中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)（定）

摘要：中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中比較常見的問題是：不能快速準(zhǔn)確理解題意，解題思路不夠清晰，邏輯性不強(qiáng)，解題步驟凌亂，數(shù)學(xué)運(yùn)算方面能力不足，很多學(xué)生對(duì)事物的舉一反三能力較弱，難以從一個(gè)問題上遷移到另一個(gè)問題上，相似的兩道題會(huì)做第一道題卻不會(huì)做第二道題，解題過程也不能做到知其然并知其所以然。其實(shí)這些問題很多源于數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)不足引起，本文根據(jù)實(shí)習(xí)過程中的教研對(duì)中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)存在的問題及改善措施等進(jìn)行一些探究性實(shí)踐和總結(jié)，希望對(duì)這方面的諸多研究添磚加瓦。關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)、核心素養(yǎng)目錄TOC\o"1-2"\h\u1中學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的含義及課改要求 中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)1中學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的含義及課改要求隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步，科技的不斷發(fā)展，學(xué)生的成長環(huán)境變得更加復(fù)雜，思想意識(shí)也變得更加地獨(dú)立自主，相對(duì)應(yīng)的價(jià)值的追求也變得更加地多種多樣，自身的個(gè)性特點(diǎn)也變得更加鮮明。在2014年教育部公布了《有關(guān)整體深化課程革新、完成立德樹人根本任務(wù)的意見》，該文件明確指出要研究制訂學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系和學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，把對(duì)學(xué)生的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)放在了重要位置。體現(xiàn)了我國對(duì)學(xué)生素養(yǎng)培養(yǎng)的重視。而中學(xué)數(shù)學(xué)處于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的承上啟下的階段，對(duì)一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用，所以對(duì)中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)的研究就顯得更加重要了。1982年英國學(xué)校數(shù)學(xué)調(diào)查委員會(huì)的考克羅夫特報(bào)告（Cockcroft）中就指出：數(shù)學(xué)素養(yǎng)包含兩個(gè)內(nèi)涵：第一，是指個(gè)人在日常生活中具有運(yùn)用數(shù)學(xué)技能的能力，能夠滿足個(gè)人每天生活中的實(shí)際數(shù)學(xué)需求；第二，是指能正確理解含有數(shù)學(xué)術(shù)語的信息（如閱讀圖標(biāo)和表格等），一個(gè)有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人應(yīng)該能正確理解一些數(shù)學(xué)的溝通方式。在2003年，經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（OECD）的學(xué)生基礎(chǔ)能力國際研究計(jì)劃（PISA）中指出，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是個(gè)體能在各種情況下形成、使用和解釋數(shù)學(xué)的能力；它能幫助作為一個(gè)創(chuàng)新、積極和善于反思的公民認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在世界中所扮演的角色，并能做出良好的判斷和決定。[1]初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是我國新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的新理念，并將培養(yǎng)基本的學(xué)科素養(yǎng)作為各個(gè)學(xué)科的教學(xué)目標(biāo)，因此培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。而在2018年彭麗霞的《初中數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方法初探》中指出：數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)是指通過長時(shí)間對(duì)數(shù)學(xué)的進(jìn)行專業(yè)的練習(xí)從而形成的一種數(shù)學(xué)的專業(yè)的思維，而我們通過這種思維促成數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的積累，達(dá)到增強(qiáng)數(shù)學(xué)的專業(yè)的技能進(jìn)而達(dá)到學(xué)習(xí)的目標(biāo)。[2]實(shí)際上，從2001年的新課程改革開始，我國就對(duì)教育就進(jìn)行了不同程度的思考，而特別是針對(duì)于數(shù)學(xué)教育改革的思考尤為突出。在2004年4月7日教育部辦公廳發(fā)布的《國家基礎(chǔ)教育課程改革實(shí)驗(yàn)區(qū)2004年初中畢業(yè)考試與普通高中招生制度改革的指導(dǎo)意見》指出“初中畢業(yè)考試與普通高中招生制度改革是全面推進(jìn)素質(zhì)教育工作的重要組成部分，要通過制度創(chuàng)新，使學(xué)校的各項(xiàng)工作特別是教育教學(xué)工作更加符合素質(zhì)教育的要求，促進(jìn)學(xué)生德、智、體、美等方面全面發(fā)展?！背浞煮w現(xiàn)了國家對(duì)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的重視程度。而在2006年5月提出的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》中指出“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民所具備的基本素養(yǎng)。”這是我國首次在全國中學(xué)數(shù)學(xué)教育的綱領(lǐng)性文件中提出“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”這概念，把義務(wù)教育的總目標(biāo)落實(shí)在了培養(yǎng)人，提升公民素養(yǎng)的基礎(chǔ)上。