河北專接本數(shù)學（函數(shù)、極限和連續(xù)）模擬試卷2（共127題）

河北專接本數(shù)學（函數(shù)、極限和連續(xù)）模擬試卷2（共4套）（共127題）河北專接本數(shù)學（函數(shù)、極限和連續(xù)）模擬試卷第1套一、綜合題(本題共15題，每題1.0分，共15分。)1、判斷函數(shù)f(x)=在點x=0處是否連續(xù)．標準答案：不連續(xù)知識點解析：暫無解析2、當a，b為何值時，函數(shù)f(x)=為連續(xù)函數(shù)．標準答案：a=3，b=3知識點解析：暫無解析3、已知f(x)=+3bx+5，當x→∞時，求a和b的值使f(x)為無窮小量．標準答案：a=一5，b=0知識點解析：暫無解析4、設(shè)函數(shù)f(x)=，問a為何值時，f(x)在(一∞，+∞)內(nèi)連續(xù)?標準答案：a=0，1知識點解析：暫無解析5、已知=0，求a和b的值。標準答案：a=1，b=知識點解析：暫無解析6、設(shè)函數(shù)y=1+lg(x一2)與函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線y=x對稱，求f(x)．標準答案：f(x)=2+10x—1知識點解析：暫無解析7、設(shè)f(x)=標準答案：e2知識點解析：暫無解析8、已知f(x)=在點x=0處連續(xù)；求p和q的值。標準答案：p=q=1知識點解析：暫無解析9、設(shè)f(x)=，(a為實數(shù))試問a在什么范圍時，f(x)在點x=0連續(xù)；標準答案：α＞1知識點解析：暫無解析10、設(shè)f(x)=標準答案：不存在知識點解析：暫無解析11、求f(x)=的間斷點并判斷其類型．標準答案：x=1為跳躍間斷點知識點解析：暫無解析12、若當x→0時，函數(shù)tanx—sinx與ax3是等價無窮小，求a的值．標準答案：知識點解析：暫無解析13、設(shè)f(x)=，求a，b的值使其在(一∞，+∞)內(nèi)連續(xù)．標準答案：a=一2，b=0知識點解析：暫無解析14、求函數(shù)f(x)=的間斷點并判斷其類型．標準答案：x=1為跳躍間斷點，x=2為無窮間斷點知識點解析：暫無解析15、函數(shù)y=ln3(x2—1)是由哪些簡單函數(shù)復(fù)合而成的?標準答案：y=u3，u=lnv，v=x2—1．知識點解析：暫無解析二、選擇題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)16、設(shè)函數(shù)f(x)=在點x=0處連續(xù)，則常數(shù)a=()．A、一1：B、1；C、一2：D、2．標準答案：B知識點解析：暫無解析17、函數(shù)f(x)=的間斷點有()．A、3個；B、1個C、0個；D、2個．標準答案：D知識點解析：暫無解析18、設(shè)數(shù)列xn與yn的極限分別為X與Y，且X≠Y，則數(shù)列x1，y1，x2，y2，x3，y3…的極限是()．A、X；B、Y；C、X+Y；D、不存在．標準答案：D知識點解析：暫無解析19、=()．A、一1；B、1；C、∞：D、不存在但非∞標準答案：D知識點解析：暫無解析20、已知=一5，則a，b的值是()．A、a=0，b=15；B、a=一15，b=0；C、a=0，b=一15；D、a=15，b=0．標準答案：C知識點解析：暫無解析三、填空題(本題共4題，每題1.0分，共4分。)21、若=5，則a=__________，b=__________．標準答案：1，一6知識點解析：暫無解析22、當x→0時，函數(shù)—1與sin2x是等價無窮小，則a=__________．標準答案：2知識點解析：暫無解析23、設(shè)f(x)=在點x=0處連續(xù)，則a=__________，b=__________．標準答案：1，知識點解析：暫無解析24、設(shè)f(x)=，則點x=0是f(x)的第__________類間斷點．標準答案：一知識點解析：暫無解析河北專接本數(shù)學（函數(shù)、極限和連續(xù)）模擬試卷第2套一、綜合題(本題共15題，每題1.0分，共15分。)1、求函數(shù)y=lg(1—2x)的函數(shù)及反函數(shù)的定義域．標準答案：y=(1—10x)，D=(一∞，+∞)知識點解析：暫無解析2、如果y=，u=2+v2，v=cosx，將y表示成x的函數(shù)．標準答案：知識點解析：暫無解析3、判斷函數(shù)f(x)=x3+sinx2的奇偶性．