(—3)"=

(—37(—3)x(-3)x...x(一3)

)個(gè)(一3)

從上面的練習(xí)中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？_________________________

猜一猜：a"+a"=(a。都是正整數(shù)，3m>n)

三.鞏固練習(xí)：

1、填空：(1)a5^a=(2)(―%丫+(一XT=

(3)y6+=y''(4)+護(hù)=修⑸(%-丁)94"=

2、計(jì)算：

(3)(——x~)+(—0.25%

(1)(abf^ab(2)-/"-3-y+,

(4)1一5加〃)64-(-5mnf,⑸(彳-“山-%)4〉-^)

3、用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：

(1)f—"I(2)3-2(3)4」(4)0(5)4.2x10-(6)

0.25-3

U18J

四.提高練習(xí)：

1、已知a"=8,a"n=64,求m的值。

2、若am=3,a"=5,求(1)小的值;(2)a3m心的值。

3、(1)若2,=1-,則％=(2)若(一2)'=(—2)3+(-2產(chǎn),則%=

2D-------

(4)若停)=3則%=

(3)若0.0000003=3*10',則％=

五小結(jié)：會(huì)進(jìn)行同底數(shù)幕的除法運(yùn)算。

六.作業(yè)：課本P24知123數(shù)1

教學(xué)后記：

1.6整式的乘法1/3(單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式)累計(jì)：第8課時(shí)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)目標(biāo)：探索整式乘法運(yùn)算法則的過(guò)程，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算;

理解運(yùn)算法則及在乘法中對(duì)系數(shù)運(yùn)算和指數(shù)運(yùn)算的不同規(guī)定。

2.能力目標(biāo)：理解單項(xiàng)式乘法運(yùn)算的算理及其法則，體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化

的思想，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力。

3.情感目標(biāo)：理解單項(xiàng)式乘法運(yùn)算的算理及其法則，體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化

的思想，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：表索整式乘法運(yùn)算法則的過(guò)程，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算。

難點(diǎn)：理解運(yùn)算法則及在乘法中對(duì)系數(shù)運(yùn)算和指數(shù)運(yùn)算的不同規(guī)定。

【教學(xué)過(guò)程】

一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

1.下列單項(xiàng)式各是幾次單項(xiàng)式？它們的系數(shù)各是什么？

2.下列代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式？哪些不是？

3.利用乘法的交換律、結(jié)合律計(jì)算6X4X13X25.

4.前面學(xué)習(xí)了哪三種事的運(yùn)算性質(zhì)？?jī)?nèi)容是什么？

二、講授新課

1.引導(dǎo)學(xué)生得出單項(xiàng)式的乘法法則

利用乘法交換律、結(jié)合律以及前面所學(xué)的累的運(yùn)算性質(zhì)，計(jì)算下列單項(xiàng)式乘以

單項(xiàng)式：

(1)2x2y?3xy2

=(2X3)(x2?x)(y?y2)

=6x3y3；

(利用乘法交換律、結(jié)合律將系數(shù)與系數(shù)，相同字母分別結(jié)合，有理數(shù)的乘法、

同底數(shù)幕的乘法)

(2)4a2x5,(-3a^bx)

=[4X(-3)](a2?a3)?b?(x5?x)

=-12a^bx^.

(b只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)，這個(gè)字母及其指數(shù)照抄)

學(xué)生練習(xí)，教師巡視，然后由學(xué)生總結(jié)出單項(xiàng)式的乘法法則：

單項(xiàng)式相乘，把它的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的

字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.

2.引導(dǎo)學(xué)生剖析法則

(1)法則實(shí)際分為三點(diǎn)：①系數(shù)相乘一一有理數(shù)的乘法；②相同字母相乘一一同

底數(shù)寤的乘法;③只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式，

不能丟掉這個(gè)因式.

(2)不論幾個(gè)單項(xiàng)式相乘，都可以用這個(gè)法則.

(3)單項(xiàng)式相乘的結(jié)果仍是單項(xiàng)式.

