高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)全程復(fù)習(xí)構(gòu)想·數(shù)學(xué)（文）課時(shí)作業(yè)58　概率與統(tǒng)計(jì)的綜合問題練習(xí)

課時(shí)作業(yè)58概率與統(tǒng)計(jì)的綜合問題[基礎(chǔ)落實(shí)練]1．據(jù)報(bào)道，2019年全球進(jìn)行了102次航天發(fā)射，發(fā)射航天器492個(gè)．中國以34次航天發(fā)射蟬聯(lián)榜首，美國、俄羅斯分列第二和第三位．2019年全球發(fā)射的航天器按質(zhì)量m(單位：kg可分為六類：Ⅰ類(0≤m<50)，Ⅱ類(50≤m<200)，Ⅲ類(200≤m<500)，Ⅳ類(500≤m<1000)，Ⅴ類(1000≤m<5000)，Ⅵ類(m≥5000)，其中Ⅰ類航天器仍然保持較高的活躍度，但整體的發(fā)射熱度相較2018年有所降低，發(fā)射數(shù)量仍以較大優(yōu)勢排名榜首，總數(shù)達(dá)到191個(gè)，占比下降到38.8%；而Ⅱ類和Ⅲ類航天器由于低軌寬帶星座部署改變，發(fā)射衛(wèi)星數(shù)量均實(shí)現(xiàn)大幅增長．根據(jù)2019年全球發(fā)射航天器數(shù)量按質(zhì)量分類得到如圖的餅形圖：假設(shè)2021年全球共計(jì)劃發(fā)射500個(gè)航天器，且航天器數(shù)量按質(zhì)量分布比例與2019年相同．(1)利用該餅狀圖，估計(jì)2021年發(fā)射的航天器中Ⅳ類，Ⅴ類，Ⅵ類的個(gè)數(shù)；(2)由(1)的計(jì)算，采用分層抽樣的方法，從Ⅳ類，Ⅴ類這兩類中抽取6個(gè)航天器．根據(jù)研究需要，要從這6個(gè)航天器中隨機(jī)抽取2個(gè)航天器作研究，求這2個(gè)航天器來自不同類航天器的概率．2．在某大學(xué)自主招生考試中，所有選報(bào)Ⅱ類志愿的考生都參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個(gè)科目的考試，成績分為A，B，C，D，E五個(gè)等級．某考場考生兩科考試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖所示，其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績等級為B的考生有10人．(1)求該考場考生中“閱讀與表達(dá)”科目的成績等級為A的人數(shù)；(2)已知該考場考生中，恰有2人的兩科成績等級均為A，在至少一科成績等級為A的考生中，隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談，求這2人的兩科成績等級均為A的概率．3．30名學(xué)生參加某大學(xué)的自主招生面試，面試分?jǐn)?shù)與學(xué)生序號之間的統(tǒng)計(jì)圖如下：(1)下表是根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)得到的頻率分布表，求出a，b的值，并估計(jì)這些學(xué)生面試分?jǐn)?shù)的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表).面試分?jǐn)?shù)[0，100)[100，200)[200，300)[300，400]人數(shù)a1041頻率beq\f(1,3)eq\f(2,15)eq\f(1,30)(2)該大學(xué)的某部門從1～5號學(xué)生中隨機(jī)選擇兩人進(jìn)行訪談，求選擇的兩人的面試分?jǐn)?shù)均在100分以下的概率．4．為了研究某種農(nóng)作物在特定溫度下(要求最高溫度t滿足：27℃≤t≤30℃)的生長狀況，某農(nóng)學(xué)家需要在10月份去某地進(jìn)行為期10天的連續(xù)觀察試驗(yàn)．現(xiàn)有關(guān)于該地區(qū)近十年10月份日平均最高溫度和日平均最低溫度(單位：℃)的記錄如下：(1)根據(jù)農(nóng)學(xué)家的試驗(yàn)?zāi)康暮驮囼?yàn)周期，寫出農(nóng)學(xué)家觀察試驗(yàn)的起始日期；(2)設(shè)該地區(qū)今年10月上旬(10月1日至10月10日)的最高溫度的方差和最低溫度的方差分別為D1，D2，比較D1，D2的大小(直接寫出結(jié)論即可)；(3)從10月份的31天中隨機(jī)選擇連續(xù)3天，求所選3天中日平均最高溫度值都在[27，30]的概率．[素養(yǎng)提升練]5．為了調(diào)查某大學(xué)大一學(xué)生的公共課《思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ)》的成績情況，隨機(jī)抽查n個(gè)大一學(xué)生該科的成績，由于特殊原因，制成的莖葉圖(圖①)和頻率分布直方圖(圖②)都受到不同程度的破壞，可見部分如圖所示，據(jù)此解答如下問題．(1)求n的值；(2)計(jì)算頻率分布直方圖中[80，90)所對應(yīng)的矩形的高；(3)若要從成績在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析大一學(xué)生的答題情況，求在抽取的試卷中至少有一份試卷成績在[90，100]之間的概率．6.為了更好地刺激經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇，增加就業(yè)崗位，多地政府出臺支持“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”的舉措．某市城管委對所在城市約6000個(gè)流動商販進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)所售商品多為小吃、衣帽、玩具、飾品、果蔬等，各類商販所占比例如圖．(1)該市城管委為了更好地服務(wù)百姓，打算從流動商販中隨機(jī)抽取100家進(jìn)行政策問詢．如果按照分層抽樣的方式抽取，請問果蔬類、小吃類商販各抽取多少家？(2)為了更好的了解商販的收入情況，工作人員對某果蔬商販最近50天的日收入進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)(單位：元)，所得頻率分布直方圖如圖所示：①請根據(jù)頻率分布直方圖估