新人教版（2024版）七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)課時(shí)進(jìn)階測(cè)試2.2有理數(shù)的乘法與除法（三階）(教師版)

新人教版（2024版）七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)課時(shí)進(jìn)階測(cè)試2.2有理數(shù)的乘法與除法（三階）數(shù)學(xué)考試

注意事項(xiàng)：

1、填寫答題卡的內(nèi)容用2B鉛筆填寫

2、提前xx分鐘收取答題卡第Ⅰ卷客觀題第Ⅰ卷的注釋閱卷人一、選擇題得分1．（2024七下·綏棱月考）已知兩個(gè)有理數(shù)a，b，如果ab<0且aA．a(chǎn)>0，b>0 B．a(chǎn)C．a(chǎn)，b同號(hào) D．a(chǎn)，b異號(hào)，且正數(shù)的絕對(duì)值較大【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的乘法法則；有理數(shù)的加法法則2．（2022七上·上杭期中）點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b，對(duì)于以下結(jié)論：甲：b乙：a丙：|?。篵其中正確的是（）A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法法則；有理數(shù)的除法法則【解析】【解答】解：由圖可知：b<0<a，|∴b-a<0，a綜上可知，乙丁錯(cuò)誤，甲丙是正確的，故C正確.故答案為：C.

【分析】由數(shù)軸可知：b<0<a，|3．（2023七上·應(yīng)城期中）已知有理數(shù)a，b，c滿足A．±1 B．0或2 C．±2 D．±1或±2【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算的法則；絕對(duì)值的概念與意義【解析】【解答】解：因?yàn)閍bc＜0

所以a、b、c三數(shù)中要不三個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù)，要不其中兩個(gè)數(shù)為正數(shù)

所以：a＜0，b＜0，c＜0或a＞0，b＞0，c<0

a=-|a|，b=-|b|，c=-|c|，abc=-|abc|或a=|a|，b=|b|，c=-|c|，abc=-|abc|

所以：a故答案為：C【分析】因?yàn)閍bc<0，所以負(fù)因數(shù)有1個(gè)或3個(gè)，設(shè)abc中的負(fù)數(shù)個(gè)數(shù)即可解決問題.4．（2022九上·銅梁開學(xué)考）有一臺(tái)特殊功能計(jì)算器，對(duì)任意兩個(gè)整數(shù)只能完成求差后再取絕對(duì)值的運(yùn)算，其運(yùn)算過程是：輸入第一個(gè)整數(shù)x1，只顯示不運(yùn)算，接著再輸入整數(shù)x2后則顯示|x1-x2|的結(jié)果．比如依次輸入1，2，則輸出的結(jié)果是|1-2|=1；此后每輸入一個(gè)整數(shù)都是與前次顯示的結(jié)果進(jìn)行求差后再取絕對(duì)值的運(yùn)算．有如下結(jié)論：①依次輸入1，2，3，4，則最后輸出的結(jié)果是2；②若將1，2，3，4這4個(gè)整數(shù)任意地一個(gè)一個(gè)輸入，全部輸入完畢后顯示的結(jié)果的最大值是4；③若將1，2，3，4這4個(gè)整數(shù)任意地一個(gè)一個(gè)地輸入，全部輸入完畢后顯示的結(jié)果的最小值是0；④若隨意地一個(gè)一個(gè)地輸入三個(gè)互不相等的正整數(shù)2，a，b，全部輸入完畢后顯示的最后結(jié)果設(shè)為k，若k的最大值為10A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值；計(jì)算器-有理數(shù)的混合運(yùn)算【解析】【解答】解：①根據(jù)題意可以得出：|1-2|=|-1|=1，|1-3|=|-2|=2，|2-4|=|-2|=2，故①符合題意②對(duì)于1，2，3，4，按如下次序輸入：1、3、4、2，可得：|||1-3|-2|-4|=4，全部輸入完畢后顯示的結(jié)果的最大值是4故②符合題意；③對(duì)于1，2，3，4，按如下次序輸入：1、3、4、2，可得：|||1-3|-4|-2|=0，全部輸入完畢后顯示的結(jié)果的最小值是0，故③符合題意；④∵隨意地一個(gè)一個(gè)的輸入三個(gè)互不相等的正整數(shù)2，a，b，全部輸入完畢后顯示的最后結(jié)果設(shè)為k，k的最大值為10，∴設(shè)b為較大數(shù)字，當(dāng)a=1時(shí)，|b-|a-2||=|b-解得：b=11，故此時(shí)任意輸入后得到的最小數(shù)為：|2-|11-1||=8，設(shè)b為較大數(shù)字，當(dāng)b>a>2時(shí)，|b-|a-2||=|b-a則b-a+2=10，即b-a=8，則a-b故此時(shí)任意輸入后得到的最小數(shù)為：|a-|b-2||=|a-b綜上所述：k的最小值為6．故④符合題意．故答案為：D．【分析】根據(jù)輸入數(shù)據(jù)與輸出的結(jié)果的規(guī)則進(jìn)行計(jì)算，判斷①②③；只有三個(gè)數(shù)字時(shí)，當(dāng)最后輸入最大數(shù)時(shí)得到的結(jié)果取最大值，當(dāng)最先輸入最大時(shí)得到的結(jié)果取最小值，由此計(jì)算通過計(jì)算，從而判斷④.5．（2020七上·大冶月考）如果有4個(gè)不同的正整數(shù)a、b、c、d滿足(2019-a)(2019-b)(2019-c)(2019-dA．0 B．9 C．8076 D．8090【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算的法則【解析】【解答】解：∵有4個(gè)不同的正整數(shù)a、b、c、d滿足(2019-a)(2019-b∴四個(gè)括號(hào)內(nèi)的值分別是：±1，±3，不妨設(shè)：2019-a=1，2019-b=-1，2019-c=3解得：a=2018，b=2020，c=2016，∴a+故答案為：C.