三、應(yīng)用舉例變式練習(xí)

(一)講解例1(課本P27例1)

(二)變式：

3a

2332(3)|xy,(-gxy,\

t十算：(l)(-5ab)(-3a)；(2)(2x)(-5xy);

(4)(-3ab)(-a2c產(chǎn)?6ab(c2)3.

第(1)小題由學(xué)生口答，教師板演；第(3),(4)小題由學(xué)生板演，根據(jù)學(xué)生板演

情況，教師提醒學(xué)生注意：先做乘方，再做單項(xiàng)式相乘，中間過(guò)程要詳細(xì)寫(xiě)出，待

熟練后才可省略.

(三)課堂練習(xí)

1.計(jì)算：(司(25x2)?(Zx)；

(1)3x5?5x3；⑵4y?(-2xy3)；2^35

(4)7Xy?77xyz,

Jio

2.計(jì)算：(l)(3x2y)3.(-4xy2)；(2)(-xy2z3)4?(-x2y)3.

3.計(jì)算：(l)(-6an+2)-3anb；(2)8xnyn+1?-x2y；

2

(4)6abn?(-5an+1b2).(水③2勺皿卜、??)；

6

4.光的速度每秒約為3X1()5千米，太陽(yáng)光射到地球上需要的時(shí)間約是5X1()2秒,

地球與太陽(yáng)的距離約是多少千米?

解：(3X105)X(5X102)=15X107=1.5X108.

答：地球與太陽(yáng)的距離約是1.5義1()8千米.

先由學(xué)生討論解題的方法，然后由教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū).

5.課堂練習(xí)：

一種電子計(jì)算機(jī)每秒可作1()8次運(yùn)算，它工作5X102秒可作多少次運(yùn)算?

四、小結(jié)

1.單項(xiàng)式的乘法法則可分為三點(diǎn)，在解題中要靈活應(yīng)用.

2.在運(yùn)算中要注意運(yùn)算順序.

作業(yè)：P28知1問(wèn)1

五教學(xué)后記：

1.6整式的乘法2/3(單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式)累計(jì)：第9課時(shí)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)目標(biāo)：(1)會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。(2)靈活運(yùn)用單項(xiàng)式乘以

多項(xiàng)式的運(yùn)算法則。

2.能力目標(biāo)：(1)經(jīng)歷探索乘法運(yùn)算法則的過(guò)程，發(fā)展觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證

等能力。(2)體會(huì)乘法分配律的作用與轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力。

3.情感目標(biāo)：充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性。

【教學(xué)重難點(diǎn)】會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。

難點(diǎn)：理解運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則。

【教學(xué)過(guò)程】

活動(dòng)準(zhǔn)備：計(jì)算：

(1)-m2*/772(2)(孫)3.(孫)2(3)2(ab-3)

(4)—3(ab2c+2bc—c)(5)(—2a3b)?(—6ab6c)(6)(2xy2)*3yx

一、探索練習(xí)：

展示圖畫(huà)，讓學(xué)生觀察圖畫(huà)，用不同的形式表示圖畫(huà)空白部分的面積，并做比較，

由此得到單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則。

T1—

一X

故有：X(X——X)=X2——X2

44

觀察式子左右兩邊的特點(diǎn)，找出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則。

跟著用乘法分配律來(lái)驗(yàn)證。

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：

就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)再把所得的積相加。

二、例題講解：

71

課本P29例2：計(jì)算(1)2ab(5ab2+3a?b)(2)-(ab2-2ab^-ab

32

三、鞏固練習(xí):

1、判斷題：

(1)3a3-5a3=15a3()Q)6ab?7ab=42ab()

(3)3a4*(2a2-2a3)=6tz8-6a'2()(3)—x2(2y2—xy)=-2xy2—x3y()

2,計(jì)算題：

1,

(1)tz(—+2a)(3)2G(—+—cib~)

(4)—3x(—y-xyz)(5)3x2(—y—xy2+x2)(6)2ab(a%一+/c)

