高考數(shù)學一輪復習全程復習構想·數(shù)學（文）課時作業(yè)58　概率與統(tǒng)計的綜合問題練習

課時作業(yè)58概率與統(tǒng)計的綜合問題[基礎落實練]1．據(jù)報道，2019年全球進行了102次航天發(fā)射，發(fā)射航天器492個．中國以34次航天發(fā)射蟬聯(lián)榜首，美國、俄羅斯分列第二和第三位．2019年全球發(fā)射的航天器按質量m(單位：kg可分為六類：Ⅰ類(0≤m<50)，Ⅱ類(50≤m<200)，Ⅲ類(200≤m<500)，Ⅳ類(500≤m<1000)，Ⅴ類(1000≤m<5000)，Ⅵ類(m≥5000)，其中Ⅰ類航天器仍然保持較高的活躍度，但整體的發(fā)射熱度相較2018年有所降低，發(fā)射數(shù)量仍以較大優(yōu)勢排名榜首，總數(shù)達到191個，占比下降到38.8%；而Ⅱ類和Ⅲ類航天器由于低軌寬帶星座部署改變，發(fā)射衛(wèi)星數(shù)量均實現(xiàn)大幅增長．根據(jù)2019年全球發(fā)射航天器數(shù)量按質量分類得到如圖的餅形圖：假設2021年全球共計劃發(fā)射500個航天器，且航天器數(shù)量按質量分布比例與2019年相同．(1)利用該餅狀圖，估計2021年發(fā)射的航天器中Ⅳ類，Ⅴ類，Ⅵ類的個數(shù)；(2)由(1)的計算，采用分層抽樣的方法，從Ⅳ類，Ⅴ類這兩類中抽取6個航天器．根據(jù)研究需要，要從這6個航天器中隨機抽取2個航天器作研究，求這2個航天器來自不同類航天器的概率．2．在某大學自主招生考試中，所有選報Ⅱ類志愿的考生都參加了“數(shù)學與邏輯”和“閱讀與表達”兩個科目的考試，成績分為A，B，C，D，E五個等級．某考場考生兩科考試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如圖所示，其中“數(shù)學與邏輯”科目的成績等級為B的考生有10人．(1)求該考場考生中“閱讀與表達”科目的成績等級為A的人數(shù)；(2)已知該考場考生中，恰有2人的兩科成績等級均為A，在至少一科成績等級為A的考生中，隨機抽取2人進行訪談，求這2人的兩科成績等級均為A的概率．3．30名學生參加某大學的自主招生面試，面試分數(shù)與學生序號之間的統(tǒng)計圖如下：(1)下表是根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)得到的頻率分布表，求出a，b的值，并估計這些學生面試分數(shù)的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表).面試分數(shù)[0，100)[100，200)[200，300)[300，400]人數(shù)a1041頻率beq\f(1,3)eq\f(2,15)eq\f(1,30)(2)該大學的某部門從1～5號學生中隨機選擇兩人進行訪談，求選擇的兩人的面試分數(shù)均在100分以下的概率．4．為了研究某種農作物在特定溫度下(要求最高溫度t滿足：27℃≤t≤30℃)的生長狀況，某農學家需要在10月份去某地進行為期10天的連續(xù)觀察試驗．現(xiàn)有關于該地區(qū)近十年10月份日平均最高溫度和日平均最低溫度(單位：℃)的記錄如下：(1)根據(jù)農學家的試驗目的和試驗周期，寫出農學家觀察試驗的起始日期；(2)設該地區(qū)今年10月上旬(10月1日至10月10日)的最高溫度的方差和最低溫度的方差分別為D1，D2，比較D1，D2的大小(直接寫出結論即可)；(3)從10月份的31天中隨機選擇連續(xù)3天，求所選3天中日平均最高溫度值都在[27，30]的概率．[素養(yǎng)提升練]5．為了調查某大學大一學生的公共課《思想道德修養(yǎng)與法律基礎》的成績情況，隨機抽查n個大一學生該科的成績，由于特殊原因，制成的莖葉圖(圖①)和頻率分布直方圖(圖②)都受到不同程度的破壞，可見部分如圖所示，據(jù)此解答如下問題．(1)求n的值；(2)計算頻率分布直方圖中[80，90)所對應的矩形的高；(3)若要從成績在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析大一學生的答題情況，求在抽取的試卷中至少有一份試卷成績在[90，100]之間的概率．6.為了更好地刺激經濟復蘇，增加就業(yè)崗位，多地政府出臺支持“地攤經濟”的舉措．某市城管委對所在城市約6000個流動商販進行調查統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)所售商品多為小吃、衣帽、玩具、飾品、果蔬等，各類商販所占比例如圖．(1)該市城管委為了更好地服務百姓，打算從流動商販中隨機抽取100家進行政策問詢．如果按照分層抽樣的方式抽取，請問果蔬類、小吃類商販各抽取多少家？(2)為了更好的了解商販的收入情況，工作人員對某果蔬商販最近50天的日收入進行了統(tǒng)計(單位：元)，所得頻率分布直方圖如圖所示：①請根據(jù)頻率分布直方圖估