標準答案：非奇非偶函數(shù)知識點解析：暫無解析4、給函數(shù)f(x)=sinxcos補充定義f(0)的值，使其在x=0處連續(xù)．標準答案：f(1)=1知識點解析：暫無解析5、設(shè)函數(shù)f(x)=存在，求a的值．標準答案：知識點解析：暫無解析6、設(shè)函數(shù)f(x)=，問當a，b為何值時f(x)在x=0處連續(xù)?標準答案：a=b=知識點解析：暫無解析7、設(shè)f(x)=，(1)求f(x)的定義域．(2)判斷間斷點x=1的類型，如何改變定義使f(x)在這點連續(xù)?標準答案：(1)(0，2](2)可去間斷點，可補充定義f(1)=1知識點解析：暫無解析8、試求函數(shù)y=的反函數(shù)．標準答案：y=log2，D=(0，1)知識點解析：暫無解析9、設(shè)函數(shù)f(x)=，求常數(shù)a，b，使得f(x)在定義域內(nèi)連續(xù)．標準答案：a=4，b=3知識點解析：暫無解析10、證明方程x=asinx+6(其中a＞0，b＞0)至少有一個正實根，且它不大于a+b．標準答案：令f(x)=x一asinx一b在[0，a+b]上應(yīng)用零點定理．知識點解析：暫無解析11、證明方程x3—3x2一x+3=0在(一2，0)，(0，2)和(2，4)內(nèi)各有一個實根．標準答案：設(shè)f(x)=x3一3x2一x+3，可得f(一2)＜0，f(0)2＞0，f(2)＜0，f(4)＞0，由零點存在定理得三區(qū)間內(nèi)至少都有一個實根，又三次方程只有三個根，于是各區(qū)間內(nèi)只有一個實根．知識點解析：暫無解析12、證明方程x=sinx+1在(0，π)內(nèi)至少有一個實根．標準答案：設(shè)f(x)=x—sinx一1則f(x)在[0，π]連續(xù)，且f(0)=一1＜0，f(π)=π一1＞0，于是在(0，π)內(nèi)至少有一點x0使f(x0)=0，即x0=sinx0+1，所以x0是方程x=sinx+1在(0，x)內(nèi)的實根．知識點解析：暫無解析13、證明方程x2一3x一9x+1=0至少有一個小于1的正根．標準答案：設(shè)f(x)=x3一3x一9x+1。于是f(0)=1＞0，f(1)=一10＜0，即結(jié)論成立．知識點解析：暫無解析14、設(shè)f(x)在[0，1]上非負連續(xù)，且f(0)=f(1)=0，證明：對任意小于1的正數(shù)a(0＜a＜1)，必有ξ∈[0，1]，使得f(ξ)=f(ξ+a)．標準答案：設(shè)F(x)=f(x)一f(x+a)，則F(x)在[0，1—a]上連續(xù)．又F(0)=f(0)一f(a)=一f(a)≤0．F(1—a)=f(1—a)—f(1)=f(1一a)≥0，則(1)若f(a)=0或f(1—a)=0，結(jié)論成立．(2)f(a)＞0或f(1—a)＞0，由零點存在定理得，存在一點ξ∈(0，1—a)=(0，1)使得F(ξ)=0，即可得結(jié)論．知識點解析：暫無解析15、若f(x)在[0，2a](a＞0)上連續(xù)，且f(0)=f(2a)，則方程f(x)=f(x+a)在[0，a]內(nèi)至少有一個實根．標準答案：設(shè)F(x)=f(x)—f(x+a)，則F(x)在[0，a]連續(xù)，又F(0)=f(0)—f(a)F(a)=f(a)—f(2a)=f(a)—f(0)，則(1)若f(0)=f(a)=f(2a)，x=0或x=a即為方程的根(2)若f(0)≠f(a)，由零點存在定理得，存在一點ξ∈(0，a)使得F(ξ)=0，即可得結(jié)論。知識點解析：暫無解析二、選擇題(本題共6題，每題1.0分，共6分。)16、極限(其中m為常數(shù))的值等于()．A、0B、1C、m3D、標準答案：A知識點解析：暫無解析17、=()．A、B、C、∞：D、0．標準答案：A知識點解析：暫無解析18、如果()．A、等于0B、等于1；C、為∞D(zhuǎn)、不存在．標準答案：D知識點解析：暫無解析19、若f(x)在x0點連續(xù)，則(x0+2h)=()．A、sinf(x0+2h)B、f(sinx0)；C、sinf(x0)；D、不存在．標準答案：C知識點解析：暫無解析20、(數(shù)一、三)函數(shù)f(x)=則在x=1處()．A、連續(xù)B、不連續(xù)，但右連續(xù)；C、不連續(xù)，但左連續(xù)D、左右都不連續(xù)．標準答案：B知識點解析：暫無解析21、一商家銷售某種商品的價格滿足關(guān)系P=7一0．