之后，國家又出臺(tái)了《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》和《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》及《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》等文件來對(duì)中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)進(jìn)行要求。而數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)容主要包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)學(xué)分析等內(nèi)容。本文決定對(duì)中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科的六大核心素養(yǎng)的特點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)的分析，同時(shí)指出這六大數(shù)學(xué)素養(yǎng)對(duì)中學(xué)生的作用與影響，從而突出數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的重要性，再針對(duì)其中存在的問題進(jìn)行研究，提出培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)的方法。2數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)對(duì)中學(xué)生的影響及其重要性2.1數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)抽象指的是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象的思維過程，包括：從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，用數(shù)學(xué)符號(hào)或者數(shù)學(xué)術(shù)語予以表征。[3]數(shù)學(xué)抽象不單純只是數(shù)學(xué)的一種基本思想，更是促進(jìn)理性思維形成的重要途經(jīng)。它能表現(xiàn)出數(shù)學(xué)自身的特性，連結(jié)數(shù)學(xué)的起源、發(fā)展與應(yīng)用，使之成為概括精煉、準(zhǔn)確、而又有序的系統(tǒng)。數(shù)學(xué)抽象思維能使中學(xué)生形成科學(xué)的思考方式，并使得邏輯思維能力得以初步形成，更有利于中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)及其他知識(shí)的的攝入，并為今后培養(yǎng)中學(xué)生的創(chuàng)造性思維打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。況且低年級(jí)的中學(xué)生剛不久從具體運(yùn)算階段過渡到形式運(yùn)算階段，抽象思維能力才初步形成，所以數(shù)學(xué)抽象思維的培養(yǎng)在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)當(dāng)中顯得尤為重要。2.2邏輯推理邏輯推理是自身根據(jù)已有的判斷經(jīng)過自身的含有邏輯的思考推理出新的判斷，它有著演繹、歸納、類比的三種推理形式。而演繹推理是以一個(gè)一般的規(guī)則作為推理的起始點(diǎn)，然后根據(jù)已知的判斷來逐步證明它與新的判斷的一致性或不一致性，從而得出新的判斷是否成立的結(jié)論；而歸納推理則是從特殊的規(guī)律出發(fā)得到一般規(guī)律的推理過程；類比推理則是根據(jù)不同對(duì)象的部分類似的屬性推導(dǎo)出另一部分相似屬性的一個(gè)過程。邏輯推理不僅僅只是人們?cè)跀?shù)學(xué)的基本活動(dòng)中進(jìn)行交流的基本品質(zhì)，更是對(duì)數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的基本保證，同時(shí)也是一種研究數(shù)學(xué)問題得到結(jié)論的方法，是構(gòu)建數(shù)學(xué)體知識(shí)系的重要形式。它能使中學(xué)生能參加基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)，而學(xué)生在參加數(shù)學(xué)活動(dòng)中通過邏輯推理的過程能理解問題的產(chǎn)生、概念的獲得、結(jié)論的應(yīng)用過程從而使得中學(xué)生腦海中的散亂、隱性的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化，從中產(chǎn)生學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)興趣，獲得學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，并使得自身的思維方式和情感世界得到極大的升華，對(duì)今后的其他知識(shí)攝入也產(chǎn)生了極大的提升。2.3數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種比較新穎的方式，它是將實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)文化對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行描述并且建立模型，然后尋找解決的方法的過程。它的主要過程是從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，發(fā)現(xiàn)事物中存在的數(shù)學(xué)問題，然后提出發(fā)現(xiàn)的問題，對(duì)問題進(jìn)行分析，然后在根據(jù)分析構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并且根據(jù)構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型尋找解決問題的方法，然后再驗(yàn)證我們所得到方法并對(duì)我們的模型進(jìn)行改進(jìn)，使得問題得到解決。數(shù)學(xué)建模不僅僅只是解決問題的一種手段，更是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力。中學(xué)生在數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建中需要從多個(gè)角度中思考問題，無疑使得中學(xué)生的思維得到了開闊，意識(shí)得到了提升。而將實(shí)際問題抽象化需要用到多方面的知識(shí)這不但是對(duì)自身閱讀理解能力與探究能力的強(qiáng)化，也是對(duì)中學(xué)生知識(shí)的靈活運(yùn)用能力和創(chuàng)新意識(shí)的提升，同時(shí)也增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)模型的理解能力，使得中學(xué)生的思維與能力得到了極大的拓展，為今后抽象思維能力的發(fā)展提供了極大的幫助。