(7)(a+b2+c3)?(-2a)(8)[-(a2)3+(ab)2+3]?(ab3)(9)[(—3/y+Salrc]?(lab1)

(10)(-g移乂^/丁一(.？+(>)

四、應(yīng)用題：

1、有一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)為3acm,寬為(7a+2b)cm,則它的面積為多少？

五、提高題：

1.計(jì)算：

(1)(x3)2-2X3[X3-X(2X2-1)](2)xn(2xn+2-3xn-l+l)

2,已知有理數(shù)a、b、c滿足|a-b-3|+(b+1)2+|c-l|=0,

求(—3ab),(a2c—6b2c)的值。

3、已知：2x?(xn+2)=2xn+1-4,求x的值。

4、若a，(3a11—2am+4ak)=3a9—2a6+4a4,求一3k?(n3mk+2km2)的值。

五、小結(jié)：要善于在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能熟練的對(duì)整式加減進(jìn)行運(yùn)算。

六、作業(yè)：課本P30知1.2問(wèn)1

七、教學(xué)后記：

1.6整式的乘法3/3(多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式)累計(jì)：第10課時(shí)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)目標(biāo)：(1)會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。(2)靈活運(yùn)用多項(xiàng)式乘以

多項(xiàng)式的運(yùn)算法則。

2.能力目標(biāo)：(1)經(jīng)歷探索乘法運(yùn)算法則的過(guò)程，發(fā)展觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證

等能力。(2)體會(huì)乘法分配律的作用與轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力

3.情感目標(biāo)：充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性及與他人溝通、交往的能力。

【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。

難點(diǎn)：理解運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則。

【教學(xué)過(guò)程】

一.課前練習(xí)：

1、計(jì)算：(1)(―3孫)3=(2)(-|x3y)2=

(3)(—2x107)4=(4)(-x)-(-x)2=

(5)(6)-，)5=

(7)(-a2)3-a5=_.(8)(~2a2b)3■(~a5bc)2=

2、計(jì)算：(1)-2x(2x2-3x-1)

125

(2)(—x4—y---)(—6xy)

23-12

二.探索練習(xí)：

如圖，計(jì)算此長(zhǎng)方形的面積有幾種方法？如何計(jì)算？

小組討論。你從計(jì)算中發(fā)現(xiàn)了什么？

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，___________________________________________________

三.鞏固練習(xí)：計(jì)算下列各題：

(3)(y_g)(y+；)

(1)(x+2)(x+3)(2)(a-4)(a+l)

3

(4)(2x+4)(6x——)(5)(m+3n)(m-3n)(6)(X+2)2

4

(7)(x+2y)2(8)(-2x+1)2(9)(ax+b)(cx+d)

(10)(x-2)(x2+2x)+(x+2)(x2-2x)

(11)(-3x+y)(-3x-y)

四.提高練習(xí):

1、若(x—5)(x+20)=x2+mx+n則m=n=________

2、^(x+a)(x+h)=x2—kx+ah,則k的值為()

(A)a+b(B)—a—b(C)a—b(D)b—a

3、已知(2x-a)(5x+2)=lOx?-6x+Z?則a=b=

4、若/+忖-6=。+2)(%-3)成立，則X為

5、計(jì)算：(x+2)2+2(%+2)(x-2)-3(x+2)(x-1)

6、某零件如圖示，求圖中陰影部分的面積S

7、在Y+〃x+8與F-3x+q的積中，

不含與X項(xiàng)，求p、q的值

五.小結(jié)：

本節(jié)課學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算，要特別注意多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算中不要“漏項(xiàng)”和

“符號(hào)”的正確處理。

六.作業(yè)：第P33知1問(wèn)1

七.教學(xué)反思

1.7平方差公式(1)累計(jì)：第11課時(shí)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)目標(biāo)：會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算；了解平方差公式

