2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 1.2 第1課時 正方體的展開與折疊

七年級上冊數(shù)學(xué)（北師版）第一章豐富的圖形世界第1課時正方體的展開與折疊2

從立體圖形到平面圖形教學(xué)目標(biāo)1.

掌握正方體的展開圖，能根據(jù)展開圖判斷立體圖形。2.

通過展開與折疊的實(shí)踐操作，在經(jīng)歷和體驗圖形的轉(zhuǎn)換過程中，學(xué)會建立空間觀念。重點(diǎn)：掌握正方體的展開圖，能根據(jù)展開圖判斷立體

圖形。難點(diǎn)：能夠畫出簡單立體圖形的展開圖，或根據(jù)展開

圖判斷立體圖形。

你知道這些正方體形狀的盒子是怎樣制作的嗎？你能不能制作一個？在生活中，我們經(jīng)常見到正方體形狀的盒子。探究新知正方體的展開圖1要求：展開后每個面至少有一條棱與其他面相連.活動1：將一個正方體的表面沿某些棱剪開，能展成一個平面圖形嗎？你能得到哪些平面圖形？分組比賽。1234567891011正方體的11種展開圖活動2：觀察思考有何規(guī)律?試著分類！分幾類？依據(jù)是什么？第一類：四個一行排中間，上下各一任意放，共六種。（記憶口訣：141型）第二類：一在三上任意放，二在三下露一端，共三種。（記憶口訣：132

型）第三類：兩兩三行排有序，恰似登天上云梯，僅一種。（記憶口訣：222

型）第四類：三個三個排兩行，中間一“日”放光芒，僅一種。（記憶口訣：33

型）一線不過四田凹應(yīng)棄之議一議：判斷以下幾種展開圖是否可以折疊成正方體，并說出原因。例1下列圖形中，正方體展開圖錯誤的是()D典例精析ABCD操作：請動手將下圖折成一個正方形的盒子。思考：與“1”面相鄰的面是什么？相對的面是什么？451362正方體相對的面24513624、5、6、245612321346與1相鄰的數(shù)是與1相對的數(shù)是3(1)把剛展開的立方體平面圖再恢復(fù)成立方體；(2)標(biāo)出相對面的小正方形，可以把相對面用相同字母或相同的顏色或相同的圖案來標(biāo)注；活動3：按下列步驟操作并回答相關(guān)問題。(3)你能發(fā)現(xiàn)相對面在展開圖上的位置有什么規(guī)律嗎？活動探究相對兩面不相連

左右隔一列上下隔一行正方體相對兩個面在其展開圖中的位置有什么特點(diǎn)?藍(lán)黃紅141型132型222型33型相間、“Z”端是對面ABABA和B為相對的兩個面間二、拐角鄰面知CCDDC和D為相鄰的兩個面ABAB典例精析例2

如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種表面展開圖，那么在原正方體中與“學(xué)”字相對面上的字是（）A．不 B．思

C．則 D．罔C學(xué)不而思則罔當(dāng)堂小結(jié)正方體的展開圖與折疊正方體的

11種展開圖展開圖中相對面的位置規(guī)律相間、“Z”兩端第一類：141型第二類：132

型第三類：222或33

型課堂練習(xí)1.圖

1和圖

2中所有的正方形都完全相同，將圖

1的正方形放在圖

2中的

①②③④

某一位置，則使所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（）A．① B．②

C．③ D．④①②③④圖

1圖

2D3.如圖是一個立方體紙盒的展開圖，已知展開圖沿

虛線折疊成正方體后相對面上的兩個數(shù)互為相反

數(shù)，則

a=

，b=

，c=

。－2－71c7-1ba2能