2.4數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)學(xué)運(yùn)算指的是在確定運(yùn)算對(duì)象的前提下，根據(jù)運(yùn)算規(guī)則來對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決的過程。要完成這個(gè)過程的首要前提是要理解我們的運(yùn)算對(duì)象并且掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則，尋找并確立運(yùn)算的方向，然后再設(shè)計(jì)運(yùn)算過程，最后得到運(yùn)算結(jié)果。數(shù)學(xué)運(yùn)算不僅僅是演繹推理的形式之一，更是數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本形式。它是解決計(jì)算機(jī)問題的基本素養(yǎng)，能夠?qū)χ袑W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著奠基的作用。中學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的過程中能感受到問題得的一步步解決，自身的學(xué)習(xí)興趣也會(huì)得到極大的提高，同時(shí)解決一個(gè)問題所帶來的自信心也不能忽視，從而使中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)引發(fā)一系列的連鎖反應(yīng)，而針對(duì)一些需要經(jīng)過計(jì)算的概念甚至是需要計(jì)算分析的問題如果沒了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的支撐將難以進(jìn)行掌握?？偠灾粋€(gè)中學(xué)生的運(yùn)算能力會(huì)直接影響到他數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，而一個(gè)沒有以數(shù)學(xué)運(yùn)算作為基礎(chǔ)建立起來的數(shù)學(xué)的知識(shí)體系無異于是空中樓閣。2.5直觀想象直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)。[4]它的主要思路是借助空間來認(rèn)識(shí)事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，利用圖形來對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行描述分析，然后數(shù)形結(jié)合，構(gòu)建出問題的直觀模型，再根據(jù)建立的模型探究出解決問題的方法。它是一種分析和解決數(shù)學(xué)問題的重要手段，更是探求論證的思路，進(jìn)行邏輯推理并進(jìn)行抽象結(jié)構(gòu)的構(gòu)建的思維基礎(chǔ)。直觀形象的培養(yǎng)對(duì)于中學(xué)生來說可以讓他們更好的“識(shí)圖”也就是說是使中學(xué)生在觀察圖形的基礎(chǔ)上，對(duì)圖形中的要素及聯(lián)系都能夠識(shí)別，同時(shí)也能使他們能更好地根據(jù)幾何知識(shí)的內(nèi)容準(zhǔn)確快速的作出所要求的圖形，并能夠?qū)π枰獪y(cè)量的圖形進(jìn)行刨析，選擇最快速準(zhǔn)確的方法來進(jìn)行測(cè)量；同時(shí)也使得中學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想得到極大的提升，讓他們?cè)谥庇^的形象中體驗(yàn)到幾何的魅力，同時(shí)增強(qiáng)了他們對(duì)幾何學(xué)習(xí)的興趣及好奇心與求知欲并且促進(jìn)了他們學(xué)習(xí)幾何的信心，進(jìn)而使他們將幾何帶入生活當(dāng)中，發(fā)現(xiàn)身邊的幾何問題，并加以解決，從而使得他們的想象力與創(chuàng)造力得到極大的提升。2.6數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析指的是提取研究對(duì)象的相關(guān)數(shù)據(jù)，并應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和推斷，然后形成知識(shí)。它的第一步是要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集，再將收集起來的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，并將其中的有用的信息篩選出來，然后再構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型對(duì)信息進(jìn)行深入的分析，然后進(jìn)行推斷，從而得出結(jié)論。數(shù)據(jù)分析早已與我們的社會(huì)生活息息相關(guān)了，更與現(xiàn)如今的科學(xué)發(fā)展有著密不可分的聯(lián)系。而數(shù)據(jù)分析對(duì)于中學(xué)生來說更是必不可少，數(shù)學(xué)分析對(duì)中學(xué)生的邏輯思維發(fā)展起著承上啟下的作用，中學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)問題數(shù)據(jù)分析的時(shí)候，能充分理解數(shù)學(xué)問題的含義，同時(shí)也使得中學(xué)生養(yǎng)成了隨時(shí)思考的習(xí)慣，并且鍛煉了他們的信息收集和處理信息的能力，這使得他們對(duì)問題的探究能力得到了極大的提升。3數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)中存在的問題及改善辦法3.1數(shù)學(xué)抽象的培養(yǎng)中存在的問題及其改善辦法在我在蕉城區(qū)第一實(shí)驗(yàn)學(xué)校實(shí)習(xí)階段，對(duì)我們班學(xué)生的抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)中，我發(fā)現(xiàn)他們存在著沒有在過程中充分體會(huì)到數(shù)學(xué)抽象思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值認(rèn)為數(shù)學(xué)沒什么用，沒有感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，覺得枯燥無味難以產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)不夠生動(dòng)有趣的培養(yǎng)手段也使得中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)抽象的培養(yǎng)產(chǎn)生排斥，形成反作用的效果。對(duì)于上述問題，在我與我的指導(dǎo)老師交流并且在教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中進(jìn)行實(shí)踐之后基本得到了有效的改善。