的幾何背景。

2.能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力

3.情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生探索規(guī)律的興趣。

【教學(xué)重難點(diǎn)】會(huì)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算。

【教學(xué)過(guò)程】

準(zhǔn)備活動(dòng)：

計(jì)算：1、(x+2y)22、(2〃+5)(〃一3)3、+

一.探索練習(xí)：

1、計(jì)算下列各式：(1)(x+2)(x-2)(2)(l+3?Xl-3?)(3)(x+5)，Xx-5y)

2、觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

3,猜一猜：(a+b\a—b)-—

二.新課：

課本P35例1、例2

三.鞏固練習(xí)：

1、下列各式中哪些可以運(yùn)用平方差公式計(jì)算

(1)(a+b\a-c)(2)(x+yX-＞，+x)

(3)［ab—3x)(—^x—ab)(4)(—m—ri^m+n)

2、判斷：

(1)(2a+b^lb—a)—Aa2—b2()(2)+1］萬(wàn)為一］=］廠一］()

(3)(3x-y)(-3x+y)=9x2-y2()(4)(-2x-yX-2x+y)=4x2-y~()

(5)(a+2^a-3)=a2-6)(6)(x+3)(y-3)=xy—9()

3、計(jì)算下列各式：

(1)(4々-7以4々+7。(2)(-2m-n^Zm-n)⑶(+0-加

(4)-(5+2^5-2%)(5)(2+3/色2—2)

(6)［；x-2］；x+2)+(-3+x)(-x-3)

4、填空：

(1)(2x+3)，X2x_3y)=(2)(4a-1)()=181

(3)(3)=52/一9

(4)(2x+X-3y)=4f-9y2

四.提高練習(xí)：

1、求(刀+或彳-“^+/)的值，其中x=5,y=2

2、計(jì)算：

(1)(ci-bc^ci—b-c)

(2)X，-+1^2x2-1)-(x-2)(x+2)(x2+4)

3、若x2-y2=i2,x+y=6,,y的值。

五小結(jié)：熟記平方差公式，會(huì)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算。

A.作業(yè)：課本P36-F37-1

匕教學(xué)后記：

1.7平方差公式(2)累計(jì)：第12課時(shí)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)目標(biāo)：進(jìn)一步使學(xué)生理解掌握平方差公式，并通過(guò)小結(jié)使學(xué)生理解公式數(shù)學(xué)

表達(dá)式與文字表達(dá)式在應(yīng)用上的差異。

2.能力目標(biāo)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納和探索能力。

3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。

【教學(xué)重難點(diǎn)】公式的應(yīng)用及推廣。

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)提問(wèn)

1.(1)用較簡(jiǎn)單的代數(shù)式表示下圖紙片的面積.

(2)沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個(gè)矩形，并用代數(shù)式表

示出你新拼圖形的面積.

講評(píng)要點(diǎn)：沿HD、GD裁開(kāi)均可，但一定要讓學(xué)生在裁開(kāi)之前知道

HD=BC=GD=FE=a-b,

這樣裁開(kāi)后才能重新拼成一個(gè)矩形.希望推出公式：

2.(1)敘述平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式及文字表達(dá)式；

(2)試比較公式的兩種表達(dá)式在應(yīng)用上的差異.

說(shuō)明：平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式在使用上有三個(gè)優(yōu)點(diǎn).(1)公式具體，易于

理解；(2)公式的特征也表現(xiàn)得突出，易于初學(xué)的人“套用”；(3)形式簡(jiǎn)潔.但

數(shù)學(xué)表達(dá)式中的a與b有概括性及抽象性，這樣也就造成對(duì)具體問(wèn)題存在一個(gè)判

定a、b的問(wèn)題，否則容易對(duì)公式產(chǎn)生各種主觀上的誤解.