2x(萬元／噸)x為銷售量，商品的成本函數(shù)為C=3x+1(萬元)．若每銷售一噸商品，政府要征稅t(萬元)，則該商家的稅后利潤L表示為x的函數(shù)是()A、L=一0．2x2+(4一t)x一1，(x＞0)B、L=0．2x2一(4—t)t+1，(x＞0)C、L=一0．2x2+4x一1，(x＞0)D、L=0．2x2一4x+1，(x＞0)標準答案：A知識點解析：暫無解析三、填空題(本題共4題，每題1.0分，共4分。)22、=________．標準答案：2知識點解析：暫無解析23、=________．標準答案：知識點解析：暫無解析24、=________．標準答案：0知識點解析：暫無解析25、設(shè)f(x)=，則f(x)的間斷點是__________．標準答案：x=-1與x=1知識點解析：暫無解析河北專接本數(shù)學（函數(shù)、極限和連續(xù)）模擬試卷第3套一、選擇題(本題共13題，每題1.0分，共13分。)1、下列函數(shù)f(x)與g(x)是相同函數(shù)的是[]．A、B、C、D、f(x)＝1，g(x)＝sin(arcsinx)標準答案：C知識點解析：暫無解析2、下列各對函數(shù)互為反函數(shù)的是[]．A、y＝sinx，y＝cosx；B、y＝ex，y＝e－x；C、y＝3x，y＝；D、y＝tanx，y＝cotx．標準答案：C知識點解析：暫無解析3、設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為[1，2]則函數(shù)f(x)＋f(x2)的定義域為[]A、[1，2]；B、C、D、標準答案：B知識點解析：暫無解析4、某公交車站每個整點的第10分鐘、30分鐘、50分鐘有公交車通過，一乘客在早八點的第x分鐘到達該公交車站，則他的等待時間W是x的[]A、連續(xù)函數(shù)B、非連續(xù)函數(shù)C、單增函數(shù)D、單減函數(shù)標準答案：B知識點解析：暫無解析5、函數(shù)f(x)＝x3sinx的圖形關(guān)于[]．A、x軸對稱；B、y軸對稱；C、原點對稱；D、直線y＝x對稱．標準答案：B知識點解析：暫無解析6、下列函數(shù)中周期為π的是[]．A、y＝sin2x；B、y＝cos4π；C、y＝1＋sinπx；D、y＝cos(x－2)．標準答案：A知識點解析：暫無解析7、下列極限值等于1的是[]．A、B、C、D、標準答案：B知識點解析：暫無解析8、設(shè)x0是f(x)的間斷點，則必有[]．A、f(x)在x0處沒有定義；B、f(x)在x0處有定義，但不存在；C、f(x)在x0處有定義，也存在，但＝A≠f(x0)；D、上述三種情況之一出現(xiàn)．標準答案：D知識點解析：暫無解析9、設(shè)f(x)與g(x)在(－∞，＋∞)內(nèi)都是奇函數(shù)，則f[g(x)]在(－∞，＋∞)內(nèi)是[]．A、偶函數(shù)；B、奇函數(shù)；C、非奇非偶函數(shù)；D、單調(diào)函數(shù)．標準答案：B知識點解析：暫無解析10、下列函數(shù)f(x)與g(x)是相同函數(shù)的是[]．A、B、，g(x)＝arcsinx＋arccosx；C、f(x)＝sec2x－tan2x，g(x)＝1；D、f(x)＝｜x｜，g(x)＝．標準答案：D知識點解析：暫無解析11、函數(shù)的定義域是[]A、(－1，＋∞)B、(1，＋∞)C、(－1，3)∪(3，＋∞)D、(1，3)∪(3，＋∞)標準答案：D知識點解析：暫無解析12、已知函數(shù)f(x)的定義域是[0，2]，則f(lnx)的定義域為[]A、[1，e2]B、[1，e]C、(0，e]D、(O，＋∞)標準答案：A知識點解析：暫無解析13、下列函數(shù)哪些是同一函數(shù)[]A、與y(x)＝x－1B、f(x)＝lgx3與g(x)＝3lgxC、f(x)＝lgx10與g(x)＝10lgxD、與g(x)＝sinx標準答案：B知識點解析：暫無解析二、填空題(本題共9題，每題1.0分，共9分。)14、函數(shù)的定義域是________。標準答案：(－1，1)知識點解析：暫無解析15、已知函數(shù)f(x)＝，則f(sinx)＝________．標準答案：sinx｜cosx｜知識點解析：暫無解析16、設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為[0，3]，則f(1＋lgx)的定義域是________．