首先在對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象培養(yǎng)的過程中將數(shù)學(xué)抽象思想在生活當(dāng)中的應(yīng)用體現(xiàn)出來。數(shù)學(xué)的本身是一門源于生活的藝術(shù)，但其實(shí)又是一門高于生活的藝術(shù)。許許多多的數(shù)學(xué)知識(shí)都能在生活當(dāng)中體現(xiàn)出來，而我們的一件件小事里面也蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)的知識(shí)。舉個(gè)例子，當(dāng)我們?cè)趯W(xué)習(xí)“圖形的旋轉(zhuǎn)”這一知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，我們可以在課間的時(shí)候和學(xué)生們一起玩竹蜻蜓，加深老師與學(xué)生的距離，然后在上課的時(shí)候突然發(fā)問：竹蜻蜓在空中飛的時(shí)候“翅膀”是什么形狀的呢？這時(shí)候?qū)W生肯定會(huì)說是圓形，我們這時(shí)再讓學(xué)生看看竹蜻蜓本身的“翅膀”是什么樣子，然后讓學(xué)生思考為什么會(huì)這樣，引導(dǎo)他們說出“旋轉(zhuǎn)”這個(gè)詞，再用課件展示生活中其他的旋轉(zhuǎn)的事物，然后讓孩子們舉例子，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性提升課堂活躍度，緊接著再讓學(xué)生進(jìn)行簡單的幾何旋轉(zhuǎn)操作，體驗(yàn)知識(shí)形成的過程，增加學(xué)習(xí)興趣。其次，在數(shù)學(xué)抽象的培養(yǎng)過程中也要讓學(xué)生們對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集處理和分析。因?yàn)槭占旧砭褪且粋€(gè)繁瑣而精細(xì)的過程，需要大家思路清晰，條理清楚，這一過程對(duì)于大家數(shù)學(xué)邏輯思維的訓(xùn)練非常重要，也是對(duì)抽象能力實(shí)質(zhì)化的直接體現(xiàn)。例如我們?cè)趯W(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)調(diào)查”這一堂課時(shí)，讓學(xué)生對(duì)自己數(shù)學(xué)每個(gè)章節(jié)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并列表分析，將自己成績最好的和成績最差的章節(jié)找出來，然后再進(jìn)行小組比較，最后將全班的數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，分析出全班哪個(gè)章節(jié)學(xué)的比較好，哪個(gè)章節(jié)比較薄弱。然后我們?cè)俾搿敖y(tǒng)計(jì)”與“數(shù)據(jù)分析”相關(guān)的內(nèi)容，最后再引導(dǎo)大家繪制統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖以及扇形統(tǒng)計(jì)圖等多種形式，讓大家了解不同統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)勢(shì)。最后，我們還要與學(xué)生講述一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)抽象故事如：“微積分發(fā)明的英德之爭”、“哥尼斯堡七橋問題”等。我們可以通過演話劇等形式有趣地向?qū)W生們呈現(xiàn)，將他們帶入數(shù)學(xué)抽象地世界，讓他們接受數(shù)學(xué)抽象，并對(duì)數(shù)學(xué)抽象產(chǎn)生全新的認(rèn)識(shí)，感受到數(shù)學(xué)的魅力，從而愛上數(shù)學(xué)，達(dá)到我們對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)目的。3.2邏輯推理的培養(yǎng)中存在的問題及其改善辦法而我在蕉城區(qū)第一實(shí)驗(yàn)學(xué)校實(shí)習(xí)過程中對(duì)學(xué)生邏輯推理的培養(yǎng)中我發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生不能很好地對(duì)問題進(jìn)行發(fā)現(xiàn)和總結(jié)，一道題做了就做了，不會(huì)將他與下面的一道題聯(lián)系起來，使得很多用來承上啟下的問題都白費(fèi)了苦心，同時(shí)學(xué)生對(duì)推理的基本形式也不太熟練，難以合理地闡述論證的過程，不能清晰地表達(dá)出自己的思路，難以理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，不能有效地建構(gòu)起知識(shí)的框架，難以形成一個(gè)有邏輯的良好思維品質(zhì)，從而使得數(shù)學(xué)的交流能力薄弱。針對(duì)上述提出的問題我在實(shí)習(xí)過程中向多個(gè)老師請(qǐng)教過，并且和一起實(shí)習(xí)的同學(xué)討論商量，經(jīng)過我們不斷地嘗試，總結(jié)出來了一套改善問題的辦法。首先，在教學(xué)中我們可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行發(fā)現(xiàn)并總結(jié)，并且使得他們掌握推理的基本形式，能合理的闡述出論證的過程，理解數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，并建構(gòu)起自己的知識(shí)框架。例如：在“全等三角形”的授課中，先讓學(xué)生在一堆三角形中找相同的三角形，讓他們對(duì)自己去體驗(yàn)去發(fā)現(xiàn)問題。在尋找“全等三角形”的時(shí)候，他們已經(jīng)初步建構(gòu)起全等三角形的概念了，這時(shí)就開始了他們邏輯推理能力的培養(yǎng)。然后再詢問他們這些相同的三角形有什么相同的特征，誘導(dǎo)他們對(duì)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行總結(jié)。對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊這三個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系是需要學(xué)生在建構(gòu)起的全等三角形的概念上推理得到的，而在此當(dāng)中，用題目所蘊(yùn)含的條件來對(duì)全等三角形的判定是對(duì)學(xué)生邏輯推理能力培養(yǎng)的最大助力。我們可以讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，從而來驗(yàn)證學(xué)生對(duì)全等三角形的判定時(shí)作出的結(jié)論（例如邊角邊、邊邊角）再來反思自己的推理是否符合邏輯，然后我們?cè)購呐赃M(jìn)行一些小小的幫助，來讓學(xué)生能夠愉快地體驗(yàn)這個(gè)探究的過程，從而幫助學(xué)生建構(gòu)起全等三角形的知識(shí)體系，然后我們?cè)賹⒆C明全等三角形的推理過程予以學(xué)生進(jìn)行詳細(xì)的演示，使得他們對(duì)邏輯推理的基本形式及其基本思路有所了解，并能夠了解到一個(gè)問題的論證是怎樣進(jìn)行論證的，而論證過程又是如何闡述出來，從而來達(dá)到對(duì)學(xué)生邏輯推理的培養(yǎng)目的。3.3數(shù)學(xué)建模的培養(yǎng)中存在的問題及其改善辦法在我實(shí)習(xí)過程中對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)中發(fā)現(xiàn)，首先是中學(xué)生始終對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題有著心理障礙，認(rèn)為應(yīng)用題都比較難，難以下手，從而產(chǎn)生畏難情緒，看到應(yīng)用題就說難，覺得自己不能做出來，然后放在一旁不做，等后面老師公布答案過程。其次是思維的定勢(shì)始終是限制著學(xué)生，由于中學(xué)生在小學(xué)的時(shí)候應(yīng)用題都能直接思考得出結(jié)果，而中學(xué)后我們要從復(fù)雜的背景中找出信息，并加以關(guān)聯(lián)。而由于我們習(xí)慣性的用直接思維來解決問題就限制了我們數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)。還有就是中學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系難以分清，對(duì)數(shù)量關(guān)系的處理能力較弱，無法挖掘題目中的隱含條件，這些問題給數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)造成了極大的阻礙。針對(duì)以上提到的問題我經(jīng)過多次嘗試改善問題時(shí)發(fā)現(xiàn)，我們可以通過將問題拆分，一步一步地進(jìn)行鋪墊，循序漸進(jìn)的方法對(duì)存在的問題進(jìn)行了有效的改善。例如：有已知問題，有一個(gè)100升的容器，里面裝滿了純牛奶，第一次我們喝掉一部分牛奶后用水加滿，第二次喝掉相同體積的稀釋過的牛奶再用水加滿，這時(shí)杯子中含有純牛奶71升，問每次喝了多少升？這個(gè)問題對(duì)于中學(xué)生來說可能會(huì)有難度，有著心理障礙，作為教師，我們可以將以分解鋪墊的形式將這道題的數(shù)學(xué)模型拆分。鋪墊一：若一個(gè)100升的容器里裝滿了71%濃度的純牛奶，問純牛奶有多少升？鋪墊二：若一個(gè)100升的容器里裝滿了純牛奶，喝掉10升后用水加滿，問這杯牛奶濃度是多少？鋪墊三：若一個(gè)100升的容器里裝滿了純牛奶，喝掉10升后用水加滿，再喝掉10升再用水加滿，問這杯牛奶濃度是多少？做好了這三個(gè)鋪墊，學(xué)生們能循序漸進(jìn)的用正向思維將這三個(gè)問題解出來，同時(shí)也能慢慢地感受到數(shù)學(xué)并沒有想象中的那么難，體驗(yàn)?zāi)Ｐ偷匾徊讲綐?gòu)建和分解。然后，我們回歸之前地問題本身，從特殊到一般。作出以下問題：若每次喝掉的牛奶為X升，則第一次喝掉的牛奶有升，容器內(nèi)剩余牛奶升，加水注滿后，容器內(nèi)純牛奶百分比是。第二次喝掉的X升牛奶中,含有純牛奶______升,容器內(nèi)還剩余_____升純牛奶.這兩個(gè)問題為之前的問題構(gòu)建出了數(shù)學(xué)模型，同時(shí)也將數(shù)量關(guān)系進(jìn)行了明確的分析，能充分地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行建模解決，從而減少了數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)過程中的問題，讓學(xué)生能慢慢自主的對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行建模，培養(yǎng)出數(shù)學(xué)建模的思想。3.4數(shù)學(xué)運(yùn)算的培養(yǎng)中存在的問題及其改善辦法在我對(duì)我實(shí)習(xí)班級(jí)中中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算的培養(yǎng)過程中，發(fā)現(xiàn)中學(xué)生存在著難以理解運(yùn)算概念，不知道自己算的是什么，這個(gè)式子所表達(dá)地含義。同時(shí)掌握運(yùn)算原理運(yùn)算基礎(chǔ)也不牢固，使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性不高，同時(shí)由于數(shù)學(xué)運(yùn)算的基礎(chǔ)不牢固一系列連鎖反應(yīng)，使得學(xué)生們產(chǎn)生畏難情緒，導(dǎo)致厭學(xué)的情緒的產(chǎn)生。陳紅衛(wèi)也在《提升初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力“三策略》中指出：一些教師在數(shù)學(xué)運(yùn)算的教學(xué)中，往往只是強(qiáng)化對(duì)學(xué)生運(yùn)算技能的訓(xùn)練，很多學(xué)生對(duì)運(yùn)算背后的算理是不理解的。這樣，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算就不能夠變通，不能夠靈活運(yùn)用，從而影響他們的數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。[5]在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師基本會(huì)忽視學(xué)生的感受，以自己作為教學(xué)中心來開展教學(xué)工作。長期在這樣的環(huán)境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)失去了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性及積極性，在運(yùn)算時(shí)自然效果比較差。針對(duì)上述提到的各個(gè)問題我翻閱了很多資料，并且與指導(dǎo)老師和一起實(shí)習(xí)地同學(xué)共同討論認(rèn)為，首先我們可以創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生理解運(yùn)算概念以“平均數(shù)”一課為例，我們創(chuàng)設(shè)生活化的運(yùn)算情景：老師在超市想買4種口味巧克力，它們的單價(jià)分別是25、30、40、45，每種巧克力各買一斤，問老師買的巧克力平均單價(jià)是多少？通過這樣的情景來引導(dǎo)學(xué)生對(duì)平均數(shù)的運(yùn)算原理的理解，讓學(xué)生更容易掌握平均數(shù)的運(yùn)算原理。而我們還可以創(chuàng)設(shè)故事化情景：從前有個(gè)富翁，他有3個(gè)兒子，他由于年事已高，想讓兒子們外出歷練，他給他的兒子們準(zhǔn)備了3塊大小不一的金塊，這3塊金塊的重量分別是1kg、3kg、5kg，他讓老大將這3塊金子平均分配給兄弟三人，你能幫助他們嗎？通過這種情景可以讓孩子們的積極性提高。甚至還可以讓學(xué)生以舞臺(tái)劇的形式呈現(xiàn)，讓學(xué)生接納數(shù)學(xué)運(yùn)算，使他們?cè)谶\(yùn)算的過程中感受到快樂。其次，針對(duì)學(xué)生運(yùn)算基礎(chǔ)薄弱我們可以讓學(xué)生進(jìn)數(shù)學(xué)運(yùn)算的專項(xiàng)訓(xùn)練，讓學(xué)生掌握運(yùn)算的基本技能和基本知識(shí)。例如：在我們以前班級(jí)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力較為薄弱的時(shí)候，我們數(shù)學(xué)老師就給我們準(zhǔn)備了一堆數(shù)學(xué)運(yùn)算的題目，題目難度并不大，但是數(shù)量較多，且每次的題目都有一個(gè)梯度，由簡單到復(fù)雜，由單一知識(shí)點(diǎn)到幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，最后取得的效果顯著。我們班的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力得到了質(zhì)的飛躍。數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)能讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有了不一樣的認(rèn)識(shí)，讓他們不那么懼怕數(shù)學(xué)，還能對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生意想不到的良好感受。3.5直觀想象的培養(yǎng)中存在的問題及其改善方法在我參與的一些教學(xué)活動(dòng)對(duì)在中學(xué)生直觀形象的培養(yǎng)過程中，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生們存在著注意力不夠集中，直觀形象能力不夠，難以將知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活直觀的聯(lián)系起來，難以直觀的體會(huì)到數(shù)學(xué)想要表達(dá)的意義，不能很好的將數(shù)與形結(jié)合起來，從而不能順利地從抽象的形象過渡到具體的形象。針對(duì)上述中存在的問題，我經(jīng)過自己的多次嘗試，并在每周二的數(shù)學(xué)教研會(huì)上與各位老師交流經(jīng)驗(yàn)的時(shí)候與各位老師一起制定了相應(yīng)的計(jì)劃，并舉出例子。首先，我們可以先吸引學(xué)生的注意力，為學(xué)生們奠定良好的直觀形象的基礎(chǔ)。我們可以對(duì)教材中的每一章的開頭的章頭圖進(jìn)行分析——因?yàn)閳D片往往比文字能更吸引學(xué)生的注意力。然后，我們?cè)趯?duì)章頭圖進(jìn)行分析的過程中還起到了導(dǎo)入的作用，而在這個(gè)“導(dǎo)入”的過程中引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)習(xí)本章節(jié)的內(nèi)容有何意義？怎么樣才能學(xué)好本章節(jié)的內(nèi)容？這些更為深層次的內(nèi)容，然后再將本章的知識(shí)與現(xiàn)實(shí)構(gòu)建起有著直觀聯(lián)系的橋梁，為之后對(duì)學(xué)生直觀形象的培養(yǎng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。例如：在學(xué)習(xí)“幾何圖形”這個(gè)章節(jié)的時(shí)候，我們對(duì)章頭圖的這些多邊形進(jìn)行分析，引導(dǎo)學(xué)生理解幾何圖形的意義，在學(xué)生心中植入幾何圖形的概念，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中很多地方都存在著幾何圖形，從而對(duì)幾何圖形產(chǎn)生有個(gè)直觀的概念。其次，我們可以選擇幾何背景比較豐富的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生體驗(yàn)到用圖形來解決實(shí)際問題的便捷，讓學(xué)生將感受到圖形的強(qiáng)大說明作用，讓學(xué)生能將數(shù)與形結(jié)合起來，理解數(shù)學(xué)的意義。例如：已知一個(gè)拋物線和一條不確定的直線，問兩者的交點(diǎn)有多少種情況。這個(gè)問題如果不借助圖形，顯然是難以解決的。我們可以幫助學(xué)生構(gòu)建起一個(gè)直觀的模型，將兩者相交的情況都畫出來，顯然情況有三種，交點(diǎn)個(gè)數(shù)分別是0、1、2。而通過這個(gè)問題讓學(xué)生能直觀的感受到圖形解決問題的便捷和圖形強(qiáng)大的說明作用，從而讓學(xué)生能實(shí)現(xiàn)從抽象形象到具體形象的過渡，讓學(xué)生的直覺思維能得到發(fā)展。最后，是要讓數(shù)形結(jié)合的思想來促進(jìn)學(xué)生的直觀形象素養(yǎng)的發(fā)展，例如：在我們對(duì)“全等三角形”這個(gè)章節(jié)進(jìn)行授課時(shí)，可以準(zhǔn)備兩個(gè)全等的三角形模型，并以不同的方式擺放，然后將邊長及角度進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，然后問學(xué)生兩個(gè)三角形是否全等？然后讓學(xué)生標(biāo)注出對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角，最后將兩個(gè)三角形重疊起來進(jìn)行驗(yàn)證。這使得學(xué)生們?cè)跐撘颇袑?shù)與形結(jié)合起來，促進(jìn)了學(xué)生直觀形象素養(yǎng)的培養(yǎng)。3.6數(shù)據(jù)分析的培養(yǎng)中存在的問題及其改善辦法在我對(duì)我的實(shí)習(xí)班級(jí)的學(xué)生數(shù)據(jù)分析培養(yǎng)的過程的中，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生存在著對(duì)統(tǒng)計(jì)量不夠深刻，不能弄清每個(gè)統(tǒng)計(jì)量的含義，不知道自己所統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)應(yīng)該用來干嘛，有什么用，從而導(dǎo)致難以建立一個(gè)良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)使得學(xué)生無法形成一個(gè)良好的數(shù)據(jù)分析觀念。針對(duì)上述中提到的問題，我通過觀摩各位老師上課，并且與指導(dǎo)老師共同討論，并于各個(gè)開課老師請(qǐng)教，綜合多方意見，建立了一個(gè)改善問題的辦法。首先，我們可以讓學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)量的理解加深，例如：給出學(xué)生一組公司全體員工月收入的數(shù)據(jù)月收入/元50000480003000050004500350030002800人數(shù)1238101051這個(gè)公司的每個(gè)人平均月收入是多少？如果要反映公司成員的每月工資收入水平，你覺得用平均月收入可以嗎？為什么？你覺得該公司的月收入中等水平是多少？為什么？這3個(gè)問題，學(xué)生可以就前面的兩個(gè)問題發(fā)現(xiàn)有很多人的月收入都達(dá)不到平均月收入水平，體會(huì)到平均數(shù)容易受到個(gè)別偏離較大的數(shù)的影響。從而讓學(xué)生對(duì)平均數(shù)有更深刻的認(rèn)識(shí)。而第三個(gè)問題則在暗示學(xué)生要用新的統(tǒng)計(jì)量（中位數(shù)、眾數(shù)）來對(duì)問題進(jìn)行解決，加深了學(xué)生對(duì)新的統(tǒng)計(jì)量的理解和認(rèn)識(shí)。其次是探究知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)建起一個(gè)良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。例如：以隨機(jī)抽樣為例，隨機(jī)抽樣是收集數(shù)據(jù)的主要方式之一，想要分析隨機(jī)抽樣，就需要我們對(duì)樣本的代表性和隨機(jī)抽樣之間進(jìn)行聯(lián)系，讓學(xué)生清楚樣本的代表性能反映整體信息的程度。而樣本反映整體信息的程度越高則表示樣本的代表性越好，而為了讓樣本的代表性較高，所以我們要保證抽樣的隨機(jī)性，這就是簡單的隨機(jī)抽樣。這樣就使得學(xué)生將樣本的代表性與隨機(jī)抽樣聯(lián)系起來了。這樣就發(fā)展了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)據(jù)分析的素養(yǎng)的發(fā)展。4總結(jié)在我在蕉城區(qū)第一實(shí)驗(yàn)學(xué)校實(shí)習(xí)的這段時(shí)間里，我學(xué)到了很多東西，同時(shí)，指導(dǎo)老師對(duì)我的影響也是十分巨大的，對(duì)此我獲益匪淺。而這次實(shí)習(xí)也讓我明白了“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”這一句話，教學(xué)問題就是在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)的，而教學(xué)方法，是在教學(xué)問題被發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上，通過自己的虛心請(qǐng)教和吸取各位老師的意見來制定的。所以，我們要對(duì)中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)，就不能僅僅只是靠文章文獻(xiàn)中的方法來完成，更是需要我們將所謂的方法融入到教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，在教學(xué)活動(dòng)“檢驗(yàn)真理”，發(fā)現(xiàn)一些新的問題，并加以解決。而我們對(duì)中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)也不能僅僅只停留于表面，更應(yīng)該潛移默化的對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)，如同“春雨”一般地“隨風(fēng)潛入夜，潤物細(xì)無聲”，在教學(xué)活動(dòng)以及學(xué)生娛樂玩耍地過程中默默進(jìn)行，將數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)融入教學(xué)融入生活，讓學(xué)生慢慢地感受到數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)素養(yǎng)對(duì)生活的影響，也讓我們對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)溶于生活，溶于教學(xué)之中。總之，數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)與教學(xué)和生活從來都不是相互獨(dú)立的，他們是共同存在的，我們教師要想辦法將數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)融入到數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，而只有做到讓數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)密不可分的教學(xué)才能真正意義上的稱之為成功的教學(xué)，而只有將數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)完美融入到數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的老師才是一個(gè)真正意義上的好老師。致謝首先感謝雷朝銓老師對(duì)本文的指導(dǎo)、支持和幫助，他在這篇文的擬定、撰寫和修改等多個(gè)方面都給予了我許多的建議，并且?guī)椭液侠淼剡\(yùn)用數(shù)學(xué)、教育學(xué)和心理學(xué)的知識(shí)，來對(duì)本篇論文進(jìn)行潤色，給我的論文提供了非常多的幫助。同時(shí)，也讓我對(duì)數(shù)學(xué)這一門學(xué)科有了更加深刻的認(rèn)識(shí)，這對(duì)我以后的求職和工作有著非常大的影響。同時(shí)，我也要感謝我曾經(jīng)的實(shí)習(xí)生活，因?yàn)槲艺峭ㄟ^了這次的實(shí)習(xí)地經(jīng)歷，讓我有機(jī)會(huì)站在教師的角度來看待師生之間的問題，從而使自己對(duì)教師這個(gè)職業(yè)有了更加清晰的理解，也為本篇文章提供了現(xiàn)實(shí)的依據(jù)。同時(shí)也要感謝實(shí)習(xí)期間所有的實(shí)習(xí)指導(dǎo)老師，正是他們無私的指導(dǎo)讓我解決的許多實(shí)習(xí)期間遇到的許多問題，同時(shí)也讓我對(duì)教學(xué)工作有了更深的認(rèn)識(shí)。另外，我也要感謝我的同學(xué)，她們對(duì)我的論文也提出了許多合適的建議，并且?guī)椭覍ふ易珜懻撐牡乃悸?，?dāng)我產(chǎn)生一些問題時(shí)，也幫助我整理思路并且為我提供建議，在此我對(duì)她們給予我的幫助表示衷心地感謝。最后，再次對(duì)關(guān)心、幫助我的老師和同學(xué)表示由衷的感謝！參考文獻(xiàn)[1]陳蓓.國外數(shù)學(xué)素養(yǎng)研究及其啟示[J].外國中小學(xué)教育,2016(04):17-23+16.[2]彭麗霞.初中數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方法初探[J].才智,2018(04):59.[3]張維芳.例談高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)策略[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究,2019,38(06):45-46.[4]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)[S].北京:人民教育出版社，2018:6.[5]陳紅衛(wèi).提升初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力“三策略”[J].中學(xué)數(shù)學(xué),2020(04):67-68.英文標(biāo)題Abstract:

the

common

problems

of

middle

school

students

in

the

process

of

learning

mathematics

are:

unable

to

understand

the

meaning

of

the

question

quickly

and

accurately,

the

train

of

thought

of

solving

the

problem

is

not

clear

enough,

the

logic

is

not

strong,

the

steps

of

solving

the

problem

are

messy,

the

ability

of

mathematical

operation

is

not

enough,

many

students

have

weak

ability

to

do

things,

and

it

is

difficult

to

transfer

from

one

problem

to

another,

and

the

similar

two

questions

will

do

the

first

question

but

not

the

second

one.

The

problem-solving

process

also

fails

to

know

what

it

is

and

why

it

is.

In

fact,

many

of

these

problems

are

caused

by

the

lack

of

mathematics

subject

literacy.

According

to

the

teaching

and

research

in

the

practice

process,

this

paper

makes

some

exploratory

practice

and

summary

of

the

existing

problems

and

improvement

measures

of

middle

school

students'

mathematics

subject

literacy,

hoping

to

make

a

lot

of

research

in

this

area.

Key

words:

middle

school

mathematics;mathematics

literacy;core

literacy

Word常用快捷鍵由于Word有定義快捷鍵的功能，在重新指定快捷鍵后，不能再使用該組合完成以前的操作。例如，按快捷鍵Ctrl+B可將選定文本改為加粗格式，如果將Ctrl+B重新指定給一個(gè)新的命令或其他命令，則不能通過按Ctrl+B為文本應(yīng)用加粗格式，除非將快捷鍵指定恢復(fù)到初始設(shè)置。下面的列表使用說明如下：（1）表中出現(xiàn)的（F）、（E）、（V）、（I）、（O）、（T）、（A）、（W）：分別代表文件、編輯、視圖、插入、格式、工具、表格和窗口菜單。（2）（切換方式）：表示重復(fù)按該鍵還原操作。（3）Num？：表示小鍵盤上的數(shù)字鍵。（4）Ctrl＋A：表示Ctrl鍵和A鍵的組合，其余類推。A.1常規(guī)快捷鍵Ctrl＋A（E）選取整篇文檔（Ctrl＋Num5）Ctrl+R可使段落右對(duì)齊Ctrl＋B（E）加粗文本（Ctrl＋Shift＋B）Ctrl＋]（O）按磅值增加所選定內(nèi)容的字號(hào)Ctrl＋C（E）復(fù)制所選內(nèi)容Ctrl＋[（O）按磅值縮小所選定內(nèi)容的字號(hào)Ctrl＋D（O）修改選定字符格式Ctrl＋=（O）將選定內(nèi)容設(shè)為下標(biāo)(切換方式)Ctrl＋E（O）段落居中Ctrl＋＋（O）將選定內(nèi)容設(shè)為上標(biāo)(切換方式)Ctrl＋H（E）查找并修改指定文字或格式Ctrl＋＊（V）顯示/隱藏所有非打印字符Ctrl＋I(xiàn)（O）傾斜所選文字（切換方式）Ctrl＋Tab（A）在單元格中插入制表符Ctrl＋M（F）調(diào)整整段縮進(jìn)Ctrl+L（O）段落左對(duì)齊Ctrl＋N（F）創(chuàng)建新文檔或模板Ctrl＋Enter（O）在插入點(diǎn)插入一個(gè)分頁符Ctrl＋O（F）打開已有的文檔或模板Ctrl＋Up（E）將插入點(diǎn)上移一個(gè)段落Ctrl＋P（F）打印文檔（=Ctrl＋Shift＋F12）Ctrl＋Down（E）將插入點(diǎn)下移一個(gè)段落Ctrl+Q（O）刪除段落格式Ctrl＋Home（E）將插入點(diǎn)移到文檔開始Ctrl＋S（F）保存當(dāng)前活動(dòng)文檔Ctrl＋End（E）將插入點(diǎn)移到文檔結(jié)尾Ctrl＋T（O）設(shè)置懸掛式縮進(jìn)Alt＋/（A）快速選定整個(gè)表格Ctrl＋U（O）給所選內(nèi)容添加下劃線Shift＋F1（W）有關(guān)命令、屏幕區(qū)域的幫助信息或文字屬性Ctrl＋V（E）在插入點(diǎn)插入剪貼板內(nèi)容Ctrl+Alt+I打印預(yù)覽Ctrl+W關(guān)閉文檔Ctrl+K（E）插入超級(jí)鏈接Ctrl＋X（E）剪切所選內(nèi)容并將其放入剪貼板Ctrl+Shift+Space-bar創(chuàng)建不間斷空格Ctrl＋Y（E）重復(fù)上一步操作（=F4=Alt＋Enter）Ctrl+連字符創(chuàng)建不間斷連字符Ctrl＋Z（E）取消上一步操作（=Alt＋Backspace）Ctrl+Spacebar刪除字符格式A.2Ctrl與光標(biāo)鍵聯(lián)合使用的快捷鍵Ctrl+←可將插入點(diǎn)移到上一個(gè)英文單詞或中文詞Ctrl+→可將插入點(diǎn)移到下一個(gè)英文單詞或中文詞Ctrl+↑可將插入點(diǎn)移到上一個(gè)段落Ctrl+↓可將插入點(diǎn)移到下一個(gè)段落A.3Ctrl與部分?jǐn)?shù)字聯(lián)合使用的快捷鍵Ctrl+0可迅速在段前增加或刪除12磅的行距Ctrl+1改變段落的行距為單倍行距Ctrl+5改變段落的行距為1.5倍行距Ctrl+2改變段落的行距為雙倍行距A.4Ctrl與Shift+字母鍵聯(lián)合使用的快捷鍵Ctrl+Shift+P再通過按“↑”和“↓”鍵改變字號(hào)Ctrl+Shift+>增大所選文字的字號(hào)Ctrl+Shift+<減小所選文字的字號(hào)Ctrl+Shift+A將所有選定的字母設(shè)為大寫Ctrl+Shift+C復(fù)制選定內(nèi)容的格式Ctrl+Shift+D段落最后一行文字占滿全行Ctrl+Shift+E打開或關(guān)閉任務(wù)欄上的“修訂”標(biāo)記Ctrl+Shift+F再通過按“↑”和“↓”鍵改變字體Ctrl+Shift+H應(yīng)用隱藏文字格式Ctrl+Shift+K將所選字母中的小寫字母設(shè)成大寫，但字母字體大小不變Ctrl+Shift+L應(yīng)用“列表”樣式Ctrl+Shift+M取消左側(cè)段落縮進(jìn)Ctrl+Shift+N選定段落變?yōu)椤罢摹睒邮紺trl+Shift+Q將所選英文字母變?yōu)镾ymbol字體Ctrl+Shift+S再通過按“↑”和“↓”鍵改變樣式Ctrl+Shift+T減小懸掛縮進(jìn)量Ctrl+Shift+V對(duì)選定內(nèi)容粘貼格式Ctrl+Shift+W只給字、詞加下劃線，不給空格加下劃線Ctrl+Shift+*顯示非打印字符Alt+Shift+D插入“日期”域Alt+Ctrl+L插入ListNum域Alt+Shift+P插入頁數(shù)域Alt+Shift+T插入時(shí)間域A.5Ctrl與Alt+字母鍵聯(lián)合使用的快捷鍵Ctrl+Alt+D在文章末尾插入尾注Ctrl+Alt+F在當(dāng)前頁插入尾注Ctrl+Alt+K啟動(dòng)“自動(dòng)套用格式”Ctrl+Alt+LListnum域Ctrl+Alt+M創(chuàng)建批注Ctrl+Alt+N切換到普通視圖Ctrl+Alt+O切換到大綱視圖Ctrl+Alt+P切換到頁面視圖Ctrl+Alt+T輸入【?】Ctrl+Alt+Z返回到光標(biāo)先前位置Ctrl+Alt+1對(duì)當(dāng)前段落應(yīng)用“標(biāo)題1”樣式Ctrl+Alt+2對(duì)當(dāng)前段落應(yīng)用“標(biāo)題2”樣式Ctrl+Alt+3對(duì)當(dāng)前段落應(yīng)用“標(biāo)題3”樣式Ctrl+Alt+PageUp將插入點(diǎn)移到窗口開始處Ctrl+Alt+PageD