依照公式的文字表達(dá)式可寫(xiě)出下面兩個(gè)正確的式子：

經(jīng)對(duì)比，可以讓人們體會(huì)到公式的文字表達(dá)式抽象、準(zhǔn)確、概括.因而也

就''欠"明確(如結(jié)果不知是誰(shuí)與誰(shuí)的平方差).故在使用平方差公式時(shí)，要全面

理解公式的實(shí)質(zhì)，靈活運(yùn)用公式的兩種表達(dá)式，比如用文字公式判斷一個(gè)題目

能否使用平方差公式，用數(shù)學(xué)公式確定公式中的a與b,這樣才能使自己的計(jì)算

即準(zhǔn)確又靈活.

3.判斷正誤：

(1)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-3b2；(X)(2)(4x+3b)(4x-3b)=16x2-9；(X)

(3)(4x+3b)(4x-3b)=4x2+9b2；(X)(4)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-9b2；(X)

二、新課

(一)想一想(課本P37想一想)

7X9=11X13=79X81=

8X8=12X12=80X80=

從以上的過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)用字母表示這一規(guī)律，你能說(shuō)明它的

正確性嗎？

(二)例3用平方差公式計(jì)算(課本P38)

(1)103X97(2)118X122

例4計(jì)算(課本P38)

(1)a2(a+b)(a-b)+a2b2⑵(2力-5)(2%+5)-2%(27-3)

(三)提高練習(xí)

1.運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(4)&一+3(x+}

(l)(y+2)(y-2)(y2+4)(2)(x+3)(x-3)(x2+9)；(3)59.8X60.2

2.逆用平方差公式，填空：

(l)a2-4=(a+2)()；(2)25-x2=(5-x)()；(3)m2-n2=()()；

思考題：什么樣的二項(xiàng)式才能逆用平方差公式寫(xiě)成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積？

(某兩數(shù)平方差的二項(xiàng)式可逆用平方差公式寫(xiě)成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積)

練習(xí)：1.X2-25=()()；2.4m2-49=(2m-7)()；

3.a4-m4=(a2+m2)()=(a2+m2)()()；

3.計(jì)算：(l)(a+b-3)(a+b+3)；(2)(m2+n-7)(m2-n-7).

三、小結(jié)

1.什么是平方差公式？一般兩個(gè)二項(xiàng)式相乘的積應(yīng)是幾項(xiàng)式?

2.平方差公式中字母a、b可以是那些形式？

3.怎樣判斷一個(gè)多項(xiàng)式的乘法問(wèn)題是否可以用平方差公式？

四、布置作業(yè)：P39知1問(wèn)1

補(bǔ)充題運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

(l)(a2+b)(a2-b)；(2)(-4m2+5n)(4m2+5n)；

(3)(x2-y2)(x2+y2)；(4)(9a2+7b2)(7b2-9a2).

2.運(yùn)用平方差公式計(jì)算:(4)4O|X39^.

(3)503X497；

五.教后記：

1.8完全平方公式(1/2)累計(jì)：第13課時(shí)

【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識(shí)與技能：理解公式的推導(dǎo)過(guò)程，了解公式的幾何背景，會(huì)應(yīng)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)

單的計(jì)算。

2、過(guò)程與方法：通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷完全平方公式的探求過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)數(shù)、形結(jié)

合的優(yōu)勢(shì)，熟悉完全平方公式的特征，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力、求簡(jiǎn)意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、解

決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新能力。

3、情感態(tài)度價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性，并在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得

成功的體驗(yàn)與喜悅，樹(shù)立學(xué)習(xí)自信心。

【教學(xué)重點(diǎn)】體會(huì)完全平方公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過(guò)程，理解公式的本質(zhì)，弄清完全平方公

式的來(lái)源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語(yǔ)言說(shuō)明公式及其特點(diǎn)；并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的

計(jì)算。

【教學(xué)難點(diǎn)】準(zhǔn)確判別要計(jì)算的代數(shù)式是哪兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方，會(huì)用完全平方公

