加減消元法解二元一次方程組導(dǎo)學(xué)案

8.2(2)加減消元法解二元一次方程組導(dǎo)學(xué)案知識(shí)目標(biāo)；（1）會(huì)用加減法求未知數(shù)系數(shù)相等或互為相反數(shù)的二元一次方程組的解。（2）通過(guò)探求二元一次方程組的解法，經(jīng)歷用加減法把“二元”化為“一元”的過(guò)程，體會(huì)消元的思想，以及把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”，把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的化歸思想.知識(shí)重點(diǎn)：用加減法解二元一次方程組.知識(shí)難點(diǎn)：兩個(gè)方程相減消元時(shí)，對(duì)被減的方程各項(xiàng)符號(hào)要做變號(hào)處理。一、知識(shí)回顧1、解二元一次方程組的基本思路是什么？基本思路；消元；二元--------一元2、用代入法解方程的主要步驟是什么？（1）.變------用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)（2.）代------消去一個(gè)元（3）.解----------分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值（4.）寫(xiě)---------寫(xiě)出方程組的解二、知識(shí)思考：怎樣解下面二元一次方程組呢？X+y=10(1)3x+10y=2.8=1\*GB3①15x-10y=8=2\*GB3②2x+y=16(2)三、自學(xué)導(dǎo)引1、觀(guān)察上面的方程組：未知數(shù)y的系數(shù)未知數(shù)y的系數(shù)，若把方程（1）和方程（2）相加可得：（注：左邊和左邊相加，右邊和右邊相加。）()+()=+18x=3.6發(fā)現(xiàn)二:如果未知數(shù)的系數(shù)互為則兩個(gè)方程左右兩邊分別可以消去一個(gè)未知數(shù).未知數(shù)y的系數(shù)，若把方程（2）和方程（1）相減可得：（注：左邊和左邊相減，右邊和右邊相減。）()-()=-x=6發(fā)現(xiàn)一：如果未知數(shù)的系數(shù)相同則兩個(gè)方程左右兩邊分別相減也可消去一個(gè)未知數(shù).歸納：兩個(gè)二元一次方程組中，同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)或時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別或，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)方程，這種方法就叫做加減消元法。提示：觀(guān)察方程組：方程組中方程提示：觀(guān)察方程組：方程組中方程eq\o\ac(○,1)、eq\o\ac(○,2)未知數(shù)（x或y）的系數(shù)是相同的，可通過(guò)（加或減）的方法消去（x或y）。①②[規(guī)范解答]：解：由eq\o\ac(○,1)+eq\o\ac(○,2)得：---第一步：加減將代入①,得 ---第二步：求解 所以原方程組的解為 ---第三步：寫(xiě)解觀(guān)察方程組：方程組中方程觀(guān)察方程組：方程組中方程eq\o\ac(○,1)、eq\o\ac(○,2)未知數(shù)（x或y）的系數(shù)是相反的，可通過(guò)（加或減）的方法消去（x或y）。1.用加減消元法解方程組（1）（2）2.2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)工作2小時(shí)收割小麥3.6公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)工作5小時(shí)收割小麥8公頃，1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)各收割小麥多少公頃？上面解方程的過(guò)程可以用下面的框圖表示解得y-----------y=0.24x+10y=3.6=1\*GB3①x=0.4二元一次方程組=2\*GB3②-=1\*GB3①解得x15x+10y=8=2\*GB3②一元一次方程11x=4.4兩式相減，消去未知數(shù)y四.課堂練習(xí)1.指出下列方程組求解過(guò)程中有錯(cuò)誤步驟7x-4y=4=1\*GB3①3x-4y=14=1\*GB3①5x-4y=-4=2\*GB3②5x+4y=2=2\*GB3②解：=1\*GB3①-=2\*GB3②，得解;=1\*GB3①-=2\*GB3②，得2x=4-4-2x=12X=0x=-62.用加減消元解方程組