標準答案：[0．1，100]知識點解析：暫無解析17、某市用水規(guī)定如下：0至10(立方米)階段，每立方米0．5元，10至25(立方米)階段，每立方米0．7元，超過25(立方米)階段，一律每立方米1元，則售價y與用水量x的關(guān)系為________．標準答案：知識點解析：暫無解析18、某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品1000噸，當售量在700噸以內(nèi)時售價為120元／噸，售出量超過700噸時，超出部分按九折出售，則銷售總收入與銷量之間的函數(shù)關(guān)系是________．標準答案：知識點解析：暫無解析19、設(shè)當x→0時，ax2與是等價無窮小，則a＝________．標準答案：知識點解析：暫無解析20、＝________．標準答案：知識點解析：暫無解析21、＝________．標準答案：0知識點解析：暫無解析22、，則k＝________．標準答案：2知識點解析：暫無解析三、解答題(本題共32題，每題1.0分，共32分。)23、求函數(shù)y＝arcsin(1－x)＋的定義域．標準答案：[0，1)知識點解析：暫無解析24、設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為(－1，0)，求函數(shù)f(x2－1)的定義域．標準答案：(－1，0)∪(0，1)知識點解析：暫無解析25、設(shè)，求f(x－1)．標準答案：知識點解析：暫無解析26、設(shè)f(x)的定義域為[0，1]，求f(cosx)的定義域．標準答案：知識點解析：暫無解析27、已知ψ(x＋1)＝，求ψ(x)．標準答案：知識點解析：暫無解析28、設(shè)函數(shù)(x＞0)，求f(x)．標準答案：知識點解析：暫無解析29、計算。標準答案：知識點解析：暫無解析30、計算。標準答案：1知識點解析：暫無解析31、計算。標準答案：1知識點解析：暫無解析32、計算。標準答案：知識點解析：暫無解析33、計算。標準答案：知識點解析：暫無解析34、計算。標準答案：知識點解析：暫無解析35、計算。標準答案：知識點解析：暫無解析36、求。標準答案：知識點解析：暫無解析37、求。標準答案：知識點解析：暫無解析38、求。標準答案：0知識點解析：暫無解析39、求。標準答案：-1知識點解析：暫無解析40、求。標準答案：1知識點解析：暫無解析41、計算。標準答案：1知識點解析：暫無解析42、求。標準答案：1知識點解析：暫無解析43、計算。標準答案：5知識點解析：暫無解析44、求。標準答案：知識點解析：暫無解析45、求。標準答案：e知識點解析：暫無解析46、求。標準答案：知識點解析：暫無解析47、求。標準答案：1知識點解析：暫無解析48、求。標準答案：e2知識點解析：暫無解析49、求。標準答案：-1知識點解析：暫無解析50、求。標準答案：e－9知識點解析：暫無解析51、計算。標準答案：知識點解析：暫無解析52、計算。標準答案：知識點解析：暫無解析53、求。標準答案：2知識點解析：暫無解析54、求。標準答案：e4知識點解析：暫無解析河北專接本數(shù)學（函數(shù)、極限和連續(xù)）模擬試卷第3套一、綜合題(本題共14題，每題1.0分，共14分。)1、求標準答案：3知識點解析：暫無解析2、設(shè)f(x)為(一l，l)內(nèi)的任意函數(shù)，判斷f(x)+f(一x)的奇偶性．標準答案：偶函數(shù)知識點解析：暫無解析3、討論極限是否存在．標準答案：不存在但不是∞知識點解析：暫無解析4、設(shè)f(x)在點x=0處連續(xù)，且f(x)=，求a的值．標準答案：知識點解析：暫無解析5、已知=A(A≠0，≠∞)，求k的值．標準答案：2013知識點解析：暫無解析6、已知=8，求a．標準答案：a=3ln2知識點解析：暫無解析7、函數(shù)是由哪些簡函數(shù)復(fù)合而威的?標準答案：y=u3，u==arctanv，v=知識點解析：暫無解析8、設(shè)f(x)=1一x，g(x)=1一，當x→1時，試比較f(x)和g(x)作為無窮小的階數(shù)．標準答案：f(x)和g(x)是同階不等價的無窮小知識點解析：暫無解析9、已知f(cosx)=cos2x+secx，求f(x)．標準答案：f(x)=2x2—1+知識點解析：暫無解析10、已知=0，其中a，b是常數(shù)，求a，b．標準答案：a=1，b=一1知識點解析：暫無解析11、設(shè)F(x