式進(jìn)行運(yùn)算。

【教學(xué)過(guò)程】

一、準(zhǔn)備活動(dòng)：

利用整式的乘法計(jì)算下列各題：

(1)(m+n)2(2)(m-n)2(3)(a+2b)2(4)(a-2b)2

二、鞏固引入：

1.敘述平方差公式的內(nèi)容，使用的條件，得出的結(jié)果。

2.學(xué)習(xí)了使用平方差公式進(jìn)行計(jì)算有何收獲？

引入新課一一1.8完全平方公式(1)

三、新課講解：

〈一)、探索練習(xí):

一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，因需要將其邊長(zhǎng)增加b米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以

種植不同的新品種。(如圖)

(1)四塊面積分別為：、、、；

)⑵兩種形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積：

①整體看：邊長(zhǎng)為的大正方形，S=；

1②部分看：四塊面積的和，S=。

總結(jié)：通過(guò)以上探索你發(fā)現(xiàn)了什么？

〈二〉、合作交流，探究新知

觀察得到的式子，想一想：

(1)(a+b)2等于什么？你能不能用多項(xiàng)式乘法法則說(shuō)明理由呢？

(2)(a-b)2等于什么？小穎寫(xiě)出了如下的算式：

(a-b)2=[a+(-b)

她是怎么想的？你能繼續(xù)做下去嗎？

〈三〉、觀察特征、深入探究

在學(xué)生自主探究出(°+32=/+2&'+〃和①一力匕+〃后，歸納出完全

平方公式：

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a~b)=a2-2ab+b2

問(wèn)題：①這兩個(gè)公式有何相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？

②你能用自己的語(yǔ)言敘述這兩個(gè)公式嗎？

(學(xué)生交流，教師歸納總結(jié)：)

強(qiáng)化記憶：首平方，尾平方，首尾二倍放中央，和是加來(lái)差是減。

練習(xí)：下列計(jì)算是否正確？如不正確如何改正？

①(a+b)2=a2+b2②(a-b)2=a2-b2?(a+2b)2=a2+2ab+2b2

〈四八例題講解例1：利用完全平方公式計(jì)算(P41例1)

⑴(2x—3)2⑵(4x+5y)2⑶(mn—a)2

交流總結(jié)：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算的一般步驟

(1)確定首、尾，分別平方；

(2)確定中間系數(shù)與符號(hào)，得到結(jié)果。

四、練習(xí)鞏固鞏固練習(xí)：

1、下列各式中哪些可以運(yùn)用完全平方公式計(jì)算

(1)(?+/?Xa+c)⑵(x+*y+x)

(3)(ab-3x\-3x+ab)(4)\—m-rt^in+/?)

2、計(jì)算下列各式:

(1)(4a+7bX4a+7。(2)(—2m-ri^lm+n)

(4)—(5+2x15+2x)(5)(2-3?2)(3?2-2)

練習(xí)2：利用完全平方公式計(jì)算

①(2x+3y)2②(2x—3y>③(：x—2y)2@(2xy+^x)2

⑤(n+1)2—n2(§)(ab-3xX-3x+ab)

練習(xí)3：求(*+丁*%+)0-(％-302的值，其中x=5,y=2

五、拓展提高

競(jìng)技場(chǎng):“你也可以是老師"，你能否仿照上面學(xué)習(xí)的知識(shí)，出幾道題目考考大家嗎？

并說(shuō)明你的設(shè)計(jì)意圖。

六、暢談收獲，歸納總結(jié)

1、本節(jié)課我們又學(xué)習(xí)了乘法的完全平方公式：2、我們?cè)谶\(yùn)用公式時(shí)，要注意以下

幾點(diǎn)：

①公式中的字母a、b可以是任意代數(shù)式；②公式的結(jié)果有三項(xiàng)，不要漏項(xiàng)和寫(xiě)

錯(cuò)符號(hào)。

七、作業(yè)設(shè)置

習(xí)題P43知1、2題

【教后反思】

1.8完全平方公式(2/2)累計(jì)：第14課時(shí)

【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識(shí)與技能：會(huì)運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行一些數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算；綜合運(yùn)用平方差和

完全平方公式進(jìn)行整式的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索完全平方公式的