三年級下冊數(shù)學素材各單元知識點總結(jié) 北師大版

/新北師大三下期末復習知識點總結(jié)第一單元除數(shù)是一位數(shù)的除法1、只要是平均分就用(除法)計算。2、除數(shù)是一位數(shù)的豎式除法法那么：〔1〕從被除數(shù)的最高位除起,每次用除數(shù)先試被除數(shù)的前一位數(shù),如果它比除數(shù)小,再試除前兩位數(shù)?！?〕除到被除數(shù)的哪一位,就把商寫在那一位上?！?〕每求出一位商,余下的數(shù)必須比除數(shù)小。順口溜：除數(shù)是一位,先看前一位,一位不夠看兩位,除到哪位商那位,每次除后要比擬,余數(shù)要比除數(shù)小。3、被除數(shù)末尾有幾個0,商的末尾不一定就有幾個0?！踩纾?0÷5=6〕4、筆算除法：〔1〕余數(shù)一定要比除數(shù)小。在有余數(shù)的除法中：最小的余數(shù)是1；最大的余數(shù)是除數(shù)減去1；最小的除數(shù)是余數(shù)加1；最大的被除數(shù)=商×除數(shù)+最大的余數(shù)；最小的被除數(shù)=商×除數(shù)+1；〔2〕除法驗算：→用乘法沒有余數(shù)的除法有余數(shù)的除法被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)÷除數(shù)＝商……余數(shù)商×除數(shù)＝被除數(shù)商×除數(shù)＋余數(shù)＝被除數(shù)被除數(shù)÷商＝除數(shù)〔被除數(shù)－余數(shù)〕÷商＝除數(shù)0除以任何不是0的數(shù)〔0不能為除數(shù)〕都等于0；0乘任何數(shù)都得0；0加任何數(shù)都得任何數(shù)本身,任何數(shù)減0都得任何數(shù)本身。5、筆算除法順序：確定商的位數(shù),試商,檢查,驗算。6、筆算除法時,哪一位上不夠商1,就添0占位?！沧罡呶徊粔虺?就向后退一位再商?！?、多位數(shù)除以一位數(shù)〔判斷商是幾位數(shù)〕：用被除數(shù)最高位上的數(shù)跟除數(shù)進行比擬,當被除數(shù)最高位上的數(shù)大于或等于除數(shù)時,被除數(shù)是幾位數(shù)商就是幾位數(shù)；當被除數(shù)最高位上的數(shù)小于除數(shù)時,商的位數(shù)就是被除數(shù)的位數(shù)減去1。第二單元圖形的運動1、軸對稱圖形：對折后兩邊能完全重合的圖形是軸對稱圖形。2、對稱軸：對折后能使兩邊重合的線叫做對稱軸。3、軸對稱圖形特點：對稱軸是一條直線,對稱軸兩側(cè)的對應點到對稱軸兩側(cè)的距離相等,沿對稱軸將它對折,左右兩邊完全重合。4、軸對稱圖形的有：角、五角星、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、正方形、長方形、圓和正多邊形等都是軸對稱圖形等．5、有的軸對稱圖形有不止一條對稱軸,圓有無數(shù)條對稱軸,每條圓的直徑所在的直線都是圓的對稱軸。6、既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形有：不等邊三角形,非等腰梯形等。7、平移：是指在平面內(nèi),將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動,這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動,簡稱平移。平移不改變圖形的形狀和大小。圖形經(jīng)過平移,對應線段相等,對應角相等,對應點所連的線段相等。8、平移的特征：圖形平移前后的形狀和大小沒有變化,只是位置發(fā)生變化。第三單元兩位數(shù)乘兩位數(shù)1、兩位數(shù)乘兩位數(shù),積可能是〔三〕位數(shù),也可能是〔四〕位數(shù)。2、口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘,只需把前面數(shù)字相乘,再看兩個乘數(shù)一共有幾個0,就在結(jié)果后面添上幾個0。3、估算：18×22,可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù),再去計算。→〔可以把一個乘數(shù)看成近似數(shù),也可以把兩個乘數(shù)都同時看成近似數(shù)?！?、有大約字樣的一般要估算。5、但凡問夠不夠,能不能等的題目,都要三大步：①計算、②比擬、③答題?！鷦e忘了比擬這一步。6、筆算乘法：先把第一個乘數(shù)同第二個乘數(shù)個位上的數(shù)相乘,再與第二個乘數(shù)十位上的數(shù)相乘。7、相關公式：乘數(shù)×乘因數(shù)＝積積÷乘數(shù)＝另一個乘數(shù)運算順序：先乘除,再算加減；同級運算,應按從左到右的順序進行計算；如果有括號,要先算括號內(nèi)的運算。第四單元克、千克、噸質(zhì)量單位：噸、千克、克,每相鄰兩個單位之間的進率都是1000。1噸=1000千克1千克＝1000克千克：稱一般物品的質(zhì)量或稱比擬重的物品的質(zhì)量用千克作單位。用kg表示克：稱比擬輕的物品的質(zhì)量用克作單位。用g表示它們的進率是1000,即1千克=1000克1kg=1000g克和千克之間的換算方法：把千克換算成克,就是在克數(shù)末尾添上3個0；把克換算成千克,就是在克數(shù)末尾去掉3個0。稱很重的或大宗的物品表示大型物體的質(zhì)量或載質(zhì)量通常用噸作單位。噸可以用字母“t〞表示。噸和千克之間的進率是1000,即1噸=1000千克1t=1000kg把噸換算成千克,就在數(shù)字的末尾加上3個0；把千克換算成噸,就在數(shù)字的末尾去掉3個0。第五單元面積1、物體的外表或封閉圖形的大小,就是它們的面積。封閉圖形一周的長度叫周長。長度單位和面積單位的單位不同,無法比擬。2、比擬兩個圖形面積的大小,要用統(tǒng)一的面積單位來測量。3、①邊長1厘米的正方形,面積是1平方厘米；②邊長1分米的正方形,面積是1平方分米；③邊長1米的正方形,面積是1平方米；4、長方形：長方形的面積＝長×寬長方形的周長＝〔長＋寬〕×2求長：長＝長方形面積÷寬周長求長：長＝長方形周長÷2－寬求寬：寬＝長方形面積÷長周長求寬：寬＝長方形周長÷2－長正方形：正方形的面積＝邊長×邊長正方形的周長＝邊長×4求邊長：邊長＝正方形面積÷邊長周長求邊長：邊長＝正方形周長÷45、長度單位之間的進率：1厘米＝10毫米1分米＝10厘米1米＝10分米1千米＝1000米6、周長相等的兩個長方形,面積不一定相等。面積相等的兩個長方形,周長也不一定相等。7、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米〔指甲蓋〕、1平方分米〔電腦A盤或電線插座〕、1平方米〔教室側(cè)面的小展板〕。8、區(qū)分長度單位和面積單位的不同：長度單位測量線段的長短,面積單位測量面的大小。〔二〕長方形、正方形的面積計算1、歸類：什么樣的問題是求周長？〔縫花邊、圍柵欄、圍欄桿、池塘或花壇周圍小路長度、圍操場跑步的長度等等〕什么樣的問題是求面積？或與面積有關？〔課本等封面大小、刷墻、花壇周圍小路面積、給餐桌配玻璃、給課桌配桌布、灑水車灑到的地面、某物品占地面積、買玻璃、買鏡子、買布、買地毯、鋪地磚、裁手帕等等〕2、長方形或正方形紙的剪或拼。有兩個或兩個以上長方形或正方形拼成新的圖形后的面積與周長。從一個圖形中〔通常是長方形〕剪掉一個圖形〔最大的正方形等〕求剪掉局部的面積或周長、求剩下局部的面積或周長。要求先畫圖,再標上所用數(shù)據(jù),最后列式計算。3、刷墻的〔有的中間有黑板、窗戶等〕：求要用到的面積等于大面積減去小面積。4、常用的面積單位有：平方厘米、平方分米、平方米。相鄰兩個常用的面積單位之間的進率是100。測量房間、菜園、教室、操場的面積通常用平方米為單位。6、面積單位換算：1平方米=100平方分米