【分析】該題的關(guān)鍵點(diǎn)是4個(gè)不同的數(shù)都是正整數(shù)，且(2019-a)(2019-b)(2019-c)(2019-d)=9，故得討論整數(shù)相乘等于9的情況，據(jù)此分別討論，根據(jù)a、b、c6．（2020七上·長(zhǎng)沙期末）已知a，b，c是有理數(shù)，當(dāng)a+b+c=0，abc<0A．1或-3 B．1，-1或-3C．-1或3 D．1，-1，3或-3【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的乘法法則【解析】【解答】解：∵a+b+∴b+c=-a、a+c∵abc<0∴a、b、c三數(shù)中有2個(gè)正數(shù)、1個(gè)負(fù)數(shù)，則|a|若a為負(fù)數(shù)，則原式=1-1+1=1，若b為負(fù)數(shù)，則原式=-1+1+1=1，若c為負(fù)數(shù)，則原式=-1-1-1=-3，所以答案為1或-3．故答案為：A．【分析】根據(jù)a+b+c=0，abc<07．（2010·華羅庚金杯競(jìng)賽）乘積為-240的不同五個(gè)整數(shù)的平均值最大是（）A．175 B．185 C．7 D．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用【解析】【解答】解：∵要求乘積為-240的不同五個(gè)整數(shù)的最大平均值，又∵-1×1×2×3×40=-240，∴平均值最大的五個(gè)因數(shù)為-1，1，2，3，40，∴五個(gè)整數(shù)的平均值為（-1+1+2+3+40）÷5=9．故答案為：D．【分析】要求乘積為-240的不同五個(gè)整數(shù)的最大平均值，由-1×1×2×3×40=-240，得到五個(gè)整數(shù)的平均值.8．某商品以每包30千克為標(biāo)準(zhǔn)，32千克記為+2千克，那么記為-3千克、+5千克、-2千克、+1千克、+4千克的5包該商品的平均質(zhì)量為（）A．31千克 B．30千克 C．1千克 D．5千克【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用；有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用【解析】【分析】首先求出-3千克、+5千克、-2千克、+1千克、+4千克的平均數(shù)，然后加上30千克即可求解。

【解答】30+15（-3+5-2+1+4)=30+1=31千克．

故選A閱卷人二、填空題得分9．（2024九下·松山模擬）已知有理數(shù)a≠1，我們把11-a稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是11-2=-1，-1的差倒數(shù)是11--1=12．如果a1=-3，a2是a1的差倒數(shù)，【答案】1【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算的法則10．（2024八下·綏棱期中）圖形表示運(yùn)算a-b+c，圖形表示運(yùn)算x+n-y-m，則【答案】0【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算的法則11．（2024九下·哈爾濱期中）定義一種新運(yùn)算，規(guī)定abcd=ad-【答案】-【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算的法則12．（山西省呂梁市交城縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）定義關(guān)于a，b的新運(yùn)算：fa·b=fa-fba≤b，其中a，b為整數(shù)，且a·b為a與b的乘積，例如，【答案】1【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算的法則13．（2024八下·重慶市月考）若一個(gè)四位數(shù)m的千位與百位數(shù)字和的兩倍等于其十位與個(gè)位數(shù)字的和，則稱這個(gè)四位數(shù)m為“伙伴數(shù)”．將“伙伴數(shù)”m的千位與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，百位與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)后得到新數(shù)m，且Fm=m-m'99，則F4293=．若四位數(shù)m=abcd（1≤a≤b≤c≤d≤9，a，b，c，d為整數(shù)）為“伙伴數(shù)”，且Fm能被【答案】-51；【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算的法則第Ⅱ卷主觀題第Ⅱ卷的注釋閱卷人三、解答題得分14．（2024九下·哈爾濱期中）登山運(yùn)動(dòng)員利用溫差測(cè)量山峰的高度．已知某地區(qū)高度每增加100米，氣溫大約下降0.6℃，若在此地區(qū)某處山頂測(cè)得溫度是-1℃，在山腳測(cè)得溫度是2℃【答案】500米【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算；有理數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用15．（2024六下·哈爾濱期中）隨著網(wǎng)絡(luò)直播的普及，許多人抓住這種機(jī)會(huì)，做起了“微商”，很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來的銷售模式，實(shí)行了網(wǎng)上銷售．王阿姨把柑橘放到了網(wǎng)上進(jìn)行銷售，她原計(jì)劃每天賣100千克柑橘，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入，下列數(shù)據(jù)是某周的銷售情況：（以100千克為標(biāo)準(zhǔn)，超出記為正，不足記為負(fù)．單位：千克）．+3,-2,-6,+9,-5,+15,-4；（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出多少千克；（2）本周實(shí)際銷售總量是多少千克，是否達(dá)到了計(jì)劃總量；（3）若每千克柑橘的進(jìn)價(jià)為5元，平均每千克柑橘的運(yùn)費(fèi)為2元，要把這些柑橘全部以零售的形式賣掉，并按照全部銷售后獲得的利潤(rùn)為成本