初中++數(shù)學(xué)++線段的長(zhǎng)短++課時(shí)1+滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第4章幾何圖形初步4.3線段的長(zhǎng)短第1課時(shí)

線段的長(zhǎng)短七上數(shù)學(xué)HK1.能運(yùn)用疊合與度量等方法比較線段的長(zhǎng)短,從“數(shù)和“形”兩個(gè)方面理解線段的長(zhǎng)短以及線段的和差關(guān)系.2.會(huì)用尺規(guī)畫(huà)一條線段等于已知線段，會(huì)比較兩條線段的長(zhǎng)短.學(xué)習(xí)目標(biāo)如圖，兩支筆放在一起，哪支長(zhǎng)？你是怎么比較的？觀察課堂導(dǎo)入怎樣比較下列兩條線段AB與CD的長(zhǎng)短呢？ABCD可以采用度量法和疊合法.新知探究知識(shí)點(diǎn)1線段的長(zhǎng)短比較

度量法:利用刻度尺分別量出兩條線段的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比較.ABCD新知探究知識(shí)點(diǎn)1線段的長(zhǎng)短比較

疊合法：將AB、CD放在同一條直線上，使端點(diǎn)A與C重合，端點(diǎn)B與D落在A的同側(cè).位置圖形線段AB與CD的關(guān)系記作點(diǎn)D與B重合線段AB等于線段CDAB=CD點(diǎn)D在A，B兩點(diǎn)之間線段AB大于線段CDAB＞CD點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上線段AB小于線段CDAB＜CDAB(C)(D)AB(C)DAD(C)B新知探究知識(shí)點(diǎn)1線段的長(zhǎng)短比較

注意：(1)度量法一般采用相同的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn),單位統(tǒng)一,精確度一致.(2)疊合法必須保證兩個(gè)前提：一是兩條線段放在同一條直線上;二是使它們的一個(gè)端點(diǎn)重合,另一個(gè)端點(diǎn)落在同一側(cè)(操作要點(diǎn):共端點(diǎn),同方向,疊一起,比長(zhǎng)短).新知探究知識(shí)點(diǎn)1線段的長(zhǎng)短比較

如圖，已知線段a和b，且a＞b.ab（1）AB=a，BC=b，則線段AC就是a與b的________，記作___________.ABC和AC=a+b新知探究知識(shí)點(diǎn)1線段的長(zhǎng)短比較

如圖，已知線段a和b，且a＞b.ab（2）AB=a，BD=b，則線段AD就是a與b的______，記作____________.AB差A(yù)D=a-bD新知探究知識(shí)點(diǎn)1線段的長(zhǎng)短比較

例1：如圖，已知線段a，畫(huà)一條線段AB，使得AB=a.a方法一用刻度尺量出a的長(zhǎng)度，再在一條直線上畫(huà)出一條線段AB=a.新知探究知識(shí)點(diǎn)2線段的尺規(guī)作圖

a方法二我們也可以只用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)來(lái)畫(huà)．這種只用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖的方法稱為尺規(guī)作圖.

例1：如圖，已知線段a，畫(huà)一條線段AB，使得AB=a.新知探究知識(shí)點(diǎn)2線段的尺規(guī)作圖

a作圖步驟如下:（1）作直線l，如圖.（2）在直線l上任取一點(diǎn)A，以點(diǎn)A為圓心，以線段a的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，交直線l于點(diǎn)B．線段AB即為所求作的線段.新知探究知識(shí)點(diǎn)2線段的尺規(guī)作圖

例1：如圖，已知線段a，畫(huà)一條線段AB，使得AB=a.例2：已知：線段a，b（a＞b），如圖，作一條線段AB，使得：（1）AB=2a；（2）AB=a-b.ab作法（1）作射線AM．在射線AM上順次截取AC=CB=a.線段AB=2a即為所求作的線段.AMCB新知探究知識(shí)點(diǎn)2線段的尺規(guī)作圖

（2）作線段AN=a．在線段NA上截取NB=b.則線段AB=a-b即為所求作的線段.ANB新知探究知識(shí)點(diǎn)2線段的尺規(guī)作圖

例2：已知：線段a，b（a＞b），如圖，作一條線段AB，使得：（1）AB=2a；（2）AB=a-b.ab1.比較各圖中線段AB與CD的長(zhǎng)短.（1）（2）ABCDCDABCD＞ABAB＝CD【教材P150練習(xí)第1題】隨堂練習(xí)2.如圖，C，D是線段AB上不同的兩點(diǎn)，那么：（1）AC=_______-DC，BD=______-CD;（2）AC=_______-BC，BD=______-AD;（3）AB=_______+______+_______.ADABCDBCABABACDBCD【教材P150練習(xí)第2題】隨堂練習(xí)3.如圖，已知線段a，b，作線段AB，使得：（1）AB=a+b;（2）AB=2a-b.解:（1）如圖所示.作法:①作射線AM.②在射線AM上順次截取AC=a,CB=b.線段AB=a+b即為所求作的線段.abAMCB【教材P150練習(xí)第3題】隨堂練習(xí)（2）如圖所示.作法:①作射線AM.②在射線AM上順次截取AD=DC=a,在線段CA上截取CB=b.線段AB=2a-b即為所求作的線段.AMDCB【教材P150練習(xí)第3題】隨堂練習(xí)3.如圖，已知線段a，b，作線段AB，使得：（1）AB=a+b;（2）AB=2a-b.ab4.如圖，下列關(guān)系式中與圖形不符的式子是（）A.AD-CD=AB+BCB.AC-BC=AD-BDC.AC-AB=AD-BDD.AD-AC=BD-BCC隨堂練習(xí)5.尺規(guī)作圖是指（）A.用直尺規(guī)范作圖B.用刻度尺和圓規(guī)作圖C.用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖D.用量角器和圓規(guī)作圖C隨堂練習(xí)6.如圖，己知線段a>b，求作線段a-b.作法:畫(huà)射線AM，在射線AM上截取AB=a，在線段AB上截取BC=b，那么所求