1m2=100dm2

把平方米換算成平方分米,就在數(shù)字的末尾加上2個0;(大單位換算成小單位)把平方分米換算成平方米,就在數(shù)字的末尾去掉2個0。(小單位換算成大單位)1平方分米=100平方厘米1dm2=100cm2把平方分米換算成平方厘米,就在數(shù)字的末尾加上2個0。(大單位換算成小單位)把平方厘米換算成平方分米,就在數(shù)字的末尾去掉2個0。(小單位換算成大單位)1平方米=10000平方厘米1m2=10000cm2

把平方米換算成平方厘米,就在數(shù)字的末尾加上4個0。(大單位換算成小單位)把平方厘米換算成平方米,就在數(shù)字的末尾去掉4個0。(小單位換算成大單位)第六單元分數(shù)的初步認識1、分數(shù)的意義：把一個整體平均分成假設干份,表示其中的幾份就是這個整體的幾分之幾,所分的份數(shù)作分母,所占的份數(shù)作分子。認識幾分之一：把一個整體平均分成幾份,每一份就是它的幾分之一。認識幾分之幾：把一個整體平均分成幾份,取其中的幾份,就是這個整體的幾分之幾。把一個整體平均分得的份數(shù)越多,它的每一份所表示的數(shù)